《2022-2023学年高一物理上学期同步学案典例练习共点力的平衡（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年高一物理上学期同步学案典例练习共点力的平衡（解析版）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 .5共点力的平衡、 _ 基础知识梳理一、共点力如果一个物体受到两个或更多个力的作用，这些力共同作用在 上，或它们的 交于一点，这样一组力叫作.二、共点力平衡的条件i . 平衡状态：物体受到几个力作用时. ，保持 或 运动的状态.2 . 在 共 点 力 作 用 下 物 体 平 衡 的 条 件 是 合 力 为 .F* 令=0即= 0 或1_A , 其中E*和 a 仔分别是将力进行_ _ _ _ _ _ _ _后，在 x 轴和) ， 轴上所受的合力.,Fyft 03 . 共点力平衡的推论(1)二力平衡： 若物体在两个力作用下处于 状态， 则这两个力一定、共线.(2)多力平衡：若物体在多个 作用下
2、处于 状态，则其中任意 与其余所有力的合力、【 参考答案】同 一 点 延 长 线 共 点 力 静 止 匀 速 直 线 0 正 交 分 解 平 衡 等 大 反 向共 点 力 平 衡 一 个 力 等 大 反 向 共 线、 典型例题分析考点一：正交分解法解共点力平衡【 例 1】如图，氢气球的质量机= 0 k g ,无风时在轻绳的牵引下静止在空中，此时轻绳的拉力为8N。当有水平风吹来时， 气球受到大小为6N 的水平风力作用， 轻绳倾斜一定角度后气球仍静止在空中， g=10m/s2,下列说法正确的是( )A . 气球所受浮力大小为8NB . 有风时，气球所受合力方向竖直向下C . 有风时，气球所受合力大
3、小为D . 有风时，轻绳的拉力大小为10N【 答案】D【 解析】A . 无风时，对气球受力分析得6多 =mg +T = 9N故 A 错误；B C .有风时，气球保持静止，故合力为零，故 BC错误；D . 有风时，对气球受力分析得名 sin .。 =mg + T cos 0联立解得T = 10N故 D 正确。故选D。【 变式练习】1 . 内壁光滑的半圆碗放置在水平面上，跨过碗口的光滑细线两端分别系一质量分别为町和性 的小球，静止时小球网跟圆心的连线与水平面之间的夹角。= 60。 ，则两小球的质量之比丛= ( )【 答案】c【 解析】以也为研究对象，根据受力平衡可得T = m2g以叫为研究对象，根
4、据受力平衡可得Nsin3O = Tsin3ON cos 30+ T cos 30 = ( g联立可得7 = 华故有町 石m2 1C 正确，ABD错误。故选C。2 . 如图所示，一物块在水平拉力厂的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持厂的大小不变，而方向与水平面成60。 角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为( )*/1 -6 6 0 F-7777777777777A .在 B . 正 C. B D. 733 6 2【 答案】A【 解析】由题意可知F = jumgF cos 60 = 4 (mg - F sin 60 )解得故选Ao考点二：整体法与隔离法结合处理物体平衡问题【
5、 例 2】如图所示，质量为” 的光滑斜面体放在水平地面上，质量为机的小球被轻绳拴住挂在天花板上。已知轻绳与竖直方向的夹角为30。 ，斜面倾角为30。 ，整个装置处于静止状态。下列说法正确的是( )A . 轻绳对小球的拉力大小为亭 电B . 斜面体受到地面的摩擦力大小为百mgC . 斜面对小球的支持力大小为孝？ gD . 地面受到的压力为( + M)g【 答案】A【 解析】A C .根据题意，对小球受力分析，受重力作 、绳子的拉力F 和斜面的支持力N, 如图所示A. 6N, 3N B. IN, 2NC. IN, 3N D. 6N, 2N【 答案】B【 解析】设地面对B的摩擦力为人 ，B对A的摩擦
6、力为 人 ，A、B均静止，应用整体法，即A、B整体水平方向所受合外力为零，根据平衡条件有心 =6 +人可求得A =IN故地面对B摩擦力大小IN,方向与心相反。以A为研究对象，水平方向所受合外力为零，有K = /A=2N即B对A的摩擦力大小为3N,方向与B相反。故选B。2.如图所示，斜面体置于粗糙水平地面上，现将物体轻放在斜面上，物体和斜面均相对地面静止，下列说法正确的是（ ）A .物体受到的支持力和重力是一对平衡力B.物体受到的支持力是由于物体发生形变而产生的C .地面给斜面体水平向左的静摩擦力D .斜面对物体的作用力竖直向上【 答案】D【 解析】A .物体受到的重力方向竖直向下，受到的支持力
7、方向垂直斜面向上，二者不在同一条直线上，A错误；B.物体受到的支持力是由于斜面发生形变而产生的，B错误；C .以物体和斜面体为整体受力分析可知，地面对整体没有摩擦力，C错误；D .对物体受力分析有，斜面对物体的作用力与物体所受重力是一对平衡力，方向竖直向上，D正确。故选D。考点三：平衡问题的动态平衡【 例3】 两个相同的灯笼由轻质细绳连接悬挂起来， 。为悬挂点， 现在对灯笼8施加一拉力（ 图中未画出） ,使。4段细绳偏离竖直方向的角度为。已知两灯笼的质量均为机，虚 线 I 与细绳A 8段垂直，虚线n 与细绳OA段垂直，虚线HI沿水平方向，虚线IV沿 A 8方向。不考虑其他外力，若要使对8 球施
8、加的拉力最小,则此拉力（ ）A . 方向沿虚线I , 大小为zgsine B . 方向沿虚线H , 大小为2mgsin6C . 方向沿虚线I I I ,大小为， gsine D . 方向沿虚线IV ,大小为2,wgsin。【 答案】B【 解析】 将两个灯笼看成一个整体， 整体受到重力2 唱 、 细 绳 0 4 的拉力及对B 施加的拉力处于平衡状态,如图所示可知当对B 施加的拉力与细绳0 A 垂直，即沿虚线U时，拉力最小，为/=2mgsne故选Bo【 变式练习】1 . 如图，一粗糙斜面固定在地面上，一细绳一端悬挂小球P , 另一端跨过斜面顶端的光滑定滑轮与物体Q相连，系统处于静止状态。现用水平向
9、左的拉力F 缓慢拉动尸至细绳与竖直方向成45。 角，。始终静止。设 。所受的摩擦力大小为人在这一过程中（ ）A . 尸一定增大、 / 一定增大 B . 尸可能不变、 了可能减小C. F 一定增大、 / 可能先减小后增大 D. F、 / 均不变化【 答案】C【 解析】根据题意，对小球户受力分析，设 P 的质量为 叫 ，受绳子的拉力八拉力厂和本身重力g g , 由于缓慢拉动物体尸， 则物体尸处于动态平衡， 所受的三个力可构成闭合三角形， 如图所示。 随着。的增大，水平拉力人 细绳拉力T 均逐渐增大。设物体。的质量为 啊 ，斜面的倾角为a, 对物体Q 受力分析，若刚开始T吗g s i n a ,物块
10、Q 有上滑趋势，受到的静摩擦力沿斜面向下，山平衡条件可得Wigsina + f = T则随着T 增大， / 增大；若刚开始T 网g sin a , 物块Q 有下滑趋势，受到的静摩擦力沿斜面向上，由平衡条件可得T + f = m2g sin a则随着T 增大， / 可能一直减小，也可能先减小到零后反向增大.故选C。2 . 如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B 两个轻环，系在两环上的等长细绳将书本静止悬挂，现将两环距离变大后书本仍处于静止状态，若杆对A 环的支持力为反 ，杆对A 环 的 摩 擦 力 为 则 （ ）A. FN减小，6 不变C . 风 不变，?不变B. FN减小，Ff增大D. FN
11、不变，R 增大【 答案】D【 解析】对 A、B 和书本整体分析，根据平衡条件以及对称性可知2F”G设两细绳的夹角为2 仇 对 A单独分析，根据平衡条件可得ta n ( 9 = 将两环距离变大后，风 不 变 ,9增 大 ,6增大。故选D o 方 法探究一、共点力平衡的条件1 .平衡状态(1 )物体处于静止或匀速直线运动的状态.(2 )对“ 平衡状态” 的理解不管是静止还是匀速直线运动，速度保持不变，所以A u = 0 , 。 =詈 ，对应加速度为零，速度为零不代表“= 0 .2 .共点力平衡的条件(1 )共点力平衡的条件是合力为0 .表示为：/ 仑= 0 ；或将各力分解到x轴和y 轴上，满足入包
12、=0, 且 6合= 0 .二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线.三力平衡： 若物体在三个共点力作用下处于平衡状态， 则其中任意两个力的合力与第三个力等大、 反向、共线.多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力的合力等大、反向、共线.(3 )当物体受三个力平衡，将表示这三个力的有向线段依次首尾相连，则会构成一个矢量三角形，表示合力为 0 .二、共点力平衡条件的应用方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，小相等，方向相反则任意两个力的合力一定与第三个力大正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互
13、垂直的两组，每组力都满足平衡条件矢量三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力/ : 课后小练一、单选题1 . 如图，粗糙的长方体木块A 叠在一起，放在水平桌面上，木块B 受到一个水平方向的牵引力，但仍然保持静止。下列说法正确的是（)ABA . 木块A 受到2 个力的作用B . 木块A 受到3 个力的作用C . 木块B 受到4 个力的作用D . 木块B 受到6 个力的作用【 答案】A【 解析】A B .由于AB静止，则 A 应受到重力和支持力2 个力的作用，A 正确、B 错误；CD. B 受到
14、水平向右的牵引力的作用而静止，故 B 受到重力、A 对 B 压力、水平面对B 支持力、牵引力尸以及水平面对 B 的摩擦力共5 个力的作用，C 错误、D 错误。故选A。2 . 如图所示，竖直放置的光滑圆环顶端。点固定一定滑轮（ 大小忽略） ，圆环两侧套着质量分别为 犯 、叫的两小球，两小球用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静止状态，町 、叫连线过圆心。点，且与右侧绳的夹角为6 = 30。 。则 叫 、丐 两小球的质量之比为（ ）A 63B . 由D. 1【 答案】B【 解析】设町和吗所在部分的绳长分别为乙和乙 ,绳子拉力为R受力分析图如下【 答案】c【 解析】潜泳爱好者沿虚线匀速下潜，故处于平衡状态，
15、合外力为0 , 又因为潜泳爱好者只受重力和水对其作用力，那么根据重力方向竖直向下，则水对其作用力向上，故 C 正确，ABD错误。故选C。5 . 图是可用来制作豆腐的石磨。 木柄A 8静止时， 连接A 8的轻绳处于绷紧状态。 。点是三根轻绳的结点，尸 、K 和 尸 2分别表示三根绳的拉力大小，耳 = 玛且NAO8 = 60。 。下列关系式正确的是（ ）A. F = R B. F = 2月 C. F = 3Ft D. F = 6 F、【 答案】D【 解析】以。点为研究对象，受力分析如图6 = 30由平衡条件可得 sin 300 = 工 sin 30。K cos 30 + F2 COS 30 = F
16、联立可得F = &F、故 D 正确，ABC错误。故选D。6 . 如图所示，玩偶与塑料吸盘通过轻绳力B 连接，吸盘吸附在竖直墙壁上，玩偶静止悬挂，忽略玩偶与墙壁之间的摩擦力。下列说法正确的是（ ）吸盘0 4A .吸盘受到3个力的作用B .细绳AB越短，玩偶对墙壁的压力越大C .细绳A8越长，吸盘受到墙壁的摩擦力越小D .吸盘与墙壁之间压得越紧，吸盘受到墙壁的摩擦力越大【 答案】B【 解析】A .吸盘受到重力、大气对其的压力、墙壁的弹力、细绳对吸盘的拉力和摩擦力五个力的作用，故A错误；B .玩偶的受力分析如图所示，墙壁对玩偶的支持力N = G tan 6细绳AB越短，。 越大，支持力越大，由牛顿第
17、三定律可知，玩偶对墙壁的压力越大，故B正确；C D .对吸盘与玩偶整体分析竖直方向只受重力与静摩擦力，所以吸盘受到墙壁的静摩擦力总是等于重力，与细绳的长短无关，与吸盘与墙壁之间的挤压力无关，故CD错误。故选B。7 .如图所示，在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个边长为 、质量为M的正方体ABCD,在墙壁和正方体之间放置一半径为R、质量为机的光滑球，正方体和球均保持静止。球的球心为。，0 8与竖直方向的夹角为仇正方体的边长。 凡 正方体与水平面的动摩擦因数为=理 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取IOm/s2,则 （ ）A . 若 0 = 9, 则正方体与光滑球间的作用力大小为。 6，g6 2
18、B.若e = J , 则光滑球对墙壁的压力大小为百佻？C . 若将正方体向左缓慢推动很小一段距离，正方体和光滑球依然保持静止，则正方体受到的支持力不变D . 若将正方体向左缓慢推动很小一段距离，正方体和光滑球依然保持静止，则正方体受到的摩擦力变小【 答案】C【 解析】A B .由题意对小球受力分析知，正方体与光滑球间的作用力大小为墙壁对小球的支持力为石FN , - mg tan 0 - mg则由牛顿第三定律得，光滑球对墙壁的压力大小 为 * m g ,故 A B 错误；C . 对小球和正方体构成的整体受力分析得，正方体受到地面的支持力为FN=(m+M)g若将正方体向左缓慢推动很小一段距离，正方
19、体和光滑球依然保持静止，则正方体受到的支持力不变，故C 正确；D . 对小球和正方体构成的整体受力分析得，正方体受到地面的摩擦力为f = F、 = mg tan 0所以将正方体向左缓慢推动很小一段距离，正方体和光滑球依然保持静止时，则。 变大，则正方体受到的摩擦力变大，故 D 错误。故选C。8 . 如图所示，质量均为， 的A、B 两滑块一端与两轻杆相连，另一端放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑较链连接，在两杆上方施加一竖直向下的力尸，使整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为。下列说法正确的是( )A . 当户一定时，。 越小，滑块对地面的压力越大B . 当户一定时，
20、e 越大，轻杆受力越小C . 当。 一定时， ， 越大，滑块与地面间的摩擦力越大D . 当。 一定时，机越小，可施加的力尸越大【 答案】B【 解析】A . 以 A、B 两滑块和两轻杆为整体，根据受力平衡可得2N地=2mg + F解得当F 一定时，地面对滑块的支持力保持不变，可知滑块对地面的压力保持不变，A 错误；B . 以杆与杆间连接点为对象，根据受力平衡可得2% sin = F解得 s i n。可知当尸一定时，6 越大，sin。 越大，轻杆受力越小，B 正确；C . 对 A 分析，受重力、杆的推力、地面支持力和向右的静摩擦力，根据平衡条件，有可知川越小，地面对滑块的支持力越小，地面对滑块的最
21、大静摩擦力越小，根据可知滑块与地面间的摩擦力与机无关,F 八f = F打 cos 0 =-cos 6杆 2sin0C 错误；D . 根据整体法可得F 八f = cos 0 =-cos 6杆 2sin0可知当。 一定时，可施加的力F 越小，D 错误：故选B。二、多选题9 . 如图所示，将两轻质弹簧队连接在一起，当用2N 的 力 / 拉 a 弹簧时，以下说法正确的是（ ）b aA. a 、6 弹簧测力计的示数均为2NB. 6 受到的合力为2NC. a 拉力的力与力拉墙的力是一对相互作用力D . 尸和b 拉 a 的拉力是一对平衡力【 答案】AD【 解析】A .轻质弹簧的弹力处处相等，等于外界施加在其
22、一端的作用力，则 4、b 弹簧测力il的示数均为2N, A 正确；B .h 处于稳定平衡状态，b 受到的合力为0, B 错误；C . 根据牛顿第三定律。拉b 的力与。拉 。的力是一对相互作用力，C 错误；D . 。处于稳定平衡状态，F 和8 拉 。的拉力大小相等，方向相反,作用在同一物体上，是一对平衡力，D 正确。故选AD。10 . 如图所示，工人把质量为， 的货物沿固定倾斜木板匀速推下卡车，己知木板与水平面的夹角为“ ，货物与木板间的动摩擦因数为。工人推力的方向与板面平行，重力加速度大小为g , 则 （ ）A , 货物受推力、重力、支持力、摩擦力作用B . 木板对货物作用力的方向垂直于木板向
23、上C . 工人对货物的推力大小为pmg cos a-m g sin aD . 木板对货物的摩擦力大小为【 答案】AC【 解析】A . 对货物受力分析可知：货物受推力、重力、垂直于向上的支持力、沿着木板向上的摩擦力，故 A 正确：B . 根据平衡条件可知：木板对货物的作用力与重力与推力的合力大小相等，方向相反，不可能垂于木板向上，故 B 错误；C D .木板对货物的摩擦力大小为f = Ring cos a沿着木板方向，由平衡条件可得F + mg sin a = Rmg cos a解得F pmg cos a - mg sin a故 C 正确，D 错误。故选AC。i i . 如图所示，作用于。点的三
24、个力平衡，设 其 中 一 个 力 大 小 为 沿 y 轴负方向，另一个大小未知的力尸 2与X轴负方向夹角为6 , 那么关于第三个力吊，下列判断正确的是（ ）A . 力尼只可能指向第一象限C . 力用的最小值为KcosO【 答案】BCB . 力心可能指向第四象限D . 力5 的最小值为耳tan。【 解析】A . 三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；只有当、8 的合K 的合力F 在第二象限时，吊在第四象限，B通过力的三角形, 作图可知，当力工的方向与尸2垂直时，力吊取最小值，最小值为耳cos。C 正确，D错误；故选BC。12.体重为G 的同学手抓水平杆在竖直方向引体向上
25、。 如图， 静止时两手臂对称抓杆， 夹角为a ， 则（ ）A. a 变大时，每只手臂拉力变小B . 该同学对水平杆作用力的合力大小为GC. a = 120。 时，每只手臂对水平杆的作用力为GD. a = 60。 时，每只手臂拉力为3G3【 答案】BCD【 解析】设单手对杠的拉力为尸,竖直方向根据平衡条件可得2Fcos- = G2解得F=q_ a2cos 2O fA . 当a 变大时，c o s /减小，根据F = 3c a2cos 2可知手臂受到的拉力增大，故 A 错误；B . 以该同学为研究对象，因平衡，可知水平杆对该同学的作用力大小为G、方向向上，根据牛顿第三定律可知，该同学对水平杆作用力
26、的合力大小为G 、方向向下，故 B正确：C . 当6=120?时，该同学单手对杠的拉力大小为故 C 正确；D . 当6 = 60。 时，该同学单手对杠的拉力大小为F , =- - = G2cos60故 D 正确。故选BCD。F , = - = G2 2cos30 3三、实验题1 3 .甲、乙两同学为了验证力的平行四边形定则，各自根据不同的实验器材采用了不同的方法。（ i） 甲同学按教材提供的方法： 把橡皮筋的一端固定在木板上的A 点， 另一端通过细绳连接弹簧测力计（ 。为橡皮条与细绳结点在伸长时到达的固定点，所用弹簧测力计的量程为05N） , 如图甲所示。（1）若图乙是该同学用两个弹簧测力计在
27、三不同角度的情况下，把橡皮筋的另一端拉到某一确定点。点时，两弹簧测力计的拉力示意图（B 和尸2分别表示B、C 弹簧测力计的拉力） ，三次操作中各力和夹角如下，那 么 这 三 次 操 作 中 不 合 适 的 是 （ 填（a） 、（ b）或（c） ） , 其原因是 o（ a）中的F /和 B 的方向互相垂直，F/=2.8N、F2=3.5N；（ b）中的B 和尸2方向间的夹角约为30。 ，B = F2=4.0N；( c )中的B和尸2方向间的夹角约为1 2 0。 ，F /=B=4.0N。( 2 )图丙是根据没有操作失误的实验结果画出的图，则图中的尸与9两力中，方向一定沿A。方向的是( i i )乙同
28、学根据题图所示的实验装置，弹簧测力计A挂于固定点P ,下 端 用 细 线 挂 一 重 物 弹 簧 测 力计8的一端用细线系于。点，手持另一端水平向左拉，使结点。静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数, 并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向( 所用弹簧测力计的量程也均为。5 N )。( 1 )在实验操作过程中，改变拉力，重复多次实验时，要 求 。点 ( “ 一定” 或“ 不一定” )静止在同一位置。( 2 )在某次实验中，若该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，为了解决这一问题，在不换用弹簧测力计的前提下，以 下 办 法 可 行 的 是。A.减小M的质量B .弹簧测力计A
29、、8互换位置C .减小O A与竖直方向之间的夹角D.保 证 。点位置不动，同时将弹簧测力计3缓慢沿顺时针方向转过某一夹角【 答案B、巳的合力已超出弹簧测力计的量程 ( 2 ) F ( i i )( l )不一定 ( 2 )A CD【 解析】( i ) ( 1 ) 1 2 ( a )中解和份的合力大小为F = + 理 a 4 . 4 8 N 5 NFi、F 2的合力已超出弹簧测力计的量程，此次操作不合适；( c)中F /和心的合力大小为F = 2 f； cos6 0o = 4 N 5 NB、F 2的合力未超出弹簧测力计的量程，此次操作合适。(2) 3题图内中尸是通过平行四边形定则得到两个弹簧测力
30、计拉力合力的理论值，而 产 是 通 过 一 个弹簧测力计沿A。方向拉橡皮条的力，所以一定沿A。方向的是尸。(ii) (1) 4此实验中，M。段拉线对结点。的拉力始终不变，所以。点不一定静止在同一位置。(2) 5 A C .设 。4与竖直方向的夹角为仇 则根据平衡条件有FOAcos0 = Mg为使弹簧测力计不超过量程，即减小尸0 A ,可以减小M或减小仇 故A C可行；B .由于两弹簧测力计相同，所以弹簧测力计4、B互换位置后，8也会超过量程，故B不可行；D .如图所示， 可知保证。点位置不动， 同时将弹簧测力计B缓慢沿顺时针方向转过某一夹角，FOA减小，故D可行.故选ACDoFOB1 4 .图
31、甲为某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情景。用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F ( 从电脑中直接读出)。所得数据记录在下列表格中：拉力大小F/N0.450.690.931.141.441.69标尺刻度x/cm57.0258.0159.0060.0061.0362.00AF/N( 1 )从图乙读出刻度尺上的刻度值为 cm：（ 2 ）根据所测数据，在图内坐标纸上作出尸与x 的关系图像;（ 3 ）由图像求出该弹簧的劲度系数为. N /m 、弹簧的原长为cm .（ 均保留三位有效数字）【 答案】( I ) 6 3 . 6 0 ( 6
32、 3 . 5 8 - 6 3 . 6 2 )2 5 . 0( 2 4 . 6 - 2 5 . 0) 5 5 . 2 ( 5 5 . 1 - 5 5 . 3 )【 解析】（ 1 ）1 由图可知，刻度尺的分度值为0 1 c m , 故需估读到分度值的下一位，所以读出刻度尺上的刻度值为6 3 . 6 0cm ；（ 2 ） 2 根据表中数据利用描点法得出对应的图像如下图所示（ 3 ） 3 4 由胡克定律可知，图像的斜率表示劲度系数，则可知.kF 1 . 7 0. 2k = =- - - - - - - - - N / m = 2 5 . O N / mA x 0. 6 2 - 0. 5 6图像与横坐标
33、的交点为弹簧的原长，则可知原长为5 5 . 2 cm 。四、解答题1 5 . 如图所示，质量叫=1 k g 的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为。，轻绳。 8水平且B 端与站在水平面上的质量为性的人相连，轻绳Q 4 与竖直方向的夹角。= 3 7 。 ，物体甲及人均处于静止状态. （ 已知s i n 3 7 o = 0 . 6, c os 3 7 = 0 . 8 , = 1 0 m/ s2, 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：（ 1 ）轻绳。4、。 8拉力大小；（ 2 ）地面对人的摩擦力大小及方向。【 答案】（ 1 ）1 2 . 5 N , 7 . 5 N ； （ 2 ） 7 . 5 N
34、, 方向水平向左【 解析】（ 1 ）对结点。受力分析，根据受力平衡可得2维 ,TAt a n 6 = 班g解得“ = 1 2 . 5 N , 7 ； =7 . 5 N（ 2 ）以人为研究对象，根据受力平衡可得，= TB=75N地面对人的摩擦力大小为7 . 5 N ,方向水平向左1 6. 如图所示，质量M = 2 g k g 的木块A 套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量百 kg 的小球B 相连。今用与水平方向成a =3 0 。 角的力尸 =1 0 6 N, 拉着小球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、机相对位置保持不变，g取 lO m/ s 2 求：（ 1 ）木块与水平杆间的弹力；（ 2 ）运动
35、过程中轻绳与水平方向的夹角仇（ 3 ）当 a为多大时，使小球和木块一起向右匀速运动的拉力最小？A匚 1 FB30m【 答案】( 1)国 =25百 N ； (2) 0=30； (3) a=arctan电【 解析】( 1)对 AB整体进行分析，根据平衡条件& + Fsin300 = (M+zn)g解得氏 = 25#NFcos30=7cos6Fsin30 + TsinGmg解得E O g Ntank -3即0=30( 3 ) 对 A 进行受力分析，由平衡条件有7sin6+Mg=FNTCOS9=FN解得_y/3r对 A、B 进行受力分析，由平衡条件有Fsina+F/v= (M + ?)gFcosa=fiFN解得c (M + ， w)gF=- :-cosa + x/sintz令14cos/?= I 0s + -即1lan0= 一则(M +m)g/.J _ (M + m)g/jJl + 2(sin (3cos a + cos 尸sin a) Jl + 储 sin( 夕 + a)显然，当 a + 夕 =90。 时，尸有最小值，所以t a n a = H即旦=arctan 5
