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1、一次函数一次函数y=kx+b(k0)的图象的性质的图象的性质:复习提问复习提问: b=0 b 0图图象象性性质质(1)当当k0时时,y随随x增大而增大而 ;图象必过图象必过 象限象限;(2)当当k0k0k0增大增大减小减小原点原点(0,0)一、三一、三二、四二、四 某物体沿一某物体沿一个斜坡下滑，它的个斜坡下滑，它的速度速度V V（米（米/ /秒）秒）与其下滑时间与其下滑时间t t（秒）的关系如图（秒）的关系如图所示。所示。（1 1）写出）写出V V与与t t之之间的关系式。间的关系式。（2 2）下滑）下滑3 3秒时秒时物体的速度是多少物体的速度是多少？想一想想一想正比例函数y=kx (k0)
2、(1)确定正比例函数的表达式需要几个条件?(2)确定一次函数的表达式需要几个条件?一次函数y=kx+b (k0)解：（解：（1 1）由题意可）由题意可知知V V是是t t的正比例函的正比例函数。数。设设 ，(2,4)(2,4)在函数图象上在函数图象上 V V与与t t的关系式为的关系式为（2 2）当）当t=3t=3时，时， 米米/ /秒秒 例例22在弹性限度内，弹簧的长度在弹性限度内，弹簧的长度y y（厘米）是所挂物体的质量（厘米）是所挂物体的质量x x（千（千克）的一次函数，不挂物体时弹簧克）的一次函数，不挂物体时弹簧长长14.514.5厘米；当所挂物体的质量为厘米；当所挂物体的质量为3 3
3、千克时，弹簧长千克时，弹簧长1616厘米，写出厘米，写出y y与与x x之间的关系式，并求出所挂物体之间的关系式，并求出所挂物体的质量为的质量为4 4千克时弹簧的长度。千克时弹簧的长度。 1 1、设函数表达式、设函数表达式(y=kx+b,b0)(y=kx+b,b0)；2 2、根据已知条件列出有关、根据已知条件列出有关k k、b b的的方程；方程；3 3、解方程，求、解方程，求k k、b b；4 4、把、把k k、b b回代到表达式中，写出回代到表达式中，写出明朗化的表达式。明朗化的表达式。 求一次函数的表达式其步骤求一次函数的表达式其步骤是怎样的？是怎样的？这种求函数表达式的方法称这种求函数表
4、达式的方法称待定系数法待定系数法.1、若一次函数y=2x+b的图象经过点A（-1，1），则b ，该函数图象经过点B（1， ）和C（ ，0）2 2、一次函数、一次函数y=y=kx+bkx+b的图象如图所示，看的图象如图所示，看图填空：图填空：(1)k=_(1)k=_，b=_. b=_. (2)(2)当当x=30时，时，y=_；(3)(3)当当y=30y=30时，时，x=_x=_；02424yx3、根据如图所示的条件，求直线的表达式、根据如图所示的条件，求直线的表达式。 4、已知一次函数的图象经过点、已知一次函数的图象经过点（2，1）和（）和（-1，-3）（1）求此一次函数表达式；）求此一次函数表
5、达式；（2）求此一次函数与）求此一次函数与x轴、轴、y轴的交点坐标；轴的交点坐标； （3）求此一次函数的图象与）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面两坐标轴所围成的三角形的面积。积。5、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用李票，行李票费用y元是行李质量元是行李质量x（千克）的一（千克）的一次函数，其图象如图所示。次函数，其图象如图所示。（1）写出）写出y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费带多少千克行李？）旅客最多可免
6、费带多少千克行李？ 通过本节课的学习，你通过本节课的学习，你在知识方面、方法方面都有在知识方面、方法方面都有哪些感悟？哪些感悟？作业作业1、必做题必做题：课本：课本习题习题6.3 2、补充题补充题：1、如图，某气象研究中心观测一场沙尘暴、如图，某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程。开始是境内外速平均每小时增从发生到结束的全过程。开始是境内外速平均每小时增加加2千米千米/时，时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加变为平均每小时增加4千米千米/时。一段时间，风速保持不时。一段时间，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每
7、小时减变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少少1千米千米/时，最终停止。结合风速与时间的图象，回答时，最终停止。结合风速与时间的图象，回答下列问题：（下列问题：（1）在）在y轴括号内填入相应的数值；（轴括号内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当）求出当x25时，风速时，风速y（千米（千米/时）与时间时）与时间x（小时）之间的函（小时）之间的函数关系式。数关系式。 2、已知直线、已知直线y=kx+b经经过点（过点（ ）且与坐标）且与坐标轴所围成的三角形的面轴所围成的三角形的面积为积为 ，求该直线，求该直线的表达式。的表达式。3、一次函数、一次函数y=mx-4与正比例函数与正比例函数y=nx的的图象经过点（图象经过点（2，-1），），（1）分别求出这两个函数的表达式；）分别求出这两个函数的表达式；（2）求这两个函数的图象与）求这两个函数的图象与x轴围成的轴围成的三角形的面积。三角形的面积。4 4、已知直线与直线、已知直线与直线y=2x+1y=2x+1的交点的横坐标为的交点的横坐标为2 2，与，与直线直线y=-x-8y=-x-8的交点的纵坐的交点的纵坐标为标为-7-7，求直线的表达式。，求直线的表达式。
