《第6讲一元一次方程与分式方程及其应用》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第6讲一元一次方程与分式方程及其应用(34页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第一篇数与代数第二章方程与不等式第6讲一元一次方程与分式方程及其应用D B C 【答案】x x10.10.【答案】x x6.6.【问题】给出以下五个代数式:2x4,x2, x, ,3.(1)选取其中的几个代数式,组成一个一元一次方程和一个分式方程;(2)解出(1)中所选的一元一次方程和分式方程【解析】(1)答案不唯一,2x43和 ;(2)2x43,解得x3.5; ,解得x2,代入方程x2是方程的增根,舍去,所以,方程无解1一元一次方程及解法等式的性质性质1 1:等式两边加(或减)同一个数或同一个 ,所得结果仍是等式;性质2 2:等式两边乘(或除以)同一个数(除数不能为0 0),所得结果仍是 方
2、程的概念含有未知数的 叫做方程【归纳考点与思想方法】等式等式等式方程的解使方程左右两边的值 的未知数的值叫做方程的解 一元一次方程的概念只含有 个未知数,且未知数的最高次数是 的整式方程,叫做一元一次方程. .一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤:去分母、去 、移项、合并 、系数化为1.1.相等一1 1括号同类项2.分式方程及解法分式方程的概念分母里含有 的方程叫做分式方程 分式方程的解法解分式方程的基本思路是将分式方程转化为 方程,具体步骤是:(1 1)去分母,在方程的两边都乘以 ,化成整式方程;(2 2)解这个整式方程;(3 3)验根,把整式方程的根代入最简公分母,如果 ,则整式方程
3、的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解. .未知数整式最简公分母不为0 03.列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤 1.1.审审清题意和数量关系,弄清题中的已知量和未知量,明确各数量之间的关系 2.2.设 设未知数(可设直接或 未知数). .3.3.列 根据题意寻找 列方程 4.4.解 解方程 5.5.答检验所求的未知数的值是否符合题意(分式方程既要检验求出来的解是否为原方程的根,又要检验是否符合题意),写出答案. .间接等量关系基本思想解分式方程的基本思想:把分式方程转化为整式方程,即分式方程 整式方程 基本方法1.1.分式方程无解有可能是两种情况:一是去分母后的整式方程无解;二是整式方程有解,但整式方程的解使最简公分母为0 0,分式方程也无解. .2.2.列方程的关键是寻找等量关系,寻找等量关系常用的方法有:抓住不变量;找关键词;画线段图或列表格;运用数学公式. .去分母转化