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1、第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线3 3 平行线的性质（第平行线的性质（第2 2课时）课时） 1问题问题1: 1: 平行线的性质有哪几条？平行线的性质有哪几条？问题问题2 2：判别直线平行的条件有哪几个？：判别直线平行的条件有哪几个？ 你现在一共有几个判定直线平行你现在一共有几个判定直线平行 的方法？的方法？问题问题3 3：在应用二者时应注意什么问题？：在应用二者时应注意什么问题？第一环节：复习回顾，夯实基础第一环节：复习回顾，夯实基础2第一环节：复习回顾，夯实基础第一环节：复习回顾，夯实基础如图，ABCD,=450,D=C,依次求出D,C,B的度数.3第一环节：复习回顾，夯实基础第一
2、环节：复习回顾，夯实基础如图，ABCD, EFCD,1=2=600,依次求出A,E各是多少度数?它们相等吗?4第一环节：复习回顾，夯实基础第一环节：复习回顾，夯实基础如图，从一艘船上测得一个灯塔的方向是北偏西480,那么这艘船在这个灯塔的什么方向?5第二环节：层层递进，推理论证第二环节：层层递进，推理论证问题问题1 1：如图，直线如图，直线a a，b b被直线被直线c c所截，所截，（1 1）当）当1=21=2时时, ,你能结合你能结合 图形用推理的方式来说明图形用推理的方式来说明 ab ab吗？吗？ （2 2）若）若2+3=1802+3=180呢？呢？6问题问题2 2 如图：（如图：（1 1
3、）若）若1=21=2，可以判定哪，可以判定哪两条直线平行？根据是两条直线平行？根据是什么？什么？（2 2）若）若2=M2=M，可以判，可以判定哪两条直线平行？根定哪两条直线平行？根据是什么？据是什么？（3 3）若）若2 +3=1802 +3=180，可以判定哪两条直线，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？平行？根据是什么？第二环节：层层递进，推理论证第二环节：层层递进，推理论证7问题问题3 3 如图如图 ， ABCDABCD，如果，如果1=21=2， 那么那么 EF EF 与与 AB AB 平行吗？说说你的理由平行吗？说说你的理由第二环节：层层递进，推理论证第二环节：层层递进，推理论证8第三环
4、节：独立探究，步骤规范第三环节：独立探究，步骤规范问题问题4 4：如图，已知直线：如图，已知直线abab，直线，直线cdcd，1=1071=107，求，求2 2，3 3 的度数的度数. .9问题问题5 5：如图，：如图，AECDAECD，若，若1 = 371 = 37， D =54D =54，求，求2 2 和和BAEBAE的度数的度数. .第三环节：独立探究，步骤规范第三环节：独立探究，步骤规范10第四环节：及时巩固，深化提高第四环节：及时巩固，深化提高 问题问题6 6：如图：如图, ,选择合适的内容填空选择合适的内容填空. .（1 1）AB/CD AB/CD 1=21=2（ _）（2 2）
5、3 31 1 _ _/_/_（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行） （3 3） 1 1 180180 ，AB/CDAB/CD（ ） 两直线平行同位角相等两直线平行同位角相等ABABCDCD4 4同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行11FEHGM问题问题7 7：如图，已知：如图，已知ABABCD,CD,直线直线HEHE交交ABAB于点于点H,H,交交CDCD于点于点E.EFE.EF和和HGHG分别是分别是DEHDEH和和BHMBHM的角的角平分线平分线. . 问：问：GHGH和和FEFE平行吗？请说明理由平行吗？请说明理由. . 第四环节：及时巩固，深化提高第四环节：及
6、时巩固，深化提高 1212FEHGM问题问题8 8：如图，已知：如图，已知ABABCD,CD,直线直线HEHE交交ABAB于点于点H,H,交交CDCD于点于点E.EFE.EF和和HGHG分别是分别是DEHDEH和和AHEAHE的角的角平分线平分线. . 问：问：GHGH和和FEFE平行吗？请说明理由平行吗？请说明理由. . 第四环节：及时巩固，深化提高第四环节：及时巩固，深化提高 1213FEHGMN问题问题9 9：如图，已知：如图，已知ABABCD,CD,直线直线HEHE交交ABAB于点于点H,H,交交CDCD于点于点E.EFE.EF和和HGHG分别是分别是DEHDEH和和BHEBHE的角的
7、角平分线平分线. .问：问：GHGH和和FEFE有怎样的位置关系有怎样的位置关系? ?请说请说明理由明理由. . 第四环节：及时巩固，深化提高第四环节：及时巩固，深化提高 1214如图，满足ABCD. B BD DC CA AB BD DC CA AE E(1)(1)请问请问: :B B、D D有怎样的数量关系有怎样的数量关系? ?为什么？为什么？ (2)(2)请问请问: :B B、D D、E E有怎样的数量关系有怎样的数量关系? ?为什么？为什么？ ( (图图1)1)( (图图2)2)F F1215如图，满足ABCD. B BD DC CA AB BD DC CA AE E(1)(1)请问请
8、问: :B B、D D有怎样的数量关系有怎样的数量关系? ?为什么？为什么？ (2)(2)请问请问: :B B、D D、E E有怎样的数量关系有怎样的数量关系? ?为什么？为什么？ ( (图图1)1)( (图图2)2)F F1216如图，满足ABCD.(新课堂P47.3) B BD DC CA A(3)(3)请问请问: :B B、D D、E E有怎样的数量关系有怎样的数量关系? ?为什么？为什么？ ( (图图1)1)( (图图2)2)F F12E EB BD DC CA A17如图，满足ABCD. B BD DC CA A(3)(3)请问请问: :B B、D D、E E有怎样的数量关系有怎样的
9、数量关系? ?为什么？为什么？ ( (图图1)1)( (图图4)4)F F12AEDCB18如图，满足ABCD. B BD DC CA A(3)(3)请问请问: :B B、D D、E E有怎样的数量关系有怎样的数量关系? ?为什么？为什么？ ( (图图1)1)( (图图5)5)F F12B BD DC CA AE E19如图，满足ABCD. B BD DC CA A(3)(3)请问请问: :B B、D D、E E有怎样的数量关系有怎样的数量关系? ?为什么？为什么？ ( (图图1)1)( (图图6)6)F F12AECDB20如图1，满足ABCD. 请同学分析得出请同学分析得出1 1、2 2、
10、3 3 、4 4、5 5有怎样的大小关有怎样的大小关系？系？ B BD DC CA AE E1 12 23 3B BD DC CA A1 12 23 34 45 5F F451+3=2（图（图1 1）1234561+3+5=2+421如图1，满足ABCD. B BD DC CA AE E1 12 23 3B BD DC CA A1 12 23 34 45 5F F451+3=2（图（图1 1）1234561+3+5=2+4试问：试问：1 1、2 2、3 3 、4 4 n n有怎样的大小关系？有怎样的大小关系？ 5 5B BD DC CA A1 14 42 23 36 6n-1n-1n n1+3
11、+5+n=2+4+(n-1)开口向左角的和等于开口向右角的和22如图（1）（2）（3）中，都满足ABCD. 试求：（试求：（1 1）图（）图（1 1）中）中A+CA+C的度数，并说明理由；的度数，并说明理由；（2 2）图（）图（2 2）中）中A+APC+CA+APC+C的度数，并说明理由；的度数，并说明理由；（3 3）图（）图（3 3）中）中A+AEF+EFC+CA+AEF+EFC+C的度数，并简要的度数，并简要说明理由；说明理由；（4 4）按上述规律，）按上述规律，A+A+C+C（共有（共有n n个角的相加）个角的相加）的和为的和为 F F45(n-1)180023新课堂新课堂P P4747
12、.5.5：如图所示，直线：如图所示，直线a ab b，直线，直线c c与直线与直线a a，b b分分别相交于点别相交于点C C、D D两点，有一点两点，有一点P P在在C C、D D之间运动（不与之间运动（不与C C、D D两点重合），在它运动过程中，两点重合），在它运动过程中，1 13 3APBAPB这这一相等关系是否始终成立？试说明理由一相等关系是否始终成立？试说明理由D DF F2424如图如图1 1己知己知ABCDABCD，BPBP、DPDP分别平分分别平分ABDABD、BDCBDC（1 1）BPD=_BPD=_；（2 2）如图）如图，将，将BDBD改为折线改为折线BEDBED，BPB
13、P、DPDP分别平分分别平分ABEABE、EDCEDC，其余条件不，其余条件不变，若变，若BED=120BED=120，求，求BPDBPD的度数：并进一步猜想的度数：并进一步猜想BPDBPD与与BEDBED之间的数量之间的数量关系；关系；（3 3）如图）如图3 3，若，若BMN=132BMN=132，MND=144MND=144，BPBP、DPDP分别平分分别平分ABMABM、CDNCDN，那么那么BPD=_BPD=_25B BD DC CA AE EP PB BD DC CA AE EP PB BD DC CA AE EP P26第五环节：归纳小结，反思提高第五环节：归纳小结，反思提高1 1、本节课主要应用了哪些知识？、本节课主要应用了哪些知识？2 2、在应用它们时，你认为应该注意哪些问题、在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？3 3、在写几何推理的过程中，因为和所以分、在写几何推理的过程中，因为和所以分 别表达的意义是什么？根据是什么？别表达的意义是什么？根据是什么？27 布置作业：布置作业： 课本习题课本习题2.6.2.6.2829
