《2021年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 0 2 1年下半年教师资格证考试 数学学科知识与教学能力(初级中学)真题1 单选题极限lim- - - - - - - - - - -r的值是(f 1 + 3 + 3?+ 3i).A . 0B . 2 / 3C . 1D . 2正确答案：A参考解析：本题主要考查极限的相关知识。. n _ r 2n 2由题1 + 3 + 3? + + 3-1 自=杷2 3 - 1= J 3/n3 = 。A 项正确。B、C、D二项：与期干不符，排除。故正确答案为A。2 单选题A、B两点分别在四x ? + y 2 - 6 x + 1 6 y - 4 8 = 0和x ? + y 2+ 4 x - 8 y - 4
2、4 = 0上运动，A、B两点距离最大值( )。A . 1 3B . 3 2C . 3 6D . 3 8正确答案：B参考解析： 将圆x2 + y2- 6 x + 1 6 y - 4 8 = 0化成标准方程， 得(x - 3 + (y + 8 )2 = 1 2 1。所以该圆是以M (3 , -8)为圆心半径n = l l的圆。同理可得x 2 + y 2 + 4 x - 8 y - 4 4 = 0的圆心为N (- 2 , 4) ,半径0 = 8。由此可知两圆的圆心距为| M N | = 1 3。又因为A、B两点分别在圆M、圆N上运动， 当A、B在直线M N上， 且M、N在A、B之间时| A B |达
3、到最大值。止 匕 时 I A B | = r + r2+ | M N | = 1 1 + 8 + 1 3 = 3 2A 0 10 2-1 0 = ( ) , 求 ，的值3 单选题 0 A . T 或 1B . - 1 或 2C . 0 或 1D . 0 或 2正确答案：A参考解析：暂无解析/W =4 单选题已 知A . 连续B . 左连续但不右连续C . 右连续但不左连续D . 既不左连续也不右连续正确答案：B参考解析：暂无解析ex,x 0 , 则 f (x)在 x = 0处 (）。5 单选题I 0 I5.a, a., a 为三集向鼠. 矩阵A = (a r a. b、那么a 士 c b c。
4、性质2 ：不等式两边乘（ 或除以） 同一个正数，不等号的方向不变。如果a b , c 0 ,那么 a c b e （ 或 a / c b / c ）。性质3 ：不等式两边乘（ 或除以） 同一个负数, 不等号的方向改变。如果a b , c o ,那么 acb e （ 或 a / c a的形式，例如，（ x + 1 0 ） / 2 2 0 ,利用性质2 ,不等式两边同时乘以2 ,可得x + 1 0 4 0 ,再利用性质1 ,不等式两边同时减去1 0 ,可得，x 0 , 那么| a | 二 a ;( 2 ) 如果 a = 0 , 那么 | a | = 0 ;( 3 ) 如果 a 0 , 那么 | a
5、 | = - a根据上述内容，完成下列任务( 1 ) 写出其中蕴含的主要数学思想方法； ( 6 分)( 2 ) 完成“ 绝对值这节课的教学设计。要求写出教学目标、教学重点和主要教学过程( 含情境导入、概念理解、概念巩固) 。 ( 2 4 分)参考解析： ( 1) 运用了分类与整合的数学思想方法：在解某些数学问题时，当被研究的问题包含了多种情况时，就必须抓住主导问题发展方向的主要因素，在其变化范围内，根据问题的不同发展方向，划分为若干部分分别研究。这里集中体现的是由大化小，由整体化为部分，由一般化为特殊的解决问题的方法，其研究的基本方向是“ 分”，但分类解决问题之后，还必须把它们整合在一起，这种
6、“ 合一分一合”的解决问题的思想，就是分类与整合思想。( 2 )1 . 教学目标：( 1) 知识与技能目标：借助数轴学生能够理解绝对值的概念；( 2 ) 过程与方法目标：经历用数学符号表达绝对值的过程，发展学生抽象思维，提升解决问题的能力；( 3 ) 情感，态度与价值观目标：体会数学与人类生活的密切联系，在学习过程中获得成就感。2 . 教学重难点：( 1) 教学重点：绝对值的概念。( 2 ) 教学难点：从绝对值的几何定义中理解它的代数解释。3 . 主要教学过程：( 1) 情境导入创设两辆汽车分别从同一处出发，分别向东，西方向行驶10 千米的问题情境，提出问题：它们的行驶路程相等吗？（ 2 ）新
7、课教授活动一：概念初步认识结合数轴引出绝对值的概念。活动二：概念加深理解结合绝对值的定义，讨论a 取正数，负数和0的不同情况。（ 3 ）巩固练习判断：一个数的绝对值一定是正数。（）一个数的绝对值不可能是负数。（）（ 4 ）全课小结师生共同总结绝对值的定义，渗透数形结合的思想。（ 5 ）布置作业在生活中观察发现只考虑绝对值的实例。评分标准：（ 1） 字迹工整、美观；数学概念回答准确，相关知识点回答全面。（ 8 - 10分）（ 2 ） 字迹工整、美观；教学重难点突出；教学目标设定合理。（ 8 T 0 分）（ 3 ）优秀： 教学过程完整； 教学内容设计合理、 新颖； 体现新课标理念；重点突出；实现教学目标（ 2 5 - 3 0 分）好：教学过程完整；教学内容设计基本合理；体现新课标理念；重点突出；实现教学目标（ 2 0 - 2 5 分）中等：教学过程完整；教学内容设计基本合理；基本体现新课标理念；重点不太突出；基本实现教学目标（ 15-20分）较差：教学过程基本完整；教学内容设计不太合理；基本体现新课标理念；重点不突出；基本实现教学目标（ 10-20分）差：教学过程不完整；教学内容设计不合理；没有体现新课标理念；重点不突出；没有实现教学目标（ 0 T 0 分）
