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1、民中民中 八年级备课组八年级备课组n轴对称和轴对称图形的区轴对称和轴对称图形的区别是什么？别是什么？ 如果一个图形沿着一条直线如果一个图形沿着一条直线 ，两侧的，两侧的图形能够图形能够 ，这个图形就是，这个图形就是轴对称图形轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做折痕所在的这条直线叫做_。对称轴对称轴对折对折完全重合完全重合 把一个图形沿着某一条直线把一个图形沿着某一条直线 , ,如果如果它能够它能够 , ,那么就说那么就说这这两个两个图形关于这条直线对称图形关于这条直线对称, ,这条直线叫做这条直线叫做对称轴对称轴, ,折叠后重合的点是对应点折叠后重合的点是对应点, ,叫做叫做 。AABCBC折叠
2、折叠与另一个图形重合与另一个图形重合对称点对称点自学指导（自学指导（5min5min）n阅读教材阅读教材5959页思考页思考6161页。回答以下问题：页。回答以下问题：n1.1.经过线段经过线段_,_,且且_这条线段的直线叫做这条这条线段的直线叫做这条线段的线段的垂直平分线垂直平分线。n2.2.两个图形关于某条直线对称，那么两个图形关于某条直线对称，那么_是任何一是任何一对对应点所连线段的对对应点所连线段的_._.n3.3.轴对称图形的轴对称图形的_是任何一对对应点所连线段的是任何一对对应点所连线段的_. _. n4.4.段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离段垂直平分线上的点与这条线段两
3、个端点的距离_._.n5.5.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的_上。上。中点中点垂直于垂直于对称轴对称轴垂直平分线垂直平分线相等相等垂直平分线垂直平分线对称轴对称轴垂直平分线垂直平分线 MN过过AF的中点而且垂的中点而且垂直于直于AF。 即AP = PF 且MNAFMNAF于于PMPM1 1、图中的对称点有哪些？、图中的对称点有哪些？2 2、点和的连线与直线点和的连线与直线MN MN 有什么样的关系？有什么样的关系？ C C与与D D，B B与与E E呢？呢？图中的两个三角形关于直线图中的两个三角形关于直线图中的两个三角形关于直线图中的两
4、个三角形关于直线MNMN对称对称对称对称QQp pGG直线直线MNMN垂直且平分线段垂直且平分线段定义：定义：经过线段的中点并且垂经过线段的中点并且垂直于这条线段，就叫这条线段直于这条线段，就叫这条线段的的垂直平分线垂直平分线，也叫，也叫中垂线中垂线。N NABCFDE垂直平分线的概念垂直平分线的概念轴对称的性质：轴对称的性质： 如果如果如果如果两个图形关于两个图形关于两个图形关于两个图形关于某条直线对称某条直线对称某条直线对称某条直线对称，那么，那么，那么，那么对称对称对称对称轴是任何一对对称点所连轴是任何一对对称点所连轴是任何一对对称点所连轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。线段的垂直
5、平分线。线段的垂直平分线。线段的垂直平分线。即即对称轴垂直平分对称轴垂直平分对称对称点的连线。点的连线。直线直线MNMN垂直垂直平分线段平分线段AFAF、CDCD、BEBE类似地，轴对称图形的对类似地，轴对称图形的对类似地，轴对称图形的对类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点称轴，是任何一对对称点称轴，是任何一对对称点称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。所连线段的垂直平分线。所连线段的垂直平分线。所连线段的垂直平分线。MMN NQQp pGGABCFDEP. Q这个结论对于轴这个结论对于轴对称图形是否仍对称图形是否仍然成立？然成立？MN垂直平分线的性质垂直平分线的性质1结论：结论
6、：结论：结论：线段垂直平分线上的点与这线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等条线段两个端点的距离相等如果：如果：如果：如果：_有一个点在线段段垂直平分线上有一个点在线段段垂直平分线上这个点与这条线段两个端点的距离相等这个点与这条线段两个端点的距离相等这个点与这条线段两个端点的距离相等这个点与这条线段两个端点的距离相等那么：那么：那么：那么：_ 请你证明这个几何命题！请你证明这个几何命题！请你证明这个几何命题！请你证明这个几何命题！ 它的逆命题是什么？它的逆命题是什么？它的逆命题是什么？它的逆命题是什么？几何语言：几何语言：几何语言：几何语言：PCPC是是是是ABAB的中垂线的中垂线的
7、中垂线的中垂线, , _PA=PB教材教材教材教材3232页探究页探究页探究页探究垂直平分线的性质垂直平分线的性质2结论：结论：结论：结论：与一条线段的两个端点的距离相等与一条线段的两个端点的距离相等与一条线段的两个端点的距离相等与一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。的点，在这条线段的垂直平分线上。的点，在这条线段的垂直平分线上。的点，在这条线段的垂直平分线上。如果：如果：如果：如果：_有一个点与线段的两个端点距离相等。有一个点与线段的两个端点距离相等。有一个点与线段的两个端点距离相等。有一个点与线段的两个端点距离相等。这个点在这条线段的垂直平分线上。这个点在这条线段的
8、垂直平分线上。这个点在这条线段的垂直平分线上。这个点在这条线段的垂直平分线上。那么：那么：那么：那么：_线段的垂直平分线可以看成是与线线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合段两端点距离相等的所有点的集合. .PA=PB 几何语言：几何语言：几何语言：几何语言：PA=PB,PA=PB, _P P在在ABAB的中垂线上的中垂线上1 1、 ， ABABACAC（ _ _ ） 2 2、 _ ， A A在线段在线段BCBC的中垂线上（的中垂线上（ _ _ _ ）ADADADAD为为为为BCBCBCBC的中垂线的中垂线的中垂线的中垂线ABABABABACACACAC线段垂直平分线上的
9、点与这条线段两个端点的距离相等线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等与一条线段两个端点距离相等的与一条线段两个端点距离相等的与一条线段两个端点距离相等的与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。点，在这条线段的垂直平分线上。点，在这条线段的垂直平分线上。点，在这条线段的垂直平分线上。B B B BC C C CA A A AD D D D3 3、如图，、如图， NMNMNMNM是线段是线段是线段是线段ABABABAB的中垂线的中垂线的中垂线的中垂线, , , ,下列说法正确
10、的有下列说法正确的有下列说法正确的有下列说法正确的有： 。ABMN,AD=DBABMN,AD=DBABMN,AD=DBABMN,AD=DB， MNABMNABMNABMNAB， MD=DNMD=DNMD=DNMD=DN，ABABABAB是是是是MNMNMNMN的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线ABMND 4 4、下列说法中，、下列说法中，正确的个数有（）正确的个数有（）若直线若直线若直线若直线PEPEPEPE是线段是线段是线段是线段ABABABAB的垂直平分线，则的垂直平分线，则的垂直平分线，则的垂直平分线，则EAEAEAEA= = = =EBEBEBEB，PAPAPAPA= = = =PBPBPBPB；若若PAPA= =PBPB，EAEA= =EBEB，则直线则直线PEPE垂直平分线段垂直平分线段ABAB；若若若若PAPAPAPA= = = =PBPBPBPB，则点则点则点则点P P P P必是线段必是线段必是线段必是线段ABABABAB的垂直平分线上的点；的垂直平分线上的点；的垂直平分线上的点；的垂直平分线上的点；若若EAEA= =EBEB，则过点则过点E E的直线垂直平分线段的直线垂直平分线段ABABA A1 1个个 B B2 2个个 C C3 3个个 D D4 4个个C C
