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1、1243OBAMOCDN1+2=903+4=1801=300, 2=?3=600, 4=?12OBAM1BMO1BMO2OAM2OAM1+2=901+2=90AOB=90一般地,如果两个角的和等于一般地,如果两个角的和等于90(直角),就说这两个角互为余角即(直角),就说这两个角互为余角即其中每一个角都是另一个角的余角。其中每一个角都是另一个角的余角。两个角两个角互为互为请你判断请你判断:(1) 1+ 2=90则则 1是余角是余角.( ) (2) 1 + 2+ 3=90,则则 1 、 2、 3、互为余角互为余角.( ) 互为余角互为余角1、2互为余角互为余角1是是2的余角,的余角, 或或2是是
2、1的余角的余角 一般地,如果两个角的和等于一般地,如果两个角的和等于900,就说这两个角互为余角,就说这两个角互为余角互为余角互为余角几何语言表示为:几何语言表示为:若若 1+ 2=90,那么,那么 1与与 2互为余角互为余角 1 = 90 2 或:若或:若 1与与 2互为余角,那么互为余角,那么 1+ 2=90图中给出的各角,那些互为余角?图中给出的各角,那些互为余角?10o30o60o80o50o40o43OCDN3+4=1803+4=1804DNO3OCN4DNO3OCNDOC=180O 一般地,如果两个角的和等于一般地,如果两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补(平角),就说
3、这两个角互为补角即其中一个是另一个角的补角。角即其中一个是另一个角的补角。两个角两个角互为互为互为补角互为补角若若 1+ 2=180,则,则 1与与 2互为补角互为补角 1 = 180 2 反过来说也成立:若反过来说也成立:若 1与与 2互为补互为补角,那么角,那么 1+ 2=180几何语言表示为:几何语言表示为:图中给出的各角,那些互为补角?图中给出的各角,那些互为补角?10o30o60o80o100o120o150o170o练一练练一练判断题:判断题:2 2、互补的两个角不可能相等。(、互补的两个角不可能相等。( )3 3、钝角没有余角,但一定有补角(、钝角没有余角,但一定有补角( ) 1
4、 1、如果一个角有补角,那么这个角一定是、如果一个角有补角,那么这个角一定是钝角(钝角( )锐角既有余角又有补角;锐角既有余角又有补角; 相等的两个角互补,相等的两个角互补, 这两个角是直角;这两个角是直角;5 5、已知、已知A=50A=50, ,则则A A的余角是的余角是_ _ 补角是补角是_ _ ,补角与余角的差是,补角与余角的差是_._.40 130906 6、一个锐角为、一个锐角为X度度 ,它的余角为,它的余角为 _ _ 度度 ,它的补角为,它的补角为_ _ 度度, ,则它的补角比则它的补角比余角大余角大_度度. .(90- X)(180- X)904 4、 A=2537 ,A=253
5、7 ,则它的余角则它的余角 为为_,_,它的补角为它的补角为_._.6423 15423判断题:判断题:活学活用活学活用 加深理解加深理解1 1、已知的补角是、已知的补角是105105, ,则则 的余角的余角是多少度?是多少度?它的余角是它的余角是150BAO2 2、如图两堵墙围一个角、如图两堵墙围一个角 AOBAOB, ,但人不能进但人不能进入围墙,我们如何去测量这个角的大小呢?入围墙,我们如何去测量这个角的大小呢? ACOB21C AOB= = 2= =1801800 0-14 4、若一个角的补角比它的、若一个角的补角比它的3 3倍少倍少2020, ,求这个角的度数求这个角的度数? ?3
6、3、若、若一个角的补角等于它的余角一个角的补角等于它的余角的的4 4 倍,倍,求这个角的度数。求这个角的度数。解:解: 设这个角是设这个角是x度,度,则它的补角是则它的补角是 ( 180-x)度)度,余角是余角是(90-x) 度度。根。根据据题题意,得:意,得:180-x= 4 (90-x) 解解得:得: x =60 答:这个角的度数是答:这个角的度数是60 。这个角的度数是这个角的度数是50活学活用活学活用 加深理解加深理解DEOCAB 5 5、如图,、如图,OD平分平分COA ,OE平分平分COB, 则则 EOD=_ 图中互余角有图中互余角有 对,对, 互补互补角有角有 对。对。4590余角、补角的概念:余角、补角的概念:(1 1) 和为和为90的两个角称互为余角;的两个角称互为余角;(2 2) 和为和为180的两个角称互为补角;的两个角称互为补角;今天我们学了什么?今天我们学了什么?请认真观察下图,回答下列问题:请认真观察下图,回答下列问题:(2 2)图中哪几对角是相等的角)图中哪几对角是相等的角( (直角除外直角除外) )?为什么为什么? ?OCDAEB(1 1)图中有哪几对互余的角?)图中有哪几对互余的角?( A+ B=90, A+ C=90)( BOE+ B=90, COD+ C=90)( B= C)( A= BOE)( A= COD)( BOE= COD)