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1、2.3.1 向量数量积的向量数量积的 物理背景与定义物理背景与定义 自学提纲自学提纲1.了解向量数量积的物理背景2.两个向量的夹角,写法，取值范围3.向量在轴上的正射影的坐标如何计算？例14.向量的数量积（内积）定义，写法， （例2）5.向量数量积的几何意义6.向量数量积的五个重要性质 引入引入:我们学过功的概念，即一个物体在我们学过功的概念，即一个物体在力力F的作用下产生位移的作用下产生位移s（如图）（如图）FS力力F所做的功所做的功W可用下式计算可用下式计算 W=|F| |S|cos 其中其中是是F与与S的夹角的夹角从力所做的功出发，我们引入向量从力所做的功出发，我们引入向量数量积数量积的
2、概念。的概念。OOO向量的夹角:注意：OO规定：零向量与任意向量垂直规定：零向量与任意向量垂直向量在轴上的正射影:xo1. 在轴 l上的正射影是 2. 的数量或坐标是 ：注意：l正射影是一个向量向量的数量积（内积）定义：2.向量的数量积几何意义：注意：1.两个向量的数量积是一个实数。 在 上的正射影的数量 与 乘积。 数量积是一个实数，它什么时候为正，为负，数量积是一个实数，它什么时候为正，为负，为零呢？为零呢？由向量数量积的定义，试完成下面问题：由向量数量积的定义，试完成下面问题：0证明向量证明向量垂直的依据垂直的依据平面向量数量积的重要性质有平面向量数量积的重要性质有:基础训练教材P115练习A （计算、求夹角）1.(1)16， (2) -42， (3)0， (4)4，2.(1)600， (2) 1200， (3)1800， (4)300，练习B （正射影）1.(1)30， (2) -30， (3)40， (4)-40，2.基础训练:判断正误，并说明理由。则（ ）（ ）则（ ）oABCD2.在平行四边形 中，已知 ， ， ， 则 1500300平面向量数量积的重要性质有平面向量数量积的重要性质有:课堂小结： 重点：向量数量积 的定义及性质难点：向量数量积 的定义及性质 的理解和应用关键：运用几何直观引导学生理解 数量积定义的实质
