《2023年冀教版五年级数学下册全册教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年冀教版五年级数学下册全册教案（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、冀教版五年级数学卜册教案第一单元生活中的负数本单元的教育目的是：1 、经历在熟悉的生活情境中结识负数的过程， 了解负数的意义，会用负数表达一些平常生活中的问题；知道整数, 会比较简朴负整数的大小。2 、能对现实生活中有关负数的数学信息做出合理解释。3、能用负数描述并解决一些现实世界中的简朴问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。4、 对现实生活中与负数有关的事物具有好奇心， 感受负数与生活的密切联系， 结识到生活中许多实际问题都可以借助负数来表达和交流。( 一) 了解天气预报中的负数教学目的：1、经历从天气预报中理解信息、表达信息并回答有关问题的过程。2、了解天气预报图中数字信息的实
2、际意义， 会用数学符号表达气温。3、对天气预报中的数学信息有好奇心，体验数学与平常生活的密切联系。教学重点：了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表达气温。教学准备：提前看气象预报模仿预报员播报教学过程：一、趣味导入学生模仿预报员播报天气预报( 1 ) 有的学生也许播报15 (2)有的也许报出最高温度和最低温度抓住这两种播报方法让学生谈谈这两种记法有什么不同？二、教学新知：1、我们就用这两种方法来现场播报以下四个城市的天气预报，多媒体出示图片2 、交流表达的意思， 让学生用语言描绘一下哈尔滨和海口的景色，感受一下两个地区的差异和冷热限度。3、提问：4、教师介绍有关温度、零摄氏度的有关
3、知识：温度表达冷热诚度天气预报中的气温是指空气的温度，科学家把一个标准大气压下，水结冰时的温度为0沸水的温度定为10 0,-3 表 达 比 低 3 0c读作零下3 摄氏度。提问：-5表达什么意思？ 9标是什么意思？5 、发给学生表格，让学生记录这四个城市的天气预报数据6、投影出示资料表让学生观测资料表，提问：“ 你了解到那些信息? 或者说你发现的问题？( 1 ) 这四个城市最高气温低的是哈尔滨， 最低气温的得也是哈尔滨因此哈尔滨这个城市很冷。(2) 与-15相 差 5 说到这的时候可以顺便告诉学生这叫温差。北京的温差是多少？(3) - 1 0与 5相 差 15摄氏度。要提问学生你是怎么想的？做
4、儿个练习-3摄氏度与2摄氏度相差多少？你怎么想的？ 1 7 摄氏度与4摄氏度相差多少(4)让学生从高到地排列着四个城市的最高温度。按从低到高排列最低温度(5)还也许说通过气温知道哈尔滨在我国的北方。让学生说说你是怎么知道的？简朴的介绍我国的地理位置， 提问海口在我国那边呢？( 6 ) 还也许说- 1 5 与- 3 让学生说说是怎么想的？以上设想假如学生不能说教师可以进行提问。7 、出示例2的天气预报图( 1 ) 找一名同学播报一下天气预报, 根据书中提供的信息自己把这几个城市的气温整理在表中。( 培养学生做题的方法，和提高学生记录整理能力。)( 2 )回答书中的问题并让学生写在书上， 集体订正
5、。书中第四题的第三个订正时学生说说怎么想的？8 、完毕试一试的题让学生自己完毕然后全班交流。三、巩固练习1 、出示第一题让学生读下面的温度2 7 - i r e 0 - 2 2 3 9 扩展延伸让学生找出最低温度和最高温度2 、让学生自己完毕全班交流3 0 摄氏度 零下8 摄氏度 零 下 1 0 摄 氏 度 1 5 摄氏度扩展延伸：让学生从高到低排列。3 、第三题让学生课下完毕四、小结：通过这节课你学到了什么？让全体同学根据大家的交流情况和自己的回忆把本课的知识点记录在书中空白处。板书设计生活中的负数3 读作: 零下3摄氏度相差3 相差6 0 读作：零摄氏度相差3 - 3 读作：3摄氏度教学后
6、记：通过对城市气温的比较, 让学生明白什么是最高气温和最低气温。(-)初步结识正负数和整数教学目的：借助温度计，经历结识正、负数，用直线上的点表达及结识整数的过程。2 、初步了解负数的意义， 会读、会写负数; 知道整数涉及正整数、零和负整数，能用直线上的点表达整数，会比较简朴整数的大小。3 、积极参与数学活动, 对负数充满好奇心，感受借助直观模型理解数学的作用。教学重点：了解负数的意义，会读、会写负数。教学难点: 了解负数的意义及0的内涵。教学过程：一、游戏导入，初识负数玩游戏：师生互动: 玩“ 锤子、剪刀、布” 的游戏，向全班同学报告自己的输赢结果。经历符号化的过程：生报告: 我赢2次，输
7、2次 板书（ 2 2 ）师: 输和赢它们的意思正好相反， 老师这样记录能表达出这是两个意思相反的量吗？生: 不能师: 如何记录才干让人一眼就分清这是两个意思相反的量? 下面请大家用喜欢的方式来表达。3 、展示学生记录材料生 1 : 笑脸2哭脸2生 2 ： 箭头向上2箭头向下2生 3 : 赢 2输 2生 4 ： + 2 - 24 、师生共同交流比较，感受负数产生的必要性。人们为了记录方便， 在数学中就规定了这种符号表达具有相反意义的量。 （ 板书： 十、一）5、结识正、负数。师：你知道像上面的数叫什么? （ 正数） + 2怎么读？师: 像下面的数呢? （ 负数）板书- 2 怎么读？师板书: 负数
8、正数- 2+26 、快速抢答，说说下面的数是正数还是负数: 一 1 0 0 、+ 1 5 、- 1 5 、3 6 、0讨论：（ 1 ） 3 6是正数还是负数？（ 结识正数为了简便“ + ” 可以省略不写） 正数去掉 + ” ，我们熟悉吗？负 数 去 掉 行 不 行 ？（ 2 ） 0呢 设 立 悬 念7、揭示课题：生活中的负数二、探究气温中的正数和负数，进一步结识负数1 、出示某日气象预报数据：哈尔滨- 1 5 3 、 北京- 5 5 、 上海0 8 、 海口 1 2 2 0 这几个温度哪些是负数温度? 谁能用负数的读法读一读？2、生活中用什么测量温度？（ 出示温度计模型）你了解温度计的什么知识
9、？生 1 ： 每格代表1 生 2 : 零上的温度用正数表达，零下的温度用负数表达。生 3 ：师：零上温度和零下温度是以谁为分界的呢？（ 0 ）科学家把自然状态下水刚开始结冰的温度定为& n b s p ;4 、小组讨论：零上温度都用正数表达，零下温度都用负数表达。那 0呢? 它算什么? 是正数? 负数？既不是正数也不是负数？师讲述：0既不是正数也不是负数5、巧用温度计， 进一步理解负数的意义。（ 1 ） 5C在哪儿？如何才干准确找到一5 在温度计上的位置？是从哪儿开始数，往哪个方向数？（ 2）出示5图，这是多少? 你怎么看出来的？（ 3 ） - 5和 5有什么不同？（ 4） - 5和 哪 个
10、温 度 更 冷 ？三、生活中的应用。1、写数：王叔叔从5 楼乘电梯，电梯显示（）层；到地下1层去取车，电梯显示（）层。2 、（ 黄山、吐鲁番海拔与海平面对比示意图）3、解释生活中的负数所表达的含义。出示存折4、下面每格表达1米, 小华刚开始的位置在0 处（ 数轴）（ 1） 小华从0 点向东行5 米，表达为+ 5 米， 那么向西行3 米, 表达为（2）假如小华的位置到了+7米， 说明他向（）行（）米（ 3 ） 假如小华的位置到了-8米， 说明他向（ ）行（）米四、总结教学后记：教学中，借助温度计这个学生熟悉的事物和对气温数据的理解， 初步结识负数的意义，学会比较简朴整数的大小。（ 三）进一步结识
11、负数，用负数表达熟悉的事物教学目的：1、结合熟悉的事例， 经历用正、负数表达生活中简朴事物的过程。2 、进一步结识负数，初步体会用正、负数可以表达意义相反的量并会运用。3 、感受数学与生活的密切联系，体会用正、负数表达事物在现实生活中的意义。教学过程：一、自主学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法， 进一步结识正数和负数。1 . 师：同学们你们知道吗? 世界第一高峰珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大， 这是和它的海拔高度有关的。珠峰的海拔高度是多少？谁来读一读这段介绍。2 . 今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。从图上，你看懂了些什么? （ 把自己的观测发现先放在心里）3 . 我们再来看
12、新疆的吐鲁番盆地的海拔图。 你又能从图上看懂些什么呢？ （ 引导学生交流,回答珠穆朗玛峰比海平面高88 4 4 米；吐鲁番盆地比海平面低1 5 5 米） 。4 . 对，珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。在现实生活中有许多地方会用到负数，请看这是妈妈12月份家庭收支记录。（ 打开书）二、设计记事卡1 、观测收支记录， 了解其中的内容。2、讨论有没有更好的记录方法。3、提出“ 设计一张记事卡， 记录家庭收支情况” 小组合作完毕。4、交流设计记事卡。5、评价学生设计的记事卡，说一说各有什么特点， 使学生了解， 用负数表达支出钱数的记录方式较简朴。三、典型事例师: 在实际生活中尚有许多事情可
13、以用正、负数来表达。1、教师介绍教材中用正、负数表达的典型问题。2、你还知道生活中有哪些事情可以用正、负数来表达。四、练一练1、让学生自己填空。2、先了解养鸡场的记录内容，另一方面设计表格，最后交流设计的表格， 鼓励学生算出目前有鸡蛋的公斤数。3、鼓励学生给自己家设计一张记事卡。五、问题讨论1、先看图了解奶奶取款时发生了什么情况？2、讨论“ 结余-2 00元” 是什么意思？3、推算一下奶奶卡上本来有多少钱？教学后记：通过吐鲁番盆地、楼房地下层等典型事例， 让学生了负数在现实生活中的应用；设计记事卡,使学生了解可以用正负数表达收入和支出，让学生明白正数和负数表达相反意义的量。（ 四）用正负数表达
14、生活中的问题教学目的：1、结合具体事例， 经历进一步结识负数、用负数表达事物的过程。2、能根据一定的标准用正、负数表达实际问题中的有关数量。3、感受负数在生活中的应用，结识到许多实际问题可以借助正、负数来表达和交流。教学过程：一、自主学习数学竞赛，进一步结识正数和负数。1 . 师 ：同学们某班运用课余活动举办“ 兔博士” 数学竞赛， 我们去看看吧。谁来读一读2 . 从图上，你看懂了些什么？（ 把自己的观测发现先放在心里）3 . 提出（ 1）的规定， 让学生独立完毕。4 . 交流学生用正数、负数表达的结果。5 . 提出（2 ）的规定， 让学生自己计算并填空。6 . 交流三个队的得分， 重点让学生
15、说一说是如何计算的。二、质量检查1、 让学生了解一袋糖的标准质量和七袋糖抽样检测的结果， 知道用正、 负数和0 表达每袋白糖和标准质量相比的规定，然后自己填表。2、交流填表的结果， 重点说一说是如何做的。3、提出兔博士的问题，让学生发表自己的意见。三、练一练1、先让学生了解6 名同学的体重并计算他们的平均体重。再自己完毕（2 ）题， 最后交流。2、让学生运用小组同学的身高进行练习。教学后记：教学中，我给学生充足的自主学习、交流的空间， 使学生体验正负数与现实生活的联系；通过讨论 5g”表达的意义， 进一步丰富学生的生活经验， 体会用数学表达和交流问题的意义和价值。第二单元方向与路线本单元的教育
16、目的是：1、能根据平面示意图， 用角度拟定并描述物体所在的方向; 会看简朴的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。2 、在辨认物体方向和路线的过程中，发展学生的空间观念。3、能解决现实生活中有关方向和路线的简朴实际问题， 并试图寻找其它方法。4 、体验数学与平常生活的密切相关，结识到许多实际问题可以借助数学方法来解决， 并可以借助数学语言来表述和交流。（ 一） 在平面图上用角度拟定并描述物体所在的方向教学目的：1、经历读平面示意图， 用角度描述物体所在的方向的过程。2、能读懂简朴的平面示意图，会测量角并用角度描述物体所在的方向。3、体会用平面图表达事物和用角度描述物体方向的作用， 发展学生
17、的空间观念。教学重难点：能读懂简朴的平面示意图, 会测量角并用角度描述物体所在的方向。教学过程：一、读示意图1、让学生看书上的示意图。观测火车站广场周边重要有哪些服务设施？并交流2、“ 以中心花坛为观测点， 你了解到哪些信息? ” 提出这个问题让学生自己去思考同桌之间交流3、教师提出: 如何描述出站口、托运处的方向才更准确呢？鼓励学生大胆发表自己的意见描述方向1、让学生看18页的具有角度的示意图, 让学生用角度描述出站口、托运处在花坛的什么方向？给学生充足表达不同描述方法的机会。2、看 19页示意图， 鼓励学生描述其他设施所在的方向。练一练第 1题: 指导学生先用量角器测量出每个同学家玉栋、南
18、、西、北构成的角各是多少度，然后再填空。第 2 题: 先让学生说一说如何拟定某地所在的方向。教学后记：给学生充足的观测图、表述自己意见的机会，使学生体会用角度描述物体所在方向的作用。（ 二）结识简朴路线图教学目的：1、结合具体事例，经历读线路图、用语言描述行走路线的过程。2、会看简朴的线路图，能根据线路图说出行走的方向和路线。3 、感受线路图与现实生活的密切联系，体会线路图在表达和交流问题中的作用。教学重难点：会看简朴的线路图， 能根据线路图说出行走的方向和路线。教学过程：一、读示意图1、让学生看书上的示意图。指导学生结识图例和1 号、2 号线路。2、从上面的线路图中，你了解到哪些信息？让学生
19、观测、思考。3、交流观测的结果。二、模拟出行1、从北京站到天安门如何乘车？让学生先思考， 再交流。2 、你想去什么地方? 如何乘车？鼓励学生提出问题， 并交流乘车路线。三、练一练教学后记：让学生在观测、交流， 说一说中, 了解线路图的知识，提高学生适应现实生活的能力，使学生学会如何出行和适应生活。第三单元、方程本单元的教育目的是：1、通过具体情境， 了解等式和方程的意义，会用方程表达简朴情境中的等量关系。2 、理解等式的性质， 会用等式的性质解简朴的方程( 如3x+2=5,2x-x=3),会列方程解决一 些简朴的应用问题。3、在解方程的过程中， 能进行有条理的思考，能对每一步计算和结论的合理性
20、作出有说服力的说明。4、具有回顾与分析解决问题过程的意识， 能表达解决问题的过程, 能检查方程的解是否对的。5、感受用方程解决问题的价值， 结识到许多实际问题可以借助解方程的方法来解决, 获得自主解决问题的成功体验，增强学习数学的自信心。(- )结识等式和方程教学规定：1 、结合天平示意图， 在观测、用式子表达数量关系、归纳、类比等活动中， 经历结识等式和方程的过程。2 、了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程， 能根据具体的情境列出方程。3、积极参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的爱好。教学重点：等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程教学难点: 等式和方程的
21、意义教学用品：简易天平、祛码、标有“20”、” 3 0,和“ ？ ” 的方木块、教学过程：一、看图写算式1 .师生逐个观测天平示意图， 用式子表达天平两边的数量关系。2 .让学生观测写出的6 个式子， 说一说这些式子可以如何分类。师生共同归纳二、等式和方程1 .教师结合算式介绍等式。2 .让学生观测等式，说一说这些等式有什么相同点和不同点。3 .介绍方程的概念。4 .鼓励学生用自己的话说一说什么样的式子是方程。三、方程与等式之间有什么关系呢？根据学生的发言， 教师加以引导, 使学生明确：等式涉及方程， 等式的范围比方程的范围大; 一切方程都是等式，但等式不一定是方程。让学生独立思考，再回答。说
22、一说是如何判断的。四、试一试先让学生独立思考， 再回答。说一说是如何判断的五、练一练第1题， 先让学生看懂图，再尝试列方程。第2题，让学生先读懂图，再试着列出方程。第3题，由学生独立完毕， 交流时，说一说是如何想的。六、这节课我们学习了什么？板书设计具有未知数的等式叫做方程。教学后记：本节课的教学重点是让学生掌握什么是等式什么是方程，以及等式与方程之间的关系。我在教学中也准确把握了这一点, 依次教学了这三个知识点。这三个知识点看上去也很简朴， 假如做练习应当不会出什么错， 可是课后练习我发现这类的问题学生的对的率并不是我想象的百分之百。课后， 我反思在教学概念知识时， 不仅要教学概念本质内容，
23、 还要抓住概念现象对学生进行训练，这样，更容易和轻松的做好练习。（ - ）等式的基本性质教学目的：1、在用算式表达实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。2、理解并能用语言表述等式的基本性质， 能用等式的基本性质解决简朴问题。3、积极参与数学活动， 体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的拟定性。教学重难点：理解并能用语言表述等式的基本性质， 能用等式的基本性质解决简朴问题。教学过程：导入新课：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？二、新知探究（ 一） 探寻发现“ 天平保持平衡的规律1”。第一步，出示天平, 左盘放一茶壶， 右盘放两茶杯
24、，天平保持平衡。问：这说明什么? 假如设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克, 则可以用一个等式来表达：即a = 2 b（ 板 ） ，第二步， 问: 想一想， 如何变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考半晌， 进而问：往两边各放一个茶杯， 天平会发生什么变化? 教师演示加以验证， 在已平衡的天平两边同时增长一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表达为a + b = 2 b + b。第三步， 问: 假如两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡? 两边各放上同样的一个茶壶呢? 学生回答后，老师一一演示验证。第四步， 想一想， 如何变换能使天平保持平衡? 天平两边增长同样的物品，天平保持平衡。假如天平两边减
25、少同样的物品， 天平会保持平衡吗？第五步， 在第三步的基础上同时减少一个茶壶， 天平保持平衡， 用式子表达就是2 a -a=2b+a- a。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增长或减少同样的物品，天平会保持平衡。第六步，应用, 进一步验证。展示数学书P5 5页 第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。（ 二） 探寻发现“ 天平保持平衡的规律2”。第一步，出示天平， 左盘放一瓶墨水， 右盘放两个铅笔盒， 天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，假如设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克, 则可以用一个等式来表达：即c=2d （ 板
26、） ，第二步，问: 想一想，假如在左边再放上1瓶墨水， 右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗? 验证， 天平两边加的东西不同, 数量也不同，为什么还能保持平衡呢? 学生也许会说， 由于两边增长的质量相同, 肯定; 同时引导， 天平左边的质量在本来的基础上发生了什么变化? （ 扩大了 2倍） ， 右边呢？（ 也扩大了两倍） 因此， 天平两边尽管所增长的东西不同， 数量不同， 但两边质量所发生的变化是相同的， 都扩大了 2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表达就是c x 2 = 2 d x 2。第三步，刚才的演示反过来， 就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表达就是2 c + 2
27、= 4 d + 2。因此， 天平除了在两边同时增长或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出: 天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。第四步，进一步验证， 出示P 5 6的情景， 问 规 定1个排球和几个皮球同样重该怎么办? 两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均提成2份， 保存其中的一份， 按其操作， 天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。（ 三） 小结天平保持平衡的变换规律， 引出等式不变的规律。通过刚才的实验， 我们发现了什么，谁来总结一下。得出天平保持平衡的变换规律：天平两边同时增长或减少同样的物品， 天平保持平衡；（ 2 ）天
28、平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数， 天平保持平衡。老师引导: 我们可以发现， 天平保持平衡时可以用一个等式来表达，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律, 我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。交流， 发现: 等式保持不变的规律：等式的两边同时加上或减去同一个数， 等式仍然成立；（ 2 ）等式的两边同时乘或除以同一个数（ 除数不能为0 ）， 等式仍然成立。二 、 讽 一 lAo等式基本性质的直接应用，也使学生感知解方程的书写格式， 学习运用等式的基本性质进行推理。四、练一练五、小结。有什么收获? 尚有什么问题？板书
29、设计：等式的基本性质等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以同一个数（ 除数不能为0 ） ,等式仍然成立。教学后记：从学生的反映来看， 这种提出问题让学生先猜测的教学方法, 由于平时训练的少，教师忽然放手，学生不知所措，不知道如何去思考。由此可以看出，教师在教学中还存在包办现象，学生还习惯于在老师的引导下去掌握新知，巩固新知， 然后学会解题。即学生的创新能力的培养还不够， 需要加强。（ 三） 列方程解一步计算的应用问题教学目的：1、结合具体情境，经历列方程和应用等式的性质解方程的过程。2、会应用等式的性质解一步计算的方程，会用方程解决“ 已知一个数的几倍是多少，求
30、这个数” 的简朴问题。3、积极参与数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验，激发学习解方程的爱好。教学重点: 应用等式性质列、解一步计算的方程。教学难点：分析等量关系，列方程。教学过程：一、复习铺垫：设计应用等式性质填空的练习。（ 复习等式的性质， 重点提问为什么等式两边同时“ 加减乘除” 相同的数， 为学习解方程奠定基础。）二、创设情境，导入新课。通过创设: “ 星期日， 妈妈去商场购物的情境 ， 激发学生的学习爱好。三、自主探索、学习新知：（ 一） 自主学习例题1。（ 解方程）1、观测情境图，了解图中的数学信息和要解决的问题。2、本例题重点在“ 解方程” ， 通过学生观测情境图， 发现
31、数学信息及要解决的问题， 自己列方程并试着解方程。3 、交流时重点通过提问“ 方程两边为什么都减去58”的问题， 让学生自己学会解方程。（ 1）重点通过“ 方程两边为什么都减去5 8 ”的问题，启发学生交流解方程的依据， 学会解方程的思绪和方法。（ 2） 教师指导书写格式: 写上“ 解” 字， 各行等号要齐。4 、初步练习。教材28页练一练第1 题的（ 1） 、（ 2） 小题。（ 二） 、教师指导，小组讨论，学习例2。（ 列方程解一步计算的应用题）1 、学生观测、发现情境图中数学信息及要解决的问题。2、教师：从图中我们可以看出王叔叔每分钟用电脑打字的速度和手写速度有什么关系？3、小组讨论: 如
32、何用等式表达他们之间的关系？三种也许：每分钟用电脑打的字数+3=每分钟手写的字数（ 2） 每分钟手写的字数乂3 = 每分钟用电脑打的字数（ 3）每分钟用电脑打的字数? 每分钟手写的字数=3（ 找等量关系是列方程解应用题的关键和难点，小组讨论出现在新知的生长点、关键点和知识的难点， 让学生通过讨论，发现题中存在的所有等量关系, 从而达成强化重点，突破难点的目的。）5 、列方程教师：假如用“X”表达巴每分钟手写的字数， 可以列出如何的方程？列出方程如下：（ 1） 、120+3 =X （ 2 ） 、3X=12 0 （ 3 ） 、 1 2 0 +X=86、试着解方程。（ 让学生任意选择一个方程试解）7
33、 、再次小组讨论上面三个方程及解方程过程中碰到的问题：第一个: 与算术方法相同；第三个：不会解或者解起来比较困难， （ 在小学阶段不规定解此类方程） 。得出结论: 第二个是比较合适的方程。8、规范书写：教师指导：列方程， 一方面要写出“ 解” 和设哪个数“X”，再写出方程， 并示范书写。7 、学生再次规范列、解3X=12 0”。交流时重点问：为什么两边都除以“3”。教师板书示范， 规范解题环节。8、初步练习。 、教材2 8页 第1题(3 ) 。(2)根据线段图列、解方程。( 3 )教材27页例题2.( 由实物图到线段图再到具体问题, 让学生再次经历知识的形成过程，加深对知识的理解和掌握。)四、
34、运用知识， 解决问题。1、解方程。教材2 8页第2题。2、列方程解应用题。教材28页第3题。五、全课总结：你学到了什么？教学后记：在教学的整个过程中，重点突出了“ 等式” 与 等式两边都加上或减去同一个数， 等式仍然成立” 这个规律，不断对孩子们进行潜移默化地渗透，促使绝大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。从而， 我惊喜地发现孩子们的学习活动是那么的有滋有味，进而使我能很顺利地就完毕了本课的教学任务。( 四) 列方程解两步计算的应用问题教学目的：经历猜数游戏、列方程解决问题以及结识方程的解和解方程的过程。知道什么叫方程的解和解方程， 能根据数量关系列方程解决问题， 并能检查方程的解是否对
35、的。3、在猜数、列方程解决问题的活动中, 体验列方程解决问题的价值， 增强学好数学的信心。教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。教学过程：一、导入新课上一节课， 我们学习了什么？复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。二、新知学习。1、 猜数游戏学生任意想好一个数， 然后按照教师的规定进行运算：把想好的数加上2,乘上3 ,减去6 ,再减去本来所想的数. 把最后的结果告诉教师， 教师可以立即知道学生本来所想的数.2、学生分小组探讨其中的秘密.3、 结识、区别方程的解和解方程。得出方程的解与解方程的含：像这样，
36、使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=25就是方程2x+10= 6 0的解。而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求2x+l 0=60的解的过程就是解方程。这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同， 它们之间的区别是什么呢？4、练习齐读题目规定。么 判 断 X =19是不是方程的解？检查一下二 、作 业 。独立完毕练一练，强调书写格式。三 、小结。通过这节课学到了什么？ 尚有什么问题？教学后记：在教学的整个过程中， 重点突出了， ， 等式， ， 与“ 等式两边都加上或减去同一个数， 等式仍然成立， ，这个规律， 不断对孩子们进行潜移默化地渗透, 促使绝
37、大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方 程 。从 而 ，我惊喜地发现孩子们的学习活动是那么的有滋有味，进而使我能很顺利地就完毕了本课的教学任务。（ 五 ）列方程解决稍复杂的相遇问题教学目的：1 、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点: 对的地寻找数量之间的相等关系。教学难点：掌握列方程解具有两积之和（ 或 差 ）的数量关系的应用题的解法。教学过程：一 、激发1 . 在相遇问题中有哪些等量关系？板 书 ： 甲速x相遇时间
38、+ 乙速x相 遇 时 间 =路 程（ 甲速+ 乙速） x相遇时间=路程2 . 出示复习题: 甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出， 相向而行。甲 车 每 小 时 行 122千米 ，乙 车 每 小 时 行 8 7 千 米 ，通 过 7 小时相遇。北京到上海的路程是多少千米？生做完后，指名说一说自己是如何解答的， 师画出线段图, 并板书出两种解法。甲 车 相 遇 乙 车每 小 时 122千米 每 小 时 87千米北 京 上 海第一利解法: 用两车的速度和x相遇时间:（ 122+8 7 ） x7第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来:122x7+87x73 . 揭示课题: 假如我们把复习准备中的
39、第2 题改成“ 已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求 另一辆车的速度” ，规定用方程解， 又该如何解答呢？这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。 （ 板书课题）二 、尝试1 . 出示例题： 北 京 到 上 海 的 路 程 是 1 4 6 3 千米， 甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙 车 每 小 时 行 87千米， 通 过 7 小时相遇。甲车每小时行多少千米？2 . 指名读题, 找出已知所求， 引导学生根据复习题的线段图画出线段图。3 . 根据线段图学生找出数量间的相等关系：甲 车 7 小时行的路程+ 乙 车 7 小时行的路程= 1 4 6 3 千米4 .
40、设未知数列方程并解答。解 ：设甲 车 平 均每小时行x 千 米 。8 7x 7+ 7x = 14 6 36 0 9 + 7 x = 1 4637x=1463- 6 0 97 x= 856x= 8 56：7x=l 2 2答：甲车平均每小时行40千米。4. 启发学生用不同方法列方程， 并说说方程所表达的数量关系。 表达相遇时， 两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。三、应用试一试，试着让学生列出两种方程，如：3 2x+3 2x7= 4 80,4 8 0 - 3 2x=32x7四、体验相遇问题中求速度的应用题， 列方程解比较简便。列方程解求速度、时间等问题时， 一方面要根据以前学习的相遇问题中
41、数量间的相等关系， 设未知数列方程，再对的地解答。五、作业练一练教学后记：这节课的最大特点是演示取代了教师的讲解和灌输，激发了学生浓厚的学习爱好和求知欲望，学生学得比较轻松、快乐。不仅掌握了应用题的两种解答方法，并且明白了知识的形成过程，也培养学生自主探究、合作交流的意识和提出问题、分析问题、解决问题的能力。通过这节课, 我体会到学生学习需要经历亲身的体验，才干获得切实的感受，感受越深，理解数学知识( 六) 列方程解解决稍复杂的求两个未知数的应用问题教学规定：1 .结合具体事例，经历用线段图分析数量关系、列具有两个未知数的方程和解方程的过程。2 .能运用线段图分析数量关系， 根据等量关系列出具
42、有两个未知数的方程， 会应用等式的基本性质求出方程的解。3 .在用线段图分析数量关系的过程中，感受用线段图表达数量的直观性， 初步建立数形之间的联系，发展形象思维。教学重点: 用方程解答“ 和倍” 、“ 差倍” 应用题的方法。教学难点：分析应用题的等量关系，恰本地设未知数。教学过程：一、激发1.复习题: 一套英语书的价钱是71元， 一套磁带的价钱是书的3倍， 一套英语书和一套磁带一共多少钱？(1 )读题，理解题意。(2 )生独立解答, 指名讲算式的意义。71x 3 + 71磁带英语书两套的和2.揭示课题： 假如我们知道一套英语书和一套磁带一共2 8 4元, 规定一套英语书和一套磁带各有多少钱,
43、 该如何求呢? 这节课我们就来学习列方程解像这样具有两个未知数的应用题的方法。( 板书课题：列方程解具有两个未知数的应用题。 )二、尝试1.出示例题: 一套英语书加上配套磁带的价钱一共是28 4元， 其中磁带的价钱是书的3倍。 这套书和磁带的价钱各是多少？(1)指名读题，说出已知条件和问题， 学画出线段图。X书的价钱XXX 2 84磁带的价钱(2)根据线段图启发学生思考并回答。这道题规定几个未知数？( 两个，书和磁带的价钱。 )规定的未知数有两个， 根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x ?为什么？( 设书为x元，由于根据磁带的价钱是书的3倍，可知磁带的价钱为3 x元。)根据学生的回答，教师
44、在线段图上标注X。(3)引导学生分析题中的已知条件，找出数量间的相等关系，列出方程并求解。 板书：解: 设这套书的价钱是x元，那么磁带的价钱是3x元。x +3x=2 844x =2 8 4x= 2 8 4+4x=71(4 ) 学生求出x=71后, 让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么? 使学生明确: 求出x,只求出了书的价钱, 题还没做完，还规定磁带的价钱3 x得多少。求磁带的方法有两种:3x7 1或28 4 -7 1 ,学生用哪一种都可以。2.一个数的4倍比这个数多135,这个数十多少？让学生找出等量关系，鼓励学生用x表达未知数列出方程， 并求解。全班交流三、应用1.试一试。先让学生看图
45、， 说一说图意，找出等量关系， 再列方程求解。练一练让学生自己解答，再交流。四、体验列方程解已知两个倍数关系求两个数的应用题时，要注意以下三点：第一，题里有两个未知数，可以先选择一个设为x ,另一个未知数用品有x的式子表达，列出方程；第二， 解方程,求出X后，再求另一个未知数; 第三，通过列式计算， 检查两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。板书设计：列方程解解决稍复杂的求两个未知数的应用问题解: 设这套书的价钱是X元， 那么磁带的价钱是3 X元。x+3x= 2844 x =284x = 284+4x=713x= 3 x71=213答：这套书的价钱是7 I元, 磁带的价钱是213元。教学后记
46、：数学学习过程是学生带着原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动， 并通过自己的主体活动， 涉及独立思考、 与别人交流和反思等， 本课学生缺少了观测、 比较， 太快进入了尝试教学、迁移学习，对这类方程未能建构起模型。对于难点，如：4 x -3 x = l x。点拔、提醒得不够,l x可以写成X可省略不写。未能通过不同类型的巩固题让学生更进一步明确算理.如：b -0 .6 b x -0.36 x的算法。没有给充足的时间让学生会说、会算：一个式子中假如具有两个未知数x的加减法，可以根据乘法分派律和式子所表达的意义， 将未知数前面的因数相加或相减，再 乘x ,算出结果。对于非智力因素的培养，如书写
47、格式等，未能让学生观测细致。问题出现了，只及时调整，针对上述情况，我让学生停止计算，观测运算的顺序和书写格式， 学生不久发现了解题的规律和格式。用他们的语言说“ 从上往下算，等号对齐, 未算到的按位置顺序照抄。”第四单元、分 数 乘 法本单元的教育目的是：1、会进行分数乘法计算， 会进行分数乘加、乘减混合运算和简便运算，能解决有关分数乘法的简朴实际问题。2、了解倒数的含义， 可以写出一个数的倒数。3、 能借助线段图分析数量关系， 在解决分数乘法问题和应用运算律进行简便运算的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。4、可以表达解决分数乘法问题的过程， 并尝试解释所得的结果
48、。5、在解决打折等实际问题的过程中， 感受分数乘法在平常生活中的广泛应用， 结识到许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。（ 一） 分数乘整数教学目的：结合具体事例， 经历自主解决问题、学习分数乘整数的计算方法的过程。理解分数乘整数的计算方法， 会计算分数乘整数的乘法。体验用乘法解决连加问题的价值， 激发学习新知识的愿望。教学重点: 分数乘以整数的计算方法。教学难点: 对的运用先约分，再相乘的方法进行计算。教学过程：一、复习铺垫1、让我们先来做几道口算题，你能直接口算出结果吗？出示：3/8+1/8= 1/3+1/5= 7+9=1/4+1 / 4 + 1/4= 2/9 +2/9= 3 +3+3
49、+ 3 +3 + 3 =2、学生口答。3、 最后一题你是怎么口算的？还可以如何口算？ 引导学生说出用乘法3 x 5或5 x 3来计算。4、师小结：是啊， 求几个相同加数的和的简便运算可以用乘法。质量问题教师口述问题， 让学生用自己喜欢的方法解决。交流学生计算的方法和结果。2/5+ 2/5+ 2/5 2/5 x3=2+2+ 2 /5 = 2*3/5=6/ 5 （公 斤）=6/5 （公 斤）3、比较这两种方法，有什么联系和区别？联系: 两种方法的结果是同样的。区别：一种方法是加法, 另一种方法是乘法。教师板书：2/5+ 2/54- 2 /5 = 2/5x3为什么可以用乘法计算？加法表达3个2/5相
50、加，由于加数相同， 写成乘法更简便.2/5x3表达什么表口何计算?表达3个2 /5的和是多少？2 Z5+2/5 + 2/5 =2+2+2/5 =2*3/5= 6 /5用分子2乘3的积做分子，分母不变.6、 提醒：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘.三、归纳、概括：分数乘整数， 用分子和分母相乘的积做分子， 分母不变试一试让学生独立观测图并列式计算。交流时， 说一说是如何列式的，如何算的。练一练教学后记：这节课的教学任务重要有两点，就是掌握分数乘整数的意义，以及掌握分数乘整数的计算法则，在整数乘法上，分数乘整数的意义学生比较易于掌握，我运用它的意义改写成，进而从 ，这一环节，我特别注重引导学
51、生，观测板书，并及时给予提醒， 所以学生的分数乘整数的计算方法掌握得不错。但是局限性的是，学生在约分时，有部分学生没有约分完，以后要不断训练学生约分的方法。（ -）求一个数的几分之几是多少教学目的：结合具体事例， 经历， ， 求一个数的几分之几是多少， ， 用乘法计算的总结及应用过程。理解一个数的几分之几用乘法计算的含义， 会解答求一个数的几分之几是多少的简朴问题。在运用已有知识和经验探索新知识的过程中， 体会知识间的互相联系。教学重难点：理解一个数的几分之几用乘法计算的含义， 会解答求一个数的几分之几是多少的简朴问题。教学过程：复习上节课， 我们学习了分数乘整数, 谁来说说应当如何去计算分数
52、乘整数呢？1、出示复习题2 / 5x2 3/4x9 2 / 7x6 1 1 x 7/12全班交流。今天我们继续学习有关分数乘法的知识。草莓问题1、师口述：每公斤草莓5元，我要是买2公斤应当付多少钱呢？买3公斤呢？2、自己列式并算出结果。3、全班交流。（ 1） 5 x2=10 （ 元）（ 2） 5x3=15 （ 元）4、谁呢告诉老师， 刚才做的题我们用了我们以前学过的哪个数量关系? （ 单价x数量= 总价）5、 师: 说的很好， 那么下面这个该怎么解答呢？我要是买1 /2公斤、2/5公斤草莓呢？6、自己试着列出算式，并说说算式求的是什么？7、交流, 让学生明白：5 x 1 /2求的是5的一半是多
53、少 5 x 2 /5求的是5的五分之二是多少。8、鼓励学生用自己的方法计算并交流。9、师生共同总结：求一个数的几分之几，用乘法计算。巩固练习5元的3/4是多少？ 7元的2 /3是多少？ 5元 的1 /7是多少？作品展1、教师口述, 写出相关数据五 （1 ）班举行庆“ 十一， ， “ 我爱祖国， ， 作品展，共收到4 5件作品。其中， 绘画作品占2 /5 ,赞美祖国的文章占1/3,各种图片占4 / 1 5 ,三种作品各有多少件？2、讨论: 求“ 三件作品各有多少件” 是什么意思？3、师生共同算出绘画作品的件数。4、鼓励学生自己解决其他两个问题，再交流。练一练教学后记：在节课的重点是让学生能对的解
54、答这类应用题， 但关健是学生理解“ 求一个数的几分之几是多少” 的数量关系，为什么用乘法计算？教学中我紧紧抓住这点，出示题目后，我不是急于让学生解答，而是分析题意， 慢慢引导学生弄清数量关系，然后再解答， 最后再引导学生共同小结解答方法，效果还不错。（ 三）打折问题教学目的：结合具体事例，经历自主解决打折问题的过程。知道打折的含义，能解决有关打折的实际问题。体验分数乘法在生活中的广泛应用，了解许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。教学重难点：知道打折的含义，能解决有关打折的实际问题。教学过程：复习我们前面学过了“ 求一个数的几分之几用乘法计算。” 我们先来做两道题，巩固一下1、出示练习题：
55、1 5x4 /5 =7x5/21 = 1/4x8 0 =2、父流结果。我们去商场经常会看到某某商品一律几折出售。那么打折是什么意思? 今天, 我们继续学习关于分数的知识。（ 板书课题）打折问题1 、打开书看课本上的情境图。让学生说说了解到哪些数学信息。2、你们知道六折出售的含义吗？让学生知道“ 六折出售 就是按原价的十分之六出售。3、师生共同计算出裤子六折出售的价钱。4、鼓励学生独立计算其他商品按六折出售的价钱， 并填在登记表中。5、全班交流。试一试1、先让学生理解“ 按七折出售” 和“ 现价” 的意思, 再提出“ 便宜了多少钱” ， 让学生独立进行计算。2、全班交流。练一练板书设计：打折问题
56、“ 六折出售 就是按原价的十分之六出售。教学后记：通过学生对生活中经常看到的打折问题入手， 可以引起学生的共鸣。另一方面, 通过看情境图让学生了解打折的含义。这样学生们在学习的时候就不会觉得陌生， 不久就学会了。（ 四）分数乘分数教学目的：1、经历动手操作、画图表达、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程。2、掌握分数乘分数的计算方法， 会对的进行分数乘分数的计算。3 、体验分数乘分数计算方法的探索性， 感受画图分析问题、研究问题的直观性。教学准备：学生每人准备两张长方形纸。教学过程：一、复习导入，沟告知识。师：老师这有一组题，你能解决吗? 出示：列算式，解答。1、5 的 1 /2 是多少？
57、 2 、15的 1/4是多少？3 、10 0 的 1/2是多少？ 4 、 8 0 的 1/10是多少？这几道题， 有什么共同特点？生：这几道题都是求一个数的几分之几是多少? 用乘法计算的。师：同学们， 老师这尚有几道口算题， 相信你们能口算对的。出示口算题：3/5x2 10x1/2 2/3x6 1 1 x7 / 123/4x91 /3 x 1 / 2师：最后一道题, 与前面几道题有什么不同？生: 前面都是整数与分数相乘的乘法，最后一道是分数乘分数，不会算。师: 那分数与整数相乘，你是怎么计算的？生: 分数与整数相乘， 用分子乘整数的积做分子， 分母不变。师： 那分数乘分数该如何计算呢? 今天，
58、我们就一起学习分数乘分数。（ 板书课题）二、动手操作， 自主探究。活动一：师: 同学们，课前老师让大家准备了长方形纸，现在，拿出其中的一张，我们一起玩一个折纸游戏。请大家按老师的规定折一折。（1） 把这张长方形纸对折， 这时你得到这张纸的几分之几？能列算式吗？学生边操作，边回答问题, 教师相机板书:lx l/2 = 1 /2（ 2）在此基础上再对折， 这时你得到这张纸的几分之几？能列一个算式吗？学生也许答：11/4=1/4或1/2、1/2= 1/4。假如学生不出现第二种情况， 教师可出示教材示意图，提问，你发现1/2和1/4有关系吗? 引导学生发现1/4就 是1/2的1/2。教师板书：1/2x
59、1/2= 1 /4活动二：师: 同学们拿出， 课前准备的另一张纸，我们把它当作张大爷家的地。（ 师口述教材活动的内容） 你能在这张长方形纸上折出题中的已知条件吗？生动手折纸，并分别涂上不同的颜色。师: 蔬菜地的1/2种西红柿，西红柿地占整块地的几分之儿? 就是求什么？生：就是求1/3的1 / 2是多少？师: 如何列式?生：1 /3 x 1 / 2 =师：1 / 3 x 1/2得多少，我们先动手折一折， 看是多少？生动手折纸, 涂色，发 现1 /3xl/2= 1 /6。师：你能说说1 / 3 x 1 / 2为什么等于1/6吗?学生也许这样回答：生1:（结合折纸和涂色） 由于求西红柿占整块地的几分
60、之几？就是求1/3的1 /2是多少，也就相称于把整块地平均提成了 6份， 取了其中的一份。生Z（ 结合折纸和涂色）西红柿地是占蔬菜地的1/2,蔬菜地占整块地的1/3,求西红柿地占整块地的几分之几？就是求1/3的1 / 2是多少， 也就相称于把整块地平均提成了 3x2= 6份， 取了其中的一份。师随学生的发言板书：l/3 x l/2 = l/2 *3 = l/6师: 那问题（2）该如何解答呢? 同学们结合折纸图独立列式计算，然后和小组同学说一说，你是如何想的。师: 谁把你的想法和大家说说？生: （ 结合折纸和涂色） 粮食作物占整块地的2/3,粮食作物的1 / 3种黄豆， 求黄豆地占整块地的几分之
61、几? 就是求2/3的1 /3是多少，也就相称于把整块地平均提成了 3x3 = 9份，取了其中的2份（ 师随学生发言板书：2/3xl/3 =2*1 / 3*3 = 2 /9 ）师: 其他同学有不批准见，可以站起来说一说。学生可以继续进行补充发言。师: 题目中只说粮食作物的1/3种黄豆， 也没说是2份呀? 这里的2是怎么回事？（ 以此引起学生的争论, 使学生明白，粮食作物占整块地的2 /3 ,粮食作物的1/3种黄豆，黄豆的这一份包含了 2小份）师：有点明白了，那老师再补充一个问题， 你帮着解答解答。假如粮食作物地剩下的这2 /3（指图） ， 种玉米，玉米地占整块地的几分之几？生：2/3X 2/3
62、= 2*2 /3 *3 = 4 / 9师: 给大家讲讲吧！（ 引导全体学生结合图理解其中的算理）师：通过刚才的学习，你能总结一下， 分数乘分数的计算方法吗？（ 引导学生总结方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子， 分母相乘的积作分母。 ）三、及时拓展，巩固新知。1 、完毕“ 试一试” 。师：通过刚才我们共同的努力， 已经探究出了分数乘分数的计算方法，相信下面几道题一定难不住你。出示 试一试 中的题目，规定学生说出计算过程和结果。2、完毕练一练第1、2、3 题。学生独立做，集体订正， 订正时规定学生说名列式的想法及计算过程。3、完毕练一练第4 题。学生独立做， 订正时，请学生说明比较的方法。假如
63、最后一题学生用乘法互换率进行比较，教师要给予表扬。4 、作业: 练一练第5 题。教学后记：在教学完这节课后， 我觉得学生对一个数乘分数的意义的理解时还不够课透，以后继续加强这方面。 对于一个数乘分数的计算方法学生比较容易掌握， 但是有个别学生会把整数跟分子约分，有个别学生没有约到最简分数, 以后不断加强学生的训练。（ 五）分数混合运算教学目的：1、结合具体事例， 经历画线段图分析问题、自主解决问题、列综合算式等学习分数混合运算的过程。2、会解决有关分数乘法的简朴问题，会进行分数乘加、乘减混合运算。3 、在用已有知识自主解决问题的过程中, 获得积极的情感体验， 感受分数、整数混合运算顺序的一致性
64、。教学重点：会进行分数乘加、乘减混合运算， 提高学生的计算能力教学过程：复习一条彩带长6 0 米，某蛋糕店今天已经用去2 4 米，还剩多少米彩带？读题， ：理解题意。生自己解答, 并说明算式的意义。3、揭示课题: 假如我们知道，某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的， 该怎么解答呢？这节课我们就来学习解决分数乘法的简朴问题和混合运算。二、尝试1、出示例题: 一条彩带长60米， 某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的，还剩多少米彩带？（1） 指名读题，说出已知条件和问题， 学画出线段图。根据线段图启发学生思考并回答。引导学生分析题中的已知条件，找出数量间的关系， 进行解答。60x=2 4 （ 米） 1-2/5
65、=3/560 2 4 = 36 （ 米） 6 0x3/5=2 4 （ 米）答：还剩24米彩带。（ 4 ）鼓励学生根据分步计算的算式列出综合算式。三、试一试1、先让学生说说运算顺序，再计算。2、交流练一练教学后记：在教学了分数乘法的基础上又学习了分数混合运算的计算题， 我原认为这部分知识很简朴。呵呵! 没有想到，错的人还真不少。我真佩服学生们的“ 发明能力” 。细究其类型, 重要是乘法和加减法计算方法混淆， 不少学生做加法时也约分， 而在我强调之后又出现个别的学生乘法计算通分的笑话。针对这种现象我采用了以下措施: 一引导学生回顾分数乘法和加减法的意义，追溯求本，理解各自的意义；二联系分数乘法和加
66、减法各自的计算方法，并采用针对性练习（ 即数不变、运算符号改变） ；四是加强审题的训练，让学生学会判断。其实最重要还是抓班级里学习有困难的学生，由于这些错误类型几乎都是由他们所创。（ 六 ）简便算法教学目的：1、经历自主解决问题、尝试进行有关分数乘法的简便算法的过程。2、能解决有关分数乘法的简朴问题， 能运用运算定律进行分数简便算法。3、 感受运算定律应用的广泛性， 能对简便算法的方法和结果的合理性作出有说服力的说明。教学重点：能观测题目的特点， 灵活地选择合适的方法。教学过程：一、复习1、提问: 在加法计算中有哪两个运算定律? 如何用字母表达？在乘法计算中有哪些运算定律？如何用字母表达？2、
67、我们已经知道加法的互换律和结合律不仅合用于整数，小数， 还可用于分数那么乘法计算中的三个运算定律能否也合用于分数呢？这就是我们这一课要学习的内容。打字问题1、让学生读题，了解题中的信息和问题，鼓励学生列出综合算式解答。2、交流学生列出的算式和结果。3、师生观测比较， 使学生了解它们之间的联系（ 第一个算式应用乘法分派律就是第二个算式） ，从而得出：整数乘法的运算定律在分数中同样合用。2 40x（ 1/4 + 1/6） 240 1 / 4x+2 4 0xl/6=240x 5 / 12 = 60 + 4 0= 100 （ 页） =1 00 （ 页）简便算法1、出示7/8x 4 /1 5x5/7 （
68、 3 / 4+576） x12鼓励学生用简便算法计算。2、交流学生计算的方法和结果，说说是如何做的, 依据是什么。使学生了解分数连乘，写成分子连乘、分母连乘后，可以先进行约分。试一试让学生自主计算，交流时， 说说运用了什么运算定律。练一练教学后记：教学中我应坚持“ 以人为本” ， 学生为主体, 结合新课改的新理念， 充足运用知识间的内在联系，向学生提供充足从事数学活动，探究的机会，让学生在自主探索、合作交流中得到发展。所以由情境导入，引出整数乘法的运算定律，再由整数运算定律推广到小数乘法引入新授, 然后小组合作， 共同验证新课题。局限性之处对学生的估计过高，所以使一些事先设计好的练习， 没来得
69、及做完。这也提醒我, 备课，不仅要备教材，备教案， 更重要的还是要备好学生， 这是上好一堂课的关键。（ 七） 倒数教学目的：经历猜数、观测、交流等发现两个数的特殊关系及结识倒数的过程。了解互为倒数的含义， 能写一个数的倒数。在结识倒数的活动中， 感受数学知识的奥秘，体会数学学习的乐趣。教学重点：倒数的意义。教学难点: 理解“ 互为” 、 倒数” 的意义。教学过程：一、 激趣导入， 引发探究1、 课前带学生唱“ 找朋友” 歌，做“ 找朋友” 的游戏师：生 1请问你找到的朋友是谁？生 I性 2师：生 2你乐意做生1 的朋友吗？生 2:乐意师：生 1和生2 互为朋友。（ 板书互为）师：谁来理解一下这
70、句话？生：生 1是生2 的朋友， 生 2 是 生1 的朋友。师：能不能单独说生1是朋友， 或者生2 是朋友呢？生：不能， 只能说谁是谁的朋友。师: 类似这样的互为关系， 在平常生活中尚有哪些？生: 同桌关系、邻居关系、兄弟关系这些关系都是互相的。师: 在数学王国中是否也存在这种互为关系呢? 比如生：约数和倍数的关系、互质关系今天我们学习的倒数，也是属于这种互为关系。（ 板书倒数）结识倒数1、 打开书5 2 页， 看书上的数形图， 让学生观测每个同样颜色平行四边形中的两个数， 说说发现了什么？2、同桌讨论，教师巡视指导。3、教师介绍：乘积是1的两个数，叫做互为倒数。4、让学生讨论“ 互为倒数”
71、的含义。（ 即：其中的一个数叫做另一个数的倒数。 ）5、让学生举出两个互为倒数的数， 并说一说是如何想的。（ 让学生了解“1的倒数是1,0没有倒数。” ）试一试让学生写出每个数的倒数。交流时， 说说自己是如何想的练一练板书设计：倒数乘 积 是1的两个数， 叫做互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。教学后记： 倒数是在学生掌握了分数乘法的意义和计算法则的基础上进行教学的。学好倒数不仅可以解决有关实际问题， 并且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。教学中， 我设计了让学生进一步分析概念的环节， 学生抓住“ 乘 积 是1 ” 、“ 两个数” 、“ 互为” 几个字, 说出了自己的理
72、解，加深了对概念的理解。在掌握概念的过程中，学生学会了数学思考,体会到了解决问题所带来的成功体验。在练习过程中，我发现相称一部分学生写倒数时, 用这样的形式表达“= ， 误认为等号左边是已知条件的数据， 等号右边是所求的结果数据。这时，我及时将这种写法写到黑板上，让学生讨论这种写法是否对的，使学生明确两个数之间不存在相等关系, 而是一个推导过程，所以不能用等号连接， 用箭头表达就可以了。于是， 我又设计了“ 找朋友” 这样一个游戏项目，充足调动起学生的热情，课堂气氛非常活跃。在游戏的过程中， 通过叙述“ 谁是谁的倒数” ， 学生对于倒数概念中的“ 互为” 两个字的含义理解的更为深刻, 同时不同
73、类型数字的出现，加深了学生对求带分数、整数、小数的倒数的方法的理解。第五单元、长方体和正方体本单元的教育目的是：1、通过观测、操作, 结识长方体、正方体以及它们的展开图。2、结合具体情境， 探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法, 能解决表面积计算的问题。3、在探索长方体、正方体特性以及它们展开图的过程中，进一步发展学生的空间观念。4、探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法; 能表达解决问题的过程， 并尝试解释所得到的结果。5、能积极参与观测、操作、尝试计算、交流等数学活动， 获得自主解决问题的成功体验和经验，增强数学学习的信心。（ 一） 长方体、正方体的特性教学目的：1、经历观测、交
74、流、归纳等结识长方体和正方体特性的过程。2、知道长方体、正方体各部分名称, 了解长方体、正方体的特性以及长方体、正方体之间的关系。3、积极积极参与数学活动，在总结和归纳长方体、正方体特性及关系的过程中，获得积极的学习体验。教学重点：长方体、正方体的特性教学难点：长方体和正方体的关系。教学准备：课前每个学生准备一个正方体和一个长方体的物体（ 或是两个长方体纸盒） 、尺子。教学过程：一、谈话引入1、出示实物图。让学生找出图中的长方体和正方体物体。师: 同学们请看，这些物体你们结识吗？你能从中找出形状是长方体或正方体的实物吗？生: 墨水瓶的形状是长方体的。生报告，教师进行分类。说出生活中见到的长方体
75、和正方体物体。师: 生活中你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？生: 牙膏盒的形状是长方体， 骰子的形状是正方体的。生：指名发言要更多倾向于学困生。二、自主探究。1、结识面、顶点、棱的特性。指出面、棱和顶点。师: 生活中这样的物体有很多， 拿出你准备的长方体，像老师这样摸一摸你有什么感觉？生: 上面有平平的面，尚有边和尖尖的角。师：这个平平的面我们就叫做长方体的面、面与面之间的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。（ 也可以试着让学生说一说他们的名称） 教师板书。拿出正方体物体: 你们指出面、棱和顶点吗？（ 学生没有的可让学生看老师的到前面来指）再让学生指一指长方体的。面的特性。师: 数一数长方
76、体有几个面？正方体有几个面？生: 长方体有6个面、正方体有6个面。师: 你是怎么数的？这些面有多少特性？（ 让学生按照一定的规律来数）生: 相对的面的面积相等。师: 你用什么办法验证你的猜测呢? （ 可以在小组内说一说）生用一定的方法验证相对的面的面积相等。生: 我用算的方法来验证生：我用剪的方法验证，是这样做的生: 我用画的方法顶点、棱的特性。师：观测用细棒和珠子做成的正方体和长方体。师: 长方体和正方体分别用了多少根小棒、多少颗珠子? （ 珠子也就是长方体和正方体的“ 顶点” ，所用的小棒就相称于“ 棱）生：正方体用了 8颗珠子1 2根小棒， 证明正方体有8个顶点,1 2条棱。生: 师：说
77、说你的怎么数的？它们的棱各有什么特点呢？让学生按照一定的顺序来数。整理特性。师: 刚才我们通过观测找到了长方体和正方体的特性，你能把它们的特性整理在表格中吗？名 称 面 顶 点 棱正 方 体6个面, 所有的面完全相等。8个 顶 点12条棱， 所有的棱的长度都相等。长 方 体6个面, 相对的面完全相等。8个 顶 点12条棱， 可以提成3组，每组4条棱的长度相等。学生先自己整理然后在小组内交流。2、探究长方体和正方体的关系。师：仔细观测表格，正方体和长方体有哪些相同的地方？哪些不同的地方呢？生: 正方体和长方体都有，不同的地方是学生报告得出：正方体是特殊的长方体。结识长、宽、高。师: 相交于一个顶
78、点有三条棱，这三条棱的长度谁知道叫什么名字呢？你是怎么知道的？生：师: 拿出你准备的长方体，这样放着谁能说出它的长、宽、高？假如这样放呢？（ 变换不同的方向说出）师: 你们看图说出每个长方体的长宽高分别是多少吗？师: 你能测量长方体的长、宽、高吗？完毕练一练第一题。师：正方体的棱长有什么特点? 那正方体每条棱的长度都叫做正方体的棱长。练一练第二题。课堂小结。这节课你学到了什么内容？三、巩固新知。练一练的第三题。师: 看练一练的第三题，谁能把题读一读，然后回答。生: . . . . . .师：前面的面积是多少平方厘米呢? 生：板书设计：名 称 面 顶 点 棱正 方 体 6 个面，所有的面完全相等
79、。 8 个 顶 点 1 2 条棱， 所有的棱的长度都相等。长 方 体 6 个面, 相对的面完全相等。8 个 顶 点 I 2 条棱，可以提成3 组， 每组4 条棱的长度相等。教学后记：（ -）长方体、正方体的平面展开图教学目的：1、通过动手操作， 知道长方体、正方体的不同的展开图， 加深对正方体、长方体特点的结识。2、经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。3、激发学习数学的爱好， 渗透一种转化的思想，及研究方法的学习，体会学科的价值。教学过程：一、创设情境，引入课题1、（ 出示美丽的大礼品盒，引发学生研究爱好）想做美丽的礼品盒么？打算如何
80、研究？2 、提出研究的方法并揭示课题: 展开与折叠二、自主探究活动之一1 、引发猜想， 唤起思考：长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形？2、学生动手操作， 初步探究；( I ) 初步感知长方体、正方体的展开图。教师提出“ 展开” 的规定：沿棱剪开， 不能剪散边剪边想，相对的面跑到哪里去了？把相对的面用相同的符号标出来。教师巡堂, 并与学生一起“ 展开” 长方体和正方体。(2)初步感知“ 展开” 与“ 折叠” 的关系。四人小组交流，教师相机( 展开活动) 提问：“ 为什么把展开的图形又折叠回去呢？ ”(3)请学生把长方体、正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。3、揭示概念， 探究特性：(
81、 1)揭示展开图的概念：象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体( 正方体) 的展开图。(2)探究长方体、正方体展开的特性：观测黑板上的长方体和正方体的展开图, 有什么特点？引导学生感悟：长方体、正方体展开图各小图形的特点长方体、正方体展开图的不唯一的特点三、自主探究活动之二1、( 出示做一做1 ) 下面哪些图形沿虚线对折后能围成正方体？( 1 ) 学生独立思考，进行判断。能围成正方体的在课本上打不能围成正方体的打X。(2)反馈、辨析。把你认为不能围成正方体的找出来。说说自己的想法! ( 鼓励学生想象折叠的过程)找出能围成正方体的图形。教师提出规定: 能拟定哪个图形能围成正方体的请想象
82、一下它是如何围成的; 假如无法确认能否围成正方体的请拿出老师为大家提供的学具折一折， 再想象一下。2、出示做一做2 ：下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？(1)学生独立思考判断。(2)小组交流。(3)反馈、辨析。哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体? 在脑子里想象你是如何围的。引发争论:4号图形能围成长方体吗？全班动手折叠验证， 说明理由。哪些图形不能围成长方体？说明理由.提高思维，深层探究由上例引发的思考： ( 出示3 号图形)如何变一变使3 号图形能围成长方体？相机点拨：摆放的规律2、出示下图：如何移动两个小正方形可得到正方体的展开图？( 设计意图：由上例不能围成长方体的图形引发的探究活动，
83、 变不能围为能围、变静为动、变特殊为一般，有效激活学生的思维。更进一步发展学生的空间观念。 ）四、课后延伸， 拓展探究简朴的展开与折叠让我们进一步结识了长方体和正方体，其实这样的方法还可以研究其它的立体图形0 相信同学们随着课后的不断研究一定会有了不起的发现。教学后记：（ 三） 长方体、正方体的表面积教学目的：结合具体情境，经历自主探索长方体、正方体表面积计算方法的过程。知道表面积的概念，掌握长方体、正方体表面积的计算方法， 会计算长方体、正方体的表面积。3 、在自主解决现实问题的活动中，获得成功的体验，增强学习数学的信心.教学重点1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。2 、拟定长方体每一
84、个面的长和宽。教学难点1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。2 、拟定长方体每一个面的长和宽。教学媒体教具：长方体、正方体纸盒（ 可展开） 、投影片、电脑动画软件。学具: 长方体、正方体纸盒、剪刀。教学过程一、复习准备。（ 一） 口答填空。1 . 长方体有（） 个面， 一般都是（ ） ,相对的面的（）相等；2 . 正方体有（）个面，它们都是（）， 正方形各面的（）相等；3 . 这是一个（） ,它 的 长 （）厘米，宽（ ） 厘米， 高 （）厘米， 它的棱长之和是（）厘米；4 . 这是一个（） ，它的棱长是（）厘米，它的棱长之和是（）厘米。（ 二）说一说长方体和正方体的区别？教师: 我们已经
85、掌握了长方体和正方体的特性， 它们的表面都有6 个面, 今天就来研究它们表面的大小。（ 板书课题：长方体和正方体的表面积）二、学习新课。（ 一） 长方体和正方体表面积的意义。1 . 教师提问：什么叫做面积？长方体有几个面? 正方体有几个面？（ 用手按前、后，上、下， 左、右的顺序摸一遍）2 . 教师明确：这六个面的总面积叫做它的表面积。3 . 学生两人一组互相说一说什么是长方体的表面积，什么是正方体的表面积。4 . 教师板书: 长方体或正方体6 个面的总面积， 叫做它的表面积。（ 二） 长方体表面积的计算方法1.学生归纳：上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；前后两个面大小相等
86、，它是由长方体的长和高作为长和宽的；左右两个面大小相等， 它是由长方体的高和宽作为长和宽的。2 . 教师提问: 想一想，长方体的表面积如何计算？（ 学生讨论）老师板书：上下面：长x宽x2前后面：长x高x2左右面: 高x 宽x23 . 练习解答。做一个长6 厘米、宽 5 厘米、高 4 厘米的长方体纸盒， 至少要用多少平方厘米硬纸板？4 . 巩固练习。一个长方体长4 米， 宽 3 米， 高 2.5米. 它的表面积是多少平方米？教师：如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办？学生: 应当少算上边的一面。列 式 : 4x3+4x2. 5x2+3x26x2（ 三）正方体表面积的计算方法1 . 教师提
87、问：正方体的表面积如何求吗？学生：棱长x棱长X62 . 试解例2 。一个正方体纸盒，棱长3 厘米，求它的表面积。32x6=9x6=54（ 平方厘米）答: 它的表面积是5 4 平方厘米。教师：假如这个盒子没有盖子， 做这个盒子要用多少纸板该如何列式？学生：少一个面。列式:32x5教师明确：说表面积是指六个面， 实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积， 审题时要分清求的是哪几个面的和。3 . 巩固练习: 一个正方体的面积是1.2分米， 求它的表面积。三、巩固反馈。I . 一个长方体的长是6 厘米， 宽是4 厘米， 高是5 厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？2 . 一个正方体的棱长是5 厘
88、米， 它的表面积是多少平方厘米？3 . 判断正误, 并说明理由。（1） 长方体的三条棱分别叫它的长、宽、高。（）（ 2） 一个棱长4 分米的正方体，它的表面积是: 426=4 8（ 平方分米）（）（3） 用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体, 这个长方体的表面积， 比本来四个正方体表面积的和小。（）四、课堂总结。什么是长、正方体的表面积？长、正方体的表面积如何计算？第六单元分数除法教学内容：冀 教 版 数学五年级下册第6夕6 9 页教学目的：1 .经历总结规律和探索分数除以整数的计算方法的过程.2 . 掌握分数除以整数的计算方法， 会计算分数除以整数的除法.3 . 积极参与数学活动， 感受
89、数学知识间的联系， 增强数学学习的信心.重难点：掌握分数除以整数的计算方法， 会计算.课前准备：多媒体课件教学设计：一 . 创设情境教 师 谈 话 ， 并 用 多 媒 体 出 示 找 规 律 的 题 目 ，给 学 生 思 考 的 空 间 和 充 足 表 达 不同规律的机会.（ 激发学生参与数学活动的爱好. ）. 探索规律1 . 多媒体出示教材上的三组题， 学生口算， 教师运用多媒体出示出结果.（ 口算三组题的结果， 为总结规律发明素材. ）2 . 让学生观测三组算式， 并交流发现的每组算式的特点, 给学生充足发表不批准见的机会.师生共同概括规律：甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数。（ 在观测讨论
90、的活动中， 让学生经历发现、总结规律的过程。）3 . 让学生自己写出一组算式，教师巡视，然后指名报告。（ 自己写算式是结论内化和学习的过程。 ）三.拓展应用1 . 多媒体出示问题，让学生读题并思考问题， 让学生理解题意。（ 读题， 理解题意，为解决问题作准备。 ）2 . 提出：把张饼平均提成3 份，每份是整张饼的几分之几? 让学生思考问题， 动手画图。然后交流，讨论，得出: 把张饼平均提成3 份， 就是表达整张饼平均提成2x3 = 6（ 份）每份是整张 饼 的 。（ 在思考、画图分析、讨论等活动中，借助直观获得问题的答案，为探索计算方法获得活动经历。）3 . 鼓励学生用计算的方法尝试。交流时给
91、学生充足展示不同方法的机会。经历总结分数除法的计算方法。（ 给学生充足运用知识自主尝试、交流个性化思考方法的空间。掌握计算方法。）四. 尝试应用出示“ 试一试” 中的三道题，让学生自己计算。交流时， 重点使学生说说自己是怎么算的.（ 给学生尝试练习的素材，使学生掌握计算的方法。）五. 课堂练习“ 练一练” 中的四道题。六. 拓展练习将第4 题的条件和问题对调， 让学生尝试分数除以分数的计算方法。即 一 等 于 多 少 。（ 鼓励学有余力的学生尝试。 ）教学反思：本节课一方面创设情境， 让学生找规律, 这一环节激发了学生的学习爱好。然后通过学生自主探索， 发现规律，师生共同概括出了分数除以整数的
92、计算方法。在拓展应用的环节中，学生可以通过思考, 分析，讨论， 画图， 借助直观获得问题的答案。在尝试应用中，除个别同学，其他学生都能运用所学知识解决问题。从整节课来说， 基本能达成教学目的。第七单元体积本单元教育目的是：1、通过实例， 了解体积（ 涉及容积） 的意义，结识体积的度量单位“ 立方米、立方分米、立方厘米” ，感 受1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际意义; 知道1立方分米= 1升/ 立方厘米= 1毫升， 会进行简朴的体积单位之间的换算。2、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体的体积计算公式, 会用公式进行计算。3、在建立体积概念以及探索长方体、正方体体积公式的过程中， 进一步
93、发展空间观念。4、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其它方法; 能表达解决问题的过程， 并尝试解释所得的结果。5、感受数学与平常生活的密切联系， 有自主尝试解决问题的成功的体验，增强学好数学的自信心。（ 一） 结识体积和体积单位教学目的：1、结合实验和具体事物， 经历建立体积概念和体积单位的过程。2、了解体积的意义及度量单位， 感 受1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际意义。3、在实验、观测、交流等结识体积和体积单位的活动中， 发展学生的空间意识。教学重难点：了解体积的意义及度量单位，感 受1立方米、1李芳分米、1立方厘米的实际意义教学过程：一、结识体积1、激捶引入。师: 同学们， 你们
94、听过乌鸦喝水的故事吗？生: 听过。师：谁乐意把这个故事给大家讲一讲。指名学生讲故事。师：乌鸦是怎么喝到水的？生1:乌鸦把石头放进瓶子， 瓶子里的水就升上来了， 这样乌鸦就喝到水了。师：为什么把石头放进瓶子， 瓶子里的水就升上来了？引导学生说出石头占了水的空间, 所以把水挤上来了。2、实验证明。师: 石头真的占了水的空间吗? 我们再来做个实验验证一下。教师拿两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒人第二个杯子, 让学生看会出现什么情况，为什么？生1:第二个杯子装不下第一个杯子的水，由于第二个杯子里放了一块石头， 石头占了水的空间， 所以装不下
95、了。3、揭示体积。师：对，第二个杯子装不下第一个杯子的水，是由于石头占了水的空间。同学们请大家用手在书桌的抽屉里摸一摸，说说有什么感觉。生摸并说感觉。师: 请把书包放进抽屉， 再用手摸一摸, 现在又有什么感觉？生1:手在抽屉里活动起来不方便了。生2：手要从书包缝里才干放进去。师：这是为什么？生3 ：由于书包把抽屉的空间占了。师： 对, 刚才石头把水挤上来， 书包把抽屉的空间变小了， 都说明物体占有一定的空间。那你们知道石头和书包谁占的空间大吗？生4 :书包占的空间比石头大，由于书包大，石头小。师出示下面的图， 问：你们知道这些物体哪个占的空间大？学生回答后，师说明：物体都占有一定的空间，并且所
96、占的空间有大有小。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（ 板书）师: 谁能说说什么是电视机的体积? 什么是影碟机的体积? 什么是手机的体积？学生回答。师: 谁的体积大、谁的体积小呢？生: 电视机的体积最大，影碟机的体积第二大， 手机的体积最小。师: 你们是怎么知道的？生：我是看出来的。二、引出体积单位师: 有的物体可以通过观测来比较它们的体积大小， 那下面两个长方体， 你们能比较出大小吗？生: 不好比较。教师用多媒体将它们提成大小相同的小正方体（ 如下图） ，问：现在你们能比较出它们的大小吗？生1 :能，左边的长方体比右边的体积大。师: 为什么?生1 :由于左边的长方体有1 6个小正方体，
97、 而右边的有1 5个, 并且小正方体的大小相同，所以左边的比右边的大。师: 左边的长方体和右边的长方体中的小正方体不同样大，行不行? 为什么？生：不行。由于小正方体大小不同，就不好比较。师：为什么提成小正方体前不能直接比大小， 提成小正方体后就能比较呢？引导学生说出: 由于提成的每个小正方体的大小相同，这样就好比较了。师: 所以要比较物体的体积大小，需要有一个统一的体积单位。在学习体积单位前， 我们先回想一下，长度单位是用什么来表达的? 面积单位是用什么来表达的？引导学生说出: 长度单位是用线段来表达的， 面积单位是用什么正方形来表达的。师：体积单位应当用什么来表达呢？学生讨论后, 回答：应当
98、用正方体来表达。师: 对， 体积单位是用正方体来表达的。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。（ 板书）三、结识体积单位师：请你们猜一猜1 c m 3、1 d m 3 ,是多大的正方体？学生讨论后回答：我们想棱长是1 c m的正方体, 体积是l c m 3 ;棱 长 是1 d m的正方体，体积是 l d m 3 o师: 这个猜想对吗? 看看书上是如何说的。学生看书，证实自己的猜想是对的。师: 请同学们在自己的学具中找出1 c m 3的正方体。学生找到后, 说一说自己是如何找到的。生：我是用尺量的， 量出棱长是1 cm的正方体, 它的体积就是1 c m3。师: 请你们找找，周边有哪些物体的
99、体积接近1cm3,.生1： 一个手指尖的体积近似于1 c m3。生2:计算机键盘的按钮的体积近似于1 cm3。师: 请找出1 dm3的正方体，与lcm 3的正方体比较一下，看它的体积大多少，你能说出身边哪些物体的体积大约是1 dm3吗？生3： 一个拳头的体积大约是Id m3。生4:一个粉笔盒的体积大约是ldm3o师：1 m 3有多大？生：是棱长1m的正方体。师: 你能想像出lm3有多大吗? 这里有3根1米长的木条做成的一个互成直角的架子, 我们把它放在墙角， 看 看1m 3有多大，它和你想像的大小同样吗？师：大家估计一下，它大约能容纳几个同学？生1:6个。生2:1 0个。验证（ 前排的1 2个
100、同学钻到了正方体里。）师: 立方厘米、立方分米、立方米是常用的体积单位，要计量一个物体的体积, 就要看这个物体中具有多少个体积单位。请同学们用4个lm 3的小正方体摆成一个长方体， 你知道这个长方体的体积是多少吗？生:4cm3。师：为什么？生1 ：由于它是由4个体积是lcm 3的小正方体摆成的。师： （ 从粉笔盒的纸盒中拿出2盒粉笔）你能估计这个纸盒的体积是多少立方分米吗？生：大约是2 dm 3。师: 为什么？生: 由于刚才你从这个纸盒里拿出了两盒粉笔， 而每盒粉笔大约是ldm3, 2盒粉笔就是2dm3o四、巩固练习五、小结板书设计：物体所占空间的大小叫做物体的体积。体积单位:1立方米、1立方
101、分米、1立方厘米教学后记：（ -）探索长方体的体积公式及体积计算教学目的：1、在摆长方体、数据整理、观测讨论等活动中, 经历探索长方体体积公式的过程。2、掌握长方体的体积计算公式， 知道公式的字母表达式，会计算长方体的体积。3、在探索长方体体积公式的活动中， 感受数学问题的探索性和数学结论的拟定性。教学重难点：掌握长方体的体积计算公式， 知道公式的字母表达式， 会计算长方体的体积。教学过程：一、复习旧知， 呈现课题1 、体积是指什么? 常用的体积单位有哪些? 什么是1 立方厘米, 1 立方分米, 1 立方米？2 、 体积是4 立方厘米的正方体里具有多少个体积是1 立方厘米的小正方体？那么, 体
102、积是8立方厘米、1 0 立方厘米呢？这说明了什么？（ 生: 体积是多少就具有多少个体积单位。 ）（ 师出示一长方体教具）师: 你能猜出这个长方体的体积是多少吗？生：长方体的体积= 长、 宽x 高师：你怎么知道的？生: 我以前问过我爸爸。师：你真是一个勤学上进的孩子！师: 你们对他的回答有什么问题想问吗？生：为什么长方体的体积= 长乂宽x 高。二、观测操作， 实验探究长方体体积的计算方法1 、探索活动：小组合作（ 每四人一组做实验并记录）： 用 4 0个体积是1 立方厘米的小正方体摆出不同的长方体。活动前师友情提醒：（ 1 ）每个小组用4 0 个体积是1 立方厘米的小正方体摆出4 个不同的长方体
103、；（ 2）注意观测你所摆的长方体有几层? 每层有几行？每行有几块小正方体? 你所摆的长方体的长、宽、高分别是多少？（ 3 ）我的发现是.2、成果展示：（ 请小组代表到台前运用实物投影展示拼摆的过程并报告方法及结果。 ）（1 ） 体积与每排个数、排数、层数的关系。（ 板书：长方体体积= 每排个数x 排数x 层数）每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系。（ 每排个数相称于长；排数相称于宽;层数相称于高）（ 板书： 长 宽 高 ）（ 2）长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系。（ 长方体体积等于长方体所含体积单位的个数, 所含体积单位的个数正好等于长方体长、 宽、高的乘积）长方体体积
104、公式长方体体积= 长、 宽x 高（ 3 ）假如用V表达长方体的体积， 用 a 、b 、h分别表达长方体的长、宽、高体积的字母公式如何写? V = a x b x h V = a b h （ 板书）（ 4） 说一说: 长方体的体积与什么有关？（ 长、宽、高）3 、运用长方体体积公式解决问题4、小结: 刚才我们通过实验推导出了长方体体积公式，这就是我们这节课学习的重要内容。三、巩固发展计算出数学课本的体积。（ 学生两人一组完毕该项任务）四、小结板书设计：长方体的体积= 长、 宽x 高V = a b h教学后记：（ 三）长方体和正方体体积教学目的：1、经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的
105、体积公式归纳为“ 底面积X高” 的过程。2、掌握正方体的体积计算公式，知道字母表达式， 会计算长方体、正方体的体积；理解体积公式“ 底面积x高” 的实际意义， 会运用公式计算长方体、正方体的体积。3、 在把长方体体积计算迁移到正方体体积计算及公式归纳的过程中， 感受数学思考的条理性和数学结论的拟定性。教学重点和难点：长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。教学过程：一、复习引入（ 1 ） 1 号长方体， 长 4 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米， 它的体积是多少？（ 2） 2 号长方体，长 4 厘米，宽 4 厘米，高 4 厘米， 它的体积是多少？二、学习新课探究正方体体积公式：问:
106、 通过计算2 号长方体的体积你们发现了什么？引导学生明确：（ 1）这个长方体长、宽、高都相等，事实上它是一个正方体。（ 2 ） 正方体体积= 棱长x棱长x棱 长 （ 板书）（ 3） 假如用V 表达正方体体积，用 a 表达它的棱长字母公式为：V =a& #8 226;a 22 6 ;a教师提醒: a&# 8 22 6 ;a•a也可以写作“a 3 ” 读作“a 的立方” 表达三个a 相乘。 所以正方体的体积公式一般写成: V=a3 （ 板书）三、议一议长方体和正方体的体积公式有什么相同点？长方体和正方体底面的面积叫做底面积。长方体（ 或正方体） 的体积=底面积x高假如用S 表达底
107、面积， 上面的公式可以写成：V=Sh四、巩固练习计算下面图形的体积板书设计：正方体体积= 棱长x棱长x棱 长 长 方 体 （ 或正方体）的体积=底面积x高V=a3 V=S h教学后记：（ 四）探索体积单位间的进率教学目的：1、结合具体事例， 经历结识体积单位之间进率的过程。2、知 道 1立方分米= 1 0 00立方厘米、1立方米=1 000立方分米， 会进行简朴的体积单位换算。3、在探索体积单位进率的过程中，获得积极的学习的体验，增强学好数学的信心。教学重点和难点：体积单位进率和单位之间的互化。教学过程：一、教学体积单位间的进率1 、复习相关旧知1 平方分米=100平方厘米的推导过程(1 )
108、提问: “ 1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的? 请画在边长是1 分米的正方形纸上。”学生6 人一组，回忆并再次经历1平方分米= 1 0 0 平方厘米的推导过程。(2 )展示学生的推导过程， 可 请 1 2名学生代表他们的小组上台述说，并 将 1平方分米=100 平方厘米的示意图 将边长1 分米的正方体纸盒画上1 00个边长是1厘米的小正方形展示出来。2、推 导 1立方分米= 1000立方厘米(1)提问：“1 立方分米等于多少立方厘米？你们能应用类似的方法推导出来吗? ” 规定每个小组将推出来的结果用1 立方分米的正方体纸盒表达出来。学生6 人一组，进行探索、推导. 教师巡视各组
109、情况并进行指导: 让每个学生在1平方分米的纸上画出1 0 0 个小格，然后贴在棱长1 分米的正方体盒块的6 个面上. 这样， 就得到一个1立方分米= 1000立方厘米的数学模型。(2)展示推导过程请 12 名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是(1 0 xlO xlO )立方厘米。(3)全班归纳总结: 教师用课件动态展示将一个棱长1 分米的正方体分割成1 00 0 个 棱 长 1立方厘米的过程， 并在示意图下醒目地写上： 1 立方分米= 1000立方厘米。3、推 导 1立方米=100 0 立方分米(1 ) 提问: “ 不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米
110、吗? ”(2 )学生独立思考. 可提醒：在脑子里想一个棱长是1 米的正方体。再将这个正方体分割成棱长是1分米的小正方体，想想可分割多少个？( 3 ) 学生先在小组交流自己的想法，然后在全班交流， 师生共同归纳出：1 立方米=1000立方分米4、总结相邻两个体积单位间的进率.(1)提问：你学过哪些体积单位？请按从高到低的顺序把它排列出来， 然后说出每个体积单位的相邻单位。( 2 ) 引导学生观测：1立方分米=1 0 0 0 立方厘米1立方米=1000立方分米并想一想: 相邻两个体积单位之间的进率是多少? 想好后在书上填空。5 、构建长度、面积和体积单位的计量系统。(1)让学生说一说， 到目前为止
111、，所学的长度、面积和体积单位各有哪些， 它们分别是计量物体的什么的？( 长度单位是用来计量物体长度的；面积单位是用来计量物体表面大小的：体积单位是用来计量物体所占空间大小的。)(2)提问广长度、面积和体积单位， 它们相邻两个单位间的进率相同吗？ ” 学生回答后将书上第 1 1 9 页上的表格填完整。二、练 一 练 lo（ 1）引导学生认真审题：将 6 立方米、8 0 0 0 立方分米改写成多少立方分米，也就是要将高级体积单位的名数改写成低档体积单位的名数。（ 2 ） 放手让学生自己思考解题的方法.（ 3 ） 引导学生归纳将高级体积单位的名数改写成相邻的低档体积单位的名数的一般方法（ 师板书）
112、：高级体积单位的名数xlOOO=相邻的低档体积单位的名数三、练 一 练 2四、小结引导学生回忆本节课所学重要内容。回忆时可按本节课所学知识的顺序来叙述。这样， 学生一般能概括: 本节课学习了体积单位之间的进率，知 道 1 立方米=1000立方分米/ 立方分米=1 000立方厘米；会应用体积之间的进率进行体积单位名数的改写，在解决实际问题时能对的应用。板书设计：体积单位间的进率1 立 方 分 米 = 1 000立方厘米1立方米=10 0 0 立方分米高级体积单位的名数相邻的低档体积单位的名数教学后记：（ 五）容积和容积的计算教学目的知识目的1 . 使学生知道容积的含义。2 . 结识常用的容积单位
113、，了解容积单位和体积单位的关系。能力目的可以独立转换体积单位和容积单位。情感目的明白生活处处皆数学。教学重点建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。教学难点理解容积的含义和升、毫升的实际大小。教学过程一、铺垫孕伏1 .什么是体积？2 . 常用的体积单位有哪些? 它们之间的进率是多少？3 .这个长方体的体积是多少? 是如何计算的？二、探究新知我们已经学习了体积和体积单位， 今天我们继续学习一个新的知识： 容积和容积单位。 （ 板书课题）（ 一） 建立容积概念。1 .学生动手实验( 每四人一组，每组一个有厚度的长方体盒，细沙一堆)实验题目：计算出长方体盒的体积。把长方体盒装满细沙，计
114、算细沙的体积。2 .学生报告结果长方体盒的体积：先从外面量出长方体盒的长、宽、高， 再计算其体积。细沙的体积: 细沙的体积就是长方体的体积， 但要从长方体里面量长、宽、高，再计算其体积。教师追问: 计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长、宽、高？3 . 师生共同小结教师指出: 这个长方体盒所容纳细沙的体积， 就是长方体盒的容积。 我们看见过汽车上的油箱,油箱里装满汽油。这就是油箱的容积。长方体鱼缸里盛满水， 它就是鱼缸的容积。师生归纳：容器所能容纳的物体的体积， 就是它们的容积。( 板书)4 . 比较物体体积和容积的相同和不同。相同点：体积和容积都是物体的体积， 计算方法同样。不同点：体积要从
115、容器外量长、宽、高；容积要从里面量长、宽、高。所有的物体都有体积; 但只有里面是空的可以装东西的物体， 才干计量它的容积。 ( 出示长方体木块)(-)结识容积单位。1 . 教师指出：计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体的体积， 如， 如药水，汽油等， 常用容积单位升和毫升。( 板书：升 毫 升 )2 .出示量杯：这就是1升的量杯。出示量筒: 这就是刻有毫升刻度的量筒。3 . 教师演示升和毫升之间的关系：结识量筒上1毫升的刻度， 找 出1 00毫升的刻度。用量筒量100毫升的红色水倒入1升的量杯, 一直到量杯满为止。板书：1升 =1 000毫升4 . 学生演示容积单位和体积单位间的关系： 把
116、1升的红色水倒人1立方分米的正方体盒里小结：1升= 1立方分米 把1毫升的红色水倒入1立方厘米的正方体盒里小结：1毫升= 1立方厘米5 . 小 结：容积单位有哪些？容积单位和体积单位之间有什么关系？6 .反馈练习：3升=()毫升 2700毫升= ( ) 升2.57升=()毫 升*0毫升=()升2.4升 = ()毫升 3.5升= ( ) 立方分米500毫升= ( ) 升 7 60毫升=() 立方厘米( 三) 计算物体的容积1 .教学例1一种汽车上的油箱, 里面长8分米，宽5分米， 高4分米。这个油箱可以装汽油多少升？8x 5x4=1 6 0(立方分米)160立方分米=16 0升答：这个油箱可以装
117、汽油16 0升。2. 反馈练习一个长方体水箱， 从里面量长12分米， 宽6分米， 深5分米，这个水箱可装水多少毫升？1 2x6x5 =360（立方分米）360立方分米=360000毫升答：这个水箱可以装水3 6 0000毫升。三、全课小结这节课我们学习了哪些知识? 容积和体积有什么不同点？计算容积应注意什么？四、随堂练习1 .填空。（ 1）（）叫做容积。（2）容积的计算方法跟（） 的计算方法相同. 但要从（）是长、宽、高。（ 3）6.09立 方 分 米 = （ ）升=（）毫升1 750立 方 厘 米 = （）毫升=（） 升435毫升=（） 立方厘米=（）立方分米9 . 8升= （）立方分米=
118、（ ）立方厘米2 .判断。（1 ） 冰箱的容积就是冰箱的体积。（）（ 2） 一个薄塑料长方体（ 厚度不计） ，它的体积就是容积。（）（ 3）立方分米（ ）3 . 选择。（ 1）计量墨水瓶的容积用（）作单位恰当。升毫升2） 3毫升等于（）立方分米。0. 3 0 .3 0 .0034. 一种背负式喷雾器， 药液箱发容积是14升。假如每分钟喷出药液70 0毫升，喷完一箱药液需用多少分钟？五、布置作业1 .手扶拖拉机的油箱， 从里面量长3分米，宽2.3分米， 深1.6分米。这个油箱可以装柴油多少升? 每升柴油重按0.8 2公斤计算，装的柴油重多少公斤？（ 得数保存整数）2 . 把调查的实际数字填在括号
119、里。一小瓶红药水是（）毫升。一瓶墨水是（ ） 毫升汽 车 （ 或拖拉机）油箱的容积是（） 升第八单元记录本单元的教育目的是：1 . 通过实例， 结识折线记录图，能用折线记录图直观、有效的表达数据。2 . 能从报刊杂志、电视等媒体和实际生活中，故意识地获得一些数据信息， 能对现实生活中的记录数据做出合理的解释，会用记录图描述现实生活中的简朴问题。3 . 能根据折线记录图中的数据信息提出并解答简朴的问题, 能进行判断和预测。4 . 体验记录与平常生活的密切联系， 结识到许多实际问题可以借助登记表、记录图来表述和交流。（ 一） 结识单式折线记录图教学目的：1 . 知识与技能: 在读记录图, 分析、比
120、较记录图特性的过程中， 结识单式折线记录图。2 . 过程与方法：了解单式折线记录图的特性， 能读懂单式折线记录图, 能根据记录图回答有关问题。3 . 情 感 、态度与价值观: 体会折线记录图在描述和交流数据中的作用， 激发学习新知识的爱好。教学重难点：说出折线记录图的作用。教学过程：一、通过旧知复习铺垫， 导入新课。1 . 了解某市2 0 2 3 年每月平均气温， 并制作成了直线记录图，请同学们展示自己制作的条形记录图。生展示自己制作的条形记录图，互相欣赏。2 . 请同学们说一说条形记录图是如何制作的， 教师随着学生的叙述用多媒体制作出条形记录图。生回答制作条形记录图的方法3 . 假如不用直条
121、来表达（ 隐去纸条剩下点）把各个点用线顺次连接起来（ 多媒体连点） 就成了另一种记录图。4 . 揭题这幅记录图就叫单式折线记录图，今天我们就来学习单式折线记录图。二、合作交流, 探究体会它的作用。1 . 让生讨论两种记录图有什么不同的地方和相同的地方？师指出: 折线记录图不仅可以表达出数量的多少， 并且可以清楚地表达出数量增减变化的情况。2 . 折线记录图中的点表达什么？横格、竖格各起什么作用？3 .这个地区2023的月平均气温是如何变化的? 哪两个月间平均气温升得最快? 哪两个月间平均气温降得最快？三、读折线记录图1 . 让学生读课本9 9 页某市2 023年水位变化的内容和折线记录图。2
122、. 交流读图得到的信息， 给学生充足的表达不批准见的机会。3 . 回答书中的4 个问题。4 . 提出兔博士的问题， 鼓励学生大胆表达自己想到的问题。四、练一练1 . 先让学生读记录图，然后，交 流 （ 1） （ 2 ）两个问题。2 . （ 3） （ 4） 问题让学生自己完毕，然后交流。3 . 让学生自己提出问题，并解答。（ 二）尝试完毕单式折线记录图教学目的：1 . 经历自主尝试用折线记录图表达数据并进行描述、分析的过程。2 . 进一步结识折线记录图, 能用折线记录图有效地表达数据，能根据记录图中的数据进行简朴的预测。3 . 体验数学与平常生活的密切联系，结识到许多实际问题都可以借助折线记录图
123、来表述和交流。教学重难点：能用折线记录图有效地表达数据, 能根据记录图中的数据进行简朴的预测。教学过程：一、画折线记录图1 . 让学生了解表中的数学信息、 。2 . 观测未完毕的记录图，说一说图中圆点表达什么，然后鼓励学生试着完毕折线记录图。3 . 交流、展示学生画的记录图，让画得美观、美丽的同学介绍画图的方法。二、议一议1 . 观测记录图， 用自己的语言描述这6 年中戴眼镜的人数有什么变化。2 . 你能试着说一说这种变化的因素吗？三、练一练1 . 让学生读记录图，了解表中的信息。2 . 让学生观测身长变化的记录图， 说一说图的特点， 使学生了解， 第一小格表达1到 50厘米，以后每格表达2 厘米。然后再让学生自己完毕折线记录图并交流、展示。3 . 鼓励学生自己画体重变化的折线记录图。4 . 交流、展示学生画的记录图。5 . 根据画好的记录图回答问题。
