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1、9.29.2单项式单项式乘乘多项式多项式 如果把它看成三个小长方形,那么它们的如果把它看成三个小长方形,那么它们的面积可分别表示为面积可分别表示为_、_、_._. aabcadabadac创设情境创设情境aabcaddcbadcba 如果把它看成一个大长方形,那么它的长如果把它看成一个大长方形,那么它的长_,_,宽为宽为_,面积可表示为,面积可表示为_. _. b+c+da(b+c+d)a 如果把它看成三个小长方形,那么它们的如果把它看成三个小长方形,那么它们的面积可分别表示为面积可分别表示为_、_、_. _. 如果把它看成一个大长方形,那么它的如果把它看成一个大长方形,那么它的面积可表示为面
2、积可表示为_._. d dc cb ba aabadaca(b+c+d)ab+ac+ada(b+c+d)ab+ac+ada(b+c+d)a(b+c+d)ac + +adab+ +根据乘法的分配律根据乘法的分配律如何计算下列各式,请说明理由。如何计算下列各式,请说明理由。(1 1)a(5a+3b)(2 2)(x-2y)2x做一做做一做如何进行单项式乘多项式的乘法运算?如何进行单项式乘多项式的乘法运算? 单项式与多项式相乘,就是依据乘法分单项式与多项式相乘,就是依据乘法分配律,用单项式乘多项式的每一项,再把所配律,用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加得的积相加. .单项式乘多项式的运算法则单
3、项式乘多项式的运算法则 单项式与多项式相乘,就是依据乘法分配单项式与多项式相乘,就是依据乘法分配律,用单项式乘多项式的每一项,再把所得的律,用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加积相加. .例1 计算:(1)(2)(3 3)-6-6xy( (x2 2-2-2xy- -y2 2)+3)+3xy(2(2x2 2-4-4xy+ +y2 2) )(4 4)x2 2-2-2x22x2 2-3(-3(x2 2-2-2x-3)-3)住宅用地住宅用地人民广场人民广场商业用地商业用地3 3a3 3a+2+2b2 2a-b4 4a例例2 2:如图:如图:一块长方形一块长方形地用来建造地用来建造住宅住宅、广场广
4、场、商厦,求这商厦,求这块地的面积块地的面积. .解:解:长方形的长方形的长为长为(3(3a+2+2b)+(2)+(2a- -b), ),宽为宽为4 4a, ,这块这块地的面积为:地的面积为:4 4a(3(3a+2+2b)+(2)+(2a-b) )4 4a(5(5a+b) )4 4a5 5a+4+4ab=20=20a2 2+4+4ab答:这块地的面积答:这块地的面积为为2020a2 2+4+4ab. .住宅用地住宅用地人民广场人民广场商业用地商业用地3 3a3 3a+2+2b2 2a-b4 4a例例3 3 已知:已知:xy2 2=-6,=-6,求求- -xy( (x3y7 7-3-3x2 2y
5、5 5- -y) )2 2、若、若a=2,=2,b=5,=5,m=3,=3,n=4,=4,分别求下列各式的分别求下列各式的值:值:(1)(1) ( (a+ +b)( )(m+n) )(2)(2) a(m+n)+b(m+n) )(3)(3) am+an+bm+bn从上面的计算中你发现什么?再找一组看看从上面的计算中你发现什么?再找一组看看1 1、已知一个单项式与一个多项式的乘积、已知一个单项式与一个多项式的乘积为为2 2a3 3-6-6a2 2-12-12a,请写出一组符合条件的,请写出一组符合条件的单项式和多项式。单项式和多项式。知识延伸知识延伸知识延伸知识延伸abmn你能从图中你能从图中得到这个结得到这个结论吗?论吗?小结与回顾小结与回顾小结与回顾小结与回顾(1)单项式乘多项式的运算法则(2)单项式乘多项式的运算法则是如何 得出的?(2)运用时应注意什么?布置作业布置作业