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1、小小学学数数学学总总复复习习人教版六年级数学下册第六单元看见这两个分数你想起了什么？关于分数都学习了看见这两个分数你想起了什么？关于分数都学习了一些什么内容？一些什么内容？分数的意义分数的意义分数单位分数单位真分数真分数分数的基本性质分数的基本性质约分约分通分通分小数化成分数小数化成分数分数和小数的互化分数大小比较分数大小比较 把单位把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。几份的数叫做分数。表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。 注意：单位注意：单位“1”既可以表示既可以表示1千克、千克、1米等具体的计
2、米等具体的计量单位，也可以表示一个物体如一个苹果、一个蛋糕，量单位，也可以表示一个物体如一个苹果、一个蛋糕，还可以表示一个整体如一堆沙、一条路、一个班级等。还可以表示一个整体如一堆沙、一条路、一个班级等。分数的概念：分数的概念：4 47 7 表示把单位表示把单位“1 1”平均分成（平均分成（ ）份，）份，表示这样（表示这样（ ）份的数，它的分数单位）份的数，它的分数单位是（是（ ），再加上（），再加上（ ）个这样的分数）个这样的分数单位就是单位就是1 1。7433 35 5米可以理解为：米可以理解为：把（把（ ）米平均分成（）米平均分成（ ）份，）份，表示其中的（表示其中的（ ）份；）份；把（
3、把（ ）米平均分成（）米平均分成（ ）份，）份，表示其中的（表示其中的（ ）份；）份；4 47 7千克可以理解为什么？千克可以理解为什么？153351 先读分母，再读先读分母，再读“分之分之”，最后读分子。，最后读分子。带分数要先读整数部分，然后读带分数要先读整数部分，然后读“又又”，再，再读分数部分。读分数部分。分数的读法：分数的读法： 写分数时，先写分数线，再写分母，最后写写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子（带分数先写整数部分，再写分数部分，整分子（带分数先写整数部分，再写分数部分，整数部分要对准分数线）。数部分要对准分数线）。分数的写法：分数的写法：分数分数真分数真分数假分数假分
4、数整数整数带分数带分数（分子比分母小（分子比分母小（1）（分子是分母（分子是分母的倍数）的倍数）（分子不是分（分子不是分母的倍数）母的倍数）（分子等于分母或大（分子等于分母或大于大于分母于大于分母（1）分数的分类：分数的分类：假分数与带分数或整数的互化：假分数与带分数或整数的互化： 用假分数的分子除以分母，如果分子能被分母整用假分数的分子除以分母，如果分子能被分母整除，所得的商就是整数；如果不能整除，所得的商就除，所得的商就是整数；如果不能整除，所得的商就是带分数的整数部分，用原来的分母作分母，用余数是带分数的整数部分，用原来的分母作分母，用余数作分数部分的分子。作分数部分的分子。假分数与带分
5、数或整数的互化：假分数与带分数或整数的互化： 整数（整数（0除外）化成假分数，用指定的数作分母，除外）化成假分数，用指定的数作分母，用分母与整数的乘积作分子。用分母与整数的乘积作分子。 带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母与整数的乘积再加上原来的分子作分子。母与整数的乘积再加上原来的分子作分子。分数的基本性质：分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。利用分数的基本性质可以把分数通分和约分。利用分
6、数的基本性质可以把分数通分和约分。分数的大小比较：分数的大小比较：（1）正分数）正分数0负分数负分数（2）正分数的大小比较：）正分数的大小比较： 分母相同的分数，分子大的分数就大。分母相同的分数，分子大的分数就大。 分子相同的分数，分母小的分数反而大。分子相同的分数，分母小的分数反而大。 分子分母都不同的分数，先通分成同分母分数分子分母都不同的分数，先通分成同分母分数或同分子分数，再比较大小。也可以化成小数再比较。或同分子分数，再比较大小。也可以化成小数再比较。 带分数比较大小，先比较整数部分，整数部分带分数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分相同，比较分数部分，分数部分大的就
7、大，整数部分相同，比较分数部分，分数部分大的就大。大的就大。（3）负分数的大小比较：在数轴上，左边的分数小于）负分数的大小比较：在数轴上，左边的分数小于右边的分数。也就是负号后面的数越大，这个负数就右边的分数。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。越小。分数的大小比较：分数的大小比较：分数与除法的关系：分数与除法的关系： 两个自然数相除（两个自然数相除（0除外），它们的商可以用分数除外），它们的商可以用分数来表示：来表示：分数与除法的联系与区别分数与除法的联系与区别: : 联联 系系 区区 别别 分数分数除法除法分数是一种数分数是一种数除法是一种运算除法是一种运算分子分子被除数被除数分数线分
8、数线除号除号分母分母( (不能为不能为0)0)除数除数( (不能为不能为0)0)分数值分数值商商1 1、判断、判断。对的打。对的打“”“”，错的打，错的打“” ” 。（1 1）3 3个苹果平均分给个苹果平均分给5 5个小朋友，每人分到个小朋友，每人分到 个苹果个苹果。（ ）（2 2）5 5个学生平分个学生平分2525块蛋糕，每人分到块蛋糕，每人分到 块蛋糕块蛋糕。（ ）（3 3）1 1米的米的 与与3 3米的米的 一样长。一样长。（ ）（4 4）假分数一定比）假分数一定比1 1大。（大。（ ） （5 5）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大
9、小不变。（分数的大小不变。（ ） （6 6）最简分数的分子和分母一定都是质数。（）最简分数的分子和分母一定都是质数。（ ） （7 7）把单位）把单位“1”1”分成若干份，表示这样的分成若干份，表示这样的1 1份或几份或几份的数，叫做分数。（）份的数，叫做分数。（）2 2、口答：、口答： （1 1）4 4个是多少？个是多少？1616个是多少？个是多少？ （2 2）1 1里面有几个？里面有几个？5 5里面有几个？里面有几个？ （3 3）里面有几个？）里面有几个？ （4 4）1717个是多少？个是多少？ 3填空填空 （1） 的意义是（的意义是（ ）。）。 （2）的分数单位是（）的分数单位是（ ），它
10、含有（），它含有（ ）个这）个这样的分数单位。样的分数单位。 （3）7个个 是（是（ ）。（）。（ ）个）个 是是 。 （4）20分（分（ ）时（填分数）时（填分数） （5）540平方厘米（平方厘米（ ）平方分米（填分数）平方分米（填分数） （6）分母是）分母是5的真分数有（的真分数有（ ）。）。 （7）分数单位是）分数单位是 的最简真分数有（的最简真分数有（ ）。）。 （8）119的商用带分数表示是（的商用带分数表示是（ ）。）。 （9）把）把12化成分母是化成分母是3的假分数是（的假分数是（ ）。）。 （10）3（ ）。）。 （11）分数单位是的最小假分数是（）分数单位是的最小假分数是（
11、）最小带分数）最小带分数是（是（ ），最小真分数是（），最小真分数是（ ）。）。 （12）把）把5米长的一根绳子平均分成米长的一根绳子平均分成3份，每份是这条份，每份是这条绳子的（绳子的（ ），是（），是（ ）米。）米。 6.6.最简分数最简分数*计算的结果,能约分的要约成最简分数最简分数;假分数的,一般要化成带分数或整数.*判断一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数. 42 5 34 0 72 0 3 8 6 8 91 227.7.约分约分约分-把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比较小的分数.约分的方法:1.用分子分母的公约数(1除外
12、)逐次去除分子和 分母,直到得到最简分数为止.2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母. 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数通常用百数。百分数又叫百分率或百分比。百分数通常用百分号分号“%”表示。表示。百分数的概念：百分数的概念：百分数的读法：百分数的读法：“%”读作读作“百分之百分之”。先读。先读“百分之百分之”，再读，再读“%”前面的数。前面的数。如：如：37% 读作：百分之三十七读作：百分之三十七0.5% 读作：百分之零点五读作：百分之零点五百分数的写法：百分数的写法： 百分数通常不写成分数形式，而是在原
13、来的分子后百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号面加上百分号“%”来表示。来表示。百分数与分数的区别：百分数与分数的区别： （1）分数既可以表示一个数，分数既可以表示一个数，如如 千克、千克、 米，米，又又可以表示两个数量之间的倍比关系，可以表示两个数量之间的倍比关系，如公鸡只数是母鸡如公鸡只数是母鸡只数的只数的 。百分数只能表示一个数量占另一个数量的百百分数只能表示一个数量占另一个数量的百分比，不能用来表示具体的数。所以分数可以有单位名分比，不能用来表示具体的数。所以分数可以有单位名称，百分数不能有单位名称。称，百分数不能有单位名称。 （2）分数的分母可以是除分数的分母可以
14、是除0以外的任何自然数，百以外的任何自然数，百分数的分母只能是分数的分母只能是100。分数分数百分数百分数联系联系百分数是一种特殊的分数。百分数是一种特殊的分数。意义意义不同不同把单位把单位“1”1”平均分成若平均分成若干份，表示这样的干份，表示这样的1 1 份或份或几份的数。几份的数。表示一个数是另一个数的百分表示一个数是另一个数的百分之几。之几。实际实际应用应用不同不同可以表示倍数关系，不带可以表示倍数关系，不带任何计量单位名称；也可任何计量单位名称；也可以带上计量单位名称，表以带上计量单位名称，表示一个具体的量。示一个具体的量。两个数之间的倍数关系，后面两个数之间的倍数关系，后面不带任何
15、计量单位名称。不带任何计量单位名称。性质性质应用应用不同不同根据分数的基本性质，可根据分数的基本性质，可以把一些分数化简，约成以把一些分数化简，约成最简分数。最简分数。百分数不能约分，也不能化成百分数不能约分，也不能化成整数或带分数。整数或带分数。读写读写方法方法不同不同 25%25%读作读作“百分之二十五百分之二十五”，写法上必须用百分号，而百分写法上必须用百分号，而百分号前的数可以是整数也可以是号前的数可以是整数也可以是小数，且一般保留一位小数。小数，且一般保留一位小数。 读做读做“一百分之二十一百分之二十五五”，一般规定分子是，一般规定分子是整数。整数。下面哪几个分数可以改写成百分数？哪
16、几个不能？下面哪几个分数可以改写成百分数？哪几个不能？一堆煤，第一次运走一堆煤，第一次运走 吨，第二次运走吨，第二次运走 吨，吨，第一次运走的是第二次的第一次运走的是第二次的 东方小学的操场占地东方小学的操场占地 公顷，大约相当于整个校公顷，大约相当于整个校园面积的园面积的 。小数、分数、百分数之间的互化：小数、分数、百分数之间的互化：小数小数分数分数先化成分母是先化成分母是1010、100100、10001000的分数，再约分。的分数，再约分。分子分子分母。分母。百分数百分数小数点向右移动两位，后面添上小数点向右移动两位，后面添上“%”。去掉去掉“%”，小数点向左移动两位。，小数点向左移动两位。先把百分数改写成分母是先把百分数改写成分母是100100的分的分数，能约分的要约成最简分数。数，能约分的要约成最简分数。先把分数化成小数（除不尽时，先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小通常保留三位小数），再把小数化成百分数。数化成百分数。小数、分数、百分数之间的互化：小数、分数、百分数之间的互化： 小数、分数、百分数比较大小时，最好先把它们小数、分数、百分数比较大小时，最好先把它们统一化成小数，再进行比较。统一化成小数，再进行比较。牢记常用数的互化：牢记常用数的互化：牢记常用数的互化：牢记常用数的互化：
