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1、学习必备欢迎下载三角函数综合训练2015.07.03 一、选择题1、下列各项中，与sin(-3310) 最接近的数是A23 B21 C21 D232、15cot15tan ( ) A. 2 B. 32 C. 4 D. 323、sin34cos625tan45的值是（）A43 B 43 C 43 D 434 化简 : 212sincos1010cos()1cos10170= . A. 0 B. 1 C. 1 D. 1 5. 已知53)tan(，41)3tan(，那么)3tan(的值为 A 183 B 2313 C237 D1776函数f(x)=sinx在区间 a ，b 上是增函数，且f(a)=-
2、1 ，f(b)=1,则 sin2ba的值为A1 B 22 C-1 D0 7、已知函数( )3 sincos ,f xxx xR，若( )1f x，则 x 的取值范围为A|,3x kxkkZB| 22,3xkxkkZC5|,66x kxkkZ D5|22,66xkxkkZ8设函数ysin( x) 1(0) 的一段图象如右图所示，则周期T、初相 的值依次为 ( ) A，712B2，76 C ，76D 2，7129已知函数yf(x) 的图象如图所示，则函数yf2xsinx在0 ， 上的大致图象是( ) 10函数f(x) 的部分图象如图所示，则f(x) 的解析式可以是( ) Af(x) xsinx B
3、f(x) cosxxCf(x) xcosx Df(x) xx2x32名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载11、已知函数f(x)sinx4(xR，0) 的最小正周期为，为了得到函数g(x) cosx的图象，只要将yf(x)的图象 ( ) A向左平移8个单位长度 B 向右平移8个单位长度C向左平移4个单位长度 D 、向右平移4个单位长度12、 已知函数y=f(x),将 f(x) 图象上每
4、一点的纵坐标保持不变, 横坐标扩大到原来的2 倍, 然后把所得到的图象沿x 轴向左平移4个单位 , 这样得到的曲线与y=3sinx的图象相同 , 那么 y=f(x)的解析式为 （） Af(x)=3sin(42x)Bf(x)=3sin(2x+4) Cf(x)=3sin(42x ) Df(x)=3sin(2x4) 13、y= log21sin(2x +4) 的单调递减区间是（） Ak 4,k (k Z) B(k 8 ,k +8 )(kZ) Ck 83 ,k + 8 (kZ) D (k 8, k +83)(k Z) 14、已知y=Asin( x+) 在同一周期内,x=9时有最大值21, x =94时
5、有最小值21 , 则函数的解析式为（） Ay=2sin(63x) By=21sin(3x+6 ) Cy=21sin (3x6 ) Dy= 21sin(3x 6 ) 15、把函数y=cos(x +34 ) 的图象向右平移个单位 , 所得到的图象正好是关于y 轴对称 ,则的最小正值是（）A32B3C34D35 B 16、若将函数f(x) sin 2xcos 2x的图像向右平移 个单位，所得图像关于y轴对称，则 的最小正值是( )A.8 B.4 C.38 D.3417、方程 sinx = lgx的实根有（） A1 个B3 个C2 个D 无穷多个18、函数 y = sin2x+acos2x的图象关于直
6、线x=8对称 , 则 a 的值为（） A1 B2C 1 D 219、若20且同时满足cossin和tansin，那么角 的取值范围是（）（A）),2(（ B）)43,4(（C）)23,(（D）)45,43(名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载,1010sin71tan，)3sin(252cot2tan,2aaaa，求20、函数)32sin(2xy的图象（）A关于点（6，0）对称 B关
7、于原点对称C 关于 y 轴对称 D关于直线x=6对称二、填空题、21、设 a= log21tan70 , b=log21sin25 ,c=(21)cos25 , 则它们的大小关系为_. 22若2cos3，是第四象限角 , 则sin(2 )sin(3 )cos(3 )_ 23、已知,24,81cossin且则sincos . 24、若10,sin2xx且1cos2x，则不等式解集为_ 25、若1|cos |2x，则不等式解集为_ 26、若tan(2)3x0)的初相和频率分别是 和32，则它的相位是_31已知、a为锐角，则 a+2的值 _ 32、若方程sin2xcosxk0 有解，则常数k的取值范
8、围 _ 33已知 0 ca 22 、9523-2324、 25、 26、 27 、428、 29、165 30、 31 、 32、5,14 33 、 34、76 35 、9736、54 37 、204253 38 、.6556)53(1312)54(135三、解答题39、解： (1) |AC|BC|, 点 C在xy上 , 则cossin. ),23,2(.45(2) ),sin, 3(cosAC),3sin,(cosBC,1)3(sinsin)3(coscos则32cossin原式.95cossin240、解： (1) 25241251xcosxsin251xcosxsin，254925241
9、)xcosx(sin2，又0xcosxsin0x2，57xcosxsin(2) 原式125108)2512(59xcosxsin)xsinx(cos2xcosxsin1xsin12xsin2241、 （1）)6150sin(300tI； （2）943min42、解： （）2( ) 2sin() 1 cos() 1 sin.44222f xxxx 4 分列表：x0 1 2 3 4 2x02232名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - -
10、 - - - - - - - 学习必备欢迎下载6分描点画图 , 如下所示8 分（）(1)(2)(3)(4)2 1014ffff. 10 分而( )yfx的周期为4，20124 503，(1)(2)(2012)45032012.fff 12 分43解： （）依题意得,22 5cos,cos105， 2 分因为,为锐角，所以sin=7 25,sin1054 分（sinsin、的值由AB、的纵坐标给出亦可）（）cos()coscossinsin2 2 57 259 1010510550 6 分（）设点C的坐标为(, )m n，则221mn7分向量OC与OA夹角为42 7 2(, ) (,)1010c
11、os41 1|m nOC OAOCOA，9 分故227 221010mn，即75mn 10分联立方程，解得:4535mn，或3545mn11 分1sin2yx1 2 1 0 1 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载点C的坐标为4 3(, )5 5或3 4(,)5 512分44、 【答案】解 :( ) ( )f xa b=)62sin(2cos212sin232cos21sin3cos
12、xxxxxx. 最小正周期22T. 所以),62sin()(xxf最小正周期为. ( ) 上的图像知，在，由标准函数时，当65,6- sin65,6- )62(2,0xyxx. 1 ,21)2(),6- ()62sin()(ffxxf. 所以 ,f (x)在0,2上的最大值和最小值分别为21, 1. 45、 【答案】解 : ( )2)42sin(2) 12cos2(sin2)cos(sincos22xxxxxx122. 所以1,2)42sin(2)(xxf( ) 所以.288,0)(上单调递减，上单调递增；在在xfy46、（I ）解：由2,42xkkZ，得,82kxkZ. 所以( )fx的定义
13、域为|,82kxR xkZ( )f x的最小正周期为.2（II ）解：由()2cos2 ,2afa得tan()2cos 2 ,4aa名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载22sin()42(cossin),cos()4aaaa整理得sincos2(cossin)(cossin ).cossinaaaaaaaa因为(0,)4a，所以sincos0.aa因此211(cossin),sin
14、2.22aaa即由(0,)4a，得2(0,)2a. 所以2,.612aa即47. 解法一 : )sincos,2sin(cosnm22)sin(cos)2sin(cosnm)sin(cos224)4cos(44)4cos(12由已知528|nm，得257)4cos(又1)82(cos2)4cos(2所以2516)82(cos20)82cos(898285,254)82cos(解法二 : nmnmnnmmnmnm22)(22222cossin)sin2(cos2)cos)sin2()sincos(2222222)82(cos8)4cos(1 4)sin(cos2242由已知528|nm，得54|)82cos(|0)82cos(898285,254)82cos(名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -
