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1、第八章第八章 两点间距离式两点间距离式江苏省丹阳中等专业学校江苏省丹阳中等专业学校 殷华殷华1.已知已知A（x1，y1),B(x2,y2),则向量则向量 的坐的坐标是标是 。2、若向量、若向量 ，则，则 = 。3、向量的模表示什么？、向量的模表示什么？复习回顾复习回顾向量的大小（长度）向量的大小（长度）平面内任意两点间距离平面内任意两点间距离xyP1(x1,y1)P2(x2, y2)Ox2y2x1y1数形结合，探究新知数形结合，探究新知v若 v则v语言描述：两点间的距离等于这两两点间的距离等于这两点点横坐标之差的平方横坐标之差的平方与与纵坐标之差纵坐标之差的平方的平方和和的的算术平方根算术平方
2、根。平面内两点间距离公式平面内两点间距离公式xyP (x,y)O(0,0)新知学习新知学习特殊情况：例例1、求下列两点间的距离：、求下列两点间的距离：(1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1)解：（解：（1）（2）（3）（4）典型例题典型例题 平面内两点间距离公式：平面内两点间距离公式：1、有一支工程队要在、有一支工程队要在A、B两城之间铺设一条海两城之间铺设一条海底通讯光缆，他们首先要知道两城之间的距离，底通讯光缆，他们首先要知道两城之间的距离，才能准备材料，他们用才能准备材料，他们用
3、GPS全求定位系统将两全求定位系统将两城的位置在平面直角坐标系中表示出来，现在，城的位置在平面直角坐标系中表示出来，现在，你能帮他们求出你能帮他们求出A、B两城之间的距离吗？两城之间的距离吗？实际问题实际问题 平面内两点间距离公式：平面内两点间距离公式：BAB（-5，2）A（10，22）xy已知已知ABC的三个顶点的三个顶点A(2,6),B(-4,3),C( 1，0 )试求试求ABC三条边的长三条边的长。分析：根据两点距离公式，可得分析：根据两点距离公式，可得ABC三条边的长分别为三条边的长分别为想一想想一想v例例2、已知点、已知点P的横坐标是的横坐标是7，点，点P与点与点N（-1,5）间的距
4、离等于）间的距离等于10，求点，求点P的纵坐标的纵坐标v 解：设点解：设点P的坐标为（的坐标为（7，b）v 由题意可得由题意可得10=v 解得：解得：b=-1或或11v P点的纵坐标为点的纵坐标为-1或或11v P(7，-1)或或P(7，11)典型例题典型例题平面内两点间距离公式：平面内两点间距离公式：1、求在、求在y轴上与点轴上与点A(5,12）的距离为）的距离为13的坐标。的坐标。v v 解：解： 设所求点的坐标（设所求点的坐标（0，b)v 由题意可得：由题意可得：v v v 解得解得b=0或或24试一试试一试1、牢记两点间的距离公式；、牢记两点间的距离公式；特别的原点特别的原点O与任一点与任一点P(x,y)的距离的距离课堂小结课堂小结-理一理理一理
