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1、 1 【本章主观题】 【例题计算题】 某企业在股票市场上一次性购买了甲、乙两只股票，有关数据如下表所示： 市场状况 甲股票 乙股票 概率 预期投资收益率 概率 预期投资收益率 繁荣 0.3 40% 0.2 30% 一般 0.5 20% 0.6 20% 衰退 0.2 5% 0.2 10% 投资额（万元） 60 40 标准离差 0.1249 0.0632 两者之间的相关系数 0.2 要求： （1）分别计算甲、乙股票各自的期望收益率和投资比重。 【答案】 （1）甲股票的期望收益率=0.30.4+0.50.2+0.20.05=23% 甲股票的投资比重=60/（60+40）=60% 乙股票的期望收益率=
2、0.20.3+0.60.2+0.20.1=20% 乙股票的投资比重=40 /（60+40）=40% （2）计算由甲、乙股票组成的投资组合的期望收益率. （2）由甲、乙股票组成的投资组合的期望收益率=60%23%+40%20%=21.8% （3）计算由甲、乙股票组成的投资组合的协方差和标准离差。 （3）甲股票的标准差=12.49% 乙股票的标准差=6.32% 由甲、乙股票组成的投资组合的协方差=0.12490.06320.2=0.00158 由甲、乙股票组成的投资组合的标准离差 =0.08375 第五章 债券和股票估价 【考点 1】债券价值及其影响因素 【例题 1单选题】 假设市场利率保持不变，
3、溢价发行债券的价值会随时间的延续而逐渐（ ） 。 A.下降 B.上升 C.不变 D.可能上升也可能下降 【答案】D 2 【解析】当付息期无限小时，对于平息债券，随着到期日的接近，债券价值向其面值回归，溢价债券价值会逐渐下降；但对于到期一次还本付息的债券，随着到期日的接近，债券价值逐渐上升。 【例题 2单选题】 ABC 公司平价购买刚发行的面值为 1000 元(5 年期、每半年支付利息 40 元)的债券，该债券按年计算的到期收益率为( )。 A. 4% B. 7.84% C. 8% D. 8.16% 【答案】D 【解析】 本题考点是债券的到期收益率的计算。 由于平价发行的分期付息债券的票面周期利
4、率等于到期收益率的周期利率，所以，周期利率为 4%，则实际年利率=（1+4%）2-1=8.16% 【例题 3单选题】 某投资者于 2011 年 7 月 1 日购买 A 公司于 2009 年 1 月 1 日发行的 5 年期的债券，债券面值为 100 元， 票面利率 8%， 每年 6 月 30 日和 12 月 31 日付息， 到期还本， 市场利率为 10%，则投资者购入债券时该债券的价值为（ ）元。 A.95.67 B.100 C.97.27 D.98.98 【答案】A 【解析】 距离债券到期还有 2 年半的时间， 债券价值=1004% （P/A， 5%， 5） +100 （P/F，5%，5）=9
5、5.67（元） 。 【例题 4多选题】 下列说法不正确的有( )。 A当必要报酬率高于票面利率时,债券价值高于债券面值 B在必要报酬率保持不变的情况下，对于连续支付利息的债券而言，随着到期日的临近，债券价值表现为一条直线，最终等于债券面值 C当必要报酬率等于票面利率时，随着到期时间的缩短，债券价值一直等于债券面值 D溢价出售的债券，利息支付频率越快,价值越高 【答案】AC 【解析】当必要报酬率高于票面利率时，债券价值低于债券面值，因此 A 不正确；对于平息债券而言，当必要报酬率等于票面利率时，随着到期时间的缩短，债券价值会呈现周期性波动，并不是一直等于债券面值，所以 C 不正确。 【例题 5多
6、选题】 甲企业 2 年前发行到期一次还本付息债券，该债券面值为 1000 元，期限为 5 年，票面利率为 10%（单利计息，复利折现） ，当前市场上无风险收益率为 5%，市场平均风险收益率为3%，则下列说法中不正确的有（ ） 。 A.如果发行时市场利率与当前相同，则该债券是溢价发行的 B.目前债券的价值为 1020.9 C.如果目前债券价格是 1080，则不能购买 D.如果现在购买该债券，则在到期日时前 2 年的利息不能获得 【答案】BCD 【解析】 市场利率=5%+3%=8%， 债券发行价= （1000+100010%5） （P/F， 8%， 5） =1020.9（元） ，债券当前价值=（1
7、000+100010%5）（P/F，8%，3）=1190.7（元） ，所以 A 正 3 确， B 错误； 如果债券价格低于债券价值， 则适合购买， 选项 C 中价格低于价值， 可以购买，所以选项 C 错误；因为该债券属于到期一次还本付息债券，如果现在购买，能够持有至到期日，则可以获得总共 5 年期的利息。 【考点 2】债券到期收益率 【例题 1多选题】 下列关于债券到期收益率的说法不正确的有（ ） 。 A.债券到期收益率是购买债券后一直持有至到期的内含报酬率 B.债券到期收益率是能使债券每年利息收入的现值等于债券买入价格的折现率 C.债券到期收益率是债券利息收益率与资本利得收益率之和 D.债券
8、到期收益率的计算要以债券每年末计算并支付利息、到期一次还本为前提 【答案】BCD 【解析】 债券到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率， 它是使债券投资未来现金流入量 （包括利息收入和到期时的还本收入） 现值等于债券购入价格的折现率，由于债券购入价格等于债券投资的现金流出现值，所以，债券到期收益率是指使债券投资未来现金流入量现值等于债券投资现金流出现值的折现率。 而内含报酬率是指能使未来现金流入现值等于现金流出现值的折现率， 所以， 债券到期收益率是购买债券后一直持有至到期的内含报酬率。即选项 A 的说法正确，选项 B 的说法不正确。选项 C 的说法没有考虑货币时间价值
9、，所以是不正确的。对于任何债券都可以计算到期收益率，所以，选项 D的说法不正确。 【例题 2多选题】 某企业准备发行三年期企业债券，每半年付息一次，票面年利率 6%，面值 1000 元，平价发行，以下关于该债券的说法中，正确的是（ ） 。 A.该债券的实际计息期利率为 3% B.该债券的有效年必要报酬率是 6.09% C.该债券的报价利率是 6% D.由于平价发行，分期付息，所以报价利率与报价必要报酬率相等 【答案】ABCD 【解析】由于半年付息一次，所以报价利率=6%；计息期利率=6%/2=3%；有效年必要报酬率=（1+3%）2-1=6.09%；对于平价发行，分期付息债券，报价利率与报价必要
10、报酬率相等。 【例题 3多选题】 下列说法正确的有（ ） 。 A.当计息周期为一年时，报价利率与有效年利率相等 B.当计息周期短于一年时，有效年利率小于报价利率 C.当计息周期长于一年时，有效年利率大于报价利率 D.当计息周期长于一年时，有效年利率小于报价利率 【答案】AD 【解析】根据有效年利率和报价利率的换算公式可知，选项 A、D 的说法正确，选项 B、C的说法不正确。 【考点 3】股票价值与收益率 【例题 1单选题】 某种股票为固定成长股票，股利年增长率 6%，今年刚分配的股利为 8 元，无风险收益率为10%，市场上所有股票的平均收益率为 16%，该股票 系数为 1.3，则该股票的内在价
11、值为（ ）元。 A.65.53 4 B.68.96 C.55.63 D.71.86 【答案】D 【解析】根据资本资产定价模型可知该股票的必要收益率=10%+1.3（16%-10%）=17.8%，根据股利固定增长的股票估价模型可知， 该股票的内在价值=8 （1+6%） / （17.8%-6%） =71.86（元） 。 【例题 2单选题】 A 股票目前的市价为 20 元/股， 预计下一期的股利是 1 元， 该股利将以 10%的速度持续增长。则该股票的资本利得收益率为（ ） 。 A.10% B.15% C.20% D.无法计算 【答案】A 【解析】由“股票的预期收益率=（D1/P）+g” ，可以看出
12、股票的总收益率分为两部分：第一部分是 D1/P，叫做股利收益率，第二部分是增长率 g，叫做股利增长率。由于股利的增长速度也就是股价的增长速度，因此，g 可以解释为股价增长率或资本利得收益率。 【例题 3单选题】 某种股票当前的价格是 40 元， 最近支付的每股股利是 2 元， 该股利以大约 5%的速度持续增长，则该股票的股利收益率和期望收益率为（ ） 。 A.5%和 10% B.5.5%和 10.5% C.10%和 5% D.5.25%和 10.25% 【答案】D 【解析】股利收益率=预期第一期股利/当前股价=2（1+5%）/40=5.25%，期望收益率=股利收益率+股利增长率（资本利得收益率
13、）=5.25%+5%=10.25%。 【例题 4多选题】 如果不考虑其他因素，固定成长股票的价值（ ） 。 A.与预期股利成正比 B.与投资的必要报酬率成反比 C.与预期股利增长率同方向变化 D.与预期股利增长率反方向变化 【答案】AC 【解析】本题注意同向变化、反向变化与正比、反比的区别。 【本章主观题】 【例题 1计算题】 资料：2009 年 7 月 1 日发行的某债券，面值 100 元，期限 3 年，票面年利率 8%，每半年付息一次，付息日为 6 月 30 日和 12 月 31 日。 要求： （1）假设等风险证券的市场利率为 10%，计算 2009 年 7 月 1 日该债券的价值。 【答
14、案】 债券价值=4（P/A，5%，6）+100（P/F，5%，6） 5 =20.30+74.62=94.92（元） （2）假设等风险证券的市场利率为 12%，2010 年 7 月 1 日该债券的市价是 85 元，试问该债券当时是否值得购买? （2）2010 年 7 月 1 日债券价值=4（P/A，6%，4）+100（P/F，6%，4）=13.86+79.21=93.07（元） ；该债券的价值高于市价，故值得购买。 （3）假设某投资者 2011 年 7 月 1 日以 97 元购入该债券，试问该投资者持有该债券至到期日的实际年收益率是多少? （3）设周期利率为 i， 4（P/F，i，1）+104（
15、P/F，i，2）=97 i=5%时：4（P/F，5%，1）+104（P/F，5%，2）=3.81+94.33=98.14 i=6%时：4（P/F，6%，1）+104（P/F，6%，2）=3.77+92.56=96.33 利用插值法： （i-5%）/（6%-5%）=（97-98.14）/（96.33-98.14） ，解得，i=5.629834% 年名义利率=5.629834%2=11.26% 实际年收益率 =（1+5.629834%）2-1=11.577% 【例题 2计算题】 甲公司在 2007 年 1 月 1 日平价发行甲债券，每张面值 1000 元，票面利率 10%，5 年到期，每年 6 月
16、 30 日和 12 月 31 日付息。乙公司在 2007 年 1 月 1 日发行乙债券，每张面值 1000元，票面利率 8%，5 年到期，每年 6 月 30 日和 12 月 31 日付息。 (计算过程中至少保留小数点后 4 位，计算结果取整) 要求： （1）计算 2007 年 1 月 1 日投资购买甲公司债券的年有效到期收益率是多少? 【答案】 （1）平价购入，名义到期收益率与票面利率相同，即为 10%。 甲年有效到期收益率=（1+10%/2）2-1=10.25%。 （2） 若投资人要想获得和甲公司债券同样的年有效收益率水平， 在 2007 年 1 月 1 日乙公司债券的价值应为多少？ （2）
17、乙债券价值=40（P/A，5%，10）+1000（P/F，5%，10）=923（元） （3）假定 2011 年 1 月 1 日的市场利率下降到 8%，那么此时甲债券的价值是多少? （3） V=50（P/A，4%，2）+1000（P/F，4%，2）=1019（元） （4）假定 2011 年 10 月 1 日的市价为 1000 元，此时购买甲债券的年有效到期收益率是多少? （4）年有效到期收益率为 i 10501/（1+i）1/4=1000 （1+i）1/4=1050/1000=1.05 (1+i)=1.2155 年有效到期收益率 i=1.2155-1=21.55% （5）假定 2011 年 4
18、月 1 日的市场利率为 12%，甲债券的价值是多少? （5）甲债券价值 =50+1050（P/F，6%，1）（P/F，6%，1/2） =1010.69（元） 第六章 资本成本 【考点 1】资本成本概述 【例题 1单选题】 6 以下关于资本成本的叙述中，错误的是（ ） 。 A.如果新投资项目风险高于企业现有资产的平均风险，则项目资本成本高于公司资本成本 B.个别资本成本的计算均需考虑所得税因素 C.投资人的税前的期望报酬率等于公司的税前资本成本 D.一般情况下，债务资本成本低于权益资本成本 【答案】B 【解析】 如果公司新的投资项目的风险与企业现有资产平均风险相同， 则项目资本成本等于公司资本成
19、本； 如果新的投资项目的风险高于企业现有资产的平均风险， 则项目资本成本高于公司资本成本； 如果新的投资项目的风险低于企业现有资产的平均风险， 则项目资本成本低于公司的资本成本。所以 A 正确；只有债务资本成本的计算需要考虑所得税因素，权益资本成本的计算不需要考虑所得税因素，所以 B 不正确；任何交易都至少有两方，一方的所得就是另一方所失， 一方的收益就是另一方的成本， 投资人的税前的期望报酬率等于公司的税前资本成本，所以 C 正确；股东的风险比债权人大，公司应当为股东支付更高的报酬，债务资本成本通常会低于权益资本成本，所以 D 正确。 【例题 2多选题】 一个公司资本成本的高低，取决于（ ）
20、 。 A.项目风险 B.财务风险溢价 C.无风险报酬率 D.经营风险溢价 【答案】BCD 【解析】公司资本成本的高低，取决于三个因素： （1）无风险报酬率； （2）经营风险溢价；（3）财务风险溢价。项目风险的高低决定的是项目要求的报酬率。 【考点 2】普通股成本的估计 【例题 1单选题】 已知某普通股的 值为 1.2，无风险利率为 6%，市场组合的必要收益率为 10%，该普通股目前的市价为 10 元/股，预计第一期的股利为 0.8 元，不考虑筹资费用。假设根据资本资产定价模型和股利增长模型计算得出的普通股成本相等，则该普通股股利的年增长率为（ ） 。 A.6% B.2% C.2.8% D.3%
21、 【答案】C 【解析】普通股成本=6%+1.2（10%-6%）=10.8%，10.8%=（0.8/10）+g，解得：g=2.8%。 【例题 2单选题】 某公司普通股目前的股价为 12 元/股，筹资费率为 7%，刚刚支付的每股股利为 1 元，预计以后的留存收益率和期初权益净利率都保持不变，分别为 50%和 8%，则该企业普通股资本成本为（ ） 。 A.10.40% B.12.06% C.13.32% D.12.28% 【答案】C 【解析】股利年增长率=留存收益比率期初权益预期净利率=50%8%=4%，普通股资本成 7 本=1（1+4%）/12（1-7%）+4%=13.32%。 【例题 3单选题】
22、 某证券市场最近 2 年价格指数为： 第 1 年初 2500 点； 第 1 年末 4000 点； 第二年末 3000 点，则按算术平均法所确定的市场收益率与几何平均法所确定的市场收益率的差额为（ ） 。 A.17.5% B.9.54% C.7.96% D.-7.89% 【答案】C 【解析】先列表计算年度市场收益率： 时间（年末） 价格指数 市场收益率 0 2500 1 4000 （4000-2500）/2500=60% 2 3000 （3000-4000）/4000=-25% 算术平均收益率=60%+（-25%）/2=17.5% 几何平均收益率=（3000/2500）1/2-1=9.54% 按
23、 算 术 平均 法 所 确定 的 市 场收 益 率 与几 何 平 均法 所 确 定的 市 场 收益 率 的 差 额=17.5%-9.54%=7.96% 【例题 4单选题】 ABC 公司采用股利增长模型计算普通股资本成本。 已知 2006 年末至 2010 年末的股利支付情况分别为 0.16 元/股、0.19 元/股、0.20 元/股、0.22 元/股和 0.25 元/股，股票目前的市价为40 元，若按几何平均数计算确定股利增长率，则股票的资本成本为（ ） 。 A.10.65% B.11.20% C.11.92% D.12.46% 【例题 5单选题】 ABC 公司债券税前成本为 8%，所得税率为
24、 25%，若该公司属于风险较低的企业，若采用经验估计值，按照风险溢价法所确定的普通股成本为（ ） 。 A.10% B.12% C.9% D.8% 【答案】C 【解析】风险溢价是凭借经验估计的。一般认为，某企业普通股风险溢价对其自己发行的债券来讲，大约在 3%5%之间。对风险较高的股票用 5%，风险较低的股票用 3%。债券的税后成本=8%（1-25%）=6%，普通股的资本成本=6%+3%=9%。 8 【例题 6多选题】 资本资产定价模型是确定普通股资本成本的方法之一，在这个模型中，对于贝塔值的估计，不正确的说法有（ ） 。 A.确定贝塔系数的预测期间时，如果公司风险特征无重大变化时，可以采用 5
25、 年或更短的预测长度 B.确定贝塔值的预测期间时，如果公司风险特征有重大变化时，应当使用变化后的年份作为预测期长度。 C.在确定收益计量的时间间隔时，通常使用每周或每月的收益率 D.在确定收益计量的时间间隔时，通常使用年度的收益率 【答案】AD 【解析】在确定贝塔系数的预测期间时，如果公司风险特征无重大变化时，可以采用 5 年或更长的预测长度， 如果公司风险特征发生重大变化， 应当使用变化后的年份作为预测期长度，所以选项 A 不正确，选项 B 正确；在确定收益计量的时间间隔时，广泛采用的是每周或每月的收益率，年度收益率较少采用，因为回归分析需要使用很多年的数据，在此期间资本市场和企业都发生了很大变化，所以选项 C 正确，选项 D 不正确。 【例题 7多选题】 运用历史贝塔值估计权益成本时，通常要求（ ）没有显著改变。 A.经营杠杆 B.财务杠杆 C.收益的周期性 D.无风险利率 【答案】ABC 【解析】 值的驱动因素很多，但关键的因素只有三个：经营杠杆、财务杠杆和收益的周期性。如果公司在这三方面没有显著改变，则可以用历史的 值估计权益成本。
