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1、第七章第七章 平面应变断裂韧度测试平面应变断裂韧度测试 金金属属材材料料的的裂裂纹纹扩扩展展抗抗力力称称为为断断裂裂韧韧度度，线线弹弹性性断断裂韧度表示为裂韧度表示为KIc，弹塑性断裂韧度有，弹塑性断裂韧度有JIc和和d dIc。 常规强度设计条件常规强度设计条件： ：安全系数。：安全系数。 断裂力学设计条件断裂力学设计条件：安全系数。：安全系数。 只只要要满满足足小小范范围围屈屈服服和和平平面面应应变变条条件件，断断裂裂韧韧度度就就不不再再与与试试样样或或结结构构的的几几何何形形状状有有关关，而而仅仅为为材材料料的的常常数数。它它表表征征材材料料所所固固有有的的平平面面应应变变裂裂纹纹扩扩展
2、展抗抗力力。由由于于它它代代表表了了实实际际结结构构中中最最常常见见和和最最危危险险的的裂裂纹纹顶顶端端约约束束情情况况，所所以以平平面面应应变变断断裂裂韧韧度度（Plane Strain Fracture Toughness）在在安安全设计中有重要地位。全设计中有重要地位。 试样的平面应力和平面应变状态是对裂尖附近区域而试样的平面应力和平面应变状态是对裂尖附近区域而言的。言的。 裂尖的裂尖的K主导区是一个高应力区，其周围是广大的低应主导区是一个高应力区，其周围是广大的低应力区。力区。在在K主导区内均为拉应力主导区内均为拉应力。第一节第一节第一节第一节 K KIcIc的测试方法的测试方法的测试
3、方法的测试方法 K 主主导导区区受受 x、y 二二方方向向拉拉应应力力作作用用将将发发生生很很大大的的z向向收收缩缩，但但低低应应力力区区z向向收收缩缩很很少少，所所以以裂裂尖尖附附近近高高应应力力区区内内沿沿 z向向（板板厚厚）的的收收缩缩将将受受到到其其周周围围广广大大低低应应力力区区的的制制约约，处处于于平平面面应应变变状态。状态。故裂尖附近的材料处于三向拉伸应力状态下故裂尖附近的材料处于三向拉伸应力状态下。 但但是是在在试试样样表表面面处处，因因为为 ，这这儿儿的的 K 主主导导区区处处于于平平面应力面应力状态。状态。 如果试样很薄，表面的平面应如果试样很薄，表面的平面应力层占了主导地
4、位，试样就处于平力层占了主导地位，试样就处于平面应力条件下了。这时测不出稳定面应力条件下了。这时测不出稳定 正确的正确的KIc值。值。 如如果果试试样样足足够够厚厚（厚厚度度 B 相相对对于于K主主导导区区很很大大），在在厚厚度度方方向向上上平平力力区区所所占占比比例例很很小小，裂裂纹纹前前缘缘较较大大地地区区处处于于平平面面应应变变状状态态，这这时时可可近近似似认认为为试试样样处处在在平平面面应应变变条条件件下下，才才可可能测出稳定的能测出稳定的KIc值。值。 测试的一般过程为：在试验机上得到裂纹开始失稳扩测试的一般过程为：在试验机上得到裂纹开始失稳扩展的临界荷载值展的临界荷载值Pq，代入相
5、应的，代入相应的 K 因子关系式，例如因子关系式，例如就求得条件断裂韧度就求得条件断裂韧度Kq，再检验，再检验Kq的有效性得的有效性得KIc。1、试样的、试样的 K 因子表达式因子表达式 取决于进行断裂韧度测试的试样形状。取决于进行断裂韧度测试的试样形状。 要要把把平平板板试试样样拉拉断断，要要求求试试验验机机吨吨位位很很大大，所所以以现现在在已已经经不不再再用用平平板板试试样样，而而用用三三点点弯弯曲曲、紧紧凑凑拉拉伸伸、圆圆片片紧紧凑凑拉拉伸、伸、C 形紧凑拉伸（对管材，中国是拱形三点弯）等试样。形紧凑拉伸（对管材，中国是拱形三点弯）等试样。 这些这些试样的特点试样的特点是：是：（1）韧带
6、（裂纹延长线上裂纹尖端到试样背表面的区域，）韧带（裂纹延长线上裂纹尖端到试样背表面的区域， 是主承载区）处于弯曲状态，故都是是主承载区）处于弯曲状态，故都是弯曲型试样弯曲型试样。（2）它们都是）它们都是比例试样比例试样，长宽高具有规定的比例。比例试，长宽高具有规定的比例。比例试 样的厚度加大时，所有尺寸都成比例增大。样的厚度加大时，所有尺寸都成比例增大。 根据根据“GB4161-84金属材料平面应变断裂韧度试验方金属材料平面应变断裂韧度试验方法法”的规定，的规定，标准三点弯曲试样标准三点弯曲试样的的Kq表达式为：表达式为： Pq临界荷载，临界荷载，B试样厚度，试样厚度，S跨距，跨距，W试样宽试
7、样宽度，度，a裂纹长度。裂纹长度。 标准紧凑拉伸试样标准紧凑拉伸试样的表达式为：的表达式为： Pq临界荷载，临界荷载，B试样厚度，试样厚度，W试样宽度，试样宽度，a 裂裂纹长度。纹长度。 这两种试样的这两种试样的Kq值，都是用值，都是用边界配位方法边界配位方法计算得到的。计算得到的。 GB416184中还给出了中还给出了C形拉伸试样形拉伸试样和和圆形紧凑拉伸试样圆形紧凑拉伸试样的表达式。的表达式。2、确定、确定Pq和和a 有有了了Kq表表达达式式，只只需需测测得得试试样样在在其其裂裂纹纹发发生生失失稳稳扩扩展展时时的的临临界界状状态态荷荷载载Pq和和当当时时裂裂纹纹长长度度a，代代入入相相应应
8、的的K因因子子表表达达式，便可算得式，便可算得Kq。现在先确定。现在先确定Pq，这要分三种情况讨论。，这要分三种情况讨论。 对对试试样样加加载载，记记录录加加载载过过程程的的 P-V（外外载载裂裂纹纹嘴嘴张张开开位移）曲线，三种情况的位移）曲线，三种情况的 P-V 曲线如图。曲线如图。 GB4161-84中规定中规定： 在在 P-V 曲曲线线中中作作一一过过原原点点的的射射线线，使使其其斜斜率率比比PV曲曲线线初初始始直直线线段段的的斜斜率率 P/V 减减小小 5% ，此此射射线线与与 P-V 曲曲线线将将有有一个交点。一个交点。 （1） 如果在交点左边的如果在交点左边的 P-V 曲线上有极大
9、点，则该点对应曲线上有极大点，则该点对应 的的P 值就是值就是Pq值。值。（2） 除了情况（除了情况（1）以外，交点对应的）以外，交点对应的P值就是值就是Pq值。值。 裂纹长度裂纹长度 a的测定必须在试样的断口上进行。的测定必须在试样的断口上进行。裂纹长度裂纹长度a的表达式为的表达式为国标对国标对a1、a2、a3、a4、a5 的的测量均匀度还有一些规定。测量均匀度还有一些规定。3、Kq的有效性检验的有效性检验 Pq称称为为条条件件临临界界荷荷载载，因因为为这这个个值值不不一一定定有有用用，即即它它代代入入K因因子子表表达达式式求求出出的的Kq不不一一定定是是材材料料的的有有效效值值。要要使使K
10、q 就是就是KIc，必须满足，必须满足2个条件。个条件。 （1） 这这是是为为了了保保证证线线弹弹性性条条件件和和平平面面应应变变条条件件的的措措施施之之一一，但但 1.1 这个值是约定的。这个值是约定的。 实实验验发发现现，当当 B 不不足足时时Kq偏偏小小而而Kmax偏偏大大，但但KIc总总在在Kq和和Kmax之之间间。因因此此，如如规规定定Kmax/Kq（即即Pmax/Pq）1.1使使得得二二者者相相差差不不过过10%，则则测测得得的的KIc的的误误差差就就不不会会超超过过10%。因因此此为保证为保证KIc精度，要求精度，要求1.1 。（2） 尺寸要求尺寸要求： B , a ,（W-a）
11、 裂纹长度要求：裂纹长度要求： ，这是小范围屈服条件。，这是小范围屈服条件。 韧带尺寸（韧带尺寸（W-a）要求：）要求： 厚度要求：厚度要求： 和和 这这也也是是经经验验性性的的，基基本本点点是是厚厚度度应应比比塑塑性性区区尺尺寸寸大大一一个数量级，才能保证裂尖前缘有个数量级，才能保证裂尖前缘有90%处于平面应变状态。处于平面应变状态。由由得得 这时平力区只占这时平力区只占 B 的的 10% 以下，平变区占以下，平变区占 B 的的 90% 以上。保证了测试试验的平面应变条件。以上。保证了测试试验的平面应变条件。 当满足了（当满足了（1）、（）、（2）这二个条件时：）这二个条件时： 对对金金属属
12、材材料料来来说说，即即使使在在平平面面应应变变条条件件下下，裂裂纹纹开开始始扩扩展展（启启裂裂）并并不不一一定定试试样样就就会会立立即即失失稳稳断断裂裂。这这是是因因为为在在裂裂纹纹前前端端存存在在塑塑性性区区。裂裂纹纹扩扩展展要要产产生生塑塑性性变变形形，会会导导致致材材料料加加工工硬硬化化，必必须须要要增增大大外外载载，裂裂纹纹才才会会继继续续扩扩展展。这这种种扩扩展展就就叫叫稳稳态态扩扩展展，或或慢慢扩扩展展。但但当当荷荷载载继继续续增增加加达达到到某某一一临临界界点后，即使荷载不再增加，裂纹也能自动向前扩展直到断裂。点后，即使荷载不再增加，裂纹也能自动向前扩展直到断裂。 应用断裂力学测
13、定材料的应用断裂力学测定材料的KIc是一个难点。是一个难点。K 有效要求：有效要求： 则则第二节第二节第二节第二节 J JIcIc的测试方法的测试方法的测试方法的测试方法这一尺寸要求，对于高强度钢，是容易达到的。这一尺寸要求，对于高强度钢，是容易达到的。例如，某钢例如，某钢其三点弯曲试样取其三点弯曲试样取即可。即可。则则但对于但对于低强高韧钢低强高韧钢，则很难达到试样尺寸要求。，则很难达到试样尺寸要求。例如，某钢，例如，某钢，但但是是由由于于这这类类钢钢广广泛泛用用于于大大型型电电站站设设备备，其其部部件件处处于于平平面面应应变变状状态态，需需用用KIc进进行行断断裂裂分分析析，所所以以迫迫切
14、切需需要要解解决决KIc的的测测定定方法。方法。其三点弯曲试样：其三点弯曲试样：这样大尺寸的试样制造和实验都十分困难。这样大尺寸的试样制造和实验都十分困难。 1974年年 Landes 和和 Beglay 提提出出用用小小试试样样（比比常常规规断断裂裂力力学学试试样样小小一一个个数数量量级级）测测定定材材料料KIc的的想想法法。这这个个创创造造性性的的设设想想使使J积积分分理理论论具具有有了了实实际际的的意意义义，并并使使低低强强高高韧韧钢钢KIc 试试样小型化有了可能。样小型化有了可能。 用用 小小 试试 样样 在在 EPFM（ 弹弹 塑塑 性性 ） 范范 围围 内内 测测 出出 的的 JI
15、c与与LEFM（线线弹弹性性）范范围围的的JIc相相同同，这这样样就就可可用用EPFM内内的的JIc由下式换算出由下式换算出KIc 为什么可以从为什么可以从J的测试而得到的测试而得到K呢？呢？Landes-Beglay 的观点是：的观点是： 但但是是K与与J是是二二个个不不同同的的概概念念：KIc是是裂裂纹纹扩扩展展D Da=2%a时时的的裂裂尖尖应应力力场场强强度度临临界界值值；JIc是是裂裂纹纹启启裂裂时时裂裂尖尖应应力力应应变变场场强强度度临界值。因此只能说从工程角度看，这种近似是可取的。临界值。因此只能说从工程角度看，这种近似是可取的。弹塑性裂尖场的推导本与弹塑性裂尖场的推导本与J无关
16、，为什么要与无关，为什么要与J相联系呢？相联系呢？ 其其目目的的是是通通过过J的的形形变变功功定定义义测测出出JIc，从从而而导导出出裂裂纹纹扩扩展展判据。例如，由判据。例如，由J的形变功定义，可以得出三点弯曲试样的的形变功定义，可以得出三点弯曲试样的式中式中 U：恒位移条件下的形变功，：恒位移条件下的形变功，W：试样宽度，：试样宽度，a：裂纹长：裂纹长度，度，B：试样厚度。：试样厚度。 试验过程中由于试样不断，裂纹何时启裂不易确定，目前试验过程中由于试样不断，裂纹何时启裂不易确定，目前多采用多采用多试样法多试样法，将所得数据点外推，找到启裂时的，将所得数据点外推，找到启裂时的JIc。 多试样
17、法的要点是：多试样法的要点是： 加工一组（加工一组（5个）几何形状完全相同（个）几何形状完全相同（a 也一样）的试样，也一样）的试样，分别加载到不同挠度分别加载到不同挠度 ，使各试样的裂纹扩展量，使各试样的裂纹扩展量 各不相各不相同。用氧化法或二次着色法使稳定裂纹扩展区同。用氧化法或二次着色法使稳定裂纹扩展区 留印，然后留印，然后压断试样，量出压断试样，量出 。又由记录仪求出对应的。又由记录仪求出对应的 ，再换算为，再换算为 ，从而在，从而在 图上作得一系列点，由这些点回归求出一条拟图上作得一系列点，由这些点回归求出一条拟合曲线，就得到了合曲线，就得到了 J 阻力曲线阻力曲线（ Curve）。
18、）。 将将此此曲曲线线外外推推到到 =0 处处，得得到到的的是是否否就就是是启启裂裂时时的的J 值值呢呢？不不是是。因因为为在在裂裂纹纹真真正正开开始始扩扩展展之之前前，还还有有一一个个裂裂尖尖钝钝化化（塑塑性性变变形形）过过程程。所所以以从从 O 点点开开始始有有一一条条钝钝化化直直线线，其其方方程程为为 ，钝钝化化线线和和 J 阻阻力力曲曲线线的的交交点点才才是是 。 当实验得到的当实验得到的 值满足值满足J控制条件时控制条件时 方方法法的的用用途途有有：i）作作为为一一种种判判据据，评评价价冶冶金金因因素素，热热处处理理和和焊焊接接的的影影响响，选选择择材材料料。ii）确确定定一一种种材
19、材料料用用于于某某一一服役条件是否适当。服役条件是否适当。iii）对）对 作保守估计。作保守估计。 测测定定 的的中中国国标标准准是是GB2038-91，美美国国标标准准是是ASTM E813-02。 方方法法不不适适用用于于具具有有极极高高撕撕裂裂抗抗力力的的高高延延性性、韧韧性性材材料料，因因为为这这种种材材料料实实际际撕撕裂裂引引起起的的裂裂纹纹扩扩展展与与严严重重的的裂裂纹纹顶顶端钝化混在一起而区分不开。端钝化混在一起而区分不开。 由由 J 积分预计积分预计 ，应注意两个前提，应注意两个前提 （1）要对）要对 试验的大试样和试验的大试样和 J 积分试验的小试样的积分试验的小试样的断裂机
20、制，特别是启裂机制有所了解。断裂机制，特别是启裂机制有所了解。 （2）要明确）要明确 中临界点或条件值的含义：中临界点或条件值的含义： 代表完全脆断或启裂后立即失稳，它是在断口上代表完全脆断或启裂后立即失稳，它是在断口上看不出有裂纹扩展痕迹时的断裂韧度。而看不出有裂纹扩展痕迹时的断裂韧度。而 代表缓慢稳代表缓慢稳定裂纹扩展的起始点，这时裂纹不会立即失稳。定裂纹扩展的起始点，这时裂纹不会立即失稳。 的测定大多采用三点弯试样。的测定大多采用三点弯试样。 直直接接测测量量裂裂纹纹尖尖端端张张开开位位移移很很困困难难，现现行行试试验验规规范范都都是是采采用用韧韧带带地地区区铰铰链链模模型型的的变变形形
21、特特征征，用用试试样样裂裂纹纹嘴嘴处处的的张张开开位移来间接换算裂纹尖端张开位移位移来间接换算裂纹尖端张开位移 ，其表达式为，其表达式为 第三节第三节第三节第三节 d d d dIcIc的测试方法的测试方法的测试方法的测试方法 在试验中需确定开裂点，开裂点对应的在试验中需确定开裂点，开裂点对应的 就是就是 ，这有三种方法：这有三种方法： 如果在如果在 P-V 曲线上可以看到突变，则由曲线上可以看到突变，则由 P-V 曲线求得曲线求得突变点的突变点的 ，算出，算出 。 用电位法、电阻法、声发射法监测开裂，由开裂时对用电位法、电阻法、声发射法监测开裂，由开裂时对应的应的 P 得得 ，算出，算出 。 用阻力曲线法求用阻力曲线法求 ，过程与，过程与 曲线法差不多。曲线法差不多。 是用光学方法在断口上测得的。是用光学方法在断口上测得的。
