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1、用尺规作线段和角用尺规作线段和角（2 2）作法与示范：作法与示范：1、 作射线作射线AC ；2、 以点以点A为圆心，为圆心，以以AB的长为半径的长为半径 画弧画弧， 交射线交射线AC于点于点BA AB BAB就是所求作的线段就是所求作的线段示示 范范作作 法法AB利用利用没有刻度的没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形，直尺和圆规可以作出很多几何图形，你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？知线段的吗？经典在现经典在现已知：线段已知：线段ABAB求作：线段求作：线段ABAB，使使ABABABABC CA A 如图如图2 2141
2、4，要在长方形木板上截一个平行四边形，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，使它的一组对边在长方形木板的边缘上， 另一组对边中的一条边缘为另一组对边中的一条边缘为另一组对边中的一条边缘为另一组对边中的一条边缘为ABABABAB。A AB B(1)(1)(1)(1) 请过请过请过请过C C C C点点点点C C画出与画出与画出与画出与ABABABAB平行的另一条边。平行的另一条边。平行的另一条边。平行的另一条边。 用直用直用直用直尺与三角板尺与三角板尺与三角板尺与三角板你画得出来你画得出来你画得出来你画得出来吗吗吗吗? ? ? ?试一试试一试试一试试一试. . .
3、 .0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5D D (2)(2)(2)(2) 如果你只如果你只如果你只如果你只有一个圆有一个圆有一个圆有一个圆规和一把规和一把规和一把规和一把没有刻度没有刻度没有刻度没有刻度的直尺，的直尺，的直尺，的直尺，你能解决你能解决你能解决你能解决这个问题这个问题这个问题这个问题吗？吗？吗？吗？问题探究问题探究A AB BD DC
4、 C 上述问题上述问题: :用尺规用尺规( (无刻度的直尺和圆规无刻度的直尺和圆规) )”“过直线外一点作已知直线的平行线过直线外一点作已知直线的平行线” 相当于相当于“ “过点过点过点过点C C作作作作ECDECDE E等于已知角等于已知角等于已知角等于已知角CAB.”CAB.”问问 题题 的的 本本 质质已知：已知： AOB。“作一个角等于已知角作一个角等于已知角”B BOOA A求作：求作： AOB 使使AOB=AOB。OA A (2) 以点以点O为圆心，为圆心，任意长为半径任意长为半径交交OA于点于点C， (3) 以点以点O为圆心，为圆心，画弧，画弧， C CD D同样同样(OC)长为
5、半径长为半径画弧，画弧， C(4) 以点以点C为圆心，为圆心，CD长为半径长为半径画弧，画弧， D(5) 过点过点D作射线作射线OB.B B AOBAOB就是所求的角就是所求的角. .作作 法法 示示 范范 (1) (1) 作射线作射线OA;交交OB于点于点D; 交交OA于点于点C; ; 交前面的弧于点交前面的弧于点D ， 探究探究 本本 质质通过作同位的等角来作平行线通过作同位的等角来作平行线A AB BC C 分析分析: :若以点若以点C为顶点为顶点作一个与作一个与BAC既同位既同位又又相等的角相等的角FCE, , 则则FCE的边的边CF所在的直所在的直线即为所求线即为所求. .E EGG
6、GG H HD DF F随堂练习随堂练习请用没有刻度的直尺和圆规，在请用没有刻度的直尺和圆规，在p65的的 木板上，木板上， 过过点点C作作AB的平行线的平行线。1 1、已知：已知： AOB。利用尺规作：利用尺规作： AOB ，使使AOB=2AOB。B BOOA A独立思考、合作交流；独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。口述作法、保留作图痕迹。作法一作法一: :C CA A B B AOB为所求为所求. .C C E EB B OO A AAOB为所求为所求. .随堂练习随堂练习随堂练习B BOOA A法二法二: :C CD D 用尺规作优美的图案用尺规作优美的图案右图的右图的“邹菊图
7、案邹菊图案”漂亮吗？漂亮吗？你想自己画出它来吗？你想自己画出它来吗？那就让我们从最初的步骤开始吧！那就让我们从最初的步骤开始吧！4 4 4 4、继续作下去，继续作下去，以点以点O为圆心，为圆心，r 为半径作圆为半径作圆O；1 1 1 1、以圆以圆O上任意一点为圆心，上任意一点为圆心，r 为半径作圆为半径作圆，与圆与圆O交于两点；交于两点；2 2 2 2、分别以两个交点为圆心，分别以两个交点为圆心， r 为半径作圆为半径作圆；3 3 3 3、在适当的区域涂上颜色。在适当的区域涂上颜色。你你作作出出美美丽丽的的“邹邹菊菊图图案案” 吗吗？试一试试一试互相交流这节课互相交流这节课 你学到了什么你学到了什么
