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1、 中 小 学 个 性 化 课 外 辅 导 著 名 品 牌 爱心育栋梁 良心做事业 1 博文教育个性化辅导授课教案 教师： 学生：_ _时间： 年 _ 月 _日 _时至_时 辅导类型: 一、授课目的与考点分析: 中考填空题解法与技巧 二、授课内容 一。数学填空题的特点 考查内容多是“双基”方面,知识复盖面广。但在考查同样内容时，难度一般比选择题略大.试看下面二题： 例 1、已知一块正方形的地瓷砖边长为 a，瓷砖上的图案是以各边为直径在正方形内画半圆所围成（阴影部分）,那么阴影部分的面积_。 例 2 、以正方形各边为直径在正方形内画半圆，求所围成的图形（阴影部分）的面积。下列计算方法,正确的是（
2、）。 A。三个半圆的面积减去正方形的面积； B。四个半圆的面积减去正方形的面积； C.正方形的面积减去两个半圆的面积; D。正方形的面积减去三个半圆的面积； 这道题是课本中的解答题,把它编成填空题后，同样要认真计算才能得出结果，而把它编成选择题,不少考生通过比较选择项,通过选择项的暗示作用，可筛选出正确答案（B），花时间比例 1 少得多. 二.主要题型 初中填空题主要题型一是定量型填空题，二是定性型填空题，前者主要考查计算能力的计算题， 同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度,后者考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。当然这两类填空题也是互相渗透的
3、，对于具体知识的理解和熟练程度只不过是考查有所侧重而已. 三.基本解法 中 小 学 个 性 化 课 外 辅 导 著 名 品 牌 爱心育栋梁 良心做事业 2 一、直接法 例 1 如图,点 C 在线段 AB 的延长线上，15DAC， 110DBC，则D的度数是_ 分析：由题设知15DAC110DBC,利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和知识,通过计算可得出D=95 二、特例法 例 2 已知ABC中，60A,ABC，ACB的平分线交于点O,则BOC的度数为 分析：此题已知条件中就是ABC中，60A说明只要满足此条件的三角形都一定能够成立.故不妨令ABC为等边三角形，马上得出BOC=120
4、. 例 4、填空题：已知 a0，那么,点 P（a2-2,2a）关于 x 轴的对称点是在第_象限. 解：设 a=-1，则 P-3，3关于 x 轴的对称点是 3，-3在第三象限，所以点 P（a2-2，2a）关于 x轴的对称点是在第三象限. 例 5、无论 m 为任何实数，二次函数 y=x2+（2m)x+m 的图像都经过的点是 _. 解：因为 m 可以为任何实数,所以不妨设 m=2，则 y=x 2+2，再设 m=0,则 y=x 2+2x 解方程组 解得 所以二次函数 y=x 2+（2m)x+m 的图像都经过的点是（1，3） 。 三、数形结合法 数缺形时少直观，形缺数时难入微.数学中大量数的问题后面都隐
5、含着形的信息，图形的特征上也体现着数的关系.我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直观揭示出来，以达到”形帮数”的目的；同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来寻找处理形的方法，来达到”数促形的目的。对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。 例 6、 在直线 l 上依次摆放着七个正方形（如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是 S1、S2、S3、S4，,则 S1+S2+S3+S4=_。 A B C D 中 小 学 个 性 化 课 外 辅 导 著 名 品 牌 爱心育栋梁 良心做事业 3
6、 解：四个正方形的面积依次是 S1、S2、S3、S4,可设它们的边长分别为 a、b、c、d，由直角三角形全等可得 解得 a2+b2+c2+d2=4,则 S1+S2+S3+S4=4. 四、猜想法 例 4 用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）. 分析：从第 1 个图中有 4 枚棋子 4=31+1，从第 2 个图中有 7 枚棋子 7=32+1， 从第 3 个图中有 10 枚棋子 10=33+1，从而猜想：第 n 个图中有棋子 3n+1 枚。 五、整体法 例 5 如果 x+y=-4， xy=8,那么代数式 x2y2 的值是 c 分
7、析： 若直接由 x+y=-4， x-y=8解得 x，y 的值,再代入求值,则过程稍显复杂，且易出错，而采用整体代换法，则过程简洁,妙不可言 分析：x2y2=（x+y） （x-y）=48=32 例6 已知53cbba，1222cba，则cabcab的值等于_ 分析：运用完全平方公式，得 222)()()(accbba2)(222cba2)(cabcab， 即)(cabcab)(222cba21222)()()(accbba 53cbba，56)()(abbcac，1222cba， )(cabcab1212)53(2)53(2)56(252 六、构造法 第1个图 第2个图 第3个图 中 小 学 个
8、 性 化 课 外 辅 导 著 名 品 牌 爱心育栋梁 良心做事业 4 例 7 已知反比例函数的图象经过点（m，2)和（2，3）则m的值为 分析：采用构造法求解由题意，构造反比例函数的解析式为xky，因为它过（2，3）所以把x2，y3 代入xky得 k=-6. 解析式为x6-y而另一点 （m， 2） 也在反比例函数的图像上， 所以把xm，y2 代入x6-y得 m=-3. 七、图解法 例 8 如图为二次函数 y=ax2bxc 的图象，在下列说法中： ac0; 方程 ax2bxc=0 的根是 x1= 1, x2= 3 abc0 当 x1 时，y 随 x 的增大而增大. 正确的说法有_。(把正确的答案
9、的序号都填在横线上) 分析:本题借助图解法来求 利用图像中抛物线开口向上可知 a0，与 y 轴负半轴相交可知 c0,所以 ac0。图像中抛物线与 x 轴交点的横坐标为-1，3 可知方程 ax2bxc=0 的根是 x1= 1, x2= 3 从图中可知抛物线上横坐标为 1 的点 （1,abc）在第四象限内所以 abc0 从与 x 轴两交点的横坐标为-1,3 可知抛物线的对称轴为 x=1 且开口向上,所以当 x1 时 y 随 x 的增大而增大。 所以正确的说法是: 八、等价转化法 通过化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。 例 7、如图 10，在 ABC
10、 中，AB=7，AC=11，点 M 是 BC 的中点， AD 是BAC 的平分线，MFAD,则 FC 的长为_。 解：如图，设点 N 是 AC 的中点，连接 MN，则 MNAB。 又 MFAD，所以 ， 中 小 学 个 性 化 课 外 辅 导 著 名 品 牌 爱心育栋梁 良心做事业 5 所以.因此 例 8、如图 6，在 中，E 为斜边 AB 上一点，AE=2，EB=1，四边形 DEFC 为正方形，则阴影部分的面积为_。 解: 将直角三角形 EFB 绕 E 点，按逆时针方向旋转 ，因为 CDEF 是正方形,所以 EF 和 ED 重合，B 点落在 CD 上，阴影部分的面积转化为直角三角形 ABE
11、的面积,因为 AE=2，EB=1,所以阴影部分的面积为 1/2*21=1. 九、观察法 例 3 一组按规律排列的式子:2ba，53ba,83ba，114ba，(0ab ),其中第 7 个式子是 ，第n个式子是 （n为正整数) 分析：通过观察已有的四个式子,发现这些式子前面的符号一负一正连续出现,也就是序号为奇数时负，序号为偶数时正。同时式子中的分母 a 的指数都是连续的正整数，分子中的 b 的指数为同个式子中 a 的指数的 3 倍小 1，通过观察得出第 7 个式子是207ba，第n个式子是31( 1)nnnba. 由以上的例子我们可以看到数学思想方法是处理数学填空题的指导思想和基本策略,是数学
12、的灵魂，它能够帮助我们从多角度思考问题，灵活选择方法，是快速准确地解数学填空题的关键。因此，我们首先要对初中数学知识和技能做到”透彻理解，牢固掌握,融会贯通进而领悟和掌握以数学知识为载体的数学思想方法，来提高思维水平，运用数学思想方法达到举一反三，熟练运用,提升素养的目的。 四。认真作答，减少失误 填空题虽然多是中低档题，但不少考生在答题时往往出现失误,这是要引起师生的足够重视的。 首先，应按题干的要求填空，如有时填空题对结论有一些附加条件，如用具体数字作答,精确到等,有些考生对此不加注意，而出现失误，这是很可惜的。 例 6 一个圆柱的底面半径为 1 米，它的高为 2 米，则这个圆柱的侧面积为
13、_平方米。（精确到 0。1 平方米）。 中 小 学 个 性 化 课 外 辅 导 著 名 品 牌 爱心育栋梁 良心做事业 6 有的考生直接把求出的 4 作为结果而致错误，正确答案应当是 12。6。 其次,若题干没有附加条件,则按具体情况与常规解题。 第三，应认真分析题目的隐含条件。 例 8 等腰三角形的一边等于 4，一边等于 9，则它的周长等于_. 个别考生认为 9 和 4 都可以作为腰长,而出现两个答案 22 和 17，这是他们忽视了“三角形二边之和应大于第三边”这个隐含条件，应填 22。 总之，填空题与选择题一样，因为它不要求写出解题过程，直接写出最后结果。因此，不填、多填、填错、仅部分填对
14、,严格来说，都计零分,因此，在教学中应要求学生“双基”扎实，强化训练，提高解题能力,才能既准又快解题。另一方面，加强对填空题的分析研究,掌握其特点及解题方法，减少失误,这将使我们有可能通过有限道题的学习培养起无限道题的数学机智。 三、本次作业 1。 已知51aa，则2241aaa . 2。 计算：aaa123所得的结果是 . 3. 在直角坐标系中，点)5, 62(xxP在第四象限，则x的取值范围是 . 4. 对于反比例函数xy2与二次函数32xy，请说出它们的两个相同点 ;再说出它们的两个不同点 . 5. 如图,割线 PAB 过圆心 O，PD 切O 于 D，C 是BD上一点，PDA=20，则C
15、 的度数是 。 6. 如图,DE/BC，且 DB=AE，若 AB=5，AC=10，则 AE 的长为 . 7. 如图，AB 是半圆 O 的直径，半径 OCAB,O1的直径是 OC，AD 切O1于 D,交 OC 的延长线于 E，设O1的半径为r，那么用含r的代数式表示 DE,结果是 DE= 。 8. 以下命题中 (1) 如果一个四边形是中心对称图形,那么它一定是平行四边形; (2) 正n边形一定是轴对称图形,且有n条对称轴； 中 小 学 个 性 化 课 外 辅 导 著 名 品 牌 爱心育栋梁 良心做事业 7 NFEDCBAMPHCBA(3) 当等腰三角形的腰长一定时，顶角越大，面积也就越大； (4
16、) 直角三角形的两条直角边长度之和必定小于斜边与斜边上的高线的长度之和. 其中真命题为_(填序号)。 9。 天津女子排球队本赛季赛事已刚好完成 2/3，在已赛各场中达到胜率 70%，超过了赛前所订胜率 55%的目标。那么在剩下的赛事中,天津女子排球队只需要保持胜率_以上,就可以不低于原定全部场次的胜率指标. 10. 某旅馆底层客房比二层客房少 5 间， 一个旅游团有 48 人，如果全部安排在底层居住,每间住 4 人， 房间不够； 每间住 5 人， 则有的房间未住满；全部安排在二层居住, 每间住 3 人, 房间不够; 每间住 4 人, 则有的房间未住满.那么这家旅馆共有房间_间. 11. 已知一
17、个二次函数的图象开口向下, 且与坐标轴只有 1 个交点， 请你写出一个符合上述条件的函数关系式_。 12. 已知抛物线mxmxy)4(22与 x 轴的两个交点 A,B 关于 y 轴对称， 那么m的值为_. 13. 设计一个商标图案（如图阴影部分）,矩形 ABCD 中，AB=2BC，且AB=8cm，以点 A 为圆心，AD 长为半径作半圆，则商标图案的面积为_2cm. 14. 已知 P 在圆 O 外，且 OP=5, P 点到圆 O 的两条切线长都为 4, 则两个切点之间的距离为_。 15. 已知31mm, 则mm1的值等于_。 16. 已知点 P(m， 0。5m+1）到 x 轴的距离是它到 y 轴
18、距离的一半, 若将 P 向上和向右平移相同的长度单位后得到点 Q， 满足点 Q 到 x 轴和 y 轴的距离相等， 那么OPQ 的面积为_. 17. 已知实数m满足2(10)211mmm， 那么m的值为_。 18. 如图, 一张纸片 ABCDEFG 由两个正方形 ABCN 和 FNDE 组成, 现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的正方形纸片,限定裁剪线最多用两条， 能否做到:_。 若能, 请确定裁剪线的位置, 并说明拼接方法;若不能，请说明理由._ _ _. 19. 已知点 A（49 , 332aaa）在第二象限的角平分线上，则a的值为 。 20. 函数34112xxxy中，自变量x的取值范围是
19、 。 21. 如图, ABC 中 AB=AC， M 是 AC 的中点， 延长 BC 到 P, 使 PC=BC, 若MPAB 于 H， 则sin 2 P的值为_. 中 小 学 个 性 化 课 外 辅 导 著 名 品 牌 爱心育栋梁 良心做事业 8 ICBAQP22. ABC中,3, 4,60ACABA，则点 A 到 BC 的距离是 。 23. 三角形的一边长为cm3，这条边的对角为120，则此三角形的外接圆的直径为_ cm . 24. 在ABC 中, 60A , BP 和 CQ 是角平分线, 交于点 I. 若 PB=PC+BQ， 则ABC 的度数为_. 25. 两圆内切，半径分别为cm3和cm8
20、，从大圆的圆心作小圆的切线，则切线长为 . 26. 如图， PA 切O 于 A， 割线 PCB 经过圆心 O,交O 于 B、 C,APB的平分线交 AB 于 E,交 AC 于 F，设AEF的外接圆半径为 R,内切圆半径为r，则rR: 。 27. 在RTABC中 ,C=90度 , 三 边 为, ,a b c， 关 于x的 方 程22(1)2 2(1)0c xbxa x的 两 根 的 平 方 和 是10 ， 那 么ba_. 28。 甲乙丙丁四人做传球游戏， 第一次甲传给其他三人中的一人， 第二次由拿球的人再传给别人， 这样进行了四次。 那么第四次仍传回甲的概率为_. 29。 如图， ABC 的面积
21、是 1, 点 D 在 AB 边上运动， 满足 DE/AC， DG/BC， GF/AB， 那么, 梯形DEFG 面积的最大可能值为_。 30已知445xx，则22xx_（7） 31当m 时,关于x的方程2(2)(21)0mxmxm有两个实数根（14m ,且2m） 32当m为 时，函数2(1)350mmymxx是二次函数（2） 33若22022(43)xxxx,则x (1） 35关于x的方程231210xkxk 有实数解,则k的取值范围是 （113k) 36k为 时，关于x的方程2(2)320xkxk的两根的平方和为23。（3k ） 38若对于任何实数x,分式214xxc总有意义,则c的值应满足_
22、（4c ) 39一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距为3，则这个圆的半径为 （2或8） 40PA、PB是O 的切线,A、B是切点，80APB,点C是上异于A、B的任意一点，那么ACB _（50或130） GFEDCBA 中 小 学 个 性 化 课 外 辅 导 著 名 品 牌 爱心育栋梁 良心做事业 9 留档内容 本次上课时间: 2014 年 月 日 时至 时 学生对于本次课的评价: 特别满意 满意 一般 差 学生对于本次课没有理解的内容: 教师签字: 学生签字： 博文教育教务处： 日期： 学生留底 本次上课时间: 2014 年 月 日 时至 时 教师评定： 1、学生上次作业评价: 好 较好 一般 差 2、学生本次上课情况评价： 好 较好 一般 差 教师对于学生本次课的评语： 教师签字： 日期：
