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1、2023年山东省日照市中考数学考前信心卷一 . 选 择 题 ( 共 12小题,满分36分,每小题3 分)1 . 若 -( - 2 )表示一个数的相反数,则这个数是( )1 1A. - B . 一不 C. 2 D. - 22 22 . 若单项式一彳尤y3z2的系数、次数分别是“ 、江 则 ( )1 1 1 1A . 。 = 可,b=6 B . 。 = 一于 b=6 C. 。 = 3, 。 =7 D. = 一寸 b=13 . 据统计,某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人,89 000 000这个数据用科学记数法表示为( )A. 8.9X 106 B. 8.9X 105 C. 8.9X
2、107 D. 8.9X1084 . 下列调查中,最适合采用抽样调查的是( )A . 对运载火箭发射前零部件质量情况的调查B . 对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查C . 对某校九年级三班学生视力情况的调查D . 对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查5 . 若 把 一 次 函 数 3 的图象向上平移3 个单位长度,得到图象解析式是( )A. y=2x B. y=2x - 66 . 下列计算正确的是( )A. x2+x2=x4C. V 8-V 2 = V2C. y=5x - 3 D. y= - x - 3B. (x+y) 2 = 7 + /D. x2x3=x67 . 如图,在菱形ABC
3、。 中,对角线AC, 8。相交于点O, BD=6, A C = 8 ,直 线 O_LA8交CD于点、F , 则石产的 长 为 (C. 5 D. 68-不等式组(x2 x+ 2 4丁 =0; abc , 。为 AB 上一点,经过点A、。的。分别交A8、4 c 于点E、F.( 1 ) 求证:BC是。0 的切线;( 2 )若 BE=8, sinB= 求 的 半 径 ;( 3 ) 求证:A D2=ABAF.第7页 共2 5页22. (1 4 分 )如 图 1 , 抛物线卜= 0?+法 + |与 x 轴交于点A ( - 1, 0), C (3, 0 ) ,点 B 为抛物线顶点,连接A8, BC, AB与
4、 y 轴交于点。,连接CD( 1 ) 求这条抛物线的函数表达式;直接写出顶点B的坐标;(2 ) 直接写出ABC的形状为;(3)点 P为抛物线上第一象限内的一个动点, 设PCC的面积为S ,点P的横坐标为m,当 S 有最大值时,求机的值;( 4 ) 如 图 2 , 连 接O B ,抛物线上是否存在点。,使NBC4+/QC4 = / a , 当 tana=2时,请直接写出点。的横坐标;若不存在,说明理由.第8页 共2 5页2023年山东省日照市中考数学考前信心卷参考答案与试题解析选 择 题 ( 共12小题,满分36分,每小题3分)1 . 若 - ( - 2 )表示一个数的相反数,则这个数是( )1
5、 1A. - B. - 4 C. 2 D. - 22 2解: - (- 2 ) = 2, 2 的相反数是: -2.故选:D.2 . 若单项式一/xy3z2的系数、次数分别是八b ,则 ( )1 1 1 1A. (1可 ,b=6 B. C L b=6 C. a b=l D . 。 =于 b=7解:单项式一上y3z2的系数、次数分别是以b,1则 许 弋 ,b=6.故选:B.3 . 据统计,某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人,89 000 000这个数据用科学记数法表示为( )A. 8.9X IO6 B. 8.9X 105 C. 8.9X 107 D. 8.9X108解:89 000
6、000这个数据用科学记数法表示为8.9X 107.故选:C.4 .下列调查中,最适合采用抽样调查的是( )A . 对运载火箭发射前零部件质量情况的调查B . 对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查C . 对某校九年级三班学生视力情况的调查D . 对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查解:4 、对运载火箭发射前零部件质量情况的调查,适合采用全面调查;8 、对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查,适合采用全面调查;C、对某校九年级三班学生视力情况的调查,适合采用全面调查;。、对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查,适合采用抽样调查;故选:D.5 . 若把一次函数y = 2 r - 3
7、的图象向上平移3 个单位长度,得到图象解析式是( )第9页 共2 5页A. y=2x B. y=2x - 6 C. y=5x - 3 D. y= - x - 3解:原直线的女= 2 , 8 = - 3 ;向上平移3 个单位长度得到了新直线,那么新直线的攵=2, b= - 3+3=0. 新直线的解析式为y=2x.故选:A.6 . 下列计算正确的是( )A. x2+x2=x4C. V 8-V 2 = V2解:A、/ + / = 2 / ,故此选项错误;B、(x+y) 2=x2+2xy+y2f 故此选项错误;C、V8 - V2 =2y/2 - V2 = V2, 正确; 、/X3=X5 ,故此选项错误
8、;故选:C.B. (x+y) 2=x2+y2D. x2x3=x67 . 如图,在菱形A5CQ中,对角线AC, BO 相交于点O, BD=6,A C = 8 ,直线 OELABC. 5 D. 6解:在菱形A8CD中,8 0 = 6 , AC=8,1 1:.OB=BD=3, OA= 1AC=4, ACBDf:.AB= y/OA2 + OB2 =5,:S KABCD= ACBD=ABEF,1即 一 x6X8=5EF,2AEF=4.8.故选:A.(2x 4 0第 1 0 页 共 2 5 页件-440卜 + 2 0 ,由得x W 2 ,由得x- 2, . ,1 .故此不等式组的解集为:- 2 0 2故选
9、:C.9 .如图,由六个完全相同的小正方体搭成一个几何体,在这个几何体的“ 三视图”中是轴对称图形的是( )主视方向A.主视图B.左视图C .俯视图D .主视图和俯视图解:如图所示:主视图左视图俯视图在这个几何体的“ 三视图”中是轴对称图形的是左视图.故选:B.1 0 .如图,A 8 是。的直径,C D 、EF 是。的弦,且 AB=0, CD=6,E F = 8 ,则图中阴影部分的面积等于( )A . 1 0 nB . 12T T257r2D. 1 5 7 r第1 1页 共2 5页解:连接。并延长,交。于点G,则 / 。CG=90 ,: A 3=1 0 , CD=6, EF=8,A D G =
10、 1 0 ,:.CG= yjGD2 - C D2 =8,:.CG=EF,连接 O C、O E、OF,/XOEF的 面 积 和 尸的面积相等,工阴影部分B E F的面积和扇形O E F的面积相等,同理,阴影部分A C D的面积和扇形C O D的面积相等,: CG=EF,扇 形O C G的面积和扇形O E F的面积相等,. . 阴影部分的面积和半圆D C G的面积相等,; A 3=1 0 ,: .OA=5,阴影部分的面积是:TtX52x = ,故选:C.)个点.D. 1 5 0解:第一个图形有3=3X 1 = 3个点,第二个图形有3+ 6 =3X ( 1 + 2) = 9个点,第1 2页 共2 5
11、页第三个图形有3+6+9=3X (1+2+3) =18个点,则第个图形有3+6+9+3 = 3 义 ( 1+2+3+ ) =网警口个点, j3x9x10 人,当= 9 时,- - - - - - - =135个点,2故选:A.1 2 .如图,抛物线经过点( -1, 0 ) , 与 y 轴 交 于 ( 0, 2 ) , 抛物线的对称轴为直线x = l, 则下列结论中: a + c = b ;方程 苏 + 法+ c=0的解为- 1和 3; 2a+b=0; abc0,解:由函数图象得,。 0 , 函数图象经过点(-1, 0), (0, 2 ) , 且对称轴为直线x = l,a b + c = 0工代
12、入可得。 ,名= 1 ,、 c = 2._ 2 2上4 , 今 y = 一1工 +% + 2, a + c = - t + 2 = = b , 故正确;令 y = 0 ,则一如2 + % + 2 = 0,解得,xi = - 1, X 2 = 3 ,故正确; T=i ,:.b= - 2 m 即 8+2 = 0 , 故正确;第1 3页 共2 5页 .Z0, c0,a b c 0 ,故正确;正确的一共有4 个.故选:D.二 . 填 空 题 ( 共 4 小题,满 分 16分,每小题4 分)13. ( 4 分)已知 x + y = 3 ,孙= 2 , 则 / 丫+ 孙2= 6 .解:.,x+y=3, x
13、y2,,原 式 =孙 ( x+y) =6,故答案为:614. ( 4 分) 如图, 将一张长方形纸片如图所示折叠后, 如果/1 = 130 , 那么Z 2 等 于 80解:由折叠得,Z 4 = Z 5 ,由平行线的性质得,Z 5 = Z 3 ,; .N 4 = /3 = 1 8 0 -N l= 5 0 ,.*.Z2=180 - Z4 - Z5 = 180 - 50 - 50 =80 ,故答案为:80 .15. ( 4 分)机械厂加工车间有8 5 名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,2 个大齿轮和3 个小齿轮配成一套,问,需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿
14、轮刚好配套?若设需安排x 名工人加工大齿轮,y 名工人加工小齿轮,x + y = 85则根据题意可得方程组_ 16x _ Wy = 解:设需安排x 名工人加工大齿轮,y 名工人加工小齿轮,x + y = 85依题意,得: 16x_ 10y .区= 丁第1 4页 共2 5页x + y = 85故答案为:16x _ 10y -717 = 16. ( 4分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,oABCO的边A B在x轴上,顶点。在y轴的正半轴上,点C在第一象限,将A 0。沿 ) , 轴翻折,使点4落在x轴上的点E处,点B恰好为0 E的中点,D E 与 B C 交于点、 F .若)= (&W0)图
15、象经过点C ,且 . 将4 0。沿y轴翻折,使点A落在x轴上的点E处,: .OA=OE, . 点B恰好为0 E的中点,: .OE=2OB,: .OA=2OB,设 O B = B E = x ,则 O 4=2r,.AB=3x, 四边形4 3 c o是平行四边形,.CD=AB=3x,m AB,: CDFsRBEF,.BE EF % 1CD DF 3x 3* .* SABEF= 1, SBDF= 3, SACDF= 9,A SABCD= 12,: SCDO= SABDC= 12,:k 的值=2S4coo=24.第 1 5 页 共 2 5 页三 . 解 答 题 ( 共6小题,满分68分)1 7 . (
16、 1 0 分) 计算:( 1 ) s in 30 0 - (K - 3. 1 4 ) + ( - 1 ) -21解方程;32%-31解:( 1 )原式= ,1 + 41=3?( 2 ) 去分母得:2 % - 3 =3 x - 6 (解得:x = 3 ,经检验x = 3 是分式方程的解.1 8 . ( 1 0 分)某水果店销售某种水果,由市场行情可知,从 1 月 至 1 2 月,这种水果每千克售价V ( 元)与销售时间x ( 1WXW12, x为正整数)月之间存在如图1 所 示 ( 图 1 的图象是线段)的变化趋势,每千克成本” ( 元)与销售时间x ( 1WXW12, x为正整数)月满足函数表
17、达式”= 以 2 一 2 小其变化趋势如图2所 示 ( 图 2的图象是抛物线) .1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 x图1图2第1 6页 共2 5页( 1 )求 y i 关于x的函数表达式.( 不需要写出自变量的取值范围)( 2 )求 ”关于x的函数表达式. ( 不需要写出自变量的取值范围)( 3 )求哪个月出售这种水果,每千克所获得的收益最大.解:( 1 )设一次函数表达式为1 = 丘+ 6 ,将 点 ( 4, 2 2 ) 、( 8 , 2 0 )代入函数一次函数表达式得 非 ; 方 常 解得 : = 11故 y i 关于x的函数表达式为y i = - g + 2 4 ;
18、将 点 ( 3 , 1 2 ) 、( 7 , 1 4) 代入抛物线表达式得:解 得 卜 二 ,故 ”关于x的函数表达式为*=旨 - 2 升 竽( 3 )设每千克所获得的收益为w ( 元) ,则 叩 = 川 - ”= ( -1 + 2 4) - ( 5-2%+竽 )1 2 , 3 , 3 3=- 4 厂 + 亨 + 甲故卬有最大值,此时x = 3 ,故 3月出售这种水果,每千克所获得的收益最大.1 9 . ( 1 0 分 )为丰富学生的校园生活,某校举行“ 与爱同行”朗诵比赛,赛后整理参赛同学的成绩,绘制成如下不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题.组别成绩X ( 分)频 数 ( 人数
19、)A8 . 0 0 V 8 . 5aB8 . 5 W x 9 . 08C9 . 0 W x =, +旅 +9中得:(a. b + 弓=0 ( _ 1 a ,解得:卜二一天( 9Q + 3 b + ) = 0 ( b = l 抛物线的解析式为:产 -# + x + | ;彳 丫2 +式+ = _ ( x - 1 ) 2 +2 ,,顶点B的坐标为( 1 , 2 ) ;故答案为:( 1 , 2 )( 2 ) Z V I B C的形状是等腰直角三角形,理由是:如 图1 .图1V A ( - 1 , 0 ) , C ( 3 , 0 ) , 8 ( 1 , 2 ) ,J.AC2 ( 3 +1 ) 2 =1
20、 6 ,AB2 ( 1 + 1 ) 2+22=4+48,第2 2页 共2 5页B d = ( 3 - 1 ) 2+ ( 2 - 0 ) 2 =4 +4 =8 ,: .AB2+BC2=AC2,: .ZABC=90 , AB=BC,: .ABC的形状是等腰直角三角形;( 3 )由题意得:P ( w, m+m+ ,V A ( - 1 , 0 ) , B ( 1 , 2 ) ,设直线A 8的解析式为:y=kx+n ( A W 0 ) ,则仁解得:尸; ,Ik + n = 2 5 = 1直线A 8的解析式为:y =x +l ,: .D ( 0 , 1 ) ,同理可得直线C D的解析式为:) ,= -%
21、+1 ,如图2 ,过P作P N y轴,交.CD于N,1-24寸12-2= - 43 胆 2+g2 J? +中3 ( 4、2工 2 5-4( ,)+ 讨:. 当 ? = 手寸,S有最大值;( 4 )分两种情况:第2 3页 共2 5页 当 。在x轴的下方时,如图3,延长8 A , CQ交于点F ,过产作轴于G,Z B C A + Z Q C A = Z a ,且 t a n a =2 ,BF =2 ,BC : BC=AB=21,H 2 V LV Z M G = Z B / 1 C = 4 5O , A GF是等腰直角三角形,: . A G = F G = 2t: .F ( - 3 , - 2 ) ,VC ( 3 , 0 ) ,同理得直线C F的解析式为:y = 1 , : x2+x+1 - 1 ,3 X2 - 4 x - 1 5 =0 ,( x - 3 ) ( 3 x +5 ) =0 ,X l =3 , X2=. . Q 的横坐标为一I ; 当 Q i 在 x 轴的上方时,如图4 ,第2 4页 共2 5页VZQCA = ZQiCAf OD=OH=1,由对称得:CQi经过点。,C Q 的解析式为:y=. 1 7 1 ,3 1 7 2 +x+ 2 = w3+1,解得:xi = 3, %2= 一* 0 Q的横坐标为4 ,综上,Q 的横坐标为- 1或- 寺.第2 5页 共2 5页