自动控制原理知识点归纳

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1、自动控制原理复习大纲1课程考核标准课程考核标准考核内容考核内容分数分数百分比百分比平平时时成成绩绩作业作业、课堂表现、课堂表现101010%10%实验实验101010%10%考勤考勤101010%10%期末考试期末考试707070%70%期末考期末考试为闭卷，有四种卷，有四种题型：型：填空填空20%、选择20% 、简答答题30%、计算算题30%2目录l第一章第一章自自动控制系控制系统的基本控制形式（的基本控制形式（2种）、基本种）、基本组成（成（4部分）、基部分）、基本信号（本信号（5种）种）考察方式：填空考察方式：填空题、综合合题性能指性能指标（稳、准、快）、准、快）考察方式：填空考察方式：

2、填空题、综合合题l第二章第二章线性系性系统数学模型的形式数学模型的形式微分方程、微分方程、传递函数、函数、结构构图 考察考察方式：填空方式：填空题传递函数的定函数的定义 考察方式：填空考察方式：填空题典型典型环节的的传递函数函数 考察方式：填空考察方式：填空题RC、RLC电路的路的传递函数函数 考察方式：考察方式：综合合题结构构图串串联、并、并联、反、反馈的等效的等效变换 考察方式：考察方式：综合合题3目录l第三章第三章线性系性系统稳定性分析的三种方法定性分析的三种方法特征方程的特征根在特征方程的特征根在s左半平左半平面，面，劳斯判据、奈奎斯特判据斯判据、奈奎斯特判据考察方式：填空考察方式：填

3、空题特征方程特征方程 考察方式：考察方式：选择、综合合题劳斯判据斯判据 考察方式：考察方式：综合合题，难度同例度同例3.9性能指性能指标计算（超算（超调量和量和调节时间）考察方式：考察方式：综合合题，难度同度同例例3.8和和3.104目录l第四章第四章P90： 相角条件是确定相角条件是确定s平面上根平面上根轨迹的充分必要条件，就是迹的充分必要条件，就是说，绘制根制根轨迹迹时，可用相角条件确定根，可用相角条件确定根轨迹上的点，用模迹上的点，用模值条件确条件确定根定根轨迹上迹上该点点对应的的K*值。考察方式：考察方式：选择题l第五章第五章5.2典型典型环节的伯德的伯德图。考察方式：填空、考察方式：

4、填空、选择题5.5稳定裕度。定裕度。考察方式：考察方式：选择题5.6用用闭环频率特性分析系率特性分析系统的性能。的性能。考察方式：考察方式：选择题l第六章第六章6.2基本控制基本控制规律。律。考察方式：填空、考察方式：填空、选择题串串联超前、滞后、滞后超前、滞后、滞后-超前校正、复合校正。超前校正、复合校正。考察方式：考察方式：选择题5第一章自自动控制系控制系统的基本控制形式（的基本控制形式（2种）、基本种）、基本组成（成（4部部分）、基本信号（分）、基本信号（5种）种）考察方式：填空考察方式：填空题、综合合题性能指性能指标（稳、准、快）、准、快）考察方式：填空考察方式：填空题、综合合题6自动

5、控制系统基本控制形式（自动控制系统基本控制形式（2种）种） v开开环控制：控制：制装置与被控制装置与被控对象之象之间只有只有顺向作向作用而没有反向用而没有反向联系的控制系的控制过程。程。v闭环控制控制：需要控制的是需要控制的是输出量，出量，测量的是量的是输出量，比出量，比较给出出输出量出量对输入量的偏差，系入量的偏差，系统根据偏差根据偏差进行控制，只要行控制，只要输出量偏离出量偏离输入量，入量，系系统就自就自动纠偏。由于偏。由于闭环系系统是根据是根据负反反馈原理按偏差原理按偏差进行控制的，因此又叫反行控制的，因此又叫反馈控制或控制或偏差控制。偏差控制。7开环控制和闭环控制的优缺点比较开环控制和

6、闭环控制的优缺点比较p 在开在开环系系统中，系中，系统的的输出只受出只受输入的控制，控制入的控制，控制精度和抑制干精度和抑制干扰的特性都相的特性都相对比比较差，但是由于没有差，但是由于没有反反馈的作用，开的作用，开环控制系控制系统反反应较快。快。p 闭环控制系控制系统是建立在反是建立在反馈原理基原理基础之上的，利用之上的，利用输出量同期望出量同期望值的偏差，的偏差，对系系统进行控制，可行控制，可获得比得比较好的控制性能，但是好的控制性能，但是闭环控制系控制系统由于反由于反馈作用，作用，一般有个一般有个调节过程，程，动态响响应相相对较慢，如果参数慢，如果参数设计不合理，可能使系不合理，可能使系统

7、不不稳定而出定而出现振振荡。通常大多。通常大多数重要的自数重要的自动控制系控制系统都采用都采用闭环控制方式。控制方式。8自动控制系统的组成（自动控制系统的组成（4个）个）p 被控被控对象象：指被控制的指被控制的设备或或过程，如智能程，如智能车、传热过程等；程等；p 测量元件量元件：测量智能系量智能系统中需要控制的物理量，如果中需要控制的物理量，如果这个物理量是非个物理量是非电量，量，一般需要一般需要转化化为电量；量；p 执行元件行元件：直接作用于被控直接作用于被控对象，使被控量象，使被控量发生生变化达到化达到预期的控制目的，期的控制目的，如如电动机、半机、半导体开关等；体开关等；p控制器控制器

8、：指指结构或参数便于构或参数便于调整的元件，用于改善系整的元件，用于改善系统性能。性能。9闭环负反馈控制系统方框图闭环负反馈控制系统方框图（重点）（重点）给定定值被控被控变量量干干扰 控制器控制器 测量量变送器送器执行器行器被控被控对象象+偏差偏差实测值闭环负反反馈控制系控制系统方框方框图10自动控制系统中传递的信号（自动控制系统中传递的信号（5 5种）种）v 给定定值：智能系：智能系统预期期输出的物理量；出的物理量；v 被被控控变量量：智智能能系系统中中被被控控制制的的物物理理量量，它它与与给定信号之定信号之间保持一定的函数关系；保持一定的函数关系；v 实测值：由由测量量元元件件将将输出出端

9、端获得得的的信信号号反反向向送送回回输入端的信号，也称入端的信号，也称为反反馈信号；信号；v 偏差偏差：给定定值和反和反馈信号之差；信号之差；v 干干扰：所所有有妨妨碍碍控控制制器器对被被控控变量量按按要要求求进行行控控制的信号。制的信号。 111.4 自动控制系统的性能指标自动控制系统的性能指标 对控制系统的性能评价，多以动态过程的特性来衡量，工程上对自动控制系统性能的基本要求可以归结为稳（稳定性和平定性和平稳性）性）、准、准（准确（准确性）性）和快和快（快速性）（快速性）。 12设第一个波振幅为 y1、第三个波振幅为 y3设定值为阶跃信号的响应曲线yry1y3Cy()TpTSTt1）衰减比

10、）衰减比n和衰减率和衰减率衰减比在衰减比在 4: 1到到10:1之之间时，过渡渡过程的衰程的衰减程度合适，减程度合适，过渡渡过程程较短。短。13最大最大动态偏差偏差A表示系表示系统瞬瞬间偏离偏离给定定值的最大程度；的最大程度；超超调量量是第一个波振幅与最是第一个波振幅与最终稳态值y()之比。之比。设定值为阶跃信号的响应曲线yry1y3Cy()TpTSTtA2）最大动态偏差）最大动态偏差A和超调量和超调量A = ymax - r 14 过渡渡过程程结束后，被控参数的束后，被控参数的稳态值y()与与设定定值之之间的残余偏差叫做余差，也称静差。是衡量控制的残余偏差叫做余差，也称静差。是衡量控制系系统

11、稳态准确性的指准确性的指标。C= y() - r设定值为阶跃信号的响应曲线yry1y3Cy()TpTSTt3）余差）余差C15 Ts是指从是指从过渡渡过程开始到程开始到过渡渡过程程结束所需的束所需的时间。当被控参数与。当被控参数与稳态值间的偏差的偏差进入入稳态值的的5% （或（或2%）范）范围内，就内，就认为过渡渡过程程结束。束。设定值为阶跃信号的响应曲线yy1y3y()TpTSTt4）调节时间）调节时间Tsry()105%y()95%y()16 q稳定性稳定性 衰减比n = 4:110:1最佳 q准确性准确性 余差C小好 最大偏差 A 小好q快速性快速性 过渡时间 Ts 短好各各品品质质指指

12、标标之之间间既既有有联联系系、又又有有矛矛盾盾。例例如如，过过分分减减小小最最大大偏偏差差，会会使使过过渡渡时时间间变变长长。因因此此，应应根根据据具具体体工工艺艺情情况况分分清清主主次次，对对生生产产过过程程有有决决定定性性意意义义的的主主要要品品质质指指标标应应优优先先予予以以保证。保证。控制系统的单项品质指标小结控制系统的单项品质指标小结17第二章 线性系性系统数学模型的形式数学模型的形式微分方程、微分方程、传递函数、函数、结构构图 考察方式：填空考察方式：填空题 传递函数的定函数的定义 考察方式：填空考察方式：填空题 典型典型环节的的传递函数函数 考察方式：填空考察方式：填空题 RC、

13、RLC电路的路的传递函数函数 考察方式：考察方式：综合合题 结构构图串串联、并、并联、反、反馈的等效的等效变换 考察方式：考察方式：综合合题18192.1.1 线性系性系统微分方程的建立方法微分方程的建立方法l分析系分析系统和各元件的工作原理，找出各物理量之和各元件的工作原理，找出各物理量之间的的关系，确定系关系，确定系统和各元件的和各元件的输入量和入量和输出量。出量。l从从输入端开始，按照信号的入端开始，按照信号的传递顺序，根据各元件在序，根据各元件在工作工作过程中所遵循的物理或化学定律列出微分方程。程中所遵循的物理或化学定律列出微分方程。l对已建立的原始方程已建立的原始方程进行数学行数学处

14、理，忽略次要因素，理，忽略次要因素，简化原始方程。消去中化原始方程。消去中间变量，得到量，得到输出量与出量与输入量入量关系的微分方程。关系的微分方程。 l标准化微分方程，准化微分方程，惯例把与例把与输入量有关各入量有关各项写在方程写在方程右右边, ,把把输出量有关各出量有关各项写在方程左写在方程左边, ,方程两方程两边各各导数数项均按降均按降幂排列。排列。1 1、用解析法建立系、用解析法建立系统微分方程的一般步微分方程的一般步骤：19202.1.1 线性系性系统微分方程的建立方法微分方程的建立方法l确定系确定系统输入量和入量和输出量：出量：输入量入量为容易容易给定的量，定的量，输出量出量为我我

15、们关注的量关注的量l物理或化学定律，均指以前物理或化学定律，均指以前课程介程介绍的知的知识：例如：例如电路基路基础、电机拖机拖动、分析力学分析力学等。等。l标准化微分方程（常微分方程）：准化微分方程（常微分方程）：补补 充充2021u一指一指输入作用是入作用是t t0 0后才加于系后才加于系统的，因此的，因此输入入量及其各量及其各阶导数，在数，在t= t= 时的的值为零。零。2.2 2.2 传递函数函数 u线性定常系性定常系统在在输入、入、输出初始条件均出初始条件均为零的条件下，零的条件下，输出的拉氏出的拉氏变换与与输入的拉入的拉氏氏变换之比，称之比，称为该系系统的的传递函数。函数。1 1、传

16、递函数的定函数的定义u二指二指输入信号作用于系入信号作用于系统之前系之前系统是静止的，是静止的，即即t= t= 时，系，系统的的输出量及各出量及各阶导数数为零。零。零零初初始始条条件件2122传递函数的两种函数的两种标准形式准形式多多项式式模型和零极点模型模型和零极点模型G(s)Ur(s)Uc(s)s(U)s(U)s(Grc= =G(s) = 22231. 1. 比比例例环节：输出出量量与与输入入量量成成正正比比，不不失失真真也也无无时间滞后的滞后的环节称称为比例比例环节。典型典型环节的的传递函数函数 2. 2. 积分分环节：输出出量量正正比比于于输入入量量的的积分分的的环节称称为积分分环节。

17、23243.3.微微分分环节：输出出信信号号与与输入入信信号号对时间的的导数数成成正比。正比。典型典型环节的的传递函数（函数（续）4.4.惯性性环节：T越大，延越大，延迟越大越大24255.一一阶微分微分环节：由一个比例由一个比例环节和一个理想微分和一个理想微分环节构成。构成。 6.6.二二阶振振荡环节：7. 7. 时滞滞环节：具具有有纯时间延延迟传递关关系系的的环节。又叫延又叫延迟环节。典型典型环节的的传递函数（函数（续）为时间常数常数2526传递函数与函数与电气网气网络的运算阻抗的运算阻抗l电气网气网络内的内的电阻、阻、电容、容、电感等感等线性元件的性元件的复数阻抗，分复数阻抗，分别为R、

18、1/Cs、Ls。遵照。遵照电路的基路的基本定律，直接列写本定律，直接列写电路路输入量和入量和输出量之出量之间的的关系，利用代数运算即可求出关系，利用代数运算即可求出电气网气网络的的传递函数。函数。26例题：R与与1/Cs并并联，根据并，根据并联分分压公式得，公式得，27282.3 2.3 结构构图 l控制系控制系统的的结构构图是描述是描述组成控制系成控制系统的的各个元件之各个元件之间信号信号传递动态关系的关系的图形。形。它表示了系它表示了系统中各中各变量之量之间的运算关系，的运算关系，是控制理是控制理论中描述复中描述复杂系系统的一种的一种简便方便方法。法。它也是一种数学模型，是一种将控制它也是

19、一种数学模型，是一种将控制系系统图形化了的数学模型，在控制理形化了的数学模型，在控制理论中中应用广泛。用广泛。 2829G G1 1(s)(s)G G2 2(s)(s)R(sR(s) )C(sC(s) )U(sU(s) )串串联结构的等效构的等效变换G G1 1(s) (s) G G2 2(s)(s)R(s)R(s)C(s)C(s)两个串两个串联的方框可以合并的方框可以合并为一个方框，合并后方框一个方框，合并后方框的的传递函数等于两个方框函数等于两个方框传递函数的乘函数的乘积。2930C C1 1(s)(s)G G1 1(s)(s)G G2 2(s)(s)R(s)R(s) C(sC(s) )C

20、 C2 2(s)(s)G G1 1(s) (s) G G2 2(s)(s)R(sR(s) )C(sC(s) )两个并两个并联的方框可以合并的方框可以合并为一个方框，合并后方框一个方框，合并后方框的的传递函数等于两个方框函数等于两个方框传递函数的代数和。函数的代数和。并并联结构的等效构的等效变换3031反反馈结构的等效构的等效变换G(s)R(s) C(s)H(s)B(s)E(s)R(s)C(s)31第三章 线性系性系统稳定性分析的三种方法定性分析的三种方法特征方程的特征根在特征方程的特征根在s左半平面，左半平面，劳斯斯判据、奈奎斯特判据判据、奈奎斯特判据考察方式：填空考察方式：填空题 特征方程特

21、征方程 考察方式：考察方式：选择、综合合题 劳斯判据斯判据 考察方式：考察方式：综合合题，难度同例度同例3.9 性能指性能指标计算（超算（超调量和量和调节时间）考察方式：考察方式：综合合题，难度同例度同例3.8和和3.1032表3.1 典型输入信号333.1.2动态性能指性能指标3.1.2 动态性能指性能指标343.3 二二阶系系统的的单位位阶跃响响应二二阶系系统写成写成标准形式准形式 自然自然频率（或无阻尼振率（或无阻尼振荡频率）率）阻尼比（相阻尼比（相对阻尼系数）阻尼系数）图2.1 2.1 无源无源 电路路 353.3 二二阶系系统的的单位位阶跃响响应3.3.1 二二阶系系统的数学模型的数

22、学模型二二阶系系统写成写成标准形式准形式 二二阶系系统的特征方程的特征方程为特征根即特征根即闭环极点极点为363.3.2 二二阶系系统的的单位位阶跃响响应p 二二阶系系统单位位阶跃响响应的数学推的数学推导过程程见教材教材P54式式(3-6)、(3-7)。p MATLAB软件可以直接得到二件可以直接得到二阶系系统单位位阶跃响响应曲曲线。373.3.3 二二阶系系统阶跃响响应的性能指的性能指标1. td延延时时间在在较大的大的范范围内，内，近似有近似有 与与成正比，与成正比，与n成反比。成反比。382. 上升上升时间tr 3.3.3 二二阶系系统阶跃响响应的性能指的性能指标393.3.3 二二阶系

23、系统阶跃响响应的性能指的性能指标3. 峰峰值时间tp404超超调量量 l超超调量在峰量在峰值时间发生生图3-11 阻尼比阻尼比与超与超调量之量之间的关系的关系只与阻尼比只与阻尼比相关，并且一一相关，并且一一对应成反比关系。成反比关系。3.3.3 二二阶系系统阶跃响响应的性能指的性能指标415. 调节时间ts的的计算算l令令表示表示实际响响应与与稳态输出之出之间的的误差，差，则一般用近似公式一般用近似公式计算算ts ，当，当0.80.8时，选取取误差差带 3.3.3 二二阶系系统阶跃响响应的性能指的性能指标426振振荡次数次数 振振荡次数是指在次数是指在调节时间ts内，内，C(t)波波动的次数。

24、根的次数。根据据这一定一定义可得振可得振荡次数次数为3.3.3 二二阶系系统阶跃响响应的性能指的性能指标 系系统的系能指的系能指标可以通可以通过计算得到，因此，也可算得到，因此，也可以根据性能要求，以根据性能要求，设计系系统参数。参数。43二二阶系系统的校正的校正PD控制控制图3.14 PD控制系控制系统 在改善二在改善二阶系系统性能方法中，比例性能方法中，比例-微分（微分（PD）控）控制和制和测速反速反馈控制是常用的方法。控制是常用的方法。443.5自自动控制系控制系统的代数的代数稳定判定判据据l一个自一个自动控制系控制系统正常运行的首要条件是正常运行的首要条件是它必它必须是是稳定的。反定的

25、。反馈控制的控制的严重缺点是重缺点是它它们容易容易产生振生振荡，因此，判，因此，判别系系统的的稳定性和使系定性和使系统处于于稳定的工作状定的工作状态是自是自动控制的基本控制的基本问题之一。之一。o线性系性系统稳定的充要条件是定的充要条件是闭环系系统的极点的极点（特征方程的根）全部位于（特征方程的根）全部位于s左半平面。左半平面。 453.5.3 劳斯判据斯判据l劳斯判据是基于系斯判据是基于系统特征方程式的根与系数的关特征方程式的根与系数的关系而建立的。不分解多系而建立的。不分解多项式因式的情况下，就能式因式的情况下，就能够确定出位于：右半平面内确定出位于：右半平面内闭环极点数目；极点数目； l

26、首先将系首先将系统的特征方程式写成如下的特征方程式写成如下标准形准形式式l其中其中a0为正正（如果原方程首（如果原方程首项系数系数a0为负，可先将，可先将方程两端同乘以方程两端同乘以-1）。46特征方程：特征方程： 劳斯斯表表47l劳斯判据斯判据：特征方程的全部根都在特征方程的全部根都在s左半平左半平面的充分必要条件是面的充分必要条件是劳斯表的第斯表的第1列系数列系数全部是正数。全部是正数。3.5.3 劳斯判据斯判据n对于一于一阶和二和二阶系系统，特征方程的所有系数，特征方程的所有系数同号是系同号是系统稳定的充分必要条件。定的充分必要条件。 483.6 稳态误差差l在在稳态条件下条件下输出量的

27、期望出量的期望值与与稳态值之之间存存在的在的误差，称差，称为系系统稳态误差（静差）。差（静差）。 o稳态误差的分析差的分析 (3-30)o由由图3.22得得 (3-31)o由由图3.22可得可得误差差传递函数函数 (3-32)o由由终值定理，求得定理，求得稳态误差差 (3-34)493.6.3 扰动作用下的作用下的稳态误差差对于系于系统的的扰动响响应，理想理想输出出为零，故零，故稳态误差差为：期望期望值与与稳态值之差之差50【例例3.9】已知一已知一单位反位反馈控制系控制系统如如图问：(1) Gc(s)=1时，闭环系系统是否是否稳定？定？(2) ，闭环系系统稳定的条件？定的条件？解：（解：（1

28、 1）闭环特征方程：特征方程：列列劳斯表斯表第一列均第一列均为正正值，S S全部位于左半平面，故系全部位于左半平面，故系统稳定。定。51(2)(2)开开开开环传递环传递函数函数函数函数 闭环闭环特征方程特征方程特征方程特征方程为为列劳斯表列劳斯表欲使系统稳定第一列的系数必须全为正值欲使系统稳定第一列的系数必须全为正值 由此得出系统稳定的条件为由此得出系统稳定的条件为0Kp26.5523.7习题精解及精解及MATLAB工具和案例分工具和案例分析析【例例3.83.8】某典型二某典型二阶系系统的的单位位阶跃响响应如如图3.253.25所示。所示。试确定系确定系统的的闭环传递函数。函数。解：此解：此时

29、系系统闭环传递函数形式函数形式应为图图3.25 单位阶跃响应单位阶跃响应注意：二阶闭环系统的标准注意：二阶闭环系统的标准形式是（形式是（3-3），但图），但图3.12的单位阶跃响应曲线形式，的单位阶跃响应曲线形式，因为稳态值不是因为稳态值不是1，应设为，应设为一般形式（一般形式（3-48）。）。53【例例例例3.103.10】设设一随一随一随一随动动系系系系统统如如如如图图3.273.27所示，要求系所示，要求系所示，要求系所示，要求系统统的的的的超超超超调调量量量量为为0.20.2，峰，峰，峰，峰值时间值时间1s1s，求，求，求，求: :(1)(1)求增益求增益求增益求增益K K和速度反和速

30、度反和速度反和速度反馈馈系数系数系数系数 。(2)(2)根据所求的根据所求的根据所求的根据所求的解：解：(1)系统的闭环传递函数系统的闭环传递函数5455第四章P90： 相角条件是确定相角条件是确定s平面上根平面上根轨迹的充分必要条件，迹的充分必要条件，就是就是说，绘制根制根轨迹迹时，可用相角条件确定根，可用相角条件确定根轨迹上的点，迹上的点，用模用模值条件确定根条件确定根轨迹上迹上该点点对应的的K*值。56第五章5.2典型典型环节的伯德的伯德图。考察方式：填空、考察方式：填空、选择题5.5稳定裕度。定裕度。考察方式：考察方式：选择题5.6用用闭环频率特性分析系率特性分析系统的性能。的性能。考

31、察方式：考察方式：选择题575.2 典型环节的频率特性典型环节的频率特性l用用频频域域分分析析法法研研究究控控制制系系统统的的稳稳定定性性和和动动态态响响应应时时，是是根根据据系系统统的的开开环环频频率率特特性性进进行行的的，而而控控制制系系统统的的开开环环频频率率特特性性通通常常是是由由若若干干典典型环节的频率特性组成的。型环节的频率特性组成的。l本节介绍八种常用的典型环节。本节介绍八种常用的典型环节。58一、比例环节一、比例环节 比例环节的频率特性为比例环节的频率特性为 显显然然，它它与与频频率率无无关关。相相应应的的幅幅频频特特性性和和相相频频特特性性和和对数幅频特性和相频特性对数幅频特

32、性和相频特性 59比例比例环节的的Bode图60二、积分环节二、积分环节 积分环节的频率特性为积分环节的频率特性为 其幅频特性和相频特性和对数幅频特性和相频特性为其幅频特性和相频特性和对数幅频特性和相频特性为 61 积分分环节的的Bode图对对数数幅幅频频特特性性为为一一条条斜斜率率为为20dB/dec的的直直线线，此此线通过线通过L()=0，=1的点的点 幅频特性与角频率幅频特性与角频率幅频特性与角频率幅频特性与角频率成反比，相频特性恒为成反比，相频特性恒为成反比，相频特性恒为成反比，相频特性恒为9090909062三、微分环节三、微分环节 微分环节的频率特性为微分环节的频率特性为 其幅频特

33、性和相频特性和对数幅频特性和相频特性为其幅频特性和相频特性和对数幅频特性和相频特性为63 微分微分环节的的Bode图其其对数数幅幅频特特性性为一一条条斜斜率率为20dB/dec的的直直线，它它与与0dB线交于交于=1点。点。 微分微分微分微分环节环节的幅的幅的幅的幅频频特性等于角特性等于角特性等于角特性等于角频频率率率率 ，而相，而相，而相，而相频频特性恒特性恒特性恒特性恒为为9090。64四、惯性环节四、惯性环节 惯性环节的频率特性惯性环节的频率特性幅频特性和相频特性幅频特性和相频特性幅频特性和相频特性幅频特性和相频特性65l对数幅频特性和相频特性为对数幅频特性和相频特性为 低频段：低频段：

34、低频段：低频段：高频段：高频段：高频段：高频段： 惯性环节对数幅频特性曲线为图中的渐近线。惯性环节对数幅频特性曲线为图中的渐近线。惯性环节对数幅频特性曲线为图中的渐近线。惯性环节对数幅频特性曲线为图中的渐近线。 1/1/T T是是是是两两两两条条条条渐渐渐渐近近近近线线线线的的的的交交交交点点点点，称称称称为为为为交交交交接接接接频频频频率率率率，或或或或叫叫叫叫转折频率、转角频率。转折频率、转角频率。转折频率、转角频率。转折频率、转角频率。66 惯性性环节的的Bode图67五、一阶微分环节五、一阶微分环节 频率特性频率特性 幅频特性和相频特性、对数幅频特性和相频特性为幅频特性和相频特性、对数

35、幅频特性和相频特性为 68一一阶微分微分环节的的Bode图69惯性环节惯性环节一阶微分一阶微分频率特性互为倒数时：频率特性互为倒数时： 对数幅频特性曲线关于零分贝线对称；对数幅频特性曲线关于零分贝线对称； 相频特性曲线关于零度线对称。相频特性曲线关于零度线对称。70六、二阶振荡环节六、二阶振荡环节 频率特性频率特性 幅频特性和相频特性和对数幅频特性和相频特性幅频特性和相频特性和对数幅频特性和相频特性 71二二阶振振荡环节的的Bode图72七、二阶微分环节七、二阶微分环节73八、滞后环节八、滞后环节 频率特性频率特性 幅频特性和相频特性幅频特性和相频特性 对数幅频特性和相频特性对数幅频特性和相频

36、特性 滞后滞后环节的的Bode图745.5 稳定裕度l稳稳定定裕裕度度：衡衡量量闭闭环环稳稳定定系系统统稳稳定定程程度度的的指指标，常用的有标，常用的有相角裕度相角裕度和幅值裕度和幅值裕度 Kg。75相角裕度和幅值裕度在相角裕度和幅值裕度在相角裕度和幅值裕度在相角裕度和幅值裕度在BodeBode图上的表示图上的表示图上的表示图上的表示穿越穿越频率率截止截止频率率76771. 相角裕度相角裕度l在在频频率率特特性性上上对对应应于于幅幅值值A()1(即即L()=0)的的角角频频率率称称为为剪剪切切频频率率(截截止止频频率率)，以以c表表示示，在在剪剪切切频频率率处处，相相频频特特性性距距180线线

37、的的相相位位差差叫叫做做相相角角裕度裕度。即。即l上上图图表表示示的的具具有有正正相相角角裕裕度度的的系系统统不不仅仅稳稳定定，而而且且还还有有相相当当的的稳稳定定储储备备，它它可可以以在在c的的频频率率下下，允许相角再增加（迟后）允许相角再增加（迟后）度才达到临界稳定状态。度才达到临界稳定状态。l对对于于稳稳定定的的系系统统， (c)必必在在伯伯德德图图180线线以以上上，这这时时称称为为正正相相角角裕裕度度，或或者者有有正正相相角角裕裕度度。对对于于不不稳稳定定系系统统， (c)必必在在180线线以以下下，这这时时称称为为负相角裕度负相角裕度。782. 增益裕度增益裕度Kg l在相频特性等

38、于在相频特性等于180的频率的频率g （穿越频率穿越频率）处，）处，开环幅频特性开环幅频特性A(g)的倒数，称为的倒数，称为增益裕度增益裕度，记做，记做Kg 。即。即l在在Bode图上，增益裕度改以分贝图上，增益裕度改以分贝(dB)表示表示 79l对于不稳定系统， L(g )必在0dB线以上，这时称为负增益裕度。对于稳定的系统， L(g )必在Bode图0 dB线以下，这时称为正增益裕度。表明对数幅频特性还可上移Kg，即开环系统的增益增加Kg倍，则闭环系统达到稳定的临界状态。80前面已经给出了开环频率特性5.6 用闭环频率特性分析系统的性能811 控制系统频带宽度控制系统频带宽度与闭环频率特性

39、的关系，对单位负反馈系统为 已知开环频率特性，就可求得系统的闭环频率特性。 闭环幅频特性可用下面几个特征量来描述: 3) 系统频带宽：截止频率（带宽频率）当闭环频率响应的幅值下降到零频率值以下3分贝时，对应的频率称为带宽频率，用 表示。 2) 谐振频率：幅频特性极大值与零频幅值之比，即1) 谐振峰值典型闭环幅频特性 ：出现谐振峰值时的频率。 82与)作为闭环频域指标。 (或谐振频率2 闭环频域指标与时域指标的关系闭环频域指标与时域指标的关系用闭环频率特性分析系统的动态性能，一般用谐振峰值和频带宽典型二阶系统幅频特性峰值为：二阶系统的关系曲线 83对于高阶系统，难以找出闭环频域指标和时域指标之对

40、于高阶系统，难以找出闭环频域指标和时域指标之间的确切关系。间的确切关系。 更多详细内容请认真复习教材更多详细内容请认真复习教材更多详细内容请认真复习教材更多详细内容请认真复习教材84第六章6.2基本控制基本控制规律。律。考察方式：填空、考察方式：填空、选择题串串联超前、滞后、滞后超前、滞后、滞后-超前校正、复合校正。超前校正、复合校正。考察方式：考察方式：选择题856.1系系统的的设计及校正及校正问题1.设计要求要求 进行控制系行控制系统设计校正，除了已知系校正，除了已知系统不可不可变部部分的特性与参数外，分的特性与参数外，还需要已知需要已知对系系统的的设计要要求，即全部的性能指求，即全部的性

41、能指标。频域和域和时域指域指标的关系：的关系：（1）二）二阶系系统频域指域指标与与时域指域指标的关系的关系l谐振峰振峰值l谐振振频率率86l带宽频率率l截止截止频率率l相位裕度相位裕度l超超调量量l调节时间6.1系系统的的设计及校正及校正问题87l谐振峰振峰值 l超超调量量l调节时间（2）高）高阶系系统频域指域指标与与时域指域指标6.1系系统的的设计及校正及校正问题88线性性系系统校校正正方方法法 取代并消弱反取代并消弱反馈包包围环节的作用的作用滞后、超前两者的滞后、超前两者的优点点串串联校正校正反反馈校正校正滞后超前校正滞后超前校正复合校正复合校正不改不改变原系原系统的的稳定性，消除定性，消

42、除稳态误差差 ts、%减小减小 抗干抗干扰性差性差要求性能指要求性能指标高的高的场合合产生正相角使生正相角使增大增大超前校正超前校正高高频幅幅值衰减使衰减使增大增大滞后校正滞后校正 改善改善动态特性特性 使使ess、%减小减小 ts增大增大 改善静特性、平改善静特性、平稳性性896.2 基本控制基本控制规律律l1.比例（比例（P）控制）控制规律律提高比例控制器的增益，可以减小系统的稳提高比例控制器的增益，可以减小系统的稳态误差但会降低系统的相对稳定性，甚至可能造态误差但会降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统不稳定成闭环系统不稳定 。902.比例比例-微分（微分（PD）控制）控制规律律校正

43、前PD校正装置 校正后校正后PD校正装置校正前系系统的截止角的截止角频率增大，率增大，则调节时间减小，系减小，系统的快速性的快速性提高；提高；系系统的相角裕度增大，系的相角裕度增大，系统的的稳定性提高，超定性提高，超调量减小；量减小；高高频段增益上升，可能降低段增益上升，可能降低系系统的抗干的抗干扰能力。能力。913.积分（分（I）控制）控制规律律采用积分控制器可以提高系统的型别，有利采用积分控制器可以提高系统的型别，有利于提高系统的稳态性能，但积分控制增加了一个于提高系统的稳态性能，但积分控制增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生位于原点的开环极点，使信号产生90o的相角滞的相角滞后，对系

44、统的稳定性不利。后，对系统的稳定性不利。 924.比例比例-积分（分（PI）控制）控制规律律另外原点处的开环极点减小系统稳态误差。左另外原点处的开环极点减小系统稳态误差。左半平面的开环零点，提高系统的阻尼程度，缓和半平面的开环零点，提高系统的阻尼程度，缓和PI极点对系统产生的不利影响。极点对系统产生的不利影响。 935.比例（比例（PID）控制）控制规律律利用利用PID控制器进行串联校正时，可提高系统控制器进行串联校正时，可提高系统的稳态性能；除增加了一个极点外，还增加了两个的稳态性能；除增加了一个极点外，还增加了两个负实零点。负实零点。 946.3 串串联超前校正超前校正图图6.7无源超前网

45、络无源超前网络图图6.8带有附加放大器的无源带有附加放大器的无源超前校正网络超前校正网络95幅频特性幅频特性相频特性相频特性6.3 串串联超前校正超前校正96l 用用频率法率法设计系系统，应分分频段考段考虑问题，即要求，即要求校正后系校正后系统的开的开环频率特性在低率特性在低频、中、中频和高和高频段段具有如下特点：具有如下特点：（1）低）低频段段应满足足稳态精度的要求；精度的要求；（2）中）中频段段应满足系足系统的的动态性能，因性能，因为中中频段的截段的截止角止角频率和相位率和相位稳定裕量与定裕量与闭环系系统的的调节时间ts和超和超调量量%有关；有关；（3）高）高频段要求幅段要求幅值迅速衰减，

46、以迅速衰减，以较少噪声的影响。少噪声的影响。 6.3 串串联超前校正超前校正97l(1)这种校正主要种校正主要对未校正系未校正系统中中频段段进行校正，行校正，使校正后中使校正后中频段幅段幅值的斜率的斜率为-20dB/dec，且有，且有足足够大的相位裕度。大的相位裕度。l(2)超前校正会使系超前校正会使系统瞬瞬态响响应的速度的速度变快。系快。系统抗高抗高频噪声的能力噪声的能力变差。差。 l(3) 未校正系未校正系统的相的相频特性在截止特性在截止频率附近急率附近急剧下降下降时，若用，若用单级超前校正网超前校正网络去校正，收效不去校正，收效不大。大。超前校正的特点超前校正的特点986.4 滞后校正滞

47、后校正l1.无源滞后网络分度系数分度系数 99图图6.15滞后网络频率特性滞后网络频率特性20lgb 对信号没有衰减作用信号没有衰减作用 对信号有信号有积分作用，呈滞后特性分作用，呈滞后特性 对信号衰减作用信号衰减作用为p采用无源滞后网络进行串联校采用无源滞后网络进行串联校正时，主要利用其高频幅值衰减正时，主要利用其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相位裕度频率，提高系统的相位裕度。 6.4 滞后校正滞后校正100l滞后校正会使系滞后校正会使系统开开环频率特性的中率特性的中频和高和高频段增益段增益降低和截止降低和截止频率减小，从而有可能使系率减

48、小，从而有可能使系统获得足得足够大大的相位裕度，它不影响的相位裕度，它不影响频率特性的低率特性的低频段。段。l在什么情况下在什么情况下应用滞后校正呢？用滞后校正呢？（1）在系）在系统响响应速度要求不高而抑制噪声速度要求不高而抑制噪声电平性能要求平性能要求较高的情况下，可考高的情况下，可考虑采用串采用串联滞后校正。滞后校正。（2）保持原有的已）保持原有的已满足要求的足要求的动态性能不性能不变，而用以提，而用以提高系高系统的开的开环增益，减小系增益，减小系统的的稳态误差。差。6.4 滞后校正滞后校正101串串联超前校正和串超前校正和串联滞后校正方法的滞后校正方法的适用范适用范围和特点：和特点：l（

49、1）超前校正是利用超前网）超前校正是利用超前网络的相角超前特性的相角超前特性对系系统进行校正，而滞后校正行校正，而滞后校正则是利用滞后网是利用滞后网络的幅的幅值在在高高频衰减特性。衰减特性。l（2）用）用频率法率法进行超前校正，旨在提高开行超前校正，旨在提高开环对数幅数幅频渐进线在截止在截止频率率处的斜率和相位裕度，并增大系的斜率和相位裕度，并增大系统的的频带宽度。度。频带的的变宽意味着校正后的系意味着校正后的系统响响应变快，快，调整整时间缩短。短。102串串联超前校正和串超前校正和串联滞后校正方法的滞后校正方法的适用范适用范围和特点：和特点：l（3）如果要求校正后的系）如果要求校正后的系统具

50、有具有宽的的频带和良好的瞬和良好的瞬态响响应，则采用超前校正。当噪声采用超前校正。当噪声电平平较高高时，显然然频带越越宽的的系系统抗噪声干抗噪声干扰的能力也越差。的能力也越差。这种情况宜采用滞后校正。种情况宜采用滞后校正。l（4）超前校正需要增加一个附加的放大器，以）超前校正需要增加一个附加的放大器，以补偿超前校超前校正网正网络对系系统增益的衰减。增益的衰减。l（5）滞后校正）滞后校正虽然能改善系然能改善系统的静的静态精度，但它促使系精度，但它促使系统的的频带变窄，瞬窄，瞬态响响应速度速度变慢。如果要求校正后的系慢。如果要求校正后的系统既既有快速的瞬有快速的瞬态响响应，又有高的静，又有高的静态

51、精度，精度，则应采用滞后采用滞后-超超前校正。前校正。1036.5 滞后滞后-超前校正超前校正图图6.19无源滞后无源滞后-超前网络超前网络104频率特性频率特性 图图6.20 无源滞后无源滞后-超前网络频率特性超前网络频率特性105l兼有滞后和超前校正的兼有滞后和超前校正的优点，使校正后的系点，使校正后的系统响响应速度快，超速度快，超调量小，抑制高量小，抑制高频噪声的性能也噪声的性能也较好。好。l利用校正装置的超前部分来增大系利用校正装置的超前部分来增大系统的相位裕度，的相位裕度，以改善其以改善其动态性能；利用它的滞后部分来改善系性能；利用它的滞后部分来改善系统的静的静态性能，两者分工明确，相性能，两者分工明确，相辅相成。相成。6.5 滞后滞后-超前校正超前校正106p串串联超前校正超前校正p串串联滞后校正滞后校正p串串联滞后滞后-超前校正超前校正107若某串若某串联校正装置的校正装置的传递函数函数为则该校正装置属于校正装置属于( )。A. 超前校正超前校正 B. 滞后校正滞后校正 C. 滞后滞后- -超前校正超前校正 D. 不能判断不能判断例题：108祝大家复习愉快！附上两道开放性附上两道开放性简答答题：1.浅浅谈智能家居系智能家居系统的的发展和展和应用。用。2.浅浅谈对智能交通系智能交通系统的的认识。 109