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1、CH2 财务管理应考虑的基本因素财务管理应考虑的基本因素资金时间价值和风险价值资金时间价值和风险价值,是财务管理的基是财务管理的基本价值观念，是今后各章学习的前提本价值观念，是今后各章学习的前提 n基本要求：n掌握货币时间价值的计算；n掌握风险价值的计算。2.1货币时间价值货币时间价值time value of moneyn1. 货币时间价值的概念货币时间价值的概念n2. 货币时间价值的计量货币时间价值的计量1.货币时间价值的含义及本质货币时间价值的含义及本质n货币时间价值是指一定量的资金在不同时点上的价值量的差额。n首先，货币时间价值的真正来源是劳动者创造的剩余价值n其次，货币时间价值是在生
2、产经营中产生的;n是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。货货币币时时间间价价值值n1、货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。n货币的时间价值有两种表现形式：利息、利率。n2、货币时间价值的计算n现值、终值、利息、年金n现值（Present value）：即一个或多个发生在未来的现金流cash flows相当于现在时刻的价值，又称为本金principal 。n终值（Future value）：即一个或多个在现在或未来的现金流相当于未来时刻的价值，又称为本利和。n年金(annuity )：等 额、定期的系列收支。货货币币时时间间价价值值货币时间价值的计量货币时间
3、价值的计量n（一）单利终值和现值n（二）复利终值和现值n（三）年金终值和现值PF0 1 2 3n-2 n-1 n货货币币时时间间价价值值1、单利终值和现值、单利终值和现值n单利simple interest是计算利息的一种方法。单利制下，只对本金计算利息，所生利息不再计入本金重复计算利息。n单利的计算包括计算单利利息、单利终值和单利现值。货货币币时时间间价价值值P=F1 + i n 单利利息公式：I = P n i单利终值公式:F = P （1+ i n）单利现值公式:货货币币时时间间价价值值n例：某公司于2003年1月1日存入银行1000元，年利率为10%，期限为5年，于2008年1月1日到
4、期，则到期时的本利和为：nF=1000 （1+10% 5）=1500元n某公司打算在2年后用40000元购置新设备，银行年利率为8%，则公司现在应存入：nP=40000/（1+8% 2）=34482.76货货币币时时间间价价值值复利终值和现值复利终值和现值n复利compound interest是计算利息的一种方法，是指每经过一个计算期，将所生利息计入本金重复计算利息，逐期累计，俗称“利滚利”。n复利的计算包括复利终值、复利现值和复利利息。货货币币时时间间价价值值n以8%的年报酬率投资 $10 000 ，下表显示 至 65岁时可获得的金额：开始投资 $10 000的年岁20yrs30yrs40
5、yrs50yrs$319 204$147 853 $68 485$31 7222复利终值复利终值（一次性收付款项终值的计算）一次性收付款项终值的计算）n复利终值是按复利计息方式，经过若干个计息期后包括本金和利息在内的未来价值。复利终值公式:F = P （ 1+i）n货货币币时时间间价价值值（1+i）n复利终值系数或复利终值系数或1元复利终值，用元复利终值，用符号符号（F/p，i，n）表示，可通过表示，可通过“复利终值系数表复利终值系数表”查查得其数值。得其数值。 F: future value at the end of period nP: initial principal, or pre
6、sent value i: annual rate of interest paidn: number of periods (typically years)n复利终值系数复利终值系数FVIFi,n （future value interest factor）n终值系数，它只与利率及计息年限有关。利率越高，终值越大。在利率为正的情况下，时间越长，终值越大。n某企业从银行一次借入100万元。投资建设一项目，该项目建设期5年，银行规定，复利计息，年利率10%，则至建设期满的本利和是多少？nF = P （ 1+i）n =100（ 1+10%）5 =100 （F/P，10%，5） =100 1.61
7、05=161.05（万元）货货币币时时间间价价值值3.复利现值复利现值（一次性收付款项现值的计算）一次性收付款项现值的计算）n复利现值是指未来一定时期的资金按复利计算的现在价值，是复利终值的逆运算，也叫贴现。复利现值公式:P =F （1+i）-n（1+i1+i）-n-n称为复利现值系数称为复利现值系数PVIFi,n（present value interest factor）或）或1 1元复元复利现值，用符号（利现值，用符号（P/FP/F，i i，n n）表示，可通过表示，可通过查查“复利现值系数表复利现值系数表”得知其数值得知其数值. .现值系数也只与利率及计息年限有关。利率越高，现值越小。
8、在利率为正的情况下，时间越长，现值越小。 货货币币时时间间价价值值n某项目投资预计5年后可获利1000万元，假定投资报酬率为12%，现在应投入多少元？nP=1000 （P/F，12%，5) =1000 0.567=567（万元）货货币币时时间间价价值值名义利率与实际利率n名义利率与实际利率q当利息在一年内要复利几次时，给出的年利率称名义利率q实际年利率和名义利率之间的关系nr 名义利率nM每年复利次数ni 实际利率不等额系列现金流量终值是指每期收付款项的复利终值之和。4.不等额系列现金流量终值的计算不等额系列现金流量终值的计算： 计算示意图CDXYZZ(1+i)0Y(1+i)1X(1+i)2D
9、(1+i)n-2C(1+i)n-112n-1n货货币币时时间间价价值值5.不等额系列现金流量现值的计算不等额系列现金流量现值的计算： 不等额系列现金流量现值是指每期期末系列收付款项的现值之和。 计算示意图CDXYZC(1+i)-1D(1+i)-2X(1+i)-(n-2)Y(1+i)-(n-1)Z(1+i)-n12n-1n货货币币时时间间价价值值n某公司向客户提供了两种付款方案：n方案（1)一次性付款价格为20万元;n方案(2):首付款7万,第1年末付4万,第2年末付3.5万,第3年末付3万,第4年末付2.5万,第5年末付2万,已知折现率为10%,问哪种方案最优?年金年金( Annuity )
10、n年金( Annuity ) 是指一定时期内等额、定期的系列收付款项。nAn annuity is a stream of equal periodic cash flows, over a specified time period. These cash flows are usually annual but can occur at other intervals, such as monthly. n租金、利息、养老金、分期付款赊购、分期偿还贷款等通常都采取年金的形式。货货币币时时间间价价值值Types of annuitiesn年金按发生的时点不同，可分为:n普通年金(ordina
11、ry annuity)n预付年金(annuity due)n递延年金(deferred annuity)n永续年金(perpetuity )。年金终值和现值年金终值和现值n1.定义n2.种类年金是指一定时期内等额、定期的系列收付款项。租金、利息、养老金、分期付款赊购、分期偿还贷款等通常都采取年金的形式。年金按发生的时点不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。货货币币时时间间价价值值普通年金普通年金(ordinary annuity)n普通年金又称后付年金，是指发生在每期期末的等额收付款项，其计算包括终值和现值计算。货货币币时时间间价价值值 普通年金终值是指每期收付款项的复利终值之和
12、，犹如零存整取的本利和 。 6.普通年金普通年金终终值：值： 计算示意图AAAAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-112n-1n货货币币时时间间价价值值普通年金终值公式推导过程： F=A（1+i)0+A（1+i)1+ +A（1+i)n-2 +A（1+i)n-1等式两端同乘以(1+i) :(1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2 + +A(1+i)n-1+A(1+i)n上述两式相减 : iF=A(1+i)n -AF=Aiin1)1 (-+货货币币时时间间价价值值普通年金终值公式 :F = Aiin1)1 (-+ 称为普通年金终值系数future va
13、lue interest factor for an ordinary annuity (FVIFA)或1元年金终值，它反映的是1元年金在利率为i时，经过n期的复利终值，用符号（F/A，i，n）表示，可查“年金终值系数表”得知其数值。 iin1)1 (-+货货币币时时间间价价值值n6年中每年年底存入银行1000元，存款利率为8%，求第6年年末年金终值为多少。n F=A（F/A，i，n） =1000 （F/A，8%，6） =1000 7.3359 =7335.9（元）7.年偿债基金的计算年偿债基金的计算n年偿债基金的计算年偿债基金的计算( (已知年金终值，求年金已知年金终值，求年金A)A)n 偿
14、债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金存款准备金。n 偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为： 货货币币时时间间价价值值年偿债基金公式 :A = Fi(1+i)n - 1 称为偿债基金系数，用符号（A/F，i，n）表示。 货货币币时时间间价价值值i(1+i)n - 1n拟3年后还清100 000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为8%，每年须存入多少钱？(偿债基金PMT)n F =A（F/A，i，n） A=F/（F/A，i，n） =100000/3.2464 =30803.4n例：某厂有一基
15、建项目，分五次投资，每年末投800000元，预计五年后建成，该项目投产后，估计每年可回收净利和折旧500000元。若该厂每年投资的款项均系向银行借来，借款利率为14%（复利），投产后开始付息。问该项目是否可行。n该项目的总投资= 800000（F/A，14%，5） =8000006.610=5288000元n每年需支付给银行的利息=5288000 14% 1=740320元n由于每年的净利和折旧只500000元，不可行。8.普通年金现值：普通年金现值： 普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项的现值之和。已知年金、利率和期数，求年金现值计算示意图AAAAAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1
16、+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n12n-1n货货币币时时间间价价值值普通年金现值公式推导过程：普通年金现值公式推导过程： p=A(1+i)-1+A(1+i)-2+ +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n等式两端同乘以(1+i) :(1+i)p=A+A(1+i)-1 + +A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)上述两式相减 : ip=A-A(1+i)-np=Aiin-+-)1(1货货币币时时间间价价值值P = A iin-+-)1(1 称为年金现值系数或1元年金现值，它表示1元年金在利率为i时，经过n期复利的现值，记为（p/A，i，n），可通过“普通年
17、金现值系数表”查得其数值。 iin-+-)1(1普通年金现值公式 :货货币币时时间间价价值值n例：某公司租赁一台生产设备，每年年末需付租金6000元，预计需租赁5年，假使银行存款利率为10%，则公司为保证租金的按时支付，现应存入多少钱用以支付租金？n解：p= A （p/A,i,n) =6000 （p/A,10%,5) =6000 3.791=22746（元）9.9.年资本回收额年资本回收额n年资本回收额的计算（已知年金现值年资本回收额的计算（已知年金现值P P，求年，求年金金A A）n 资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本初始投入的资本或所欠的债务所欠的债务，这里的等额款项
18、为年资本回收额。n 它是年金现值的逆运算。其计算公式为：货货币币时时间间价价值值n假设某公司以10%的利率借款10万元， 投资于一个寿命为10年的项目，那么 每年至少要收回多少现金才能还清贷款本利？ (资本回收基金PMT)np= A （p/A,i,n)nA =p/（p/A,i,n) =100000/6.1446=16274（元）n某人欲购商品房，如现在一次性支付现金，需支付50万元；如分期付款，年利率5%，每年末支付50000，连续支付10年，问最好 采取哪种方式付款。n分期付款的现值=50000（P/A，5%，10） =5000012.4622 =623110因为分期付款的现值大于50万元，
19、所以最好现在一次性支付。预付年金预付年金(annuity due)n预付年金又称先付年金或即付年金，是指预付年金又称先付年金或即付年金，是指发生在每期期初的等额收付款项。发生在每期期初的等额收付款项。预付年预付年金与普通年金的差别仅在于收付款的时间金与普通年金的差别仅在于收付款的时间不同。不同。货货币币时时间间价价值值10.10.预付年金终值预付年金终值 ： 预付年金终值是指每期期初等额收付款项的预付年金终值是指每期期初等额收付款项的复利终值之和复利终值之和。 计算示意图AAAAAA(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-1A(1+i)n12n-1n货货币币时时间间价价值值
20、预付年金终值公式推导过程：s=A(1+i)1+A(1+i)2+ +A(1+i)n 根据等比数列求和公式可得下式： s=)1 (1)1 (1)1 (iiiAn+-+-+iin1)1(1-+=A -1 货货币币时时间间价价值值式右端提出公因子（1+i），可得下式： s=(1+i)A+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n =A （1+i） iin1)1 (-+货货币币时时间间价价值值预预付付年年金金终终值值AAA(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-1A(1+i)n2AA1n-1nA普普通通年年金金终终值值A(1+i)0AAAAAA(1+i)1A(1+i)2A(1+i
21、)n-2A(1+i)n-12n-1n1A(1+i)0货货币币时时间间价价值值 式中 -1是预付年金终值系数，记为（F/A，i，n+1）-1，与普通年金终值系数 相比，期数加1，系数减1； 式中 （1+i）是预付年金终值系数，记作（F/A，i，n）（1+i），是普通年金终值系数的（1+i）倍。 (iin1)11-+iin1)1 (-+iin1)1 (-+货货币币时时间间价价值值n某人每年年初存入银行2000元，银行利率为6%，则第5年年末本利和为多少？nF=A （F/A，i，n+1）-1n =2000 （F/A，6%，6）-1n =2000 （6.9753-1）=11950.6预付年金现值: 预
22、付年金现值是指每期期初等额收付款项的复利现值之和。 计算示意图AAAAAA(1+i)0A(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)12n-1n货货币币时时间间价价值值预付年金现值公式推导过程：p=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-1) 根据等比数列求和公式可得下式： p=A =A +1 1)1 (1)1 (1-+-+-iiniin) 1()1 (1-+-货货币币时时间间价价值值式两端同乘以(1+i)，得： (1+i)p= A(1+i)+A+A(1+i)-1+A(1+i)-(n 2)与式相减，得： p=A (1+i)iin-+-)1
23、(1ip=A(1+i)-A(1+i)-(n-1)货货币币时时间间价价值值预预付付年年金金现现值值AAAAAA(1+i)0A(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)12n-1nAAAAAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n12n-1n普普通通年年金金现现值值 注：上式中 +1与 （1+i）都是预付年金现值系数，分别记作（p/A，i，n-1）+1和（p/A，i，n）（1+i） ，与普通年金现值系数的关系可表述为：预付年金现值系数是普通年金现值系数期数减1，系数加1；或预付年金现值系数是普通年金现值系数
24、的（1+i）倍。 iin) 1()1 (1-+-iin-+-)1 (1货货币币时时间间价价值值n某公司租用一楼层为办公场所，租期10年，10年中每年年初支付租金10万元。假设年利率为8%，那么这些租金的现值是多少？nP=A （p/A，i，n-1）+1n=100 0006.247+1=724700n某公司欲购置一台设备，设备供应商有某公司欲购置一台设备，设备供应商有三种销售方式：三种销售方式：n（1）从现在起，每年年初支付）从现在起，每年年初支付20 000元，元，连续支付连续支付10年年n（2）从现在起，每年末支付）从现在起，每年末支付20 000元，元，连续支付连续支付10年。年。n（3）一
25、次性付清设备款）一次性付清设备款150 000元。元。n假定资金成本率为假定资金成本率为10%，请帮助该公司，请帮助该公司作出付款决策。作出付款决策。n（1）P0=2（P/A，10%，9）+1=13.518万万元元n（2）P0=2（P/A，10%，10） =12.289万元万元n（3）P0=15 n选择选择2 3递延年金 递延年金是等额系列收付款项发生在第一期以后的年金，即最初若干期没有收付款项。没有收付款项的若干期称为递延期。AA12mm+1m+nAA递延年金示意图货货币币时时间间价价值值递延年金终值递延年金终值n递延年金终值的计算与递延期无关，故递延年金终值的计算不考虑递延期。 递延年金递
26、延年金现值现值n公式一： p=A（p/A，i，n） （p/F，i，m）n公式二： p=A（p/A，i，m+n）-（p/A，i，m） 货货币币时时间间价价值值n假设某企业购置一台设备，前3年不需付款，从第四年末起分4年等额还本付息100万元，企业要求的报酬率为10%，问付款的总现值是多少？nP=A（P/A，i，n） （P/F，i，m） =100 （P/A，10%，4） （p/F，10%，3） =238.16（万元）np=A（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m） =100 （P/A，10%，7）-（P/A，10%，3） =238.1（万元）货货币币时时间间价价值值n有个投资方案:第1年初投资1
27、0万元,第6年末开始至第10年末每年流入现金3万元,已知折现率为10%,问该投资是否可取? 永 续 年 金 是 指 无 限 期 定 额 支 付 的 年 金 ， 如 优先股股利。p=A i1永续年金永续年金 其现值可通过普通年金现值公式推导： p=A iin-+-)1 (1当n时，（1+i)-n极限为零货货币币时时间间价价值值n某企业欲建立一永久性的奖励基金，希望于未来每年年末可以取出10万元奖励有贡献职工，假设同有关机构签订的协议规定投资报酬率为10%，则现在应一次性投资多少？nP=100 00010%=1 000 000货货币币时时间间价价值值复利的期限与年限n单利转换复利n复利计算中的期限
28、与年限货货币币时时间间价价值值n例例:某公司第一年初借款某公司第一年初借款20 000元元,每年每年末还本付息均为末还本付息均为4000元元,连续连续9年还清年还清,则借款利率是多少则借款利率是多少?n根据题意根据题意:20000=4000 (P/A, ,9)n(P/A, ,9)=5n查查n=9的普通年金现值系数表的普通年金现值系数表,无法找到无法找到恰好为恰好为5的系数的系数.但是但是,能找到系数为能找到系数为5的的两个临界值两个临界值,即即(P/A, 12,9)=5.3282, (P/A, 14,9)=4.9464,说明要求的利率介说明要求的利率介于于12%14%之间之间.采用插值法采用插
29、值法:货币时间价值的特殊计算问题货货币币时时间间价价值值n利用利率与系数之间的线性比例关系利用利率与系数之间的线性比例关系n 12% 5.3282n 5n 14% 4.9164n=2%+1.59%=13.59%货货币币时时间间价价值值资金时间价值的应用 n年金折现原理的应用-企业还债方式优选 q到债务期限时本利和整付q每年付利息，债务到期时付本金q在债务期间，每年偿还一定百分数本金q在债务期间均匀偿还本金和利息资金时间价值的应用n等值原理的应用-现金流分析q求等值现金流 q求终值、现值和年金数量q计算利率和还款年限与金额q综合应用2.2风险价值及其衡量n1) 风险的含义n2) 风险的特征n3)
30、 风险的衡量1)风险的含义n风险是指当采取某一行动时，在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。n（1）风险是损失的可能性n（2）风险是预期结果的不确定性风风险险价价值值n风险是事件本身的不确定性，具有客观性。n风险的大小随时间的延续而变化，是“一定时期内”的风险。n风险是可以控制的n风险可以给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。2)风险的特征风风险险价价值值3)风险的衡量n1、概率及其分布n2、期望值n3、标准离差n4、标准离差率风风险险价价值值1.概率及其分布概率及其分布n1.随机事件n2.概率n3.概率必须符合的两个条件n所有的概率都在0与1之间，即0Pi 1
31、；n 所有概率之和应等于1，即n4.概率分布:n将随机事件的各种可能结果按一定的规则进行排列，同时列出各结果出现的相应概率，这一完整的描述称为概率分布。风风险险价价值值2.期望值期望值n随机变量以概率为权数的加权平均数。n反映随机变量的平均化，代表投资者的合理预期。n计算公式：风风险险价价值值3. 标准离差n是衡量随机变量脱离其期望值离散是衡量随机变量脱离其期望值离散（偏离）（偏离）程度的指标。程度的指标。n在报酬率相同的情况下，投资的风险程度与报酬率的概率分布有密切联系。概率分布越集中，实际可能的结果就越接近预期报酬率，投资的风险程度就越小；反之，概率分布越分散，投资的风险程度就越大。n计算
32、公式：n期望值相同时，标准离差越大，离散程度越大，风险越大。风风险险价价值值4. 标准离差率n又称变异系数。是标准离差与期望值之比。通常用q表示。n计算公式：n以相对数形式反映决策方案的风险程度。标准离差是绝对数，只适用于期望值相同的方案的比较，对于期望值不同的方案，只能通过比较标准离差率来确定方案的风险大小。n期望值不同时标准离差率越大，风险越大；标准离差率越小，风险越小。风风险险价价值值n结论：投资者只有在预期证券的报酬率会充分补偿其风险时，才会购买证券。风险报酬权衡原理表明，期望报酬率越高，风险就越大。n一项资产的期望报酬率是其未来可能报酬率的均值。n风险包括两个方面：未来结果的不确定性
33、；出现坏结果的可能性。只要未来报酬率的分布至少是近似地围绕均值对称，标准差就能刻画出这两个方面。因此，我们用标准差衡量风险。风风险险价价值值假设风险和风险报酬率成正比则：风险报酬率=风险报酬斜率风险程度其中风险程度用标准差等计量。风险报酬斜率取决于全体投资者对风险的态度，可以通过统计方法来测定。如果大家都愿意冒险，风险报酬斜率就小，风险溢价不大；如果大家都不愿意冒险，风险报酬斜率就大，风险附加率就比较大风险和报酬的关系n基本关系是：风险越大要求的报酬率越高。市场竞争的结果。0风险程度期望投资报酬率无风险报酬率风险报酬率n风险越高，必要报酬率也就越高，必要报酬率可以看成是一种机会成本。任何一种资产的必要报酬率表示为无风险资产的基本报酬加上补偿其风险的附加报酬。n投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率nR=Rf+qn在有效的资本市场，根据一种证券过去的实际报酬率数据估计它的风险和必要报酬率。风风险险价价值值风险收益额nPR为投资风险收益额nC为投资额nRR为投资的风险收益率风风险险价价值值
