《高二数学等比数列1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学等比数列1（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 等比数列第1,2课时一一. 阅读教材弄清以下问题阅读教材弄清以下问题: (1)什么样的数列是等比数列？什么样的数列是等比数列？ (2)什么是等比数列的公比？什么是等比数列的公比？ (3)等比数列的通项公式是等比数列的通项公式是 . 每一项与每一项与它前一项的比它前一项的比二、学习新课二、学习新课等比数列等比数列 几何意义几何意义通项通项公比公比定义定义如果一个数列从第如果一个数列从第2项起，项起，等于等于同一个常数同一个常数. . . . .【说明说明】数列数列 an 为等比数列为等比数列 ；公比是公比是 的常数的常数. 唯一且不为唯一且不为0等比数列各项对应的点都等比数列各项对应的点都在类
2、指数函数图象上在类指数函数图象上an= 某某市市近近十十年年的的国国内内生生产产总总值值从从2000亿亿元元开开始始，每每年年以以10% %的的速速度度增增长长，近近十十年年的的国国内内生生产产总总值值（单单位位：亿亿元元）分分别别是是：2000，20001.1，20001.12 ， 20001.19。 某种汽车购买时的价格是某种汽车购买时的价格是10万元，每万元，每年的折旧率是年的折旧率是15% %，这辆车各年开始时的价，这辆车各年开始时的价值（单位：万元）分别是：值（单位：万元）分别是： 10， 100.85， 100.852， 100.853， 判定下列数列是否可能是等比数列？判定下列数
3、列是否可能是等比数列？1、 1，2，4，8，16，,263； 2、 263 ，,16，8，4，2, 1；3、 5，-25，125，- 625，； 4 、1，0，1，0，1，；5、 1，1，1，1，； 6、 0，0，0，0，0，.；7、 a, a, a, a, ；等比数列的分类等比数列的分类:1.递增数列递增数列:2.递减数列递减数列:3.摆动数列摆动数列: 4.常数列常数列: (若一个数列既是等差数列若一个数列既是等差数列,又是等比数列又是等比数列,则这个数列是则这个数列是 .)注意注意:等比数列的奇数项间等比数列的奇数项间,偶数项间必然同号偶数项间必然同号.例例1、一个等比数列的第、一个等比
4、数列的第3项与第四项分别是项与第四项分别是12与与18 求它的第求它的第1项与第项与第2项。项。例例2、已知、已知 ， 是项数相同的等比数列，是项数相同的等比数列， 求证求证 是等比数列是等比数列思考思考: 怎样由等比数列构造新的等比数列怎样由等比数列构造新的等比数列?问题问题1：如果在：如果在a与与b中间插入一个数中间插入一个数，使使 a,b成等比数列，那么成等比数列，那么a,b应满足什么条件？应满足什么条件？问题问题2： 是是a,b成等比数列的成等比数列的 充要条件吗？充要条件吗？思考：思考：问题：问题： 是是a,b成等比数列的成等比数列的 充要条件吗？充要条件吗？1.定义定义2.公比公比
5、(差差)3.等比等比(差差)中项中项4.通项公式通项公式5.性质性质(若若m+n=p+q)q不可以是不可以是0,d可以是可以是0等比中项等比中项等差中项等差中项等差数列等差数列(A P)等比数列等比数列(G P)练习练习练习练习1:1: 在等比数列在等比数列aan n 中，中，a a2 2=-2,=-2,a a5 5=54=54，a a8=8= . .在等比数列在等比数列aan n 中中，且，且an0， a a2 2 a a4 4+2a3a5+a4a6=36,那么那么a3+a5= _ _ . .在等比数列在等比数列aan n 中，中， a a1515 =10, =10, a a4545=90,
6、=90,则则 a a3030 =_.=_. 在在等等比比数数列列aan n 中中，a a1 1+a+a2 2 =30=30, , a a3 3+a+a4 4 =120, =120, 则则a a5 5+a+a6 6=_.=_.-1458630480或或-301.的的等比中项是等比中项是2.如果三角形的三边成等比数列，则公比如果三角形的三边成等比数列，则公比 q 的的 取值范围是取值范围是3.已知正数等比数列已知正数等比数列中，中，对对所有的自然数所有的自然数 n 都成立，则公比都成立，则公比 q =4.设数列设数列是等比数列，且是等比数列，且则则练习2:5.已知等差数列已知等差数列的公差数列的公差数列，且，且成等比数列，则成等比数列，则
