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1、2.2.2对数函数对数函数及其性质及其性质复复 习习 引引 入入1. 物体作匀速直线运动的位移物体作匀速直线运动的位移s是时间是时间t的函数，即的函数，即svt，其中速度，其中速度v是常量是常量；反过来，也可以由位移反过来，也可以由位移s和速度和速度v(常量常量)确定物体作匀速直线运动的时间，即确定物体作匀速直线运动的时间，即复复 习习 引引 入入1. 物体作匀速直线运动的位移物体作匀速直线运动的位移s是时间是时间t的函数，即的函数，即svt，其中速度，其中速度v是常量是常量；反过来，也可以由位移反过来，也可以由位移s和速度和速度v(常量常量)确定物体作匀速直线运动的时间，即确定物体作匀速直线
2、运动的时间，即.yax2.yaxx是自变量，是自变量，y是是x的函数，的函数，2.yaxx是自变量，是自变量，y是是x的函数，的函数，定义域定义域xR，2.yaxx是自变量，是自变量，y是是x的函数，的函数，定义域定义域xR，2.yaxx是自变量，是自变量，y是是x的函数，的函数，定义域定义域xR，值域，值域2.yaxx是自变量，是自变量，y是是x的函数，的函数，定义域定义域xR，值域，值域y(0, ).2.yaxxlogayx是自变量，是自变量，y是是x的函数，的函数，定义域定义域xR，值域，值域y(0, ).2.yaxxlogayx是自变量，是自变量，y是是x的函数，的函数，定义域定义域x
3、R，值域，值域y(0, ).y是自变量，是自变量，x是是y的函数，的函数，2.yaxxlogayx是自变量，是自变量，y是是x的函数，的函数，定义域定义域xR，值域，值域y(0, ).y是自变量，是自变量，x是是y的函数，的函数，定义域定义域y2.yaxxlogayx是自变量，是自变量，y是是x的函数，的函数，定义域定义域xR，值域，值域y(0, ).y是自变量，是自变量，x是是y的函数，的函数，定义域定义域y(0, )，2.yaxxlogayx是自变量，是自变量，y是是x的函数，的函数，定义域定义域xR，值域，值域y(0, ).y是自变量，是自变量，x是是y的函数，的函数，定义域定义域y(0
4、, )，值域，值域2.yaxxlogayx是自变量，是自变量，y是是x的函数，的函数，定义域定义域xR，值域，值域y(0, ).y是自变量，是自变量，x是是y的函数，的函数，定义域定义域y(0, )，值域，值域xR.2.探讨探讨1: 所有函数都有反函数吗？为什么？所有函数都有反函数吗？为什么？探讨探讨1: 所有函数都有反函数吗？为什么？所有函数都有反函数吗？为什么？探讨探讨2: 互为反函数定义域、值域的关系互为反函数定义域、值域的关系 是什么是什么? 探讨探讨1: 所有函数都有反函数吗？为什么？所有函数都有反函数吗？为什么？探讨探讨2: 互为反函数定义域、值域的关系互为反函数定义域、值域的关系
5、 是什么是什么? 函数函数yf(x) 反函数反函数yf1(x)定义域定义域AC值值 域域CA探讨探讨1: 所有函数都有反函数吗？为什么？所有函数都有反函数吗？为什么？探讨探讨2: 互为反函数定义域、值域的关系互为反函数定义域、值域的关系 是什么是什么? 函数函数yf(x) 反函数反函数yf1(x)定义域定义域AC值值 域域CA探讨探讨3: yf1(x)的反函数是什么的反函数是什么?探讨探讨3: yf1(x)的反函数是什么的反函数是什么?探讨探讨4: 互为反函数的函数的图象关系互为反函数的函数的图象关系 是什么是什么?探讨探讨3: yf1(x)的反函数是什么的反函数是什么?探讨探讨4: 互为反函
6、数的函数的图象关系互为反函数的函数的图象关系 是什么是什么?1. 函数函数yf(x)的图象和它的反函数的图象和它的反函数yf1(x)的图象关于直线的图象关于直线yx对称对称.探讨探讨3: yf1(x)的反函数是什么的反函数是什么?探讨探讨4: 互为反函数的函数的图象关系互为反函数的函数的图象关系 是什么是什么?1. 函数函数yf(x)的图象和它的反函数的图象和它的反函数yf1(x)的图象关于直线的图象关于直线yx对称对称.2. 互为反函数的两个函数具有相同互为反函数的两个函数具有相同的的增减性增减性例例1 求下列函数的反函数：求下列函数的反函数：讲讲 授授 新新 课课例例1 求下列函数的反函数
7、：求下列函数的反函数：讲讲 授授 新新 课课 求反函数的一般步骤分三步，求反函数的一般步骤分三步，一解、二换、三注明一解、二换、三注明 小小 结：结：例例2 函数函数f(x)loga (x1)(a0且且a1)的反函数的图象经过点的反函数的图象经过点(1, 4)，求，求a的值的值.例例2 函数函数f(x)loga (x1)(a0且且a1)的反函数的图象经过点的反函数的图象经过点(1, 4)，求，求a的值的值. 若函数若函数yf(x)的图象经过点的图象经过点(a, b)，则其反函数的图象经过点则其反函数的图象经过点(b, a).小小 结：结：例例3 已知函数已知函数yf (x)求求f 1(3)的值
8、的值.(2) y0.25x (xR) (3) y(4) y(5) ylgx (x0)(1) y4x (xR) (xR) (xR) 练习练习1. 求下列函数的反函数求下列函数的反函数A. y轴对称轴对称 B. x轴对称轴对称C. 原点对称原点对称 D. 直线直线yx对称对称2. 函数函数y3x的图象与函数的图象与函数ylog3x的的图象关于图象关于( D )练习练习A. y轴对称轴对称 B. x轴对称轴对称C. 原点对称原点对称 D. 直线直线yx对称对称2. 函数函数y3x的图象与函数的图象与函数ylog3x的的图象关于图象关于( D )练习练习A. y轴对称轴对称 B. x轴对称轴对称C.
9、原点对称原点对称 D. 直线直线yx对称对称2. 函数函数y3x的图象与函数的图象与函数ylog3x的的图象关于图象关于( D )3. 求函数求函数的值域的值域.练习练习课课 堂堂 小小 结结1. 反函数的定义；求反函数的步骤；反函数的定义；求反函数的步骤；课课 堂堂 小小 结结1. 反函数的定义；求反函数的步骤；反函数的定义；求反函数的步骤；2. 互为反函数的函数图象间关系；互为反函数的函数图象间关系；课课 堂堂 小小 结结1. 反函数的定义；求反函数的步骤；反函数的定义；求反函数的步骤；2. 互为反函数的函数图象间关系；互为反函数的函数图象间关系；3. 互为反函数的两个函数具有相同的互为反函数的两个函数具有相同的增减性增减性课课 后后 作作 业业1. 阅读教材阅读教材P.73；2. 学案学案P.88 P.89.
