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1、本章内容安排本章内容安排本章内容安排本章内容安排课时安排课时安排课时安排课时安排2.1 2.1 基本概念基本概念基本概念基本概念0.50.5学时学时学时学时2.2 2.2 资金时间价值的计算资金时间价值的计算资金时间价值的计算资金时间价值的计算2 2学时学时学时学时2.3 2.3 不同复利间隔期利率的转换不同复利间隔期利率的转换0.50.5学时学时学时学时2.4 2.4 复利和折现的实际应用复利和折现的实际应用1 1学时学时学时学时第第2章章 资金的时间价值资金的时间价值 教学目的与要求：教学目的与要求：教学目的与要求：教学目的与要求： 理解和掌握资金时间价值的概念理解和掌握资金时间价值的概念
2、理解和掌握资金时间价值的概念理解和掌握资金时间价值的概念 掌握资金时间价值的各种计算方法掌握资金时间价值的各种计算方法掌握资金时间价值的各种计算方法掌握资金时间价值的各种计算方法 教学重点和难点：教学重点和难点：教学重点和难点：教学重点和难点： 年金的概念及其计算方法年金的概念及其计算方法年金的概念及其计算方法年金的概念及其计算方法 如何正确画出现金流量图如何正确画出现金流量图如何正确画出现金流量图如何正确画出现金流量图第第2 2章章 资金的时间价值资金的时间价值2-1 2-1 基本概念基本概念一、现金流量一、现金流量（cash flow）用来反映每一时点上现金流动用来反映每一时点上现金流动的
3、方向（流入还是流出）和数量，的方向（流入还是流出）和数量，可以用现金流量图来表示。可以用现金流量图来表示。PF1F2F3F4F5Fn净现金流量净现金流量净现金流量净现金流量 = = 现金流入量现金流入量现金流入量现金流入量 - - 现金流出量现金流出量现金流出量现金流出量 1 2 3 4 5 n 0t2-1 2-1 基本概念基本概念二、现金流量与企业价值的关系二、现金流量与企业价值的关系 在投资报酬率或资金成本一定的条件下，在投资报酬率或资金成本一定的条件下，净现金流量数量越大净现金流量数量越大现金流入的时间越早现金流入的时间越早现金流出的时间越晚现金流出的时间越晚现金流量的风险越小现金流量的
4、风险越小企业价值企业价值V=V=股本股本S+S+债务债务B B 越大越大2-1 2-1 基本概念基本概念 例例2-1 某房地产开发公司正准备在河西高新区附近建一片高级某房地产开发公司正准备在河西高新区附近建一片高级住宅区，建造成本和其他费用估计为住宅区，建造成本和其他费用估计为20,000万元。各咨询专万元。各咨询专家一致认为该住宅区一年内建成后售价几乎可以肯定为家一致认为该住宅区一年内建成后售价几乎可以肯定为30,000万元（现金交易）。但房地产开发商想卖楼花（期房）万元（现金交易）。但房地产开发商想卖楼花（期房），却不知如何定价？，却不知如何定价？ 若此时银行一年期存款利率为若此时银行一年
5、期存款利率为2%，你作为统计学专家，你作为统计学专家，你给开发商的建议是什么？你给开发商的建议是什么？ P(1+2%) = 30,000P = 30,000 / (1+2%) = 29,411.764（万元）（万元）问：为何你的建议看起来会使开发商会少赚问：为何你的建议看起来会使开发商会少赚588.236万元呢？万元呢？2-1 2-1 基本概念基本概念三、资金的时间价值三、资金的时间价值是资金作为一种生产要素所应得是资金作为一种生产要素所应得的报酬，即扣除风险报酬和通货的报酬，即扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的那部分平均收益膨胀贴水后的那部分平均收益资金时间价值资金时间价值 = = 投资收益投资
6、收益 - - 风险报酬风险报酬 - - 通货膨胀溢价通货膨胀溢价资金时间价值表示方式：资金时间价值表示方式： 绝对数：初始投资额绝对数：初始投资额资金时间价值率资金时间价值率 相对数：资金时间价值率相对数：资金时间价值率( (利率）利率）资金时间价值率资金时间价值率 = = 100%100%资金增值额资金增值额投入资金价值投入资金价值单利单利二、单利和复利二、单利和复利 一、现值一、现值（Present ValuePresent Value）和终值和终值（Future Future ValueValue）2-2 2-2 资金时间价值的计算资金时间价值的计算 现值现值PV0资金现在时刻的价值，即
7、本金。资金现在时刻的价值，即本金。 终值终值FVn资金经过一段时间后，包括本金和时间价资金经过一段时间后，包括本金和时间价 值的未来值，即本利和。值的未来值，即本利和。 复利（复利（“利滚利利滚利”）计计息息期期内内仅仅以以最最初初的的本本金金作作为为计息的基础，各期利息不计息计息的基础，各期利息不计息计计息息期期内内不不仅仅本本金金计计息息，各各期期利利息息收收入入也也转转化化为为本本金金 在在 以以 后后 各各 期期 计计 息息 。三、复利终值与现值三、复利终值与现值2.2.复利终值复利终值（future/compound value)FVn = PV0 (1+r)n 式中：式中：r利率；
8、利率；n计息期数计息期数FVn = PV0 （FVr,n ）终值终值(未来值未来值)系数系数1.单利终值单利终值 FVn = PV0 +PV0rn = PV0 (1+rn)三、复利终值与现值三、复利终值与现值3.3.复利现值（复利现值（Present value)Present value)复利现值系数复利现值系数四、年金：定期发生的固定数量的现金流入与流出四、年金：定期发生的固定数量的现金流入与流出先付年金：先付年金：于期初发生的年金于期初发生的年金0 1 2 3 4 5 nA普通年金普通年金0 1 2 3 4 5 n-1A先付年金先付年金后付年金：后付年金：于期末发生的年金于期末发生的年金
9、 （普通年金）（普通年金）1.1.（普通）年金终值（普通）年金终值零存整取本利和零存整取本利和年金终值系数年金终值系数年金终值系数年金终值系数FVAFVAr,nr,n0 1 2 3 4 A = 600FV4 =?FV4 = 600(1+r)0 + 600(1+10%)1 + 600(1+10%)2 + 600(1+10%)3 = 600FVA10%,4 = 6004.641 = 2784.6（元）（元）已知：已知：r=10%四、年金：定期发生的固定数量的现金流入与流出四、年金：定期发生的固定数量的现金流入与流出2. 2. 年金现值年金现值整存零取整存零取PVPV0 0 = = APVAAPVA
10、r,nr,n3. 3. 永续年金现值永续年金现值(n(n)0年金现值系数年金现值系数问：先付年金怎么计算终值和现值？问：先付年金怎么计算终值和现值？0 1 2 3 4 5 nA普通年金普通年金后付年金的现值：后付年金的现值：先付年金的现值：先付年金的现值：00 1 2 3 4 5 n-1A先付年金先付年金nPPFF 例例2-2 一农户购置了一台新收割机。他估计新机器头两一农户购置了一台新收割机。他估计新机器头两年不需要维修，从第三年末开始的以后年不需要维修，从第三年末开始的以后10年中，每年年中，每年需支付需支付200元维修费。若折现率为元维修费。若折现率为3%，问，问10年维修费年维修费的现
11、值为多少？的现值为多少？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A=200PV0 =?PV0PV = A (PVA3%,10 )(PV3%,2 ) = 2008.530.943 = 1,608.76（元）（元） 例例2-3 某商店借入一笔贷款，计划第某商店借入一笔贷款，计划第1年末还款年末还款30,000元，第元，第4年末偿还年末偿还15,000元，即可还清。由于销售情元，即可还清。由于销售情况很好，故商店经理准备在第况很好，故商店经理准备在第2年末一次还清本息，年末一次还清本息，若借款年利率为若借款年利率为4%，问：此时偿还额，问：此时偿还额=？0 1 2 3 430,000
12、15,000?FV2 = 30,000(1+4%) +15,0001/(1+4%)2 = 45,068.34（元）（元）2-3 2-3 不同复利间隔期利率的转换不同复利间隔期利率的转换当实际计息周期与名义利率的利息周期不同时：当实际计息周期与名义利率的利息周期不同时：rN 给定的名义年利率；给定的名义年利率； rE 实际实际年年利率；利率；m 一年中复利实际计息次数一年中复利实际计息次数; n 年数。年数。当当m时，则称为连续复利时，则称为连续复利2-4 2-4 复利和折现的实际应用复利和折现的实际应用到期一次还本付息到期一次还本付息每年付息到期还本每年付息到期还本每年偿还等额本金和贷款利息每
13、年偿还等额本金和贷款利息每年偿还等额的利息加本金每年偿还等额的利息加本金金融机构贷款还款方式：金融机构贷款还款方式：2-4 2-4 复利和折现的实际应用复利和折现的实际应用例例2-4某企业向银行贷款某企业向银行贷款5000万元，年利率万元，年利率10%， 以后以后5年每年末等额摊还。年每年末等额摊还。 问：每年应还本金和利息各多少？问：每年应还本金和利息各多少？0 1 2 3 4 5由：由：PV0 = A(PVA10%,5)A=?5000有：有：A = PV0 /(PVA10%,5) = 5000/3.791 = 1319（万元）（万元）2-4 2-4 复利和折现的实际应用复利和折现的实际应用
14、表表1：贷款等额偿还计算表：贷款等额偿还计算表年末年末 等额偿还额等额偿还额 支付利息支付利息 偿还本金偿还本金 年末贷款余额年末贷款余额 0 5,0001 1319 500 819 4,181 2 1319 418.1 900.9 3,280.13 1319 328.01 990.99 2,289.11 4 1319 228.91 1,090.09 1,199.02 5 1319 119.90 1,199.10 0 例例2-5 某人希望以某人希望以8%的年利率，按半年计息每半年付的年利率，按半年计息每半年付款一次的方式，在款一次的方式，在3年内等额偿还现有的年内等额偿还现有的60,000元债
15、元债务，问每次应还款多少？务，问每次应还款多少？解：实际利率解：实际利率 = 8%/2 = 4%，计息次数，计息次数n=6 A = 60,000/ (PVA4%,6) = 60,000 / 5.242 = 11446.01（元）（元）PMT(Rate,Nper,PV,FV,Type)=PMT(4,6,60000,0,0)ExcelExcel常用公式常用公式求解变量求解变量输入函数输入函数计算终值：计算终值：FV=FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type)计算现值：计算现值：PV=PV(Rate,Nper,Pmt,FV,Type)计算年金计算年金A：PMT=PMT(Rate,Nper,P
16、V,FV,Type)计算期数计算期数n：Nper=NPER(Rate,Pmt,PV,FV,Type)计算利率或折现率计算利率或折现率k： RATE=RATE(Nper,Pmt,PV,FV,Type)注意事项：注意事项：1.按上表中括号中的顺序输入按上表中括号中的顺序输入3个已知变量值，将第个已知变量值，将第4个变个变量值设为量值设为0；2.如果现金流量发生在每期期末，则如果现金流量发生在每期期末，则“Type”项为项为0或忽略；或忽略；3.如果现金流量发生在每期期初，则如果现金流量发生在每期期初，则“Type”项为项为1。本章练习本章练习4-4；4-5；4-6；4-7案例分析案例分析2:瑞士田纳西镇巨额账单案例瑞士田纳西镇巨额账单案例
