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1、第一节 实数2007年4月 肖敏初中数学中考总复习从从这里开始这里开始概述知识点归纳范例讲解课堂练习及评讲课外练习退出1 1、本节中考的分值：、本节中考的分值：估计A卷应在12-15分，所以应特别重视本节复习。2、本节涉及教材章节：本节涉及教材章节：七年级上册第二章、第六章。七年级下册第三章。八年级上册第二章。概述返回目录1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。知识点归纳-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 0 1 2 3 31）所有实数与数轴上的点一一对应。2）正数都大于0,负数都小于0 正数大于一切负数；3）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大；2、实数的分类（两种分
2、法）知识点归纳3、相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。在数轴上，互为相反数的两个数在原点两侧，并且到原点距离都相等。1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0. 3）若a、b互为相反数，则a+b=0. -4 -3 2 1 0 1 2 3 -4 -3 2 1 0 1 2 3 4 4-2-22 2-4-44 4知识点归纳4、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。2）0没有倒数. 3）若a、b互为倒数，则ab=1. 1）数a的倒数是知识点归纳5、绝对值：一个数a的绝对值，就是数轴上代表数a的点到原点的距离。1）数a的绝对值记作|a|3）对任何有理数对任何有理数a,a,总有总有a a00.
3、 -3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 42 23 34 4 若若a a0 0，则，则a a= =a a; ;2 2） 若若a a0 0，则，则a a= =-a-a; ; 若若a =0a =0，则，则a a= =0 0; ;知识点归纳6、科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式（1a10,n是整数)，这种记数法叫做科学记数法。 7、零指数、负指数：1)底数a都不能为0。2)负指数计算可以用口诀：倒底数、反指数知识点归纳8、算术平方根、平方根、立方根知识点归纳1）对于正数x，如果x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“ ”，读作“根号a” .我们规定0
4、的算术平方根是0，即 =0.2）对于数x，如果x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根，记为“ ”，读作“正负根号a” . 我们规定0的平方根是0，即 =0.想一想：他们的区别在哪里？8、算术平方根、平方根、立方根知识点归纳3）平方根（算术平方根）的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数（其中正的那个平方根就是算术平方根）0的平方根是0（0的算术平方根也是0）负数没有平方根（负数也没有算术平方根）8、算术平方根、平方根、立方根知识点归纳4）对于数x，如果x3=a，那么这个正数x就叫做a的立方根，记为“ ”，读作“3次根号a”. 5)立方根的性质：正数有一个正的立方根负数有一个负的立方根0的立方根
5、是09、实数的运算知识点归纳1）实数的加法、减法、乘法、除法法则2）实数的乘方、开方3）运算律：加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律。4）运算顺序：有括号，先算括号里面的；先算乘方，再算乘除，最后算加减；对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。10、近似数、有效数字知识点归纳一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字返回目录范例讲解例例1在下列实数中,无理数共有( )A2个 B3个 C4个 D5个1）判断前，要先对能化简的数进行化简。解：无理数有：方法归纳：方法归纳：2）
6、常见的几种无理数：根号型：开方开不尽的数，如构造型：构造出的无限不循环小数，如 0.1010010001特殊型：如范例讲解例例2我县是全省人口最多的县，约为473500人，用科学记数法表示为_.（保留三个有效数字） 1）先确定a，注意a的范围：1a10解：473500=4.735105 4.74105方法归纳：方法归纳：科学记数法的写法： 2）再确定n:当原数在01之间时，n应该是负整数。 当原数大于10时，n应该是正整数。然后用小数点移位法确定n的值。如上例，从473500到4.735，小数点移动了5位，于是10的指数是5.再如0.00125写成科学记数法，a应该是1.25，从0.00125
7、到1.25，小数点移动了3位，于是10的指数是-3.范例讲解例例3-|-2|的倒数是 。1）要先化简算式，再求倒数。方法归纳：方法归纳：2）正确理解算式的意义，注意运算的 先后顺序，不要把-|-2|=2了。3）注意不要把倒数和相反数混淆了。解：先算-|-2|=-2，再求-2的倒数得范例讲解例例4计算：解：下一范例下一范例返回返回带根号的数的化简：1）根号下有开得尽方的因数，要化简，如：2）根号在分母中，要化简，如：3）根号下有分数，要化简，如：返回返回特殊角的三角函数值想一想：你怎样快速的把它们记做？返回返回零指数任何非零实数的零次方都得1。（0的0次方无意义）如：返回返回负指数负指数一般用“
8、倒底数，反指数”的口诀进行化简。如：范例讲解例例5已知已知 ，求，求a+b的值。的值。解：因为|a-1|是非负数，(b+2)2也是非负数，两个非负数相加要等于0，则这两个非负数一定都是0。所以|a-1|=0,(b+2)2=0即：a-1=0,b+2=0 a=1,b=-2 a+b=1-2=-1方法归纳：方法归纳：1)常见的三种非负数：2)非负数的重要性质：几个非负数的和为0，那么这几个非负数都是0.返回目录课堂练习1)下列各数中,是负数的是( )A、-(-3) B、-|-3| C、(-2)2 D、-(-3)32)|a|=3,b2=4,且ab0，则a-b= .3)五一黄金周期间，我国旅游人数达230000000人，用科学记数法表示为( )A、23107 B、 2.3108 C、2.3109 D、 0.23109 4)计算： 5)若(3-a)2与|b-1|互为相反数,求 的值.6)定义一种新运算:ab=2(a+b),则34= .7)下列各数: 中,无理数有 . B5或-5B1114返回目录课外作业返回目录金堂县云合镇中学 肖敏2006年7月12日
