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1、数字电子技术基础数字电子技术基础习题课习题课教学课件教学课件电子与信息工程学院电子与信息工程学院电子与信息工程学院电子与信息工程学院电子信息工程教研室电子信息工程教研室辽宁工业大学辽宁工业大学辽宁工业大学辽宁工业大学电子与信息工程学院电子与信息工程学院 电子教研室电子教研室第第第第2 2 2 2章、逻辑代数基础章、逻辑代数基础章、逻辑代数基础章、逻辑代数基础1、逻辑代数中的三种基本运算逻辑代数中的三种基本运算3、逻辑代数的基本定理逻辑代数的基本定理2、逻辑代数的基本公式和常用公式逻辑代数的基本公式和常用公式4、逻辑逻辑函数及其表示方法函数及其表示方法5、逻辑函数的公式化简法逻辑函数的公式化简法
2、6、逻辑函数的卡诺图化简逻辑函数的卡诺图化简一、本章内容一、本章内容：二、本章要求：二、本章要求： 1.了解这门课程的用途、特点，掌握基本概念。 2.掌握基本逻辑运算，包括功能、逻辑符号。 3.掌握逻辑代数的公式、定理。 4.掌握用逻辑函数描述逻辑问题，最小项的含义和性质，逻辑函数的标准形式。 5.掌握公式法、卡诺图法化简，具有无关项函数的化简。电子与信息工程学院电子与信息工程学院 电子教研室电子教研室第第第第2 2 2 2章、章、章、章、逻辑代数基础逻辑代数基础逻辑代数基础逻辑代数基础 例1.1 求下列逻辑函数F的反函数解：（1 1）（2 2）（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（3 3
3、）（4 4）三、典型例题三、典型例题：电子与信息工程学院电子与信息工程学院 电子教研室电子教研室第第第第2 2 2 2章、章、章、章、逻辑代数基础逻辑代数基础逻辑代数基础逻辑代数基础 例1.2 求下列逻辑函数的对偶式。解： 注意：使用对偶定理时，长非号不变。例1.3 求逻辑函数的反函数解：例1.4 逻辑函数，求反函数、对偶式解：(1)(2)(1)(2)= = 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 电子教研室电子教研室第第第第2 2 2 2章、章、章、章、逻辑代数基础逻辑代数基础逻辑代数基础逻辑代数基础 例1.5 用公式法化简解：例1.6 用公式法化简为最简与或式。解：,例1.7 用公式法化简为
4、最简与或式。解：例1.8 用公式法化简为最简与或式。解：电子与信息工程学院电子与信息工程学院 电子教研室电子教研室第第第第2 2 2 2章、章、章、章、逻辑代数基础逻辑代数基础逻辑代数基础逻辑代数基础 例1.9 ，用公式法化简为最简与或式。 解：例1.10 ，用公式法化简为最简与或式。解：例1.11用卡诺图化简下列带有约束项函数为最简与或形式。（1）（2）解：（1）（2）电子与信息工程学院电子与信息工程学院 电子教研室电子教研室第第第第2 2 2 2章、章、章、章、逻辑代数基础逻辑代数基础逻辑代数基础逻辑代数基础 例1.12 用卡诺图化简下列函数为最简与或形式 （1）约束条件：（2）约束条件：
5、 解：（1） （2）电子与信息工程学院电子与信息工程学院 电子教研室电子教研室第第第第2 2 2 2章、章、章、章、逻辑代数基础逻辑代数基础逻辑代数基础逻辑代数基础 例1.13 用卡诺图法将逻辑函数化简成最简与或式，约束条件为： 解：（1）（2）约束条件为：（1）（2）电子与信息工程学院电子与信息工程学院 电子教研室电子教研室第第第第2 2 2 2章、章、章、章、逻辑代数基础四、课后习题四、课后习题题2.1 试用列真值表的方法证明下列异或运算公式。（1）（2）（3） （4） 解 (1) 证明 A0010001(2) 证明 A011011（3）证明AA010100（4）证明A1011110电子与
6、信息工程学院电子与信息工程学院 电子教研室电子教研室第第第第2 2 2 2章、章、章、章、逻辑代数基础题2.4 逻辑函数的真值表如下表(a)、(b),试写出对应的逻辑函数式。M N P OZ0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10001001100011111A B C Y0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 101101000解(a)(a)(b)(b)电子与信息工程学院
7、电子与信息工程学院 电子教研室电子教研室第第第第2 2 2 2章、章、章、章、逻辑代数基础逻辑代数基础逻辑代数基础逻辑代数基础 （1）（2）（3）（4）（5）题2.10 将下列各函数式化为最小项之和的形式。解 （1） （2 2） （3 3）（4）（5 5）电子与信息工程学院电子与信息工程学院 电子教研室电子教研室第第第第2 2 2 2章、逻辑代数基础章、逻辑代数基础章、逻辑代数基础章、逻辑代数基础题题2.122.12 将下列逻辑函数化为与非与非与非与非形式，并画出全部由与非逻辑与非逻辑单元组成的逻辑电路图。（1）（2）解 （1）（2）（1）（2）电子与信息工程学院电子与信息工程学院 电子教研室
8、电子教研室题2.15用逻辑代数的基本公式和常用公式将下列逻辑函数化为最简与 或形式第第第第2 2 2 2章、章、章、章、逻辑代数基础逻辑代数基础逻辑代数基础逻辑代数基础 (2)(3)(4)(5)(1)解(2)(3)(4)(5)(1)电子与信息工程学院电子与信息工程学院 电子教研室电子教研室解第第第第2 2 2 2章、章、章、章、逻辑代数基础逻辑代数基础逻辑代数基础逻辑代数基础 (6) (7)(8) (9) (10) (6)(7)(8)(9)(10)电子与信息工程学院电子与信息工程学院 电子教研室电子教研室第第第第2 2 2 2章、章、章、章、逻辑代数基础题2.18 用卡诺图化简法将下列函数化为
9、最简与或形式 （1）（2）（3）（4） 解（1） （2） （3）（4） 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 电子教研室电子教研室第第第第2 2 2 2章、章、章、章、逻辑代数基础（5）（6）（7）（8） （5）Y=B+C+D （6） （7）Y=C （8） 解电子与信息工程学院电子与信息工程学院 电子教研室电子教研室第第第第2 2 2 2章、逻辑代数基础章、逻辑代数基础章、逻辑代数基础章、逻辑代数基础题2.19 化简下列逻辑函数（方法不限）（1）（2）（3）（4）（5）解（2）（3）（1）电子与信息工程学院电子与信息工程学院 电子教研室电子教研室第第第第2 2 2 2章、逻辑代数基础章、逻辑代
10、数基础章、逻辑代数基础章、逻辑代数基础（4），用卡诺图化简后得到（5）用卡诺图化简。填写卡诺图时在大反号下各乘积项对应的位置上填0，其 余位置填1。卡诺图中以双线为轴左右对称位置上的最小项也是相邻的。化简 后得电子与信息工程学院电子与信息工程学院 电子教研室电子教研室题2.20 写出图P2.20中各逻辑图的逻辑函数式，并化简为最简与或式。第第第第2 2 2 2章、章、章、章、逻辑代数基础逻辑代数基础逻辑代数基础逻辑代数基础 （a）（b）解电子与信息工程学院电子与信息工程学院 电子教研室电子教研室第第第第2 2 2 2章、章、章、章、逻辑代数基础逻辑代数基础逻辑代数基础逻辑代数基础 （d）（c）解电子与信息工程学院电子与信息工程学院 电子教研室电子教研室第第第第2 2 2 2章、逻辑代数基础章、逻辑代数基础章、逻辑代数基础章、逻辑代数基础题2.22 将下列函数化为最简与或函数式。（1）给定约束条件为（2），给定约束条件为（3），给定约束条件为解（1）（2）（3）电子与信息工程学院电子与信息工程学院 电子教研室电子教研室第第第第2 2 2 2章、逻辑代数基础章、逻辑代数基础章、逻辑代数基础章、逻辑代数基础（4），给定约束条件为（5）给定约束条件为（6），给定约束条件为（4）（5）（6）（4）（5）（6）解
