《同底数幂的乘法运算复习进程》由会员分享,可在线阅读,更多相关《同底数幂的乘法运算复习进程(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、14.1.114.1.1同底数同底数(dsh)(dsh)幂幂的乘法(第一课时)的乘法(第一课时)第一页,共20页。 在在20102010年全球超级计算年全球超级计算机排行榜中,中国首台千万机排行榜中,中国首台千万亿次超级计算机系统亿次超级计算机系统“天河天河一号一号”雄居第一,其实测运雄居第一,其实测运算速度算速度(sd)(sd)可以达到每秒可以达到每秒25702570万亿次万亿次第二页,共20页。 问题问题(wnt)1 一种电子计算一种电子计算机每秒可进行机每秒可进行1千万亿千万亿(1015 ) 次运算,它工作次运算,它工作103 s 可进行多可进行多少次运算?少次运算?列式:列式:1010
2、151510103 3怎样计算怎样计算1015103呢?呢?第三页,共20页。1.1.什么什么(shn me)(shn me)叫乘叫乘方?方?求几个相同求几个相同(xin tn)因数的积的运算因数的积的运算叫做乘方。叫做乘方。回顾回顾 热身热身(1)、(- 2)(-2) (-2 )=(- 2)( )3(2)、 aaaaa = a( ) 5(3)、 x4= x x x x第四页,共20页。an指数指数(zhsh)幂幂底数底数(dsh)=aaa n个个a an 表示的意义(yy)是什么?其中a、n、an分 别叫做什么? 第五页,共20页。v 式子1015103中的两个因数(ynsh)有何特点?底数
3、相同 探究探究(tnji)新知新知我们把底数我们把底数(dsh)相同的幂称为同底数相同的幂称为同底数(dsh)幂幂请同学们先根据乘方的意义,解答请同学们先根据乘方的意义,解答 1015 103 =(101010)(101010)15个3个 =(aaa)(aaa) = a( 18 )思考:思考:观察上面各题左右两边,底数、指数有什么关系?观察上面各题左右两边,底数、指数有什么关系? 猜想猜想: : (m、n都是正整数)都是正整数)? ?= 10( 18 )a15 a3 第六页,共20页。猜猜想想(cixing): am an= (当当m、n都是正整数都是正整数) am an =m个an个a= a
4、aa=am+n(m+n)个a(aaa)(aaa)am+n(乘方(乘方(chngfng)的意义)的意义)(乘法(乘法(chngf)结合律)结合律)(乘方的意义)(乘方的意义)第七页,共20页。七年级 数学(shxu)14.1同底数同底数(dsh)幂的乘法幂的乘法 am an =同同 底底 数数 (dsh)幂幂相乘,相乘,底数底数,指数,指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式:同底数幂的乘法公式:am+n (m、n都是都是正整数正整数)第八页,共20页。解:解:1015 103 = 1018 =(101010)(101010) = ( 101010 )18个个= 1015+3再如计算再如计算(
5、j sun)4345=43+5=48 数学学习中,我们就用同底数幂的乘法数学学习中,我们就用同底数幂的乘法(chngf)来解决来解决简单的数学问题,如:简单的数学问题,如:第九页,共20页。例计算:例计算:(1)(2)(3)(4)运用同底数幂的乘法的运算运用同底数幂的乘法的运算(yn (yn sun)sun)性质性质第十页,共20页。温馨提示:温馨提示:同底数幂相乘时,指数是相加的;同底数幂相乘时,指数是相加的;底数为负数底数为负数(fsh)(fsh)时,先用同底数幂的时,先用同底数幂的乘法法则计算,乘法法则计算, 最后确定结果的正负;最后确定结果的正负;不能疏忽指数为不能疏忽指数为1 1的情
6、况;的情况;公式中的公式中的a a可为一个有理数、单项式或多可为一个有理数、单项式或多项式(整体思想)项式(整体思想)第十一页,共20页。例1 计算(j sun): (1) 2423 (3) x3 x5(2) (-2)8(-2)7(4) (a-b)2(a-b) 解:原式解:原式=24+3 =27(5) 73(-7)7比一比比一比比一比比一比!看谁算得快看谁算得快!第十二页,共20页。运用同底数幂的乘法运用同底数幂的乘法(chngf)(chngf)的运的运算性质算性质练习练习1判断下列计算是否正确,并简要说明理由:判断下列计算是否正确,并简要说明理由:(1)(2)(3)(4)(5)第十三页,共2
7、0页。下面的计算对不下面的计算对不 对?如果对?如果(rgu)不对,应怎样改正不对,应怎样改正?第十四页,共20页。练习练习2计算:计算:(1) (2)运用同底数幂的乘法的运算运用同底数幂的乘法的运算(yn (yn sun)sun)性质性质第十五页,共20页。七年级 数学第十四章 整式的乘法14.1同底数幂的乘法与除法同底数幂的乘法与除法x3 x3 x =想一想:想一想: 当三个或三个以上同底数当三个或三个以上同底数(dsh)幂相乘幂相乘时,是否也时,是否也 具有这一性质呢?具有这一性质呢? 怎样用公式表示?怎样用公式表示? amanap = am+n+p (m、n、p都是正整数)都是正整数)
8、am an = am+n x x3 3+3+3+1 1 = =x x7 7 amanap = am+nap =am+n+p 第十六页,共20页。(2) a8+a8计算计算(j sun): (1)a8a8 要看仔细要看仔细(zx)呦!呦! 运用同底数幂的乘法法则要注意:运用同底数幂的乘法法则要注意:1.必须具备同底、相乘两个条件;必须具备同底、相乘两个条件;2.注意注意 am an 与与am + an的区别;的区别;例例2第十七页,共20页。练习练习3计算:计算:(1)(2)(3)(4)运用同底数幂的乘法的运算运用同底数幂的乘法的运算(yn (yn sun)sun)性质性质第十八页,共20页。am an =am+n(m,n都是都是正整数正整数)同底数同底数(dsh)幂的乘法性质:幂的乘法性质:幂的意义幂的意义(yy):an= aa an个个aam an ap = am+n+p (m、n、p都是正整数)方法(fngf)“特殊一般特殊” 例子 公式 应用第十九页,共20页。2、已知:am=2, an=3.求am+n =?.解解: am+n = am an (逆运算)(逆运算) =2 3=6 1、如果(rgu)an-2an+1=a11,则n= .6第二十页,共20页。