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1、莱西实验中学莱西实验中学 展青岗展青岗ABCABC的的BAC=120BAC=120，以，以BCBC为边作等边为边作等边BCDBCD，把，把BCDBCD绕点绕点D D顺时针旋转顺时针旋转6060后到后到EADEAD位置，若位置，若AB=3AB=3，AC=2AC=2，求，求BADBAD的度数和的度数和ADAD的长的长。DABCE32矩形矩形ABCDABCD的对角线相交于的对角线相交于O O，PDAC,PCBD,PDAC,PCBD,猜想：猜想：PCODPCOD是什么特殊的四边形，说明理由是什么特殊的四边形，说明理由。BDAPCO 梯形梯形ABCD,AD BC,AD=9cm,BC=6cm,点点P、Q分
2、别从点分别从点A、C同时出发，点同时出发，点P以以2cm/s的速度由点的速度由点A向点向点D运动，运动，点点Q以以1cm/s的速度由点的速度由点C向点向点B运动。运动。（1）运动几秒时四边形）运动几秒时四边形ABQP是平行四边形。是平行四边形。（2）运动几秒时四边形）运动几秒时四边形CDPQ是平行四边形。是平行四边形。（3）运动几秒时四边形）运动几秒时四边形CDPQ和和ABQP面积相等面积相等ACDBQP在在ABCABC的边的边BCBC的同一侧作等边的同一侧作等边DBCDBC，正，正ABEABE，正，正ACFACF，（，（1 1）说明四边形）说明四边形AEDFAEDF是平行四边形；是平行四边形
3、；（2 2）ABCABC满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形AEDFAEDF是矩形；菱是矩形；菱形；正方形；形；正方形；（3 3） ABCABC满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形AEDFAEDF不存在不存在。CABDEF4123已知：四边形已知：四边形ABCD, ABCD, A=C=90A=C=90，AD=BCAD=BC问：四边形问：四边形ABCDABCD是否是矩形。是否是矩形。B BACD点点M M是矩形是矩形ABCDABCD的边的边CDCD的中点，点的中点，点P P是是BCBC上一动点，上一动点，PEMC,PFMB,PEMC,PFMB,猜想猜想（1 1）当矩形）当矩形AB
4、CABCD D的长与宽满足的长与宽满足什么条件时，四边形什么条件时，四边形PEMFPEMF为矩形，说明理由。为矩形，说明理由。（2 2）在（）在（1 1）的条件下，当点）的条件下，当点P P运动到什么位置时，运动到什么位置时，矩形矩形PEMFPEMF为正方形？为正方形？BDAFCMEP梯形梯形ABCD中，中，ADBC, B+ C=90 ,AD=2，AB=3，DC=4，求，求BC的长。的长。BDCAE342在等腰梯形在等腰梯形ABCD中，中，ABCD, F是是BC的中点的中点,DF=EF，线段，线段AC与与CE是否相等是否相等。ACEDBF在等腰梯形在等腰梯形ABCD中，中，ABCD, BD=A
5、B，CE=AB,四边形四边形ABEC是菱形吗是菱形吗？ACEDB在四边形在四边形ABCDABCD中，中，AB=AD,BC=DC,ABDC,AB=AD,BC=DC,ABDC,这个这个四边形是菱形吗？四边形是菱形吗？DABC在在ABC中中, 将将ABC 绕点绕点C顺时针旋转顺时针旋转180得到得到FEC, （1）AE与与BF有何关系？（有何关系？（2）若）若AC=BC,四边形四边形ABFE为矩形吗？为矩形吗？ABFEC1180练习册练习册 如图，求如图，求A , B, C, D, E, F G的度数的和的度数的和 。DBCAEFG12ABGECDFHn例例2、一个多边形除一个内角外，其余内角、一个
6、多边形除一个内角外，其余内角之和是之和是1675 ，n（1）求除去的那个内角是多少度。）求除去的那个内角是多少度。n（2）这个多边形是几边形。）这个多边形是几边形。解：解：一个多边形的内角和是一个多边形的内角和是180180的整数的整数倍倍。 16751675180180=9=95555 除去的那个内角是除去的那个内角是180-55 180-55 =125 =125 这个多边形的内角和是这个多边形的内角和是1010 180180设这个多边形为设这个多边形为n n边形边形（n-2n-2）180180= 10= 10 180180 n=12 n=12ABECDF六边形六边形ABCDEFABCDEF
7、中，中，AFAFCD,ABCD,ABDE, DE, A=120 A=120 B=110 B=110 ，求，求C C和和D D的度数。的度数。若一个平行四边形的一个内角平分线把一条边若一个平行四边形的一个内角平分线把一条边分成分成2cm2cm和和3cm3cm的两条线段，则这个平行四边形的两条线段，则这个平行四边形的周长是的周长是 。DABCECDABE讨论一个多边形截取一个角后，形成的另一个讨论一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是多边形的内角和是16201620，则原来多边形的边，则原来多边形的边数数 。DABCDA（2）（1）（3）9 9、菱形、菱形ABCDABCD的一边长为的
8、一边长为4cm4cm，高，高DEDE垂直平分垂直平分AB,AB,则对角线则对角线BDBD长为长为 ACAC长为长为 。DABCE41111、点、点P P是正方形是正方形ABCDABCD内部的一点，内部的一点，PBCPBC为等为等边三角形，则边三角形，则PADPAD为为 。ABCDP1818、ABCABC中，中，D D、E E是中点，是中点，EF=DEEF=DE，则（，则（1 1）四边形四边形ADCFADCF为怎样的四边形？（为怎样的四边形？（2 2）当）当ABCABC满满足什么条件时，四边形足什么条件时，四边形ADCFADCF为矩形。为矩形。ABCFDE1919、在梯形在梯形ABCDABCD中
9、，中，ADADBC,BC,沿沿DEDE折叠，点折叠，点C C落落在在CC处，处， 求证（求证（1 1）四边形）四边形CDCCDCE E是菱形。是菱形。（2 2）若）若BC=CD+AD,BC=CD+AD,判断四边形判断四边形ABEDABED的形状。的形状。CDABEC1919、在梯形在梯形ABCDABCD中，中，ADADBC,EBC,E是是BCBC的中点，的中点，AD=5AD=5，BC=12BC=12，CD= , CD= , C=45C=45, ,点点P P是是BCBC上一上一动点，设动点，设PBPB的长为的长为x x，（1 1）当）当x x的值为的值为 时，以点时，以点P P、A A、D D、
10、E E为顶为顶点的四边形是直角梯形？平行四边形？点的四边形是直角梯形？平行四边形？（2 2）当点）当点P P在在BCBC边上运动过程中边上运动过程中, ,以点以点P P、A A、D D、E E为顶点的四边形能否构成菱形？为顶点的四边形能否构成菱形？CDABEP545PCDABEP5PP1919、在梯形在梯形ABCDABCD中，中，ADADBC,EBC,E是是BCBC的中点，的中点，AD=5AD=5，BC=12BC=12，CD= , CD= , C=45C=45, ,点点P P是是BCBC上一上一动点，设动点，设PBPB的长为的长为x x，（1 1）当）当x x的值为的值为 时，以点时，以点P
11、P、A A、D D、E E为顶为顶点的四边形是直角梯形？平行四边形？点的四边形是直角梯形？平行四边形？（2 2）当点）当点P P在在BCBC边上运动过程中边上运动过程中, ,以点以点P P、A A、D D、E E为顶点的四边形能否构成菱形？为顶点的四边形能否构成菱形？CDABE5PF4132020、正方形正方形ABCDABCD，将，将BCGBCG绕点绕点C C顺时针旋转顺时针旋转9090 得得到到DCE(1)DCE(1)判断判断BCBC与与DEDE的关系。（的关系。（2 2）将）将DCEDCE绕点绕点D D顺时针旋转顺时针旋转9090 得到得到DAEDAE,判断四边形判断四边形E EBGD的形的形状。状。ABCDEFGE12
