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1、第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线3 3 平行线的性质(第平行线的性质(第2 2课时)课时) 1问题问题1: 1: 平行线的性质有哪几条?平行线的性质有哪几条?问题问题2 2:判别直线平行的条件有哪几个?:判别直线平行的条件有哪几个? 你现在一共有几个判定直线平行你现在一共有几个判定直线平行 的方法?的方法?问题问题3 3:在应用二者时应注意什么问题?:在应用二者时应注意什么问题?第一环节:复习回顾,夯实基础第一环节:复习回顾,夯实基础2第一环节:复习回顾,夯实基础第一环节:复习回顾,夯实基础如图,ABCD,=450,D=C,依次求出D,C,B的度数.3第一环节:复习回顾,夯实基础第一
2、环节:复习回顾,夯实基础如图,ABCD, EFCD,1=2=600,依次求出A,E各是多少度数?它们相等吗?4第一环节:复习回顾,夯实基础第一环节:复习回顾,夯实基础如图,从一艘船上测得一个灯塔的方向是北偏西480,那么这艘船在这个灯塔的什么方向?5第二环节:层层递进,推理论证第二环节:层层递进,推理论证问题问题1 1:如图,直线如图,直线a a,b b被直线被直线c c所截,所截,(1 1)当)当1=21=2时时, ,你能结合你能结合 图形用推理的方式来说明图形用推理的方式来说明 ab ab吗?吗? (2 2)若)若2+3=1802+3=180呢?呢?6问题问题2 2 如图:(如图:(1 1
3、)若)若1=21=2,可以判定哪,可以判定哪两条直线平行?根据是两条直线平行?根据是什么?什么?(2 2)若)若2=M2=M,可以判,可以判定哪两条直线平行?根定哪两条直线平行?根据是什么?据是什么?(3 3)若)若2 +3=1802 +3=180,可以判定哪两条直线,可以判定哪两条直线平行?根据是什么?平行?根据是什么?第二环节:层层递进,推理论证第二环节:层层递进,推理论证7问题问题3 3 如图如图 , ABCDABCD,如果,如果1=21=2, 那么那么 EF EF 与与 AB AB 平行吗?说说你的理由平行吗?说说你的理由第二环节:层层递进,推理论证第二环节:层层递进,推理论证8第三环
4、节:独立探究,步骤规范第三环节:独立探究,步骤规范问题问题4 4:如图,已知直线:如图,已知直线abab,直线,直线cdcd,1=1071=107,求,求2 2,3 3 的度数的度数. .9问题问题5 5:如图,:如图,AECDAECD,若,若1 = 371 = 37, D =54D =54,求,求2 2 和和BAEBAE的度数的度数. .第三环节:独立探究,步骤规范第三环节:独立探究,步骤规范10第四环节:及时巩固,深化提高第四环节:及时巩固,深化提高 问题问题6 6:如图:如图, ,选择合适的内容填空选择合适的内容填空. .(1 1)AB/CD AB/CD 1=21=2( _)(2 2)
5、3 31 1 _ _/_/_(同位角相等,两直线平行)(同位角相等,两直线平行) (3 3) 1 1 180180 ,AB/CDAB/CD( ) 两直线平行同位角相等两直线平行同位角相等ABABCDCD4 4同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行11FEHGM问题问题7 7:如图,已知:如图,已知ABABCD,CD,直线直线HEHE交交ABAB于点于点H,H,交交CDCD于点于点E.EFE.EF和和HGHG分别是分别是DEHDEH和和BHMBHM的角的角平分线平分线. . 问:问:GHGH和和FEFE平行吗?请说明理由平行吗?请说明理由. . 第四环节:及时巩固,深化提高第四环节:及
6、时巩固,深化提高 1212FEHGM问题问题8 8:如图,已知:如图,已知ABABCD,CD,直线直线HEHE交交ABAB于点于点H,H,交交CDCD于点于点E.EFE.EF和和HGHG分别是分别是DEHDEH和和AHEAHE的角的角平分线平分线. . 问:问:GHGH和和FEFE平行吗?请说明理由平行吗?请说明理由. . 第四环节:及时巩固,深化提高第四环节:及时巩固,深化提高 1213FEHGMN问题问题9 9:如图,已知:如图,已知ABABCD,CD,直线直线HEHE交交ABAB于点于点H,H,交交CDCD于点于点E.EFE.EF和和HGHG分别是分别是DEHDEH和和BHEBHE的角的
7、角平分线平分线. .问:问:GHGH和和FEFE有怎样的位置关系有怎样的位置关系? ?请说请说明理由明理由. . 第四环节:及时巩固,深化提高第四环节:及时巩固,深化提高 1214如图,满足ABCD. B BD DC CA AB BD DC CA AE E(1)(1)请问请问: :B B、D D有怎样的数量关系有怎样的数量关系? ?为什么?为什么? (2)(2)请问请问: :B B、D D、E E有怎样的数量关系有怎样的数量关系? ?为什么?为什么? ( (图图1)1)( (图图2)2)F F1215如图,满足ABCD. B BD DC CA AB BD DC CA AE E(1)(1)请问请
8、问: :B B、D D有怎样的数量关系有怎样的数量关系? ?为什么?为什么? (2)(2)请问请问: :B B、D D、E E有怎样的数量关系有怎样的数量关系? ?为什么?为什么? ( (图图1)1)( (图图2)2)F F1216如图,满足ABCD.(新课堂P47.3) B BD DC CA A(3)(3)请问请问: :B B、D D、E E有怎样的数量关系有怎样的数量关系? ?为什么?为什么? ( (图图1)1)( (图图2)2)F F12E EB BD DC CA A17如图,满足ABCD. B BD DC CA A(3)(3)请问请问: :B B、D D、E E有怎样的数量关系有怎样的
9、数量关系? ?为什么?为什么? ( (图图1)1)( (图图4)4)F F12AEDCB18如图,满足ABCD. B BD DC CA A(3)(3)请问请问: :B B、D D、E E有怎样的数量关系有怎样的数量关系? ?为什么?为什么? ( (图图1)1)( (图图5)5)F F12B BD DC CA AE E19如图,满足ABCD. B BD DC CA A(3)(3)请问请问: :B B、D D、E E有怎样的数量关系有怎样的数量关系? ?为什么?为什么? ( (图图1)1)( (图图6)6)F F12AECDB20如图1,满足ABCD. 请同学分析得出请同学分析得出1 1、2 2、
10、3 3 、4 4、5 5有怎样的大小关有怎样的大小关系?系? B BD DC CA AE E1 12 23 3B BD DC CA A1 12 23 34 45 5F F451+3=2(图(图1 1)1234561+3+5=2+421如图1,满足ABCD. B BD DC CA AE E1 12 23 3B BD DC CA A1 12 23 34 45 5F F451+3=2(图(图1 1)1234561+3+5=2+4试问:试问:1 1、2 2、3 3 、4 4 n n有怎样的大小关系?有怎样的大小关系? 5 5B BD DC CA A1 14 42 23 36 6n-1n-1n n1+3
11、+5+n=2+4+(n-1)开口向左角的和等于开口向右角的和22如图(1)(2)(3)中,都满足ABCD. 试求:(试求:(1 1)图()图(1 1)中)中A+CA+C的度数,并说明理由;的度数,并说明理由;(2 2)图()图(2 2)中)中A+APC+CA+APC+C的度数,并说明理由;的度数,并说明理由;(3 3)图()图(3 3)中)中A+AEF+EFC+CA+AEF+EFC+C的度数,并简要的度数,并简要说明理由;说明理由;(4 4)按上述规律,)按上述规律,A+A+C+C(共有(共有n n个角的相加)个角的相加)的和为的和为 F F45(n-1)180023新课堂新课堂P P4747
12、.5.5:如图所示,直线:如图所示,直线a ab b,直线,直线c c与直线与直线a a,b b分分别相交于点别相交于点C C、D D两点,有一点两点,有一点P P在在C C、D D之间运动(不与之间运动(不与C C、D D两点重合),在它运动过程中,两点重合),在它运动过程中,1 13 3APBAPB这这一相等关系是否始终成立?试说明理由一相等关系是否始终成立?试说明理由D DF F2424如图如图1 1己知己知ABCDABCD,BPBP、DPDP分别平分分别平分ABDABD、BDCBDC(1 1)BPD=_BPD=_;(2 2)如图)如图,将,将BDBD改为折线改为折线BEDBED,BPB
13、P、DPDP分别平分分别平分ABEABE、EDCEDC,其余条件不,其余条件不变,若变,若BED=120BED=120,求,求BPDBPD的度数:并进一步猜想的度数:并进一步猜想BPDBPD与与BEDBED之间的数量之间的数量关系;关系;(3 3)如图)如图3 3,若,若BMN=132BMN=132,MND=144MND=144,BPBP、DPDP分别平分分别平分ABMABM、CDNCDN,那么那么BPD=_BPD=_25B BD DC CA AE EP PB BD DC CA AE EP PB BD DC CA AE EP P26第五环节:归纳小结,反思提高第五环节:归纳小结,反思提高1 1、本节课主要应用了哪些知识?、本节课主要应用了哪些知识?2 2、在应用它们时,你认为应该注意哪些问题、在应用它们时,你认为应该注意哪些问题?3 3、在写几何推理的过程中,因为和所以分、在写几何推理的过程中,因为和所以分 别表达的意义是什么?根据是什么?别表达的意义是什么?根据是什么?27 布置作业:布置作业: 课本习题课本习题2.6.2.6.2829