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1、人教版数学教材八年级下四边形回顾与反思四边形回顾与反思任意四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边平行一个角是直角邻边相等邻边相等一个角是直角一个角是直角两腰相等一组对边平行另一组对边不平行一、四边形的分类及转化一、四边形的分类及转化 项目项目四边形四边形对边对边角角对角线对角线对称性对称性平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等两底平行两腰相等对角相等邻角互补四个角都是直角同一底上的角相等对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角相等互相垂直平分且相等，
2、每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形二、几种特殊四边形的性质：二、几种特殊四边形的性质： 四边形四边形条件条件平行平行四边形四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形三、几种特殊四边形的常用判定方法：三、几种特殊四边形的常用判定方法：1、定义：两组对边分别平行、定义：两组对边分别平行 2、两组对边分别相等、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等、一组对边平行且相等 4、对角线互相平分、对角线互相平分1、定义：有一外角是直角的平行四边形、定义：有一外角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形、三个角是直角的四
3、边形3、对角线相等的平行四边形、对角线相等的平行四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形、对角线互相垂直的平行四边形1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形、有一个角是直角的菱形1、两腰相等的梯形、两腰相等的梯形 2、在同一底上的两角相等的梯形、在同一底上的两角相等的梯形 3、对角线相等的梯形、对角线相等的梯形一、一、选择：选择： 1 1、正方形具有而菱形不
4、一定具有的性质（正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A A、四边都相等、四边都相等 B B、对角线互相垂直且平、对角线互相垂直且平分分C C、对角线相等、对角线相等 D D、对角线平分一组对、对角线平分一组对角角2 2、下列命题中（、下列命题中（ ）是假命题）是假命题. . A A、对角线互相平分的四边形是平行四边形、对角线互相平分的四边形是平行四边形. B. B、两条对角线相等的四边形是矩形两条对角线相等的四边形是矩形. .C C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形、两条对角线互相垂直的矩形是正方形. .D D、两条对角线相等的菱形是正方形、两条对角线相等的菱形是正方形. .CB试一试试一
5、试 二、填空：二、填空： 1 1、菱形的对角线长为、菱形的对角线长为6 6和和8 8，则菱形的边，则菱形的边长，面积是长，面积是. . 2 2、矩形的对角线长为、矩形的对角线长为8 8，两对角线的夹角，两对角线的夹角为为6060 ，则矩形的两邻边分别长和，则矩形的两邻边分别长和. . 5244ABCDAOOBCD你准行1 1题题2 2题题 3 3、已知：、已知： ABCD，添加适当的条件，添加适当的条件（1 1）使它成为菱形）使它成为菱形. .条件：条件：. .（2 2）使它成为矩形）使它成为矩形. .条件：条件：. .（3 3）使它成为正方形）使它成为正方形. .条件：条件：. .BCDA我
6、说我所想我说我所想O自主探究一自主探究一ABCPMQ已知：已知：ABC中中AB=AC=a，M为底边为底边BC上任意一点，上任意一点，过点过点M分别作分别作AB、AC的的平行线交平行线交AC于于P，交，交AB于于Q.（1 1）线段线段QM、PM、AB之之间有什么关系？间有什么关系？ （2）图中的三角形之间有）图中的三角形之间有什么关系？什么关系？自主探究二自主探究二ABCPMQ已知：已知：ABC中中AB= =AC= =a，M M为底边为底边BC上任意一点，上任意一点，过点过点M分别作分别作AB、AC的平的平行线交行线交AC于于P，交，交AB于于Q.探究探究: :当当M位于位于BC的什么的什么位置
7、时位置时, , 四边形四边形AQMP是是菱形？并说明你的理由菱形？并说明你的理由. .当当ABC满足什么条件菱形满足什么条件菱形AQMP是正方形？是正方形？ 李大爷有一个边长为李大爷有一个边长为a的正方形鱼塘，鱼塘四的正方形鱼塘，鱼塘四个角的顶点个角的顶点A、B、C、D上各有一棵大树，现在李上各有一棵大树，现在李大爷想把鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘（原鱼大爷想把鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘（原鱼塘周围的面积足够大）塘周围的面积足够大）.又不想把树挖掉（四棵大又不想把树挖掉（四棵大树要在新建鱼塘的边沿上）树要在新建鱼塘的边沿上）.(1)(1)若按圆形设计若按圆形设计, ,请画出你设计的示意图
8、请画出你设计的示意图, ,并求出并求出圆形鱼塘的面积圆形鱼塘的面积;(2);(2)若按正方形设计若按正方形设计, ,请画出你设请画出你设计的示意图计的示意图. .合作探究合作探究DBCADCBAO(1)(1)若按圆形设计若按圆形设计, ,请画出你设计的请画出你设计的示意图示意图, ,并求出圆并求出圆形鱼塘的面积形鱼塘的面积; ;CBAD(2)(2)若按正若按正方形设计方形设计, ,请画出你请画出你设计的示设计的示意图意图. .(3)(3)你在你在(2)(2)所设计的正方形鱼塘中所设计的正方形鱼塘中, ,有无最大面积？为什么？有无最大面积？为什么？DAOCB 当直角三当直角三角形的斜边一角形的斜
9、边一定时定时, ,两直角两直角边满足什么条边满足什么条件时直角三角件时直角三角形的面积最大形的面积最大？你知道吗？你知道吗？E1 1、检查一个门框是矩形的方法是（、检查一个门框是矩形的方法是（ ） A A、测量两条对角线是否相等、测量两条对角线是否相等. . B B、测量有三个角是直角测量有三个角是直角. . C C、 测量两条对角线是否互相平分测量两条对角线是否互相平分. . D D、 测量两条对角线是否互相垂直测量两条对角线是否互相垂直. .2 2、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（ ） A A、矩形、矩形 B B、菱形、菱形 C C、梯形、梯形 D
10、 D、正方形、正方形BB考考你考考你 3 3、菱形的周长等于高的、菱形的周长等于高的8 8倍，则其最大内角倍，则其最大内角 等于（等于（ ） A A、6060 B B、9090 C C、120120 D D、150150 4 4、矩形、矩形ABCD中，中，AB=8=8，BC=6=6，E、F是是AC的的三等分点，则三等分点，则BEF的面积是（的面积是（ ）A A、8 B8 B、12 12 C C、16 D16 D、2424DDACBEFAEADCB课堂小结课堂小结 通过本通过本节课的学习，你节课的学习，你有哪些收获有哪些收获？在矩形在矩形ABCD中，中，AB=16=16，BC=8.=8.将矩将矩形沿形沿AC折叠，点折叠，点D落在点落在点E处，且处，且CE交交AB于点于点F，求，求AF的长的长. .CEFDAB思考思考 点拨点拨：对于折叠对于折叠问题，可以从折叠前问题，可以从折叠前后的两个图形是全等后的两个图形是全等图形入手进行分析图形入手进行分析. .再再 见见
