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1、第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度二、磁场二、磁场1、磁场：运动电荷或电流周围存在着一种特殊的物质。、磁场：运动电荷或电流周围存在着一种特殊的物质。 一、基本磁现象一、基本磁现象电流（运动电荷）电流（运动电荷）电流（运动电荷）电流（运动电荷）磁场磁场2、磁场的主要表现、磁场的主要表现（1）力的表现：磁场对放入其中的磁铁、运动电荷或）力的表现：磁场对放入其中的磁铁、运动电荷或 载流导体有作用力。载流导体有作用力。（2）功的表现：载流导体在磁场中运动时磁场做功。）功的表现：载流导体在磁场中运动时磁场做功。第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-
2、 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度如何来描述磁场？如何来描述磁场？实验表明：磁场与电场一样，既有强弱，又有方向。实验表明：磁场与电场一样，既有强弱，又有方向。类比：电场：单位正试验电荷所受的电场力的大小和类比：电场：单位正试验电荷所受的电场力的大小和方向（电场强度）来描述方向（电场强度）来描述通过对载流实验线圈所受的磁力矩的大小和方向进行研通过对载流实验线圈所受的磁力矩的大小和方向进行研究，最终会得到一个描述磁场性质的物理量，这个物理究，最终会得到一个描述磁场性质的物理量，这个物理量就是量就是磁感应强度磁感应强度。第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场
3、 磁感应强度磁感应强度三、磁感应强度三、磁感应强度1、试验线圈（同试验电荷类比，是一个物理模型）、试验线圈（同试验电荷类比，是一个物理模型）（1）面积足够小，在线圈内部磁场性质处处相同）面积足够小，在线圈内部磁场性质处处相同（3）磁矩：这是一个反映载流线圈物理特性的物理量。）磁矩：这是一个反映载流线圈物理特性的物理量。（2）线圈的电流很小，保证其产生的磁场与外磁场）线圈的电流很小，保证其产生的磁场与外磁场 相比，忽略不计相比，忽略不计定义：试验线圈的磁矩为定义：试验线圈的磁矩为第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度其中其中 是磁力矩，其方向与法
4、线方向一致是磁力矩，其方向与法线方向一致试验线圈的法线法向与线圈电流方向成右手试验线圈的法线法向与线圈电流方向成右手螺旋关系。螺旋关系。2、磁感应强度的定义、磁感应强度的定义把线圈放入磁场中，忽略线圈的扭力矩，线圈将把线圈放入磁场中，忽略线圈的扭力矩，线圈将受到磁场作用的磁力矩受到磁场作用的磁力矩第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度 线圈在磁力矩的作用下，会发生转动，达到某一线圈在磁力矩的作用下，会发生转动，达到某一位置时线圈不再转动，位置时线圈不再转动，此位置为此位置为平衡位置平衡位置，此时，此时线圈受到的磁力矩为零。此位置试验线圈的法线线
5、圈受到的磁力矩为零。此位置试验线圈的法线方向方向 就是就是磁感应强度磁感应强度 的方向的方向（1） 的方向：的方向：第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度（2） 的大小：的大小：当线圈旋转当线圈旋转900时，线圈所受的力矩最大，用时，线圈所受的力矩最大，用 来来表示表示 第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度比值：比值： 反映了各点磁场的强弱反映了各点磁场的强弱 对相同的对相同的 ：不同点，：不同点， 是不同的；是不同的；在国际单位制中在国际单位制中 对不同的对不同的 ：在同一点：在同一点 不同
6、，但是不同，但是 不变不变 第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度方向：方向：与该点试验线圈在与该点试验线圈在稳定平衡稳定平衡位置的法线方位置的法线方向相同向相同:大小：大小：等于具有等于具有单位磁矩单位磁矩的试验线圈所受到的的试验线圈所受到的最最大大磁力矩磁力矩说明说明3、 单位单位: 特斯拉特斯拉(Tesla),符号为符号为T;1、 是描绘磁场性质的物理量，是描绘磁场性质的物理量，它与电场中它与电场中 的地位相当的地位相当 2、 是磁场空间的点函数是磁场空间的点函数,遵循叠加原理遵循叠加原理第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10
7、- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度规定规定：曲线上每一点的：曲线上每一点的切线方向切线方向就是该点的磁感强度就是该点的磁感强度 B 的方向的方向，曲线的，曲线的疏密程度疏密程度表示该点的磁感强度表示该点的磁感强度 B 的的大小大小.III四、四、磁磁 感感 应线（磁力线）应线（磁力线）第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度磁力线与产生磁场的稳恒电流的关系磁力线与产生磁场的稳恒电流的关系（1）磁力线是无头无尾的闭合曲线。稳恒电流产生）磁力线是无头无尾的闭合曲线。稳恒电流产生 的磁场为涡旋场。的磁场为涡旋场。（2）每一条闭合曲线都与稳恒电流相互
8、套合，形）每一条闭合曲线都与稳恒电流相互套合，形 成右手螺旋。成右手螺旋。（3）磁力线不能相交，因为各个场点的方向唯一）磁力线不能相交，因为各个场点的方向唯一SNISNI第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度磁场中某点处垂直磁场中某点处垂直 矢量矢量的单位面积上通过的磁感的单位面积上通过的磁感线数目等于该点线数目等于该点 的数值的数值.ds第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度五、五、 磁通量磁通量（1）均匀磁场）均匀磁场a、平面、平面S与与 垂直垂直b、平面、平面S与与 不垂直不垂直定义：通过
9、某一面的磁力线条数称为通过该面的磁通定义：通过某一面的磁力线条数称为通过该面的磁通量，用量，用 表示。表示。第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度单位单位2、 任意情况任意情况第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度 物理意义物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零 （故磁场是故磁场是无源的无源的.） 磁场高斯定理磁场高斯定理3、磁场的高斯定理、磁场的高斯定理第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度例例1：正方体边
10、长为：正方体边长为a，均匀磁场穿过，求通过均匀磁场穿过，求通过 面的磁通量，面的磁通量，n的方向，向外为正方向。的方向，向外为正方向。 第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度P*一一 、 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场电流元在空间产生的磁场)真空磁导率真空磁导率 毕奥毕奥萨伐尔定律无法通过实验来验证，因为无法获萨伐尔定律无法通过实验来验证，因为无法获得电流源，但是所得结果与实验一致得电流源，但是所得结果与实验一致为为 方向的单位矢量方向的单位矢量第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度
11、磁感应强度12345678例例 判断下列各点磁感强度的方向和大小判断下列各点磁感强度的方向和大小.+1、5 点点 ：3、7点点 ：2、4、6、8 点点 ：毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度 任意载流导线在点任意载流导线在点 P 处的磁感强度处的磁感强度磁感强度叠加原理磁感强度叠加原理分量式：分量式： 第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度二、二、 运动电荷的磁场运动电荷的磁场毕毕 萨萨定律定律 运动电荷的磁场运动电荷的磁场实用条件实用条件S第第1010章章 稳恒磁
12、场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度+G大小：大小：运动电荷的磁场运动电荷的磁场方向：垂直于方向：垂直于 和和 所确定的平面，右手螺旋所确定的平面，右手螺旋 第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度PCD 例例1 载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场.解解 方向均沿方向均沿 x 轴的负方向轴的负方向三三 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律应用举例应用举例 ，第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度 的方向沿的方向沿 x 轴的负方向轴的负方向.无限长无限长载流长直导线的磁场载流
13、长直导线的磁场.PCD+第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度IBIB+ 电流与磁感强度成电流与磁感强度成右螺旋右螺旋半无限长半无限长载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场 无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场*P第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度I 真空中半径为真空中半径为R的载流导线的载流导线,通有电流通有电流I,称称圆电流圆电流.求求 其其轴线上一点轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小的磁感强度的方向和大小. 解解 根据对称性分析根据对称性分析例例2 圆形载流导线的磁场圆形
14、载流导线的磁场.p第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度p第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度2） 的方向不变的方向不变( 和和 成成右螺旋右螺旋关系）关系）1）若线圈有）若线圈有 匝匝讨讨论论* 3）第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度4）x=0处部分弧段，弧长为处部分弧段，弧长为 ，则，则 例例:一个电子作圆周运动，求在圆心处产生的磁场一个电子作圆周运动，求在圆心处产生的磁场第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁
15、场 磁感应强度磁感应强度oI（5）* Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度例例a：如图：如图 例例b：一导线弯曲成如图的形状，求：一导线弯曲成如图的形状，求abcdoIB1B2B3第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度5）IS例：例： 磁偶极矩磁偶极矩IS 说明说明：只有当圆形电流的面：只有当圆形电流的面积积S 很小，或场点距圆电流很远很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆电流叫做时，才能把圆电流叫做磁偶极子磁偶极子. 第第1010章章 稳恒磁
16、场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度例例3、如图所示，一宽为、如图所示，一宽为a的薄金属板，其电流强度为的薄金属板，其电流强度为I并并均匀分布。试求在板平面内距板一边为均匀分布。试求在板平面内距板一边为b的的P点的点的 。解：取解：取P为原点，为原点，x轴过平板所在轴过平板所在平面且与板边垂直，在平面且与板边垂直，在x处取窄处取窄条，视为无限长载流导线，它在条，视为无限长载流导线，它在P点产生的点产生的 方向为：垂直纸面方向为：垂直纸面向外，大小为：向外，大小为： 所有这样窄条在所有这样窄条在P点的点的 方向均相同，所以求方向均相同，所以求 的的大小可用下面代数积分
17、进行：大小可用下面代数积分进行： 第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度例例4、在一半径为、在一半径为R的无限长半圆形金属薄片中，自上的无限长半圆形金属薄片中，自上而下通有电流而下通有电流I，求轴线上任一点的磁感应强度。，求轴线上任一点的磁感应强度。I解：此半径为解：此半径为R的无限长的无限长半圆形金属薄片可以看半圆形金属薄片可以看成是许多无限长直导线成是许多无限长直导线组成，对应宽度为组成，对应宽度为 的无限长直导线的电流的无限长直导线的电流为为方向由右手螺旋法则如图所示方向由右手螺旋法则如图所示 与与 轴的夹角，过轴线与无限长导线与轴之间的
18、夹轴的夹角，过轴线与无限长导线与轴之间的夹角都为角都为 第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度I把矢量积分变为标量积分，把矢量积分变为标量积分，把把 分别分解到分别分解到x、y轴轴 第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度例例5、两根无限长的载流导线平行放置，电流方向相、两根无限长的载流导线平行放置，电流方向相反，大小相同，两导线之间的距离为反，大小相同，两导线之间的距离为L，求：，求：（1）两导线所在平面内任一点的磁感应强度；）两导线所在平面内任一点的磁感应强度；（2）图中所示面积的磁通量。）图
19、中所示面积的磁通量。 IIOPL解：两导线在解：两导线在P（位置为（位置为x）点产生的磁感应强度方向相点产生的磁感应强度方向相同，垂直纸面向里同，垂直纸面向里第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度（2）取如图的一个小面元，距离原点位置为）取如图的一个小面元，距离原点位置为 ，宽度为，宽度为 ，小面元的面积为，小面元的面积为 第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度例例6，求如图所示的三角形的，求如图所示的三角形的IorABC600ab第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁
20、场 磁感应强度磁感应强度+ + + + + + + +pR+ +*例例7 载流直螺旋管的磁场载流直螺旋管的磁场 如图所示，有一长为如图所示，有一长为R的载流密绕直螺旋管，螺的载流密绕直螺旋管，螺线管的总匝数为线管的总匝数为N，通有电流通有电流I. 设把螺旋管放在真空设把螺旋管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度中，求管内轴线上一点处的磁感强度.解解 由圆形电流磁场公式由圆形电流磁场公式o第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度op+ + + + + + + + +第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁
21、感应强度 讨讨 论论（1）P点位于管内点位于管内轴线中点轴线中点第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度(2) 无限长的无限长的螺线管螺线管 （3）半无限长半无限长螺线管螺线管或由或由 代入代入xBO第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度解法一解法一 圆电流的磁场圆电流的磁场向外向外 例例8 半半径径为为 的的带带电电薄薄圆圆盘盘的的面面 电电荷荷 密密度度为为 ，并并以以角角速速度度 绕绕通通过过盘盘心心垂垂直直于于盘盘面面的的轴轴转转动动，求求 圆盘圆盘中心中心的磁感强度的磁感强度.向内向内第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10- 2 10- 2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度解法二解法二 运动电荷的磁场运动电荷的磁场
