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1、一、任意角的三角函数1、角的概念的推广正角正角负角负角oxy的终边的终边零角零角与a终边相同的角的集合A=x|x=a+k ，kZ象限角与非象限角 度 弧度 02、角度与弧度的互化:半径长的圆弧所对的圆心角为一弧度角特殊角特殊角的角度数与弧度数的对应表的角度数与弧度数的对应表|a|=l/r|a|=l/r （a为弧度，l为弧长，r为半径)计算公式扇形面积公式：S=1/2(a*r*r)S=1/2(a*r*r)3、任意角的三角函数定义xyoP(x,y)r4、同角三角函数的基本关系式倒数关系：商数关系：平方关系：定义：三角函数值的符号：三角函数值的符号：“一全正，二正弦，三两切，四余弦一全正，二正弦，三
2、两切，四余弦”3、任意角的三角函数定义xyoP正弦线正弦线MA3).三角函数线三角函数线:（有向线段）（有向线段）正弦线:余弦线:正切线:MPOMTAT正切线正切线余余弦弦线线5、诱导公式：例：（把 看作是锐角）2、函数 的图象（A0, 0 ) 第一种变换第一种变换: 图象向左( ) 或向右( ) 平移 个单位 横坐标伸长( )或缩短( )到原来的 倍 纵坐标不变纵坐标伸长(A1 )或缩短( 0A1 )或缩短( 0A0,|0,0 |a| )的图象一段如下图所示，则的图象一段如下图所示，则f(x)表表达式为达式为_。解：解：f(x)=4sin( x+a) =8 T=16 0=4sin(- +a) a= f(x)=4sin( x+ )-206xy4yx21注：注：关键：弦切关键：弦切例2：已知 ，计算 解: 应用：应用：关于关于 的齐次式的齐次式例例6 已知函数已知函数f(x)=sin2x+cosx+ a-(0x )的最大值为的最大值为1，试求，试求a的值。的值。解：解：f(x)=-cos2x+cosx+ a- =-(cosx- )2+ a- 0cosx1 a- =1 a=23、
