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1、 1、计算下列各式计算下列各式:x(x+1)= ； (x+1)(x-1)= .:整式的乘法整式的乘法2、请把下列多项式写成整式乘积的形式请把下列多项式写成整式乘积的形式.把一个把一个多项式多项式化成几个化成几个整整式式积积的的形式，这种变形叫做形式，这种变形叫做把把这个多项这个多项式式因式分解因式分解（或（或分解因分解因式式）.想一想：想一想：想一想：想一想：因式分解因式分解因式分解因式分解与与与与整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法有何关系有何关系有何关系有何关系? ? 整式乘法整式乘法因式分解因式分解因式分解与整式乘法是因式分解与整式乘法是互逆互逆过程过程.积的形式积的形式练习一练习一 理解概
2、念理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法判断下列各式哪些是整式乘法?哪哪些是因式分解些是因式分解?或者两者都不是？或者两者都不是？ (1) x2(2y)2=(x+2y)(x2y)； (2) 2x(x3y)=2x26xy (3)2R+ 2r= 2(R+r) (4) x2+4x+4=x(x+4)+4； 因式分解因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解不是因式分解也不是因式分解也不是整式乘法不是整式乘法经验提升经验提升：是否是因式分解看结果：是否是因式分解看结果乘积形式乘积形式整式乘法整式乘法因式分解因式分解积的形式积的形式观察下列各式的结构有什么特点：（2） mamb（3） cxcycz公共特点：各
3、式中的各项都含有一个相同的因数或因式情景情景一一: :想一想想一想探究新知探究新知多项式各项都含有的多项式各项都含有的相同因式相同因式(或公共因式或公共因式) 叫做这个多项式各项叫做这个多项式各项的的公因式公因式。（1） 2R2r（2） mamb（1） 2R2r（3） cxcycz多项式多项式公因式公因式8x+12y8x+12y8ax+12ay8ax+12ay8a8a3 3bx+12abx+12a2 2b b2 2y y9x9x2 2-6xy+3x-6xy+3x合作探究合作探究用心观察，找到答案用心观察，找到答案多项式中的公因式是如何确定的多项式中的公因式是如何确定的？44a4a2b正确找出多
4、项式各项公因式的关键是：公因式的系数是各项公因式的系数是各项整数整数系数的系数的 最大公约数最大公约数。 定系数定系数：取各项的取各项的相同相同的字母的字母相同字母的指数相同字母的指数取取次数最低次数最低的的，即即相同相同字母最低次幂字母最低次幂定字母定字母：定指数定指数：例例1: 找找 3x 2 6 x3y 的公因式。的公因式。定系数定系数3定字母定字母x 所以，公因式是所以，公因式是3x2 。定指数定指数2快速出击1、分别写出下列多项式的公因式：、分别写出下列多项式的公因式：(3)(1)(2)( a )( 3x2y )( 5a2b )把多项式把多项式ma+mb+mc分解成分解成m(a+b+
5、c)的的形式，其中形式，其中m是各项的公因式，另一个是各项的公因式，另一个因式因式(a+b+c)是是ma+mb+mc 除以除以m的商，的商，像这种分解因式的方法，叫做像这种分解因式的方法，叫做提公因式提公因式法法.怎样分解因式怎样分解因式: ma+mb+mc= m(a+b+c)掌握提公因式法分解因式的提公因式法分解因式的方法方法用提公因式法分解因式的步骤用提公因式法分解因式的步骤第一步，找出第一步，找出多项式多项式公因式；公因式； 第二步，提取公因式第二步，提取公因式 例例2.用提公因式法将下列各式分解因式用提公因式法将下列各式分解因式 解：原式解：原式=（1）7x2 - 21x=7x(x-3
6、)7xx-7x3 （2） 8a3b2 -12ab3c+ab =ab(8a2b-12b2c+1)解解:原式原式=知识储备如何检查因式分解是否正确？ab8a2b-ab12b2c+ab1知识储备(3) 2a(b+c) - 3(b+c)分析：提公因式法步骤（分两步）分析：提公因式法步骤（分两步） 第一步第一步: :找出公因式；找出公因式； 第二步第二步: :提取公因式提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积。即将多项式化为两个因式的乘积。解：原式=(b+c)注意：注意：公因式公因式既可以是一个既可以是一个单项式单项式的形式，的形式， 也可以是一个多项式的形式也可以是一个多项式的形式整体思想整体思想是
7、数学中一种重要而且常用的思想方法。是数学中一种重要而且常用的思想方法。(2a-3)(4)m(n-3)-4(3-n)课堂练习115页练习谈谈今天的收获谈谈今天的收获2 2、确定公因式的方法：确定公因式的方法：3 3、用用提公因式法分解因式的提公因式法分解因式的步骤步骤：1、什么叫公什么叫公因式因式、提公因式法、提公因式法？4 4、用提公因式法分解因式应注意的问题、用提公因式法分解因式应注意的问题? ? 1)1)定系数定系数 2)2)定字母定字母 3)3)定指数定指数第一步，找出公因式；第一步，找出公因式；第二步，提公因式（第二步，提公因式（ 把多项式化为两个因式的乘积把多项式化为两个因式的乘积）作业作业课本课本P P119119 练习：第练习：第1 1题题 一课一练一课一练祝同学们：祝同学们：天天快乐，天天快乐，学业有成。学业有成。
