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1、 制作一个制作一个五角星五角星班级：七年级（班级：七年级（3 3）班）班 九集镇龙门中学九集镇龙门中学 杨瑾杨瑾 动手画一画同学们对五角星很熟悉，你会自己画五角星吗？（请大家用各种方法画出形态各异的五角星）怎样才能画出规则的五角星？发现一：发现一：v五角星的五个顶点在以五角星的五个顶点在以五角星的中心为圆心的五角星的中心为圆心的圆上。圆上。 思考：v五个点在同一圆上的五五个点在同一圆上的五角星是否一定是规则的角星是否一定是规则的五角星？五角星？ 发现二：v规则的五角星五个顶点均规则的五角星五个顶点均匀地分布在圆上。匀地分布在圆上。 如何五等分圆周？规则五角星的画法：规则五角星的画法：1.五等分
2、圆周2.连接五个顶点3.将五边加粗、描深作图注意事项：作图注意事项：v 圆的中心线要架正，它直接影响等分的准确度圆的中心线要架正，它直接影响等分的准确度v 每用圆规画一条弧线都要小心仔细，尽量精确每用圆规画一条弧线都要小心仔细，尽量精确到到0.1mm的误差程度。画一个五角星要动用圆的误差程度。画一个五角星要动用圆规规7次，如果每一次产生次，如果每一次产生1mm的误差，那到最后的误差，那到最后可能误差会在可能误差会在10mm以上，以上，那就不是误差，是错那就不是误差，是错误了。误了。v 尺规尺规作规则五角星步骤作规则五角星步骤v v 1 1、作一个圆、作一个圆v 2 2、找中心点、找中心点v 3
3、 3、找等分弧、找等分弧v 4 4、将圆弧五等分、将圆弧五等分 v 5 5、连接五个顶点、连接五个顶点v 6 6、描深五角星各边、描深五角星各边小结：小结：你还有其他的画法吗？试试看！如何五等分圆周？v 360的周角被五等分，每个角的周角被五等分，每个角 72 规则五角星的画法：规则五角星的画法：4.擦去多余的线就得到五角星擦去多余的线就得到五角星.知识迁移v你能画一个六角星、七角星、你能画一个六角星、七角星、 n 角星角星吗？吗？ 小竞赛（看谁以最好的方法和最快的速度将所画的五角星剪下来）在在R75mmR75mm的圆内做规则五角星的圆内做规则五角星 （要求：定稿后图面要整理；即按图形轮廓（要
4、求：定稿后图面要整理；即按图形轮廓的需要，把轮廓线加深加粗。并可保留作图的需要，把轮廓线加深加粗。并可保留作图过程。）过程。） 民间艺人以很快的速度用各种彩纸剪出各种栩栩如生且具有对称性的各种图形（2）用折纸法剪出五角星 2.在折痕上任取一点作角的顶点，以折痕为角在折痕上任取一点作角的顶点，以折痕为角的一边折出的一边折出36 角；角； 3.将折出的将折出的72 角通过折叠二等分角通过折叠二等分 步骤：步骤：1.取一张长方形纸沿中线对折；取一张长方形纸沿中线对折；（2）用折纸法剪出五角星步骤：步骤：4. 将将36角反方向折叠，将重复叠在一角反方向折叠，将重复叠在一起的五个起的五个36角在其一边上
5、任选一点剪出角在其一边上任选一点剪出54角，角，打开折叠的纸则五角星剪成打开折叠的纸则五角星剪成 数学活动：制作一个五角星(1)画五角星的道理：我们将顶点在圆心的角画画五角星的道理：我们将顶点在圆心的角画成成72 ，结果得到五个相等的圆心角，它们的，结果得到五个相等的圆心角，它们的和恰为一个周角和恰为一个周角360 这些角的边将圆分成这些角的边将圆分成五个相等的扇形连接每隔一点的两点所形五个相等的扇形连接每隔一点的两点所形成的新的五个角，我们发现它们都是相等的成的新的五个角，我们发现它们都是相等的且可量出都等于且可量出都等于36 这五个角就是五角星的五这五个角就是五角星的五个角个角. 探究结果
6、：探究结果：数学活动：制作一个五角星(2)折纸方法剪五角星的道理：折纸方法剪五角星的道理： 折纸过程折纸过程2，3相当于将对折后以折痕为边相当于将对折后以折痕为边的平角五等分的平角五等分( (每份每份36 ) )再打开，相当于将周角再打开，相当于将周角五等分五等分( (每份每份72 ) )过程过程4剪去剪去54角，打开后相角，打开后相当于剪去当于剪去108 角，这恰为正五角星两角之间的角，这恰为正五角星两角之间的间隙的角度间隙的角度. 如果在折纸或剪开时角度不准确，不会得如果在折纸或剪开时角度不准确，不会得到正五角星到正五角星. 五星红旗是五星红旗是中华人民共中华人民共和国宪法和国宪法规定的规定的中华人民共中华人民共和国国旗和国国旗。其中红色象征革命；。其中红色象征革命；五星呈黄色，有象征中国人为五星呈黄色，有象征中国人为黄种人之意。黄种人之意。 大星代表大星代表中国共产党中国共产党，四，四颗小星代表工人、农民、知识颗小星代表工人、农民、知识分子、民族资产阶级。分子、民族资产阶级。 四颗小星环拱于大星之右，四颗小星环拱于大星之右，并各有一个角尖正对大星的中并各有一个角尖正对大星的中心点，象征中国共产党领导下心点，象征中国共产党领导下的革命人民大团结和人民对党的革命人民大团结和人民对党的拥护。的拥护。 趣味小知识趣味小知识
