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1、五星红旗竖立在祖国的大地上！如何给直线与平面垂直如何给直线与平面垂直下定义呢？下定义呢？探究一直线与平面垂直的定义：直线与平面垂直的定义：如果直线 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 和平面 互相垂直。 A平面的垂线平面的垂线垂足垂足直线的垂面直线的垂面记作记作：探究成果一探究成果一:一、画法：一、画法：PlPl 二、 定义的另解：如果一条直线垂直于一个平定义的另解：如果一条直线垂直于一个平面，则这条直线就垂直于平面内的所有直线面，则这条直线就垂直于平面内的所有直线.所以，所以，定义也是判定线线垂直常用的方法之一定义也是判定线线垂直常用的方法之一.还有更简便的方法判定线面垂直吗？还有
2、更简便的方法判定线面垂直吗？?探究二探究二判判定定定定理理的的探探索索猜测与探索猜测与探索1.如果一条直线与平面内的如果一条直线与平面内的一条一条直线直线垂直，这条直线是否与这个平面垂垂直，这条直线是否与这个平面垂直呢？直呢？ （1）这两条是平行直线）这两条是平行直线2. 如果一条直线和平面内的如果一条直线和平面内的两条两条直线直线都垂直，则这条直线是否垂直于这个都垂直，则这条直线是否垂直于这个平面？平面？ （2）这两条是相交直线）这两条是相交直线动手做做准备一块三角形的纸片，做实验准备一块三角形的纸片，做实验容易发现：猜测直线与平面垂直的判定定理：猜测直线与平面垂直的判定定理： 一条直线和一
3、个平面内的两一条直线和一个平面内的两条条相交直线都垂直相交直线都垂直，那么这，那么这条直线条直线垂直垂直于这个平面于这个平面.猜测猜测定理定理mBn练习练习3.3.如果两条平行直线中的一条如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面直于这个平面. .练习练习2.2.过一点只有一个平面和一条过一点只有一个平面和一条直线垂直直线垂直练习1.过一点只有一条直线和一个平面垂直结论1.结论2.结论3. 常用结论发散常用结论发散例例1：如果两条平行直线中的一条垂直于一：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面个平面，那么另一条也
4、垂直于这个平面. 已知：已知：a/b，a 求证；求证；b ab证明：在平面证明：在平面 内作内作两条相交直线两条相交直线n,mmn 同学们，如果同学们，如果 我们要在水平地面我们要在水平地面上竖起一根旗杆，上竖起一根旗杆，该用什么方法来检该用什么方法来检验它是否与地面垂验它是否与地面垂直呢？直呢？定义、判定定理的应用定义、判定定理的应用例例2 2?(1)、若一条直线与一个三角形的两条边垂、若一条直线与一个三角形的两条边垂直，则这条直线垂直于三角形所在的直，则这条直线垂直于三角形所在的平面平面.( )(2)、若一条直线与一个平行四边形的两条、若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直
5、于平行四边边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面形所在的平面.( )(3)、若一条直线与一个梯形的两腰垂直，、若一条直线与一个梯形的两腰垂直，则这条直线垂直于梯形所在的平面则这条直线垂直于梯形所在的平面. ( ) 判断下列命题是否正确？判断下列命题是否正确？想一想练习二：练习二：已知：空间四边形已知：空间四边形ABCD，AB=AC， DB=DC，求证：求证：BC ADABC 证明：证明：取取BC中点中点E，连结连结AE，BD， AB=AC，DB=DC， AE BC,DE BC BC 平面平面ADE又又AD BC ADDE线线垂直与线面垂直之线线垂直与线面垂直之间的转化，你知道吗？间的转化
6、，你知道吗？ 课堂练习课堂练习1选择题选择题如果一条直线如果一条直线L与平面与平面 的一条垂线的一条垂线垂直，那么直线垂直，那么直线L与平面与平面 的位置关的位置关系是（系是（ ）（A）L （B）L （C）L （D）L 或或L D 课堂练习课堂练习2.如图，如图，AB是圆是圆O的直径，的直径，C是圆周是圆周上的一点，上的一点，PA垂直于圆垂直于圆O所在的平面，所在的平面，AFPC，求证：求证：FA平面平面PBCPABCF3 3如图，如图，ABCDABCD是矩形，是矩形，SASA平面平面ABCDABCD，E E是是SCSC上一点上一点试问试问BEBE可能垂直于平面可能垂直于平面SCDSCD吗？吗？挑战你的思维：?本节小结本节小结 直线与直线与平面垂直平面垂直有关概念有关概念判定方法判定方法判定定理：判定定理：相交直线相交直线定义定义:任意任意 两条平行线中一条垂直于平面，则两条平行线中一条垂直于平面，则线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直思路方法思路方法
