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1、第一篇数与代数第二章方程与不等式第6讲一元一次方程与分式方程及其应用D B C 【答案】x x10.10.【答案】x x6.6.【问题】给出以下五个代数式：2x4，x2， x， ，3.(1)选取其中的几个代数式，组成一个一元一次方程和一个分式方程；(2)解出(1)中所选的一元一次方程和分式方程【解析】(1)答案不唯一，2x43和 ；(2)2x43，解得x3.5； ，解得x2，代入方程x2是方程的增根，舍去，所以，方程无解1一元一次方程及解法等式的性质性质1 1：等式两边加(或减)同一个数或同一个 ，所得结果仍是等式；性质2 2：等式两边乘(或除以)同一个数(除数不能为0 0)，所得结果仍是 方
2、程的概念含有未知数的 叫做方程【归纳考点与思想方法】等式等式等式方程的解使方程左右两边的值 的未知数的值叫做方程的解 一元一次方程的概念只含有 个未知数，且未知数的最高次数是 的整式方程，叫做一元一次方程. .一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤：去分母、去 、移项、合并 、系数化为1.1.相等一1 1括号同类项2.分式方程及解法分式方程的概念分母里含有 的方程叫做分式方程 分式方程的解法解分式方程的基本思路是将分式方程转化为 方程，具体步骤是：(1 1)去分母，在方程的两边都乘以 ，化成整式方程；(2 2)解这个整式方程；(3 3)验根，把整式方程的根代入最简公分母，如果 ，则整式方程
3、的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解. .未知数整式最简公分母不为0 03.列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤 1.1.审审清题意和数量关系，弄清题中的已知量和未知量，明确各数量之间的关系 2.2.设 设未知数(可设直接或 未知数). .3.3.列 根据题意寻找 列方程 4.4.解 解方程 5.5.答检验所求的未知数的值是否符合题意(分式方程既要检验求出来的解是否为原方程的根，又要检验是否符合题意)，写出答案. .间接等量关系基本思想解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程，即分式方程 整式方程 基本方法1.1.分式方程无解有可能是两种情况：一是去分母后的整式方程无解；二是整式方程有解，但整式方程的解使最简公分母为0 0，分式方程也无解. .2.2.列方程的关键是寻找等量关系，寻找等量关系常用的方法有：抓住不变量；找关键词；画线段图或列表格；运用数学公式. .去分母转化
