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1、数学八年级下册数学八年级下册8/20/20241八年级 数学定 义表示方法性 质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。形。平行四边形平行四边形ABCD, 记为记为“ABCD”, 读作读作“平行四边形平行四边形ABCD”, ADBCo边边：对边分别平行：对边分别平行; 对边对边相等相等角角：对角相等，：对角相等， 相邻两角互补相邻两角互补。 其中线段其中线段AC, BD称为对角线。称为对角线。8/20/20242 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈年的
2、时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：的： 老大老大老二老二老三老三老四老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？少，同学们，你认为老人这样分合理吗？8/20/20243v教学目标：教学目标：理解平行四边形中心对称的特征；掌理解平行四边形中心对称的特征；掌握平行四边形对角线互相平分的性质。握平行四边形对角线互相平分的性质。能综合运用平行四边形的性质解决平能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计
3、算问题和简单的证行四边形的有关计算问题和简单的证明题。明题。认真阅读认真阅读P85P86练习上面，理解练习上面，理解平行四边形中心对称的特征；掌握并平行四边形中心对称的特征；掌握并会会证明证明平行四边形对角线互相平分的平行四边形对角线互相平分的性质。性质。v自学指导：自学指导：8/20/20244 ABCDABCD绕它的中心绕它的中心O O旋转旋转180180后与自身重合，后与自身重合，这时我们说这时我们说 ABCDABCD是是中心对称图形中心对称图形，点，点O O叫叫对称中心对称中心。 A A A AD D D DB B B BC C C CO8/20/20245平行四边形的平行四边形的对角
4、线互相平分对角线互相平分. ABCDABCD绕它的中心绕它的中心O O旋转旋转180180后与自身重合，后与自身重合，这时我们说这时我们说 ABCDABCD是是中心对称图形中心对称图形，点，点O O叫叫对称中心对称中心。 你能你能证明证明它吗它吗?符号语言：符号语言：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OCOB=ODOB=ODA A A AD D D DB B B BC C C CO8/20/20246A AC CD DB BO O已知：如图：已知：如图： ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD 相交于点相交于点O.O.平行四边形的平行四边形的对角线
5、互相平分对角线互相平分.求证：求证：OA=OC，OB=OD.8/20/20247A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M8/20/20248做一做，比一比做一做，比一比 一一. .判断：判断：平行四边形是轴对称图形平行四边形是轴对称图形 （ ）平行四边形的边相等平行四边形的边相等 （ ）平行四边形的内角相等平行四边形的内角相等 （ ）平行的四边形的对角线互相平分平行的四边形的对角线互相平分 （ ）二二. .选择：选择：1 1、 ABCDABCD的周长为的周长为40cm40cm，ABCABC的周长为的周长为25cm25cm，则对，则对角线角线ACAC长为长为 （ ）A A
6、、5cm B5cm B、 15cm C15cm C、 6cm D6cm D、 16cm 16cm 2 2、在、在 ABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交于点交于点O O，且，且DAB,DAB, 则则下列式子不正确的是下列式子不正确的是 （ ）A A、ACBD BACBD B、ABABCD CD C C、BOBOOD DOD D、BADBADBCDBCD A AB BD DC COOAA8/20/202498/20/202410 如图，在如图，在 ABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交于交于点点O O，ACAC1010，BD=8BD=8, ,则则ADAD的
7、取值范围是的取值范围是 _. O OD DB BA AC C1 1ADAD9 98/20/202411如图，在如图，在 ABCD中中，BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm,那么那么 BOC的周长是的周长是 cm A AB BD DC COO21请问请问 ABC与与 DBC的的周长哪个长，长多少？周长哪个长，长多少？8/20/202412 如图，如图， ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于相交于点点O O，EFEF过点过点O O且与且与ABAB，CDCD分别相交于点分别相交于点E E、F F，求证，求证OE=OF. OE=OF. E EF FA A A AD D
8、D DB B B BC C C CO8/20/2024138/20/202414 如图如图, ,在在 ABCDABCD中中, , 对角线对角线ACACBDBD相交于相交于点点O,O,且且AC+BD=20, AC+BD=20, AOBAOB的周长等于的周长等于15,15,则则AB=_.=_.5O OD DB BA AC C8/20/2024151 1、 通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？2、 平行四边形的性质共有哪些？平行四边形的性质共有哪些？边：边：角：角：对角线：对角线：对边平行，对边相等对边平行，对边相等对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补对角线互相平分对角线
9、互相平分平行四边形是中心对称图形，平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。对称中心是对角线的交点。A A A AD D D DB B B BC C C CO8/20/202416 小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. . 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？ B BM MC CD DA A8/20/2024178/20/202418A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍8/20/202419A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A8/20/202420
