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1、幂幂正整数指数幂正整数指数幂:整数指数幂整数指数幂底数底数指数指数运算法则运算法则:方方根根开方运算开方运算偶次方根偶次方根 奇次方根奇次方根分数指数幂与根分数指数幂与根式问题式问题根式性质根式性质分数指数幂分数指数幂有理数指数幂有理数指数幂运算法则运算法则:.定义定义：一般地，如果：一般地，如果 的的b次幂等于次幂等于N, 就是就是 ，那么数那么数 b叫做叫做以以a为底为底 N的的对数对数，记作，记作 a叫做对数的叫做对数的底数底数，N叫做叫做真数真数。2、 指数式与对数式的对比指数式与对数式的对比 式子式子 名称名称 a b N 指数式指数式: a b =N 对数式对数式: log a N
2、=b 幂的底数幂的底数指数指数对数的底数对数的底数对数对数幂值幂值真数真数两式中两式中b、a、N的关系是同一的，只不过写法的关系是同一的，只不过写法不一样，位置和读法不一样，请完成下表：不一样，位置和读法不一样，请完成下表：对数的基本性质：对数的基本性质：（1） 零和负数没有对数零和负数没有对数（2） 1的对数等于的对数等于0，即，即（3） 底的对数等于底的对数等于1，即，即说明：说明：（1）在对数式）在对数式中，要注意各量的取值范围要注意各量的取值范围（2）两个最特殊的对数值，两个最特殊的对数值，常用来化简对数式。常用来化简对数式。且（4） 对数恒等式对数恒等式（3）对于）对于 一些特殊的对数式，可以用对数恒等式一些特殊的对数式，可以用对数恒等式 直接求解。直接求解。积、商、幂的对数运算法则：积、商、幂的对数运算法则：如果如果a0，且，且a1，M0，N0有：有：性质的推广：性质的推广：(3)(4)小结小结1：指数运算：指数运算：2.偶次方根的性质偶次方根的性质:正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反数反数，负，负数的偶次方根无意义，零的任何次方根为零数的偶次方根无意义，零的任何次方根为零
