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1、3-1 概 述3-1 概 述一、疲劳破坏 “疲劳破坏”。是循环应力作用下零件的主要失效形式。 疲劳破坏的特点 a) 疲劳断裂时：受到的 低于 ，甚至低于 。c）疲劳破坏是一个损伤累积的过程，需要时间。寿命可计算。塑性材料塑性材料静静应力应力脆性材料脆性材料疲劳极限疲劳极限变应力变应力 b) 断口通常没有显著的塑性变形。不论是脆性材料，还是塑 性材料，均表现为脆性断裂。更具突然性，更危险。d) 疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。 概述2 概 述脆性断裂区疲劳区疲劳源疲劳纹 在应力比为 的循环应力作用下，应力循 环N 次后，材料不发生疲劳破坏时所能承受的最大应力 。（变应力的大小可按其最大应
2、力进行比较） 两个概念：2）疲劳寿命N： 材料疲劳失效前所经历的应力循环次数。 不同或N 不同时，疲劳极限 则不同。 在疲劳强度计算中，取 。1）材料的疲劳极限 材料的疲劳特性用最大应力max、应力循环次数N、循环特性r 通过曲线进行描述3-2 材料的疲劳特性一、疲劳曲线（ - N 曲线） 应力比 一定时，疲劳极限 与循环次数N 之间的关系曲线。 图图图图 在一定的在一定的在一定的在一定的r r r r下疲劳极限与应力循环次数关系曲线下疲劳极限与应力循环次数关系曲线下疲劳极限与应力循环次数关系曲线下疲劳极限与应力循环次数关系曲线静应力低周疲劳高周疲劳无限寿命区有限寿命区Ni循环次数。以ND为界
3、，曲线分为两个区： 疲劳曲线和极限应力图 与曲线的两个区相对应，疲劳设计分为：1）无限寿命设计： N N0 时的设计。取 。 2）有限寿命设计： N N0 时的设计。取 。 设计中常用的是疲劳曲线上的 BD 段，其方程为：疲劳曲线方程D点的坐标满足BD的方程，即，代入上式得：则疲劳曲线和极限应力图式中寿命系数；m 材料常数 注：1）计算 时，如 N ，则取 N 。 2）工程中常用的是对称循环应力（ =-1）下的疲劳极限，计 算时，只须把 和 换成 和 即可。3）对于受切应力的情况，则只需将各式中的 换成 即可。 4）当N （ ）时，因N 较小，可按静强度计算。 二、 极限应力图等寿命曲线疲劳曲
4、线和极限应力图疲劳曲线和极限应力图 疲劳寿命N 一定时，疲劳极限 与应力比 之间的关系线图。 在工程应用中，常用直线来近似替代。以-1 、0、s的值就可以绘制极限应力近似图。AGCD折线AGC即是零件材料的极限应力曲线Oma4545无限寿命极限应力线疲劳曲线和极限应力图说明：1、极限应力线上的每个点，都表示了某个应力比下的极限应力 。 2、极限应力线上的点称为极限应力点。三个特殊点 A、D、C 分别为对称循环、脉动循环、以及静应力下的极限应力点。 3、极限应力图的意义： 材料中发生的应力如处于OAGC区域以内，则表示不发生破坏 ；如在区域以外则表示一定要发生破坏；如正好在折线上则表 示工作应力
5、正好达到极限状态。4、对于切应力，只需将各式中的 换成 即可。5、对于高塑性钢， 常将其极限应力 线简化为折线 ABDG 。AD段的方程为： 疲劳强度线屈服强度线式中：试件受循环弯曲应力时的材料常数零件件受循环弯曲应力时的极限应力幅零件受循环弯曲应力时的极限平均应力疲劳曲线和极限应力图疲劳强度线屈服强度线疲劳曲线和极限应力图6、对于低塑性钢或铸铁， 其极限应力线可简化 为直线AC。 3）对于切应力，只需将各式中的 换成 即可。碳 钢： 合金钢： DG方程：极限应力图疲劳曲线和极限应力图7、疲劳曲线的用途：在于根据 确定某个循环次数 N 下的条件疲 劳极限 。 8、极限应力图的用途：在于根据 确
6、定非对称循环应力下的疲劳 极限以计算安全系数。 三、零件极限应力图的绘制零件极限应力图的绘制 k- 零件的有效应力集中系数K弯曲疲劳极限的综合影响系数降低极限应力幅,不影响平均应力应力零件的极限应力图0- 零件的尺寸系数 - 零件的表面质量系数q- 零件的强化系数极限应力图3四、机械零件的疲劳强度计算 综合影响系数综合影响系数 试验证明：应力集中、尺寸和表面质量都只对应力幅有影响，而对平均应力没有明显的影响。（即对静应力没有影响） 在计算中，上述三个系数都只计在应力幅上，故可将三个系数组成一个综合影响系数。零件的疲劳极限为： （一）单向稳定变应力时零件的疲劳强度计算零件极限应力图的绘制 计算零
7、件的疲劳强度时，应首先求出零件危险剖面上的工作应力 和 。据此，在极限应力图中标出工作应力点M（ ， ）。再在零件的极限应力线AGC上确定出相应的极限应力点M1，根据该极限应力点表示的极限应力和零件的工作应力计算零件的安全系数。 零件工作应力的增长规律不同，则相应的极限应力点也不同。 典型的应力增长规律通常有三种： 疲劳强度线AG的方程为：1、 C C（常数）；2、 ；3、式中： 、 为AG上任意点的坐标，即零件的极限应力。 受恒幅循环应力时零件的疲劳强度1、r=C的情况寻找一个其应力比与零件工作应力的应力比相同的极限应力值。已知工作应力点M（ ， ）找极限应力点M （ ， ）0受恒幅循环应力
8、时零件的疲劳强度影响疲劳强度的主要因素2 过坐标原点引射线通过工作点，与极限应力曲线交于M，在该射线上任何一个点所代表的应力循环都具有相同的应力比。0受恒幅循环应力时零件的疲劳强度影响疲劳强度的主要因素3M点疲劳强度对于N点，可能发生屈服失效，按静强度计算注：1）应力增长规律为 时，按应力幅计算的安全系数 等与按最大应力计算的安全系数。 2）如按图解法求安全系数，则3）如极限应力点落在OGC区域时，则需计算静强度受恒幅循环应力时零件的疲劳强度2、m=C的情况 需要找到一个其平均应力与零件工作应力的平均应力相同的极限应力。(安全系数计算公式见教材)0受恒幅循环应力时零件的疲劳强度3、min=C的
9、情况安全系数计算公式见教材0 注：对于有限寿命设计问题，须将各式中的 和 换成 N 次循环下的条件疲劳极限 和 。 受恒幅循环应力时零件的疲劳强度4、受复合应力时的安全系数（1）塑性材料受弯扭复合应力时的安全系数式中： 、为单向恒幅循环应力下的安全系数。（2）低塑性和脆性材料受弯扭复合应力时的安全系数受恒幅循环应力时零件的疲劳强度3-3受变幅循环应力时3-3 受变幅循环应力时零件的疲劳强度本节只介绍规律性变幅循环应力下的疲劳强度计算方法。一、Miner 法则 疲劳损伤线性累积假说 由最大应力分别为 、 、 的三个恒幅循环应力构成的规律性变幅循环应力，如右图所示。寿命损伤率 显然，在 的单独作用
10、下，当 ，寿命损伤率1 时，就会发生疲劳破坏。非规律性不稳定变应力不稳定变应力规律性不稳定变应力统计疲劳强度方法处理疲劳损伤累积假说累积循环次数疲劳寿命受变幅循环应力时2受变幅循环应力时零件的疲劳强度Minger法则：在规律性变幅循环应力中各应力的作用下，损伤是独 立进行的，并且可以线性地累积成总损伤。当各应力的寿命损伤率之和等于1时，则会发生疲劳破坏。即： 上式即为Miner法则的数学表达式，亦即疲劳损伤线性累积假说。 注：在计算时，对于小于 的应力，可不考虑。二、疲劳强度设计损伤等效根据Miner法则，将规律性变幅循环应力 等效恒幅循环应力（简称简称等效应力）等效应力的大小等效循环次数受变幅循环应力时3受变幅循环应力时零件的疲劳强度用 表示等效应力 的疲劳寿命。损伤等效即为： 的寿命损伤率各应力的寿命损伤率之和。即：由疲劳曲线方程可知：代入上式得：等效计算有两种方法等效应力法等效循环次数法（只介绍这种方法）（等效方程）受变幅循环应力时受变幅循环应力时零件的疲劳强度等效循环次数法 首先人为选定 ，之后，将选定的 代入上式计算出将上式求出的 代入疲劳曲线方程即可求出 下的条件疲劳极限 则可进一步计算零件的安全系数。 （详见教材）则（参考教材式3-3）
