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1、相似三角形应用举例相似三角形应用举例相似三角形应用举例相似三角形应用举例1、已知：如图，、已知：如图，ABBC于于B，ECBC于于C，BD=100，DC=40，EC=30。求：求：AB的长。的长。复习复习BACED对应角相等，对应边的比相等对应角相等，对应边的比相等、古希腊数学家、天文学家泰勒斯利、古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用三角形相似原理，在金字塔的顶部立用三角形相似原理，在金字塔的顶部立一根木杆，借助太阳的光线构成两个相一根木杆，借助太阳的光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。似三角形，来测量金字塔的高度。导入导入、如图，如果木杆、如图，如果木杆EF长长2m，它的影，它的影长长F
2、D为为3m，测得，测得OA为为201m，求金字，求金字塔的高度塔的高度BO。导入导入一、如图，太阳光线一、如图，太阳光线BA、ED之间有什之间有什么关系？么关系？探究探究BAED二、如图，二、如图，ABO和和DEF有什么特有什么特殊关系？殊关系？探究探究ABODEF三、如图，三、如图， EF=2m，FD=3m，OA=201m，怎样求，怎样求BO？探究探究PQRSTba例例4 如图为了估算河的宽度，我们可以在河对岸定一个目标点如图为了估算河的宽度，我们可以在河对岸定一个目标点P，在近岸取点在近岸取点Q和和S，使点，使点P、Q、S共线且直线共线且直线PS与河垂直，接着与河垂直，接着在过点在过点S且
3、与且与PS垂直的直线垂直的直线a上选择适当的点上选择适当的点T，确定，确定PT与过点与过点Q垂直垂直PS的直线的直线b的交点的交点R，如果测得，如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m。求河的宽度。求河的宽度PQ。解：解：PQR=PST=90，P=P, PQRPST。 PQ：PS=QR:ST， 即即PQ：（：（PQ+QS）=QR：ST， PQ：（：（PQ+45）=60:90, PQ90=(PQ+45) 60， 解得解得PQ=90.因此河宽大约为因此河宽大约为90m。练习练习如图，测得如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河宽，求河宽AB。解：解：B=C=90， ADB
4、=EDC， ABDECD， AB：EC=BD：DC，AB=5012060 =100（m）ABDCE2、如图，利用标杆、如图，利用标杆BE测量建筑物的高测量建筑物的高度，如果标杆度，如果标杆BE长长1.2m，测得，测得AB=1.6m，BC=8.4m，楼高，楼高CD是多少？是多少？巩固巩固 如图如图, ,小东设计两个直角来测量河宽小东设计两个直角来测量河宽DE,DE,他量他量得得AD=2m,BD=3m,CE=9m,AD=2m,BD=3m,CE=9m,则河宽则河宽DEDE为为 ( )( ) (A).5m (B).4m (c).6m (D).8m 如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且如图，小明
5、在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网落在离网5 5米的位置上，求球拍击球的高度米的位置上，求球拍击球的高度h h. E B C D A 练习练习小丽利用影长测量学校旗杆的高度小丽利用影长测量学校旗杆的高度. .由于旗杆由于旗杆靠近一个建筑物靠近一个建筑物, ,在某一时刻旗杆影子中的一在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上部分映在建筑物的墙上. .小丽测得旗杆小丽测得旗杆ABAB在地在地面上的影长面上的影长BCBC为为20m,20m,在墙上的影长在墙上的影长CDCD为为4m,4m,同同时又测得竖立于地面的时又测得竖立于地面的1m1m长的标杆影长为长的标杆影长为0.8m,0.8m,请帮助小丽求出旗杆的高度请帮助小丽求出旗杆的高度. .CBD1m0.8mE小军想出了一个测量建筑物高度的方法小军想出了一个测量建筑物高度的方法: :在地在地面上面上C C处平放一面镜子处平放一面镜子, ,并在镜子上做一个标并在镜子上做一个标记记, ,然后向后退去然后向后退去, ,直至看到建筑物的顶端直至看到建筑物的顶端A A在在镜子中的象与镜子上镜子中的象与镜子上 的标记重合的标记重合. .如果小军如果小军的眼睛距地面的眼睛距地面1.65m,BC1.65m,BC、CDCD的长分别为的长分别为60m60m、3m,3m,求这座建筑物的高度求这座建筑物的高度. .ABCDE
