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1、专题不断不断线运运动的的规律律抓抓根根底底探探技技法法研研考考向向提提才才干干返回返回备考方向要明了备考方向要明了主要问题主要问题 匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动规律的应用主要考点主要考点匀变速直线运动及其公式;匀变速直线运动及其公式;运动图像;运动图像;两类动力两类动力学问题;学问题;追及相遇问题;追及相遇问题;传送带问题传送带问题主要方法主要方法公式法:利用匀变速直线运动的三个基本公式及推论;公式法:利用匀变速直线运动的三个基本公式及推论;图像法:包括图像法:包括st和和vt图像;图像;追及问题的临界法追及问题的临界法及竖直上抛问题中的分阶段或整体法等及竖直上抛问题中的分阶段或整体
2、法等主要策略主要策略复习时要深刻理解相关的基本概念,掌握各公式及推论复习时要深刻理解相关的基本概念,掌握各公式及推论的应用条件,理解匀变速直线运动的规律,会应用各种的应用条件,理解匀变速直线运动的规律,会应用各种图像分析解决问题图像分析解决问题返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回以上各公式均只适用于匀变速直线运动,运用时普以上各公式均只适用于匀变速直线运动,运用时普通要以初速度方向为正方向;当通要以初速度方向为正方向;当v00时,普通以时,普通以a的方的方向为正方向。向为正方向。返回返回二、图像问题二、图像问题st图图像像vt图像图像斜率斜率速度速度加速度加速度纵截距纵截距初始位置初始位置
3、s0初速度初速度v0图像与图像与t轴所围面积轴所围面积位移位移特特例例匀速直线运动匀速直线运动倾斜的直线倾斜的直线 与时间轴平行的直线与时间轴平行的直线匀变速直线运动匀变速直线运动抛物线抛物线倾斜的直线倾斜的直线返回返回(1)无论是无论是vt图像还是图像还是st图像都只能用来描画直线运动。图像都只能用来描画直线运动。(2)vt图像斜率为正图像斜率为正(即向上倾斜即向上倾斜)不一定做加速运动,斜不一定做加速运动,斜率为负率为负(即向下倾斜即向下倾斜)不一定做减速运动,物体做加速还是减不一定做减速运动,物体做加速还是减速运动,取决于速运动,取决于v和和a的符号,的符号,v、a同正或同负加速,同正或
4、同负加速,v、a一一正一负减速。正一负减速。返回返回返回返回返回返回1.研研讨讨方法方法(1)分分阶阶段研段研讨讨:上升:上升阶阶段是匀减速直段是匀减速直线线运运动动,下落,下落阶阶段是段是自在落体运自在落体运动动。(2)全程研全程研讨讨:全:全过过程加速度不程加速度不变变,可看成匀,可看成匀变变速直速直线线运运动动。2特点特点(1)对对称性:称性:上升和下降上升和下降经过经过同一位置同一位置时时速度等大、反向,表达了速度等大、反向,表达了对对称称性。性。上升和下降上升和下降经过经过同一途径所用同一途径所用时间时间相等。相等。(2)多解性:物体多解性:物体经过经过空中同一位置空中同一位置时时能
5、能够处够处于上升于上升阶阶段,段,也能也能够处够处于下降于下降阶阶段,也能段,也能够够在抛出点的上方或下方,故表在抛出点的上方或下方,故表达了多解性。达了多解性。返回返回1子弹从枪口射出速度大小是子弹从枪口射出速度大小是30m/s,某人每隔,某人每隔1s竖直向竖直向上开一枪,假设子弹在升降过程中都不相碰,试求:上开一枪,假设子弹在升降过程中都不相碰,试求:(1)空中最多能有几颗子弹?空中最多能有几颗子弹?(2)设在设在t0时将第一颗子弹射出,在哪些时辰它和以后射时将第一颗子弹射出,在哪些时辰它和以后射出的子弹在空中相遇而过?出的子弹在空中相遇而过?(3)这些子弹在距原处多高的地方与第一颗子弹相
6、遇?这些子弹在距原处多高的地方与第一颗子弹相遇?(不计不计空气阻力,空气阻力,g取取10m/s2)返回返回返回返回(2)设第一颗子弹在空中运动设第一颗子弹在空中运动t1s和第二颗子弹在空中相和第二颗子弹在空中相遇。遇。v1v0gt1,v2v0g(t11)由对称性由对称性v2v1,即,即v0g(t11)gt1v0解得解得t13.5s。同理,第一颗子弹在空中运动同理,第一颗子弹在空中运动t24.0s、t34.5s、t45.0s、t55.5s分别与第三颗子弹、第四颗子弹、第分别与第三颗子弹、第四颗子弹、第五颗子弹、第六颗子弹在空中相遇。五颗子弹、第六颗子弹在空中相遇。返回返回答案:答案:(1)6(2
7、)见解析解析(3)见解析解析返回返回返回返回1.根本思绪根本思绪返回返回2常用分析方法常用分析方法(1)物理分析法:抓好物理分析法:抓好“两物体能否同两物体能否同时时到达空到达空间间某位置某位置这这一关一关键键,仔,仔细审题细审题,发发掘掘题题中的中的隐隐含条件,在含条件,在头脑头脑中建立起中建立起一幅物体运一幅物体运动动关系的关系的图图景。景。(2)相相对对运运动动法:巧妙地法:巧妙地选选取参照系,然后找两物体的运取参照系,然后找两物体的运动动关系。关系。返回返回(3)极极值值法:法:设设相遇相遇时间为时间为t,根据条件列方程,得到关于,根据条件列方程,得到关于t的的一元二次方程,用判一元二
8、次方程,用判别别式式进进展展讨论讨论,假,假设设0,即有两个解,即有两个解,阐阐明可以相遇两次;假明可以相遇两次;假设设0,阐阐明明刚刚好追上或相遇;假好追上或相遇;假设设0,阐阐明追不上或不能相遇。明追不上或不能相遇。(4)图图像法:将两者的速度像法:将两者的速度时间图时间图像在同一坐像在同一坐标标系中画出,系中画出,然后利用然后利用图图像求解。像求解。返回返回特特别别提示提示(1)“追及、相遇追及、相遇类问题类问题中,要留意分析其中,要留意分析其临临界条件,速度界条件,速度相等是能否追上或两者相距相等是能否追上或两者相距“最最远远、“最近的最近的临临界条件。界条件。(2)假假设设被追的物体
9、做减速运被追的物体做减速运动动,要判,要判别别追上追上时时被追物体能被追物体能否否已停已停顿顿。(3)假假设设做减速运做减速运动动的物体追匀速运的物体追匀速运动动的物体的物体还还要思索能否要思索能否有有两次相遇的能两次相遇的能够够。返回返回2一辆汽车在十字路口等待绿灯,当绿灯亮时汽车以一辆汽车在十字路口等待绿灯,当绿灯亮时汽车以a3m/s2的加速度开场行驶,恰在这时一辆自行车以的加速度开场行驶,恰在这时一辆自行车以v06m/s的速度匀速驶来,从后边超越汽车,试问:的速度匀速驶来,从后边超越汽车,试问:(1)汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多
10、长时间两车相距最远?最远间隔是多大?车相距最远?最远间隔是多大?(2)当汽车与自行车间隔最近时汽车的速度是多大?当汽车与自行车间隔最近时汽车的速度是多大?返回返回解析:审题的同时画出汽车与自行车运动的过程表示图,解析:审题的同时画出汽车与自行车运动的过程表示图,不难发现这是一道追及问题。两车相距最远的临界条件不难发现这是一道追及问题。两车相距最远的临界条件是速度相等,间隔最近是速度相等,间隔最近(即汽车追上自行车即汽车追上自行车)时的临界条时的临界条件是位移相等。件是位移相等。返回返回返回返回法二:用法二:用图像法求解。像法求解。(1)汽汽车和自行和自行车的的vt图像如下像如下图,由由图像可得
11、像可得t2s时,二者相距最,二者相距最远。最最远间隔等于隔等于图中阴影部分的面中阴影部分的面积,即即s6m。(2)两两车间隔最近隔最近时,即两个,即两个vt图线下方面下方面积相等相等时,由,由图像得此像得此时汽汽车的速度的速度为v12m/s。返回返回返回返回答案:答案:(1)6m(2)12m/s返回返回返回返回返回返回命命题视题视角角1(2021新新课标课标全国卷全国卷)甲、乙两甲、乙两辆辆汽汽车车都从静止出都从静止出发发做加做加速直速直线线运运动动,加速度方向不断不,加速度方向不断不变变,在第一段,在第一段时间间时间间隔内,隔内,两两辆辆汽汽车车的加速度大小不的加速度大小不变变,汽,汽车车乙
12、的加速度大小是甲的两乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的一倍;在接下来的一样时间间样时间间隔内,汽隔内,汽车车甲的加速度大小添加甲的加速度大小添加为为原来的两倍,汽原来的两倍,汽车车乙的加速度减小乙的加速度减小为为原来的一半。求甲乙原来的一半。求甲乙两两车车各自在各自在这这两段两段时间间时间间隔内走隔内走过过的的总总路程之比。路程之比。返回返回返回返回返回返回返回返回命题视角命题视角2假期中,小芳乘坐火车外出旅游,当火车在一段平直轨假期中,小芳乘坐火车外出旅游,当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时,她用身边的器材丈量火车的加速度。小道上匀加速行驶时,她用身边的器材丈量火车的加速度。小芳的丈量过程
13、如下:她一边看着窗外间隔芳的丈量过程如下:她一边看着窗外间隔100m的路标,一的路标,一边用手表记录着时间。她观测到她所在车厢从经过第一根路边用手表记录着时间。她观测到她所在车厢从经过第一根路标到经过第二根路标的时间间隔为标到经过第二根路标的时间间隔为12s,从经过第一根路标,从经过第一根路标到经过第三根路标的时间间隔为到经过第三根路标的时间间隔为22s。请他根据她的丈量情。请他根据她的丈量情况,求:况,求:(1)火车的加速度大小;火车的加速度大小;(保管三位有效数字保管三位有效数字)(2)火车经过第三根路标时的速度大小。火车经过第三根路标时的速度大小。(保管三位有效数字保管三位有效数字)返回
14、返回返回返回答案答案(1)0.152m/s2(2)10.8m/s返回返回冲关锦囊冲关锦囊匀变速直线运动规律的运用匀变速直线运动规律的运用(1)符号确定:在匀变速直线运动中,普通规定初速度符号确定:在匀变速直线运动中,普通规定初速度v0的的方向为正方向方向为正方向(但不绝对,也可规定为负方向但不绝对,也可规定为负方向),凡与正方,凡与正方向一样的矢量为正值,相反的矢量为负值,这样就把公式向一样的矢量为正值,相反的矢量为负值,这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算。中的矢量运算转换成了代数运算。(2)运用技巧:物体做匀减速直线运动,减速为零后再反向运用技巧:物体做匀减速直线运动,减速为零后再反向
15、运动,假设整个过程加速度恒定,那么可对整个过程直接运动,假设整个过程加速度恒定,那么可对整个过程直接运用矢量式。运用矢量式。返回返回返回返回命命题视题视角角1双双选选(2021海南高考海南高考)一物体自一物体自t0时时开开场场做直做直线线运运动动,其速度,其速度图线图线如如图图11所示。以下所示。以下选项选项正确的正确的选项选项是是()A在在06s内,物体离出内,物体离出发发点最点最远为远为30m图图11B在在06s内,物体内,物体经过经过的路程的路程为为40mC在在04s内,物体的平均速率内,物体的平均速率为为7.5m/sD56s内,物体所受的合外力做内,物体所受的合外力做负负功功返回返回返
16、回返回命题视角命题视角1两个物体两个物体A、B从同一地点在同一从同一地点在同一直线上做匀变速直线运动,它们的速直线上做匀变速直线运动,它们的速度图像如图度图像如图12所示,那么所示,那么()AA、B两物体运动方向相反两物体运动方向相反Bt4s时,时,A、B两物体相遇两物体相遇图图12C在相遇前,在相遇前,t4s时时A、B两物体相距最近两物体相距最近D在相遇前,在相遇前,A、B两物体最远间隔两物体最远间隔20m返回返回自主自主尝试尝试要清楚地了解要清楚地了解vt图图像中的像中的“点、点、“线线、“斜率、斜率、“截距截距“面面积积的物理意的物理意义义。(1)点:两点:两图线图线交点,交点,两物体在
17、交点两物体在交点时时的速度相等。的速度相等。(2)线线:假:假设为倾设为倾斜直斜直线线表示表示匀匀变变速直速直线线运运动动,假,假设为设为曲曲线线表示表示变变加速运加速运动动。(3)斜率:斜率:表示加速度的大小。表示加速度的大小。(4)截距:截距:纵轴纵轴截距表示截距表示t0时时辰的初辰的初速度,横速度,横轴轴截距表示速度截距表示速度为为零的零的时时辰。辰。(5)面面积积:表示某段:表示某段时间时间内的位移。速度内的位移。速度图图像在像在t轴轴上方,那么上方,那么A、B均沿正方均沿正方向运向运动动,vt图图像中两物体速度都像中两物体速度都为为正正值值,方向一,方向一样样,选选项项A错误错误;t
18、4s时时,A、B两物体不相遇,也不是相距最近,两物体不相遇,也不是相距最近,选项选项B、C错误错误;在相遇前,;在相遇前,t4s时时A、B两物体相距最两物体相距最远远,最最远间远间隔隔20m,选项选项D正确。正确。返回返回冲关锦囊冲关锦囊从从vt图像中巧得四个运动量图像中巧得四个运动量(1)运动速度:从速度轴上直接读出。运动速度:从速度轴上直接读出。(2)运动时间:从时间轴上直接读出时辰,取差得到运动时间。运动时间:从时间轴上直接读出时辰,取差得到运动时间。(3)运动加速度:从图线的斜率得到加速度,斜率的大小表示运动加速度:从图线的斜率得到加速度,斜率的大小表示加速度的大小,斜率的正负反映了加
19、速度的方向。加速度的大小,斜率的正负反映了加速度的方向。(4)运动的位移:从图线与时间轴围成的面积数值得到位移大运动的位移:从图线与时间轴围成的面积数值得到位移大小,时间轴上、下的面积分别对应着位移的正、负方向。小,时间轴上、下的面积分别对应着位移的正、负方向。返回返回返回返回命题视角命题视角1汽车以汽车以25m/s的速度匀速直线行驶,在它后面有一辆摩托的速度匀速直线行驶,在它后面有一辆摩托车,当两车相距车,当两车相距1000m时,摩托车从静止启动做匀加速直线时,摩托车从静止启动做匀加速直线运动追逐汽车,摩托车的最大速度可达运动追逐汽车,摩托车的最大速度可达30m/s,假设使摩托车,假设使摩托
20、车在在4min时刚好追上汽车,摩托车追上汽车后,封锁油门,速时刚好追上汽车,摩托车追上汽车后,封锁油门,速度到达度到达12m/s时,冲上光滑斜面,上滑最大高度为时,冲上光滑斜面,上滑最大高度为H,求:,求:(1)摩托车做匀加速直线运动的加速度摩托车做匀加速直线运动的加速度a;(2)摩托车追上汽车前两车相距最大间隔摩托车追上汽车前两车相距最大间隔s;(3)摩托车上滑的最大高度摩托车上滑的最大高度H。(g取取10m/s2)返回返回返回返回答案答案(1)2.25m/s2(2)1m(3)7.2m返回返回命题视角命题视角2甲、乙两车在同不断线轨道上同向行驶,甲车在前,甲、乙两车在同不断线轨道上同向行驶,
21、甲车在前,速度为速度为v甲甲8m/s,乙车在后,速度为,乙车在后,速度为v乙乙16m/s,当,当两车相距两车相距s08m时,甲车因故开场刹车,加速度大小为时,甲车因故开场刹车,加速度大小为a甲甲2m/s2,为防止相撞,乙车立刻开场刹车,那么乙,为防止相撞,乙车立刻开场刹车,那么乙车的加速度至少为多大?车的加速度至少为多大?返回返回自主自主尝试尝试审题时审题时要弄清要弄清“防止相撞的防止相撞的隐隐含条件,只含条件,只需乙需乙车车的速度比甲的速度比甲车车的速度大,甲乙两的速度大,甲乙两车车的的间间隔就不断隔就不断减小,因此,当两减小,因此,当两车车的速度相等的速度相等时时两两车间车间隔最近,此隔最
22、近,此时时假假设设不相撞,以后乙不相撞,以后乙车车的速度小于甲的速度小于甲车车,就不会再相撞。,就不会再相撞。可可见见,“防止相撞的防止相撞的临临界条件是界条件是“相相对对速度速度为为零即速零即速度相等,而不是度相等,而不是“速度速度为为零。零。返回返回答案答案6 m/s2返回返回冲关锦囊冲关锦囊分析追及问题的方法技巧分析追及问题的方法技巧(1)要抓住一个条件,两个关系要抓住一个条件,两个关系一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能否追上或一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能否追上或两者间隔最大、最小的临界条件,也是分析判别的切入点。两者间隔最大、最小的临界条件,也是分析判别的切入点。两个关系:即时间关系和位移关系。画出运动表示图,在两个关系:即时间关系和位移关系。画出运动表示图,在图上标出知量和未知量,再探寻两物体的位移关系是解图上标出知量和未知量,再探寻两物体的位移关系是解题的突破口。题的突破口。(2)仔细审题,可利用仔细审题,可利用vt图像的分析发掘标题中隐含的条件。图像的分析发掘标题中隐含的条件。返回返回点击以下图进入点击以下图进入