《2023年以三角函数为背景的综合题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年以三角函数为背景的综合题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 高考数学以三角函数为背景的综合题 1：已知( )sin(2015)cos(2015)63f xxx的最大值为A，若存在实数12,x x, 使得 对任意实数x总有12()( )()f xf xf x成立，则12A xx的最小值为 ( ) A2015 B22015 C42015 D4030 2：如图：一根木棒 AB长 2 米，斜靠在墙壁 AC上，ABC=060， 如果棒的两端 A、B分别沿 AC 、CB方向滑动至1A、1B， 且1AA=( 32)米，则棒的中点 D随之运动至 1D所经过的路程是（ ）米？ 3 B. 4 C. 12 D. 24 3：设函数)(2cos2sin)(2
2、2Rxxaaxaaxf的最大值)(aM，最小值)(am，则 A a R，M（a） m（a）=1 B a R，M（a）+m（a）=2 C a0 R，M（a0）+m（a0）=1 D a0 R，M（a0） m（a0）=2 4：在 ABC中，2sinA+cosB=2 ，sinB+2cosA=3，则 C的大小应为( ): A6 B3 C6或65 D3或32 5： 若sincos 1，则对任意实数nnn，sincos的取值为（ ） A. 1 B. 区间（0，1） C. 121n D. 不能确定 6：在 ABC中，3sin463cos41ABABcossin，则 C的大小为（ : ） A. 6 B. 56
3、C. 656或 D. 323或 7：在锐角ABC中，若1tan tA，1tan tB，则t的取值范围为（ ） A 、),2( B、), 1 ( C、)2, 1 ( D、) 1 , 1( 8：若222coscos3ABAB ，则的最小值和最大值分别为 ( ) 3 31 33312A1,B,C1,1D,1222 22222 D1DB1A1BAC学习必备 欢迎下载 9： 设,2 2， 且满足sincossincos1， 则s i ns i n的取值范围是 （ ） A. 2,2 B. 1,2 C. 0,2 D. 1,2 10：已知函数221 3cos3cos( )sincos1xxf xxx，xR，则
4、( )f x的值域为（ ） A.(,7 B.7,) C.(, 7 D. 7,) 11： 已知不等式2sin1xxtt 对于 1,1x且(, 1 时恒成立， 则实数t的取值范围是_ 12：已知函数22 (sincos)( ,0)2 cos2ayaR aaa对任意的 a, ，则函数的最大值为 . 13 ：设20x，则满足不等式xxcos)6sin(的x的取值范围是 14：已知当1 , 0x时，不等式0sin)1 ()1 (cos22xxxx恒成立，则的取值范围是 15：已知cos4cos4cos522,则22coscos的取值范围是_.: 16：函数( cossin )cosyaxbxx有最大值2
5、，最小值1，则实数2)ab（的值为 17：如图，小正六边形沿着大正六边形的边，按顺时针方向滚动，小正六边形的边长是大正六边形边长的一半 当小正六边形沿着大正六边形的边滚动 4 周后返回出发时的位置， 记在这个过程中向量OA围绕着点O旋转角（其中O为小正六边形的中心） ，则sin36等于 18：如图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C，各段弧所在的圆经过同一点P（点P不在C上）且半径相等. 设第i段弧所对的圆心角为(1,2,3)ii，则是米设函数的最大值最小值则在中则的大小应为或或若则对任意实数的域为已知不等式对于且时恒成立则实数的取值范围是已知函数对任意的形沿着大正六边形的边按顺时
6、针方向滚动小正六边形的边长是大正六边学习必备 欢迎下载 232311coscossinsin3333_ . 19：如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点 处进行射击训练. 已知点 到墙面的距离为，某目标点 沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点 ，需计算由点 观察点 的仰角 的大小. 若则的最大值 20：ABC中，角CBA、所对的边分别为cba、，下列命题正确的是_（写出正确命题的编号）. 若ABC最小内角为，则21cos； 若ABBAsinsin，则AB ； 存在某钝角ABC，有0tantantanCBA； 若02ABcCAbBCa，则ABC的最小角小于6； 若10ttba，则tBA.
7、21：函数xxycos2sin2的值域为 22 ： 已 知A B Ccba分 别 是 锐 角,三 个 内 角A ， B ， C所 对 的 边 ， 向 量)sin,cos2(),sin32 ,(sinAAbAAa，设baAf)( （1）若32)(Af，求角A； （2）在（1）的条件下，若2,tan2tantanaAaCcBb，求三角形 ABC的面积 是米设函数的最大值最小值则在中则的大小应为或或若则对任意实数的域为已知不等式对于且时恒成立则实数的取值范围是已知函数对任意的形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动小正六边形的边长是大正六边学习必备 欢迎下载 23: 已知向量2( 3sin,1),(co
8、s,cos)222xxxmn记nmxf)( (I) 求)(xf的最小正周期及单调增区间； （） 在ABC中， 角A，B，C的对边分别为cba,若()1f C ，2 7c ，sin2sinAB，求, a b的值 24: 已知函数 2( )=43sincos -4sin1f xxxx . （）求函数( )f x的单调增区间； （）在ABC中，内角,A B C所对边分别为, ,a b c，2a ，若对任意的Rx不等式( )( )f xf A恒成立，求ABC面积的最大值 25: ABC 的三边 a,b,c 是角 A,B,C 的对应边，已知22sin1cos 22ABC （1）求 C 的大小； （2）求ABC 的面积。 26: 在ABC中,2,ABAC AD是角A的平分线,且ADkAC. (1)求k的取值范围; (2)若1ABCS,问k为何值时,BC最短? 27:ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知22sin1cos22ABC . （1）求C的大小； （2）若22222cba，求cos2cos2AB的值. 是米设函数的最大值最小值则在中则的大小应为或或若则对任意实数的域为已知不等式对于且时恒成立则实数的取值范围是已知函数对任意的形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动小正六边形的边长是大正六边
