《人教版九年级数学下223实际问题与二次函数2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学下223实际问题与二次函数2（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、我们来比较一下我们来比较一下（0，0）（4，0）（2，2）（-2，-2）（2，-2）（0，0）（-2，0）（2，0）（0，2）（-4，0）（0，0）（-2，2）谁最谁最合适合适yyyyooooxxxx解一解一 以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为 轴，建立平轴，建立平面直角坐标系，如图所示面直角坐标系，如图所示.可设这条抛物线所表示可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为的二次函数的解析式为:当拱桥离水面当拱桥离水面2m时时,水面宽水面宽4m即抛物线过点即抛物线过点(2,-2)这条抛物线所表示的二这条抛物线所表示的二次函数为次函数为:当水面下降当水面
2、下降1m时时,水面的水面的纵坐标为纵坐标为y=-3,这时有这时有:当水面下降当水面下降1m时时,水面宽水面宽度增加了度增加了解二解二如图所示如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以抛物线轴，以抛物线的对称轴为的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系轴，建立平面直角坐标系.当拱桥离水面当拱桥离水面2m时时,水面宽水面宽4m即即:抛物线过点抛物线过点(2,0)这条抛物线所表示的二这条抛物线所表示的二次函数为次函数为:当水面下降当水面下降1m时时,水面的水面的纵坐标为纵坐标为y=-1,这时有这时有:当水面下降当水面下降1m时时,水面宽水面宽度增加了度增加了可设这条
3、抛物线所表示可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为的二次函数的解析式为:此时此时,抛物线的顶点为抛物线的顶点为(0,2)解三解三 如图所示如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以其中轴，以其中的一个交点的一个交点(如左边的点如左边的点)为原点，建立平面直角坐标系为原点，建立平面直角坐标系.可设这条抛物线所表示可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为的二次函数的解析式为:抛物线过点抛物线过点(0,0)这条抛物线所表示的二这条抛物线所表示的二次函数为次函数为:当水面下降当水面下降1m时时,水面的水面的纵坐标为纵坐标为y=-1,这时有这时有:当水面下降当水
4、面下降1m时时,水面宽水面宽度增加了度增加了此时此时,抛物线的顶点为抛物线的顶点为(2,2)这时水面的宽度为这时水面的宽度为: 例例:某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部大门底部宽宽AB=4m,顶部顶部C离地面的高度为离地面的高度为4.4m,现有载满货物的汽现有载满货物的汽车欲通过大门车欲通过大门,货物顶部距地面货物顶部距地面2.7m,装货宽度为装货宽度为2.4m.这辆这辆汽车能否顺利通过大门汽车能否顺利通过大门?若能若能,请你通过计算加以说明请你通过计算加以说明;若不若不能能,请简要说明理由请简要说明理由.解：如图，以解：如图，以AB所在的直线为所在
5、的直线为x轴，轴，以以AB的垂直平分线为的垂直平分线为y轴，建立平面轴，建立平面直角坐标系直角坐标系.AB=4A(-2,0) B(2,0)OC=4.4 C(0,4.4)设抛物线所表示的二次函数为设抛物线所表示的二次函数为抛物线过抛物线过A(-2,0)抛物线所表示的二次函数为抛物线所表示的二次函数为汽车能顺利经过大门汽车能顺利经过大门.抽象抽象转化转化数学问题数学问题运用运用数学知识数学知识问题的解决问题的解决解题步骤：解题步骤：1.1.分析题意，把实际问题转化为数学问题，画出图形分析题意，把实际问题转化为数学问题，画出图形. .2.2.根据已知条件建立适当的平面直角坐标系根据已知条件建立适当的
6、平面直角坐标系. .3.3.选用适当的解析式求解选用适当的解析式求解. .4.4.根据二次函数的解析式解决具体的实际问题根据二次函数的解析式解决具体的实际问题. .实际问题实际问题 2.一场篮球赛中一场篮球赛中,球员甲跳起投篮球员甲跳起投篮,如图如图2,已知球在已知球在A处出处出手时离地面手时离地面20/9 m,与篮筐中心与篮筐中心C的水平距离是的水平距离是7m,当球运行的当球运行的水平距离是水平距离是4 m时时,达到最大高度达到最大高度4m（B处）处）,设篮球运行的路设篮球运行的路线为抛物线线为抛物线.篮筐距地面篮筐距地面3m. 问此球能否投中问此球能否投中? 1.有一辆载有长方体体状集装箱的货车要想通过洞拱横有一辆载有长方体体状集装箱的货车要想通过洞拱横截面为抛物线的隧道，如图截面为抛物线的隧道，如图1，已知沿底部宽，已知沿底部宽AB为为4m，高，高OC为为3.2m；集装箱的宽与车的宽相同都是；集装箱的宽与车的宽相同都是2.4m；集装箱顶；集装箱顶部离地面部离地面2.1m。该车能通过隧道吗？请说明理由。该车能通过隧道吗？请说明理由. (选做选做)此时对方球员乙前来盖帽此时对方球员乙前来盖帽,已知乙跳起后摸到的已知乙跳起后摸到的最大高度为最大高度为3.19m,他如何做才能盖帽成功他如何做才能盖帽成功?
