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1、 1.什么叫二次根式？什么叫二次根式？2.两个基本性质两个基本性质:复习提问复习提问=a=aa (aa (a 0) 0)-a (a-a (a0)0)= =a=a(a(a 0) 0)计算下列各式计算下列各式, 观察计算结果观察计算结果,你发现什么规律你发现什么规律1、 =_用你发现的规律填空用你发现的规律填空,并用计算器验算并用计算器验算思考：(a0,b0)合作学习合作学习662020一般地一般地,对于二次根式的乘法规定对于二次根式的乘法规定:(a0,b0)算术平方根的积等于各个被开方数积的算算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根术平方根练习练习:计算计算解解:反过来：反过来：（a0，b0
2、）（a0，b0）一般的：一般的：在本章中，在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数如果没有特别说明，所有的字母都表示正数 想一想？想一想？成立吗？为什么？成立吗？为什么？非非负负数数例题例题 计算：计算：同学们自己来算吧！同学们自己来算吧！看谁算得既快又准确！看谁算得既快又准确！化简二次根式的步骤：化简二次根式的步骤：1.将被开方数尽可能分解成几个平方数将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用应用3.将平方项应用将平方项应用 化简化简.4：如图，在：如图，在ABC中，中，C=90, AC=10cm, BC=20cm. 求：求：AB. AB C解解:答：AB长 cm.两个二次根式相除，
3、等于把被开方数相除，两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数作为商的被开方数计算下列各式计算下列各式,观察计算结果观察计算结果,你发现什么规律你发现什么规律?规律规律:例：计算例：计算解：解：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数作为商的被开方数试一试试一试计算：计算：解：解：如果根号前如果根号前有系数，就有系数，就把系数相除，把系数相除，仍旧作为二仍旧作为二次根号前的次根号前的系数。系数。例例6：计算：计算解：解： 在二次根式的运算中，在二次根式的运算中， 最后结果一般要求最后结果一般要求(1)分母中不含有二次根式分母中不含有二次根式.(2) 最后结果中的二次根式最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式要求写成最简的二次根式的形式的形式.把分母中的根号化去把分母中的根号化去,使分母变成有理数使分母变成有理数,这个过这个过程叫做分母有理化。程叫做分母有理化。怎样形式才是最简二次根式1.1.被开方数不含分母被开方数不含分母2.2.被开方数不含能开得尽被开方数不含能开得尽方的因数或因式方的因数或因式练习三练习三：下面的式子是不是最简二次根式，把：下面的式子是不是最简二次根式，把不是的二次根式化成最简二次根式：不是的二次根式化成最简二次根式：解：解：驶向胜利的彼岸
