ch.10.预应力钢筋溷凝土构件

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1、钢筋混凝土结构及钢筋混凝土结构及砌体结构砌体结构第十章第十章 预应力钢筋混凝土构件预应力钢筋混凝土构件刘汾涛刘汾涛 主讲主讲广东水利电力职业技术学院广东水利电力职业技术学院 土木工程系土木工程系 力学教研室力学教研室预应力混凝土的原理及计算规定预应力混凝土的原理及计算规定u预应力混凝土的概念预应力混凝土的概念u施加预应力的方法施加预应力的方法u开裂前预应力混凝土截面的基本分析开裂前预应力混凝土截面的基本分析u预应力混凝土材料和锚夹具预应力混凝土材料和锚夹具u张拉控制应力和预应力损失张拉控制应力和预应力损失预应力混凝土构件的受力性能分析预应力混凝土构件的受力性能分析u预应力混凝土轴心受拉构件的应

2、力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析u预应力混凝土受弯构件的应力分析预应力混凝土受弯构件的应力分析u预应力混凝土结构构件计算预应力混凝土结构构件计算u预应力混凝土构件施工阶段验算预应力混凝土构件施工阶段验算u预应力混凝土局部承压验算预应力混凝土局部承压验算u预应力混凝土构件的基本构造要求预应力混凝土构件的基本构造要求示例示例:跨度跨度5.2m的简支梁，截面尺寸的简支梁，截面尺寸200450mm2，作用均布活荷载标准值作用均布活荷载标准值qk=10kN/m，均布恒荷载标均布恒荷载标准值准值gk=5kN/m。10.1预应力混凝土的概念预应力混凝土的概念一、钢筋混凝土的缺点一、钢筋混凝土的缺点一

3、、钢筋混凝土的缺点一、钢筋混凝土的缺点10.1预应力混凝土的概念预应力混凝土的概念原跨度原跨度2倍跨度倍跨度4倍跨度倍跨度高强钢筋高强钢筋L0/m5.2m10.4m20.8m5.2mbh /mm2200 450400 900800 1900200 450gk /kN/m520805M/kN.m67.6513.965948.867.6fy/MPa300300300580As/mm2603210612650308Mk/kN.m50.7405.64867.250.7f=L0/300/mm16.4=L0/31638.1=L0/27388.8=L0/23432.2=L0/161.5 sk/MPa2322

4、64453wmax=0.3/mm0.250.400.7510.1预应力混凝土的概念预应力混凝土的概念上述问题原因是因为砼抗拉强度太低，导致受拉上述问题原因是因为砼抗拉强度太低，导致受拉区砼过早开裂，截面抗弯刚度显著降低。如为增加区砼过早开裂，截面抗弯刚度显著降低。如为增加刚度而加大截面尺寸，会导致自重进一步增大，形刚度而加大截面尺寸，会导致自重进一步增大，形成恶性循环成恶性循环;如增加钢筋来提高刚度，则钢材强度得如增加钢筋来提高刚度，则钢材强度得不到充分利用，造成浪费。不到充分利用，造成浪费。采用高强钢筋，按正截面承载力要求可减少配筋，采用高强钢筋，按正截面承载力要求可减少配筋，截面抗弯刚度基

5、本与配筋面积成比例降低，故挠度截面抗弯刚度基本与配筋面积成比例降低，故挠度变形控制难以满足。变形控制难以满足。裂缝宽度与钢筋应力基本成正比，如采用裂缝宽度与钢筋应力基本成正比，如采用VI级高级高强钢筋，裂缝宽度已远远超过容许限值。强钢筋，裂缝宽度已远远超过容许限值。10.1预应力混凝土的概念预应力混凝土的概念二、预应力的基本概念二、预应力的基本概念二、预应力的基本概念二、预应力的基本概念 预应力基本原理预应力基本原理在构件使用前，通过预加外力，使受拉区预先产生在构件使用前，通过预加外力，使受拉区预先产生压应力，以抵消或减小外荷载产生的拉应力，这样压应力，以抵消或减小外荷载产生的拉应力，这样可利

6、用砼的抗压强度来弥补砼抗拉强度不足的缺陷，可利用砼的抗压强度来弥补砼抗拉强度不足的缺陷，达到防止受拉区砼过早开裂的要求，从而提高截面达到防止受拉区砼过早开裂的要求，从而提高截面抗弯刚度和减小裂缝宽度，甚至可以做到在使用荷抗弯刚度和减小裂缝宽度，甚至可以做到在使用荷载下不出现裂缝。载下不出现裂缝。10.1预应力混凝土的概念预应力混凝土的概念1.梁底预先产生压应力梁底预先产生压应力2.荷载作用下梁底拉应力荷载作用下梁底拉应力3.叠加后梁底应力叠加后梁底应力预应力砼的基本概念预应力砼的基本概念全预应力砼全预应力砼：预加应力：预加应力 pc较大，受拉边缘仍处于较大，受拉边缘仍处于受压状态，不会出现开裂

7、；受压状态，不会出现开裂；有限预应力砼有限预应力砼：受拉边缘应力虽然受拉，但拉应：受拉边缘应力虽然受拉，但拉应力小于砼的抗拉强度，一般不会出现开裂；力小于砼的抗拉强度，一般不会出现开裂；部分预应力砼部分预应力砼：受拉边缘应力超过砼抗拉强度，：受拉边缘应力超过砼抗拉强度，虽会产生裂缝，但比钢筋砼构件（虽会产生裂缝，但比钢筋砼构件（Np=0）开裂明显开裂明显推迟，裂缝宽度也显著减小。推迟，裂缝宽度也显著减小。10.1预应力混凝土的概念预应力混凝土的概念10.1预应力混凝土的概念预应力混凝土的概念 预应力概念的应用预应力概念的应用图图10-1 生生活活中中预预应应力力概概念念的的应应用用10.1预应

8、力混凝土的概念预应力混凝土的概念三、预应力混凝土的优点三、预应力混凝土的优点三、预应力混凝土的优点三、预应力混凝土的优点1.改善结构的使用性能改善结构的使用性能延缓裂缝的出现及减小挠度，可建造大跨度结构延缓裂缝的出现及减小挠度，可建造大跨度结构2.受剪承载力提高受剪承载力提高3.卸载后的结构变形或裂缝得到恢复卸载后的结构变形或裂缝得到恢复4.提高构件的疲劳承载力提高构件的疲劳承载力预应力可降低钢筋的疲劳应力比，增加疲劳强度。预应力可降低钢筋的疲劳应力比，增加疲劳强度。5.使高强钢材和混凝土得到应用使高强钢材和混凝土得到应用10.2施加预应力的方法施加预应力的方法一、预加应力的方法一、预加应力的

9、方法一、预加应力的方法一、预加应力的方法 先张法：先张拉钢筋，后浇筑砼先张法：先张拉钢筋，后浇筑砼工序工序:1.在台座上张拉钢筋至预定控制应力后作临时固定在台座上张拉钢筋至预定控制应力后作临时固定2.支模绑扎非预应力钢筋支模绑扎非预应力钢筋,浇筑砼浇筑砼3. 砼达到预定强度后放松钢筋砼达到预定强度后放松钢筋, 钢筋回缩挤压砼钢筋回缩挤压砼, 产生预压应力产生预压应力10.2施加预应力的方法施加预应力的方法 后张后张法法(Pretension)先浇筑砼构件先浇筑砼构件,然后在砼达到规定强度后张拉钢筋然后在砼达到规定强度后张拉钢筋工序工序:1.浇筑砼构件并在构件中预留孔道浇筑砼构件并在构件中预留孔

10、道2.砼达预定强度后将预应力筋穿入预留孔道砼达预定强度后将预应力筋穿入预留孔道,安装安装固定端锚具并张拉钢筋至预定控制应力后用锚具锚固定端锚具并张拉钢筋至预定控制应力后用锚具锚固固3. 用压力泵将高强水泥浆灌入预留孔道用压力泵将高强水泥浆灌入预留孔道, 使预应力使预应力钢筋和孔道壁钢筋和孔道壁产生粘结力产生粘结力10.2施加预应力的方法施加预应力的方法 后张后张无粘结预应力无粘结预应力:新技术新技术 工序工序:1.预先铺设表面涂有专用油脂并用塑料包裹后制成预先铺设表面涂有专用油脂并用塑料包裹后制成的的无粘结无粘结预应力筋预应力筋2.浇筑混凝土浇筑混凝土3.砼达到预定强度后再行张拉砼达到预定强度

11、后再行张拉优缺点优缺点1.无须预留孔道和灌浆无须预留孔道和灌浆2.预应力钢筋可多跨曲线布置，施工方便预应力钢筋可多跨曲线布置，施工方便3.预应力钢筋强度不能充分发挥预应力钢筋强度不能充分发挥,锚具要求高锚具要求高技术要求技术要求1.一定要有非预应力筋一定要有非预应力筋2.锚具的可靠性锚具的可靠性3.高强钢丝的可靠度高强钢丝的可靠度10.2施加预应力的方法施加预应力的方法10.2施加预应力的方法施加预应力的方法二、两种方法的适用范围二、两种方法的适用范围二、两种方法的适用范围二、两种方法的适用范围先张法先张法1.工艺简单，但需要台座工艺简单，但需要台座(或钢模或钢模)设施设施2.适用于预制构件厂

12、批量适用于预制构件厂批量生产、方便运输的中小型生产、方便运输的中小型构件；构件；3.适用于直线预应力钢筋适用于直线预应力钢筋4.通过预应力筋与砼间粘通过预应力筋与砼间粘结作用施加预应力结作用施加预应力图图10-2先张法中粘结力传递预压力先张法中粘结力传递预压力后张后张法法1.工艺复杂，需要对构件安装永久性工作锚具，但工艺复杂，需要对构件安装永久性工作锚具，但不需要台座；不需要台座；2.适用于现场成形或现适用于现场成形或现场分阶段张拉的大型构场分阶段张拉的大型构件；件；3.适用于直线预应力钢适用于直线预应力钢筋及曲线预应力钢筋；筋及曲线预应力钢筋；4.通过锚具施加预应力。通过锚具施加预应力。10

13、.2施加预应力的方法施加预应力的方法图图10-3后张法中锚具传递预压力后张法中锚具传递预压力一、截面应力计算一、截面应力计算一、截面应力计算一、截面应力计算预压力产生的应力预压力产生的应力弯矩产生的应力：弯矩产生的应力：叠加后应力：叠加后应力：10.3开裂前预应力混凝土截面的开裂前预应力混凝土截面的基本分析基本分析图图10-4开裂前截面应力开裂前截面应力（a）截面截面（b）预压应力预压应力（c）弯矩产生应力弯矩产生应力（d）叠加后应力叠加后应力二、截面受力特点二、截面受力特点二、截面受力特点二、截面受力特点受荷以前受荷以前受荷以后受荷以后10.3开裂前预应力混凝土截面的开裂前预应力混凝土截面的

14、基本分析基本分析10.3开裂前预应力混凝土截面的开裂前预应力混凝土截面的基本分析基本分析预应力砼受弯构件是预应力砼受弯构件是依靠内力臂的变化依靠内力臂的变化来抵抗外来抵抗外弯矩作用，在受力过程中预应力筋一直承受较大的弯矩作用，在受力过程中预应力筋一直承受较大的拉力拉力Np，而截面砼则一直主要承受压力而截面砼则一直主要承受压力C。钢筋砼受弯构件开裂后，钢筋砼受弯构件开裂后，内力臂基本保持不变内力臂基本保持不变，而钢筋拉力而钢筋拉力T和压区砼压力和压区砼压力C随弯矩增长不断增大。随弯矩增长不断增大。预应力砼的这种受力特点，充分利用了预应力砼的这种受力特点，充分利用了钢筋抗拉钢筋抗拉强度和砼抗压强度

15、高特性强度和砼抗压强度高特性，可以使得高强度材料强，可以使得高强度材料强度高的性能得以发挥。度高的性能得以发挥。三、平衡荷载概念三、平衡荷载概念三、平衡荷载概念三、平衡荷载概念均布荷载均布荷载gk下弯矩下弯矩:偏心矩偏心矩:,取取则则:代入预应力砼截面应力公式代入预应力砼截面应力公式:表明表明:采用合适曲线预应力筋采用合适曲线预应力筋,可使均布荷载作用下可使均布荷载作用下梁各截面均处轴心受压状态梁各截面均处轴心受压状态,预应力筋仅受拉力预应力筋仅受拉力Np.10.3开裂前预应力混凝土截面的开裂前预应力混凝土截面的基本分析基本分析由微单元的径向平衡得由微单元的径向平衡得: wdx =Npd w

16、= Npd /dx = Np 曲线微单元曲率半径曲线微单元曲率半径对偏心矩方程求导：对偏心矩方程求导： =d2ep/dx2=8e0/l2因此：因此：w =Np =8Npe0/l2=gk当当w=gk时，曲线预应力筋对砼产生横向分布压力恰时，曲线预应力筋对砼产生横向分布压力恰好抵消梁均布恒荷载好抵消梁均布恒荷载gk。按这种方法设计的预应力砼结构称为按这种方法设计的预应力砼结构称为平衡荷载法平衡荷载法。r10.3开裂前预应力混凝土截面的开裂前预应力混凝土截面的基本分析基本分析10.4预应力混凝土的材料预应力混凝土的材料及锚夹具及锚夹具一、预应力钢筋一、预应力钢筋一、预应力钢筋一、预应力钢筋 对预应力

17、钢筋的质量要求对预应力钢筋的质量要求对预应力钢筋的质量要求对预应力钢筋的质量要求强度越高越好：会有一部分应力损失强度越高越好：会有一部分应力损失与混凝土间有足够的粘结强度：与混凝土间有足够的粘结强度：通常采用通常采用“刻痕刻痕”或或“压波压波”方法方法良好的加工性能：良好的加工性能：良好的焊接性、冷镦性及热镦性能良好的焊接性、冷镦性及热镦性能 具有一定的塑性：要求拉断前有一定的伸长率具有一定的塑性：要求拉断前有一定的伸长率常用预应力钢筋常用预应力钢筋1.冷拉低合金钢筋冷拉低合金钢筋原原级级(抗拉强度标准值为抗拉强度标准值为540MPa)热轧钢筋经冷热轧钢筋经冷拉后作为预应力筋，抗拉强度标准值可

18、达拉后作为预应力筋，抗拉强度标准值可达700MPa。为解决粗直径钢筋连接问题，钢筋表面轧制成不为解决粗直径钢筋连接问题，钢筋表面轧制成不带纵向肋的精制螺纹，带纵向肋的精制螺纹，可用套筒直接连接。可用套筒直接连接。随着近年来高强钢丝随着近年来高强钢丝和钢绞线的大量生产和钢绞线的大量生产,这种预应力筋的应用已很少这种预应力筋的应用已很少.10.4预应力混凝土的材料预应力混凝土的材料及锚夹具及锚夹具2.中高强钢丝中高强钢丝中高强钢丝是采用优质碳素钢盘条，经过几次冷中高强钢丝是采用优质碳素钢盘条，经过几次冷拔后得到。拔后得到。钢丝强度钢丝强度中强中强:8001200MPa高强高强:14701860MP

19、a钢丝直径为钢丝直径为39mm。为增加与砼粘结强度，为增加与砼粘结强度，钢丝表面可采用钢丝表面可采用刻痕刻痕或或压波压波，也可制成螺，也可制成螺旋肋。旋肋。10.4预应力混凝土的材料预应力混凝土的材料及锚夹具及锚夹具10.4预应力混凝土的材料预应力混凝土的材料及锚夹具及锚夹具消除应力钢丝消除应力钢丝钢丝经冷拔后，存在有较大的内应力，一般都钢丝经冷拔后，存在有较大的内应力，一般都需要采用低温回火处理来消除内应力。需要采用低温回火处理来消除内应力。消除应力钢丝的比例极限、条件屈服强度和弹消除应力钢丝的比例极限、条件屈服强度和弹性模量均比消除应力前有所提高性模量均比消除应力前有所提高;塑性也有所改善

20、。塑性也有所改善。3.钢绞线钢绞线钢绞线是用钢绞线是用2、3、7股高强钢丝扭结而成的一种高股高强钢丝扭结而成的一种高强预应力筋，其中以强预应力筋，其中以7股钢绞线股钢绞线应用最多。应用最多。7股钢绞线公称直径股钢绞线公称直径9.515.2mm,常用于无粘结预应常用于无粘结预应力筋力筋,强度高达强度高达1860MPa。2、3股钢股钢绞线用途不广绞线用途不广,仅用仅用于某些先张法于某些先张法构件构件,以提高与砼以提高与砼的粘结强度的粘结强度.10.4预应力混凝土的材料预应力混凝土的材料及锚夹具及锚夹具4.热处理钢筋热处理钢筋用热轧中碳低合金钢经过调质热处理后制成的高强用热轧中碳低合金钢经过调质热处

21、理后制成的高强度钢筋，直径为度钢筋，直径为610mm，抗拉抗拉强度为强度为1470MPa。除除冷拉低合金筋冷拉低合金筋外外,其余预应力其余预应力筋的应力筋的应力-应变曲线均无明显屈应变曲线均无明显屈服点服点,采用残余应变为采用残余应变为0.2%条件条件屈服点屈服点作为抗拉强度设计指标作为抗拉强度设计指标.10.4预应力混凝土的材料预应力混凝土的材料及锚夹具及锚夹具10.4预应力混凝土的材料预应力混凝土的材料及锚夹具及锚夹具5.无粘结预应力束无粘结预应力束由由j12和和j15钢绞线或钢绞线或7s5和和7s4钢丝束、油脂钢丝束、油脂涂料层和护套包裹层组成。涂料层和护套包裹层组成。油脂涂料使预应力筋

22、与其周围砼隔离，减少摩擦油脂涂料使预应力筋与其周围砼隔离，减少摩擦损失，防止预应力筋锈蚀。损失，防止预应力筋锈蚀。 包裹层作用包裹层作用:保护保护油脂涂料及隔离预应力筋和砼油脂涂料及隔离预应力筋和砼目前多采用低密度聚乙烯与油脂涂料一同在预应目前多采用低密度聚乙烯与油脂涂料一同在预应力筋上挤出形成力筋上挤出形成无粘结预应力无粘结预应力筋的生产工艺。筋的生产工艺。10.4预应力混凝土的材料预应力混凝土的材料及锚夹具及锚夹具种种类类符符号号fptkfpyfpy钢绞线钢绞线1 3s1860132039017201220157011101 71860132039017201220消除应消除应力钢丝力钢丝

23、光面螺旋肋光面螺旋肋PH177012504101670118015701110刻痕刻痕I15701110410热处理钢筋热处理钢筋40Si2MnHT1470104040048Si2Mn45Si2Cr表表10-1预应力钢筋强度标准值和设计值（预应力钢筋强度标准值和设计值（N/mm2）10.4预应力混凝土的材料预应力混凝土的材料及锚夹具及锚夹具二、混凝土二、混凝土二、混凝土二、混凝土对混凝土的基本要求对混凝土的基本要求1.高强度：高强度：可施加较大预压应力，并可减小截面尺寸。可施加较大预压应力，并可减小截面尺寸。2.收缩、徐变小：收缩、徐变小：有利于减少徐变引起的预应力损失；有利于减少徐变引起的预

24、应力损失；3.快硬、早强。快硬、早强。强度早期发展较快，可较早施加预应力，加快施工强度早期发展较快，可较早施加预应力，加快施工速度，提高台座、模具、夹具的周转率。速度，提高台座、模具、夹具的周转率。10.4预应力混凝土的材料预应力混凝土的材料及锚夹具及锚夹具常用混凝土型号常用混凝土型号1.一般预应力混凝土构件一般预应力混凝土构件混凝土强度等级不低于混凝土强度等级不低于C302.采用预应力钢绞线、高强钢丝和热处理钢筋采用预应力钢绞线、高强钢丝和热处理钢筋混凝土强度等级不低于混凝土强度等级不低于C403.先张法构件混凝土强度可比后张法高些先张法构件混凝土强度可比后张法高些 先张法比后张法的预应力损

25、失大先张法比后张法的预应力损失大10.4预应力混凝土的材料预应力混凝土的材料及锚夹具及锚夹具三、三、三、三、锚具和夹具锚具和夹具锚具和夹具锚具和夹具锚具和夹具的区别锚具和夹具的区别夹具夹具:先张法中可取下重复使用的工具先张法中可取下重复使用的工具,代号代号J锚具锚具:后张法中长期固定在构件上锚固预应力筋后张法中长期固定在构件上锚固预应力筋,代号代号M锚、夹具的一般要求锚、夹具的一般要求:具足够的强度和刚度具足够的强度和刚度滑移小，构造简单、节约钢材滑移小，构造简单、节约钢材 10.4预应力混凝土的材料预应力混凝土的材料及锚夹具及锚夹具 常用锚具类型：支承式、锥塞式、夹片式常用锚具类型：支承式、

26、锥塞式、夹片式 螺旋端杆锚具螺旋端杆锚具主要用于预应力钢筋张拉端主要用于预应力钢筋张拉端图图10-5螺丝端杆锚具螺丝端杆锚具 10.4预应力混凝土的材料预应力混凝土的材料及锚夹具及锚夹具 镦头锚具：用于锚固钢丝束镦头锚具：用于锚固钢丝束张拉端采用锚杯，固定端采用锚板张拉端采用锚杯，固定端采用锚板图图10-6镦头锚具镦头锚具(a)张拉端张拉端(b)分散式固定端分散式固定端(c)集中式固定端集中式固定端10.4预应力混凝土的材料预应力混凝土的材料及锚夹具及锚夹具 锥塞式锚具：用于锚固钢丝束或钢绞线束锥塞式锚具：用于锚固钢丝束或钢绞线束锚具由带锥孔的锚环和锥形锚塞两部分组成锚具由带锥孔的锚环和锥形锚

27、塞两部分组成 图图10-7锥塞式锚具锥塞式锚具10.4预应力混凝土的材料预应力混凝土的材料及锚夹具及锚夹具夹片式锚具：夹片式锚具：采用锲形夹片将预应力钢筋束或钢采用锲形夹片将预应力钢筋束或钢绞线锲紧锚固于锚环中绞线锲紧锚固于锚环中图图10-8夹片式锚具夹片式锚具（a）JM12型锚具（型锚具（b）XM型与型与QM型锚具夹片型锚具夹片10.4预应力混凝土的材料预应力混凝土的材料及锚夹具及锚夹具常用：常用：JM12型、型、QM型和型和XM型锚具型锚具图图10-8夹片式锚具夹片式锚具（c）QM型单孔锚具型单孔锚具（d）QM型多孔锚具型多孔锚具10.4预应力混凝土的材料预应力混凝土的材料及锚夹具及锚夹具

28、10.4预应力混凝土的材料预应力混凝土的材料及锚夹具及锚夹具 常用先张法夹具类型：常用先张法夹具类型： 锥形、锲形夹具锥形、锲形夹具:用于锚固单、双根冷轧带肋钢筋用于锚固单、双根冷轧带肋钢筋图图10-9 锥锥形形夹夹具具和和锲锲形形夹夹具具1 套套筒筒 2 锥锥销销 3 预预应应力力筋筋 4 锚锚板板 5 锲锲块块 10.4预应力混凝土的材料预应力混凝土的材料及锚夹具及锚夹具 钢模张拉用梳子板夹具钢模张拉用梳子板夹具图图10-10 钢钢模模张张拉拉用用梳梳子子板板夹夹具具1 梳梳子子板板 2 钢钢模模横横梁梁 3 钢钢丝丝 4 镦镦头头 5 千千斤斤顶顶张张拉拉时时爪爪钩钩孔孔及及支支撑撑位位

29、置置示示意意6 固固定定用用螺螺帽帽 10.4预应力混凝土的材料预应力混凝土的材料及锚夹具及锚夹具 工具式锚杆工具式锚杆: 用于与粗钢筋连接后固定于支承架用于与粗钢筋连接后固定于支承架上上, 与粗钢筋连接可用焊接或套筒式连接器连接与粗钢筋连接可用焊接或套筒式连接器连接图图10-11 工工具具式式锚锚杆杆1 预预应应力力筋筋 2 焊焊接接接接头头 3 台台座座固固定定传传力力架架 4 工工具具式式螺螺杆杆 5 千千斤斤顶顶 6 螺螺帽帽 7 活活动动钢钢横横梁梁 10.5张拉控制应力和预应力损失张拉控制应力和预应力损失一、张拉控制应力一、张拉控制应力一、张拉控制应力一、张拉控制应力张拉控制应力的

30、概念张拉控制应力的概念1.张拉预应力筋对构件施加预应力时，张拉设备张拉预应力筋对构件施加预应力时，张拉设备（千斤顶油压表）所控制的总张拉力（千斤顶油压表）所控制的总张拉力Np,con除以预应除以预应力筋面积力筋面积Ap得到的应力为张拉控制应力得到的应力为张拉控制应力 con。2.是预应力筋在构件受荷前所经受的最大应力。是预应力筋在构件受荷前所经受的最大应力。3.张拉控制应力张拉控制应力 con取值越高，预应力筋对砼的预取值越高，预应力筋对砼的预压作用越大，可以使预应力筋充分发挥作用。压作用越大，可以使预应力筋充分发挥作用。张拉控制应力限值张拉控制应力限值: con取值过高取值过高,可能会在张拉

31、时可能会在张拉时引起断筋事故引起断筋事故,产生过大应力松弛产生过大应力松弛.10.5张拉控制应力和预应力损失张拉控制应力和预应力损失钢 筋 种 类张 拉 方 法先 张 法后 张 法预应力钢丝、钢绞线0.75 fptk0.75 fptk热处理钢筋0.70 fptk 0.65 fptk表表10-2张拉控制应力限值张拉控制应力限值 con预应力筋的张拉过程在施工阶段进行预应力筋的张拉过程在施工阶段进行,张拉预应力筋张拉预应力筋也是对它进行的一次检验也是对它进行的一次检验,所以表中所以表中 con以预应力筋以预应力筋标准强度给出，标准强度给出，不受抗拉强度设计值限制不受抗拉强度设计值限制。10.5张拉

32、控制应力和预应力损失张拉控制应力和预应力损失下列情况下，下列情况下， con可提高可提高0.05 fptk：1.为提高构件在施工阶段的抗裂性能，而在使用阶为提高构件在施工阶段的抗裂性能，而在使用阶段受压区内设置的预应力筋；段受压区内设置的预应力筋；2.为部分抵消应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产为部分抵消应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产生预应力损失。生预应力损失。为避免为避免 con的取值过低，影响预应力筋充分发挥作的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用，规范规定用，规范规定 con不应小于不应小于0.4 fptk。10.5张拉控制应力和预应力损失张拉控制应力和预应力损失二、预应力损失二、预应力损

33、失二、预应力损失二、预应力损失 预应力损失的概念预应力损失的概念预应力损失的概念预应力损失的概念由于砼和钢材性质及制作方法上原因由于砼和钢材性质及制作方法上原因,预应力筋张预应力筋张拉后应力会从拉后应力会从 con逐步减少逐步减少,并经过相当长时间才会并经过相当长时间才会最终稳定下来最终稳定下来,这种应力降低现象称为预应力损失这种应力降低现象称为预应力损失.稳定后的应力值才产生实际预应力效果稳定后的应力值才产生实际预应力效果.因此预应因此预应力损失是预应力砼结构设计和施工中一个关键问题力损失是预应力砼结构设计和施工中一个关键问题.过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使用过高或过低估计预应力损

34、失，都会对结构的使用性能产生不利影响。性能产生不利影响。10.5张拉控制应力和预应力损失张拉控制应力和预应力损失引起预应力损失的原因及损失值的计算引起预应力损失的原因及损失值的计算由于预应力通过张拉预应力筋得到，由于预应力通过张拉预应力筋得到，凡使预应力筋产凡使预应力筋产生缩短的因素，都将引起预应力损失生缩短的因素，都将引起预应力损失，主要有：，主要有：砼弹性压缩、砼收缩和徐变以及锚固损失、砼弹性压缩、砼收缩和徐变以及锚固损失、高应力长期作用下的应力松弛损失、高应力长期作用下的应力松弛损失、摩擦损失、摩擦损失、温差损失、温差损失、分批张拉损失分批张拉损失 张拉端锚具变形和钢筋内缩引起预应力损失

35、张拉端锚具变形和钢筋内缩引起预应力损失 l1预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙被挤紧以及钢筋在锚具中的内缩滑移引起的板缝隙被挤紧以及钢筋在锚具中的内缩滑移引起的预应力损失预应力损失。1.直线预应力筋直线预应力筋: l1=aEs/l10.5张拉控制应力和预应力损失张拉控制应力和预应力损失锚锚 具具 类类 型型a支承式锚具支承式锚具(钢丝束镦头、精轧螺纹钢筋锚具钢丝束镦头、精轧螺纹钢筋锚具): 螺母缝隙螺母缝隙每块后加垫板的缝隙每块后加垫板的缝隙11锥塞式锚具锥塞式锚具(钢丝束的钢质锥形锚具等钢丝束的钢质锥形锚具等)5夹片式锚具夹片式锚具

36、有有顶压时顶压时5无无顶压时顶压时68表表10-3锚具变形和预应力筋内缩值锚具变形和预应力筋内缩值a(单位单位:mm)a张拉端锚具变形和钢筋内缩值张拉端锚具变形和钢筋内缩值l张拉端至锚固端间距离张拉端至锚固端间距离（mm）10.5张拉控制应力和预应力损失张拉控制应力和预应力损失2.曲线预应力筋：根据预应力曲线筋与孔道壁之间曲线预应力筋：根据预应力曲线筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度反向摩擦影响长度lf范围内预应力筋变形值等于锚范围内预应力筋变形值等于锚具变形和钢筋内缩值的条件确定具变形和钢筋内缩值的条件确定图图10-12圆弧形曲线预应力筋因锚具变形和钢筋回缩引起的损失值示意图圆弧形曲线预应力筋因

37、锚具变形和钢筋回缩引起的损失值示意图（a）圆弧形曲线预应力筋圆弧形曲线预应力筋（b） l1分布图分布图10.5张拉控制应力和预应力损失张拉控制应力和预应力损失计算公式计算公式:rc圆弧形曲线预应力钢筋的曲率半径（圆弧形曲线预应力钢筋的曲率半径（m）;lf反向摩擦影响长度（反向摩擦影响长度（m）; 预应力筋与孔道壁之间摩擦系数；预应力筋与孔道壁之间摩擦系数； 考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数；考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数；x张张拉端至计算截面的距离拉端至计算截面的距离（mm）,不应大于不应大于lf.10.5张拉控制应力和预应力损失张拉控制应力和预应力损失 摩擦损失摩擦损失 l2在在后张法

38、后张法张拉钢筋时，由于预应力筋与周围接触的张拉钢筋时，由于预应力筋与周围接触的混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应力随混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应力随距张拉端距离的增加而逐渐减少的现象。距张拉端距离的增加而逐渐减少的现象。1.计算公式计算公式: x+ 0.2时时,按近似公式按近似公式: 张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角（rad）x张拉端至计算截面的孔道长度（张拉端至计算截面的孔道长度（m）。）。10.5张拉控制应力和预应力损失张拉控制应力和预应力损失2.减少摩擦损失的措施减少摩擦损失的措施为减少摩擦损失为减少摩擦损失,可采取两端张拉或

39、超张拉的方法可采取两端张拉或超张拉的方法,但两端张拉时但两端张拉时,两端均需考虑锚具损失两端均需考虑锚具损失.图图10-13减少摩擦的措施减少摩擦的措施（a）一端张拉一端张拉（b）两端张拉两端张拉（c）超张拉超张拉 热养护损失热养护损失 l31.先张法预应力砼构件进行蒸汽养护升温时先张法预应力砼构件进行蒸汽养护升温时,新浇砼新浇砼尚未结硬尚未结硬,钢筋受热膨胀钢筋受热膨胀,但钢筋长度不变但钢筋长度不变,因此预因此预应力筋中应力随温度增高而降低应力筋中应力随温度增高而降低,产生预应力损失产生预应力损失 l3.2.降温时，砼达到了一定强度，与预应力筋之间已降温时，砼达到了一定强度，与预应力筋之间已

40、具有粘结作用，两者共同回缩，已产生预应力损失具有粘结作用，两者共同回缩，已产生预应力损失 l3无法恢复。无法恢复。3.养护升温后养护升温后,预应力筋与台座温差为预应力筋与台座温差为 t ,取钢取钢筋温度膨胀系数为筋温度膨胀系数为110-5/，有，有10.5张拉控制应力和预应力损失张拉控制应力和预应力损失10.5张拉控制应力和预应力损失张拉控制应力和预应力损失 应力松弛损失应力松弛损失 l41.应力松弛的概念应力松弛的概念钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生塑钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生塑性变形的性质。在长度保持不变的条件下，应力值性变形的性质。在长度保持不变的条件下，应力值随时

41、间增长而逐渐降低。随时间增长而逐渐降低。应力松弛与徐变应力松弛与徐变:实质一样实质一样应力松弛应力松弛:长度不变长度不变,应力随随时间而减小应力随随时间而减小徐变徐变:应力不变应力不变,变形随时间而增加变形随时间而增加与初始应力水平和作用时间长短有关。与初始应力水平和作用时间长短有关。可采用短时间超张拉方法减少松弛损失可采用短时间超张拉方法减少松弛损失2.规范给出的规范给出的 l4计算公式计算公式普通松弛预应力钢丝和钢绞线普通松弛预应力钢丝和钢绞线：为超张拉系数为超张拉系数,一次张拉一次张拉,取取=1;超张拉超张拉,=0.9低松弛预应力钢丝和钢绞线：低松弛预应力钢丝和钢绞线： con 0.7f

42、ptk时，时，0.7fptk con 0.8fptk时时， 热处理钢筋热处理钢筋:一次张拉一次张拉: l4=0.05 con超张拉超张拉: l4=0.035 con10.5张拉控制应力和预应力损失张拉控制应力和预应力损失10.5张拉控制应力和预应力损失张拉控制应力和预应力损失收缩徐变损失收缩徐变损失 l5砼的砼的收缩收缩和和徐变徐变，都会导致预应力砼构件长度的缩，都会导致预应力砼构件长度的缩短，预应力筋随之回缩，引起预应力损失。由于收短，预应力筋随之回缩，引起预应力损失。由于收缩和徐变是同时随时间产生的，且影响二者的因素缩和徐变是同时随时间产生的，且影响二者的因素相同和时随变化规律相似，规范将

43、二者合并考虑。相同和时随变化规律相似，规范将二者合并考虑。规范规定：混凝土收缩、徐变引起受拉区和受压区规范规定：混凝土收缩、徐变引起受拉区和受压区预应力钢筋的预应力损失预应力钢筋的预应力损失 l5、 l5（N/mm2），），可可按下列公式计算按下列公式计算：10.5张拉控制应力和预应力损失张拉控制应力和预应力损失1.先张法构件先张法构件2.后张法构件后张法构件 f cucu 施加预应力时的混凝土立方体抗压强度施加预应力时的混凝土立方体抗压强度10.5张拉控制应力和预应力损失张拉控制应力和预应力损失 pcpc 、 pcpc受拉区、受压区预应力钢筋在各自合受拉区、受压区预应力钢筋在各自合力点处混凝

44、土法向压应力。计算公式：力点处混凝土法向压应力。计算公式：先张法：先张法：后张法：后张法：注：计算注：计算 l5、 l5时，预应力损失值仅考虑砼预压时，预应力损失值仅考虑砼预压前（第一批）的损失前（第一批）的损失,其非预应力钢筋中的应力其非预应力钢筋中的应力 l5、 l5值取零，值取零， pcpc 、 pcpc值不得大于值不得大于0.5f cucu，当当 pcpc为拉应力时，公式中为拉应力时，公式中 pcpc=0，计算计算 pcpc 、 pcpc时可时可根据构件制作情况考虑自重影响。根据构件制作情况考虑自重影响。 、 受拉区、受压区预应力钢筋和非预应力钢受拉区、受压区预应力钢筋和非预应力钢筋的

45、配筋率，计算公式为：筋的配筋率，计算公式为：对先张法构件：对先张法构件：对后张法构件：对后张法构件：式中：式中：Ao先张法用混凝土换算面积；先张法用混凝土换算面积；An后张法用混凝土净截面面积。后张法用混凝土净截面面积。构件对称配筋时构件对称配筋时, = , 按钢筋截面面积一半计算按钢筋截面面积一半计算10.5张拉控制应力和预应力损失张拉控制应力和预应力损失10.5张拉控制应力和预应力损失张拉控制应力和预应力损失三、预应力损失的组合三、预应力损失的组合三、预应力损失的组合三、预应力损失的组合预应力损失的特点预应力损失的特点预应力混凝土构件从预加应力开始，即需要进行预应力混凝土构件从预加应力开始

46、，即需要进行各项有关计算，由于预应力损失是分批发生的，因各项有关计算，由于预应力损失是分批发生的，因此，应根据计算需要，考虑相应阶段所产生的预应此，应根据计算需要，考虑相应阶段所产生的预应力损失。力损失。以砼预压时刻为界限，将预应力损失分为两批：以砼预压时刻为界限，将预应力损失分为两批：1.混凝土预压前完成的损失混凝土预压前完成的损失 lI；2.混凝土预压后完成的损失混凝土预压后完成的损失 lII。10.5张拉控制应力和预应力损失张拉控制应力和预应力损失预应力损失的组合预应力损失的组合考虑到预应力损失计算的误差，在总损失计算值过考虑到预应力损失计算的误差，在总损失计算值过小时，产生不利影响，规

47、范规定当总损失值小时，产生不利影响，规范规定当总损失值 l= lI+ lII小于下列数值时，按下列数值取用小于下列数值时，按下列数值取用:先张法构件先张法构件100MPa后张法构件后张法构件80MPa表表10-4各阶段预应力损失值的组合各阶段预应力损失值的组合预应力损失值的组合先张法构件后张法构件砼预压前(第一批)损失 lI l1+ l2+ l3+ l4 l1+ l2砼预压后(第二批)损失 lII l5 l4+ l5+ l610.6预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析的应力分析一、先张法预应力砼受拉构件一、先张法预应力砼受拉构件一、先张法预应力砼受拉构件一、先张法预应力砼

48、受拉构件 施工阶段施工阶段放张前：放张前：1.张拉过程张拉过程张拉钢筋至张拉钢筋至 con后后锚固于台座锚固于台座浇注砼浇注砼构件养护构件养护2.应力分析应力分析:产生第一批预应力损失产生第一批预应力损失 lI预应力钢筋预应力钢筋: pI= con- lI混凝土混凝土: pc=010.6预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析的应力分析放张后放张后：1.张拉过程张拉过程:剪断钢筋剪断钢筋钢筋回缩钢筋回缩砼受压砼受压2.应力分析应力分析:预应力钢筋预应力钢筋: peI=( con- lI)- E pcI根据内力平衡条件根据内力平衡条件: peIAp= pcIAn混凝土混凝土:A

49、p预应力钢筋截面面积预应力钢筋截面面积;An构件混凝土净截面面积构件混凝土净截面面积;Ao构件换算截面面积构件换算截面面积,Ao=An+ EAp.10.6预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析的应力分析砼砼收缩、徐变，产生第二批预应力损失收缩、徐变，产生第二批预应力损失 lII：1.预应力总损失预应力总损失: l= lI+ lII2.应力分析应力分析:预应力钢筋预应力钢筋: peII= con- l- E pcII混凝土混凝土:10.6预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析的应力分析 使用阶段使用阶段消压状态：消压状态：N0= pcIIA01.应力分析应

50、力分析:混凝土混凝土: pc=0预应力钢筋预应力钢筋: pe= peII+ E pcII= con- l2.消压轴力：消压轴力： N0= peAp=( con- l)Ap10.6预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析的应力分析开裂轴力开裂轴力Ncr：1.施加的轴力施加的轴力:Ncr=( pcII+ftk)A0=N0+ ftkA02.应力分析应力分析:混凝土混凝土: pc=ftk预应力钢筋预应力钢筋: pe=( con- lI)+ Eftk极限轴力极限轴力Nu：Nu=fpyAp10.6预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析的应力分析二、后张法预应力砼受拉构

51、件二、后张法预应力砼受拉构件二、后张法预应力砼受拉构件二、后张法预应力砼受拉构件 施工阶段施工阶段第一批预应力损失完成后应力状态第一批预应力损失完成后应力状态预应力钢筋预应力钢筋: peI= con- lI混凝土混凝土:第二批预应力损失完成后应力状态第二批预应力损失完成后应力状态预应力钢筋预应力钢筋: peII= con- l混凝土混凝土:10.6预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析的应力分析 使用阶段使用阶段消压状态：消压状态：N0= pcIIA01.应力分析应力分析:混凝土混凝土: pc=0预应力钢筋预应力钢筋: pe= peII+ E pcII= con- l +

52、E pcII2.消压轴力消压轴力： N0= peAp=( con- l + E pcII)Ap10.6预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析的应力分析开裂轴力开裂轴力Ncr：1.施加的轴力施加的轴力:Ncr=( pcII+ftk)A0=N0+ ftkA02.应力分析应力分析:混凝土混凝土: pc=ftk预应力钢筋预应力钢筋: pe=( con- lI+ E pcII)+ Eftk极限轴力极限轴力Nu：Nu=fpyAp10.6预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析的应力分析三、结论三、结论三、结论三、结论 抗裂性提高抗裂性提高1.与普通混凝土轴心受拉构件相

53、比，预应力与普通混凝土轴心受拉构件相比，预应力轴心受轴心受拉构件的开裂荷载推迟了拉构件的开裂荷载推迟了N0；2. 在开裂荷载以前，混凝土处于受压，预应力钢筋在开裂荷载以前，混凝土处于受压，预应力钢筋一直处于高应力状态，这使得钢筋受拉和砼受压性一直处于高应力状态，这使得钢筋受拉和砼受压性能高的优点得到发挥。能高的优点得到发挥。 正截面承载力不提高正截面承载力不提高最大承载力与普通砼轴心受拉构件计算公式相同最大承载力与普通砼轴心受拉构件计算公式相同10.6预应力混凝土受弯构件的预应力混凝土受弯构件的应力分析应力分析一、施工阶段一、施工阶段一、施工阶段一、施工阶段 先张法构件先张法构件仅截面受拉侧配

54、预应力筋仅截面受拉侧配预应力筋Ap1.张拉轴力张拉轴力:Np0=( con- l)Ap2.应力分析应力分析:混凝土混凝土:预应力筋预应力筋: p= con- l - E pc图图10-14先张法受弯构件施工阶段应力分析先张法受弯构件施工阶段应力分析（a）换算截面换算截面（b）放张前放张前（c）放张后放张后10.6预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析的应力分析受压区同时配预应力筋受压区同时配预应力筋Ap：1.张拉轴力张拉轴力:Np0=( con- l)Ap+( con- l)Ap偏心距偏心距:ep0=( con- l)Apyp+( con- l)Apyp/Np02.应力分析

55、应力分析:公式同上公式同上图图10-15（a）换算截面换算截面（b）放张前放张前（c）放张后放张后10.6预应力混凝土受弯构件的预应力混凝土受弯构件的应力分析应力分析 后张法构件后张法构件仅截面受拉侧配预应力筋仅截面受拉侧配预应力筋Ap1.张拉轴力张拉轴力:Np=( con- l)Ap作用于净换算截面（作用于净换算截面（An,In）计算截面应力计算截面应力2.应力分析应力分析:混凝土混凝土:预应力筋预应力筋: p= con- l10.6预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析的应力分析受压区同时配预应力筋受压区同时配预应力筋Ap：1.张拉轴力张拉轴力:Np=( con- l)

56、Ap+( con- l)Ap偏心距偏心距:epn=( con- l)Apypn+( con- l)Apypn/Np2.应力分析应力分析:公式同上公式同上图图10-16后张法受弯构件施工阶段应力分析后张法受弯构件施工阶段应力分析10.6预应力混凝土受弯构件的预应力混凝土受弯构件的应力分析应力分析二、使用阶段二、使用阶段二、使用阶段二、使用阶段无论是先张法还是后张法，施加外弯矩无论是先张法还是后张法，施加外弯矩M后，预应后，预应力钢筋与砼共同变形，因此在达到混凝土抗拉强度力钢筋与砼共同变形，因此在达到混凝土抗拉强度ftk之前，可用换算截面按材料力学方法来确定弯矩之前，可用换算截面按材料力学方法来确

57、定弯矩产生的截面应力，即产生的截面应力，即相应预应力钢筋的应力增量为预应力钢筋位置相应预应力钢筋的应力增量为预应力钢筋位置 cM处的处的 E倍，即倍，即p= E cM10.6预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析的应力分析 消压弯矩消压弯矩M0当外弯矩当外弯矩M引起的截面受拉边缘的拉应力引起的截面受拉边缘的拉应力 cM恰好抵恰好抵消该处砼的预压应力消该处砼的预压应力 pc时，此时弯矩为消压弯矩。时，此时弯矩为消压弯矩。1.混凝土受拉边缘应力混凝土受拉边缘应力: c= cM- pc=M0y0,bot/I0- pc=02.消压消压弯矩弯矩： M0= pcI0/y0,bot= p

58、cW0by0,bot换算截面形心至受拉边缘的距离；换算截面形心至受拉边缘的距离；W0b换算截面对受拉边缘的弹性抵抗矩。换算截面对受拉边缘的弹性抵抗矩。10.6预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析的应力分析 开裂弯矩开裂弯矩Mcr当受拉边缘达到极限拉应变当受拉边缘达到极限拉应变 tu=ftk/Ec时，截面达到开时，截面达到开裂弯矩。裂弯矩。1.混凝土受拉边缘应力混凝土受拉边缘应力:2.开裂开裂弯矩弯矩： Mcr=（ pc+ ftk）W0b 截面抵抗矩塑性影响系数；截面抵抗矩塑性影响系数；ftk砼轴心抗拉强度标准值。砼轴心抗拉强度标准值。图图10-17开裂弯矩开裂弯矩（a）实

59、际应力分布（实际应力分布（b）等效应力分布等效应力分布10.6预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析的应力分析 极限弯矩极限弯矩1.预应力砼构件的全截面消压状态，相当于钢筋砼预应力砼构件的全截面消压状态，相当于钢筋砼构件的起始受力状态，受弯构件弯矩构件的起始受力状态，受弯构件弯矩M在截面上引在截面上引起的应力分布是不均匀的，故将产生全截面消压状起的应力分布是不均匀的，故将产生全截面消压状态的受力情况称为态的受力情况称为“假想全截面假想全截面消压状态消压状态”。2.随随弯矩增加，构件破坏，此时的弯矩称为极限弯弯矩增加，构件破坏，此时的弯矩称为极限弯矩，其截面应力分布与普通钢筋

60、砼受弯构件类似。矩，其截面应力分布与普通钢筋砼受弯构件类似。3.达到受弯极限状态时受压区达到受弯极限状态时受压区Ap 可能受拉也可能受可能受拉也可能受压压,压应力肯定小于压应力肯定小于fpy ,强度未充分发挥强度未充分发挥,故对受弯故对受弯承载力不利承载力不利,配置配置Ap 目的为了控制施工阶段裂缝。目的为了控制施工阶段裂缝。10.7预应力混凝土结构构件计算预应力混凝土结构构件计算一、预应力砼结构构件计算内容一、预应力砼结构构件计算内容一、预应力砼结构构件计算内容一、预应力砼结构构件计算内容 承载力计算：正截面受弯、斜截面抗剪承载力计算：正截面受弯、斜截面抗剪 变形、抗裂、裂缝宽度和应力验算变

61、形、抗裂、裂缝宽度和应力验算 按具体情况对制作、运输及吊装等施工阶段验算按具体情况对制作、运输及吊装等施工阶段验算 疲劳应力计算疲劳应力计算预应力砼构件截面应力状态与普通钢筋砼相似，只预应力砼构件截面应力状态与普通钢筋砼相似，只是多了一项混凝土的预应力是多了一项混凝土的预应力 pc ，并多配上受拉区、，并多配上受拉区、受压区的预应力钢筋受压区的预应力钢筋Ap 、Ap 。10.7预应力混凝土结构构件计算预应力混凝土结构构件计算二、正截面受弯承载力计算二、正截面受弯承载力计算二、正截面受弯承载力计算二、正截面受弯承载力计算 规范公式：规范公式：M 1fcbx(h0-x/2)+fy As (h0-a

62、s)-( p0 -fpy )Ap (h0-ap ) 1fcbx =fyAs-fy As +fpyAp+( p0 -fpy )Ap As、As 受拉区、受压区纵向普通钢筋截面面积；受拉区、受压区纵向普通钢筋截面面积；Ap、Ap 受拉区、受压区纵向预应力钢筋截面面积；受拉区、受压区纵向预应力钢筋截面面积；as、 ap 受压区纵向普通筋合力点、受压区纵向预受压区纵向普通筋合力点、受压区纵向预应力筋合力点至受压区边缘的距离；应力筋合力点至受压区边缘的距离； p0 受压区纵向预应力筋合力点处砼法向应力等于受压区纵向预应力筋合力点处砼法向应力等于零时的预应力筋中的应力。零时的预应力筋中的应力。10.6预应

63、力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析的应力分析 满足条件：满足条件：1.受压区高度：受压区高度：2.相对界限受压区高度相对界限受压区高度10.7预应力混凝土结构构件计算预应力混凝土结构构件计算三、斜截面抗剪承载力计算三、斜截面抗剪承载力计算三、斜截面抗剪承载力计算三、斜截面抗剪承载力计算 承载力计算：正截面受弯、斜截面抗剪承载力计算：正截面受弯、斜截面抗剪 变形、抗裂、裂缝宽度和应力验算变形、抗裂、裂缝宽度和应力验算10.8预应力混凝土构件施工预应力混凝土构件施工阶段验算阶段验算一、在预加应力、自重及施工荷载作用下一、在预加应力、自重及施工荷载作用下一、在预加应力、自重及施工

64、荷载作用下一、在预加应力、自重及施工荷载作用下 承载力计算：正截面受弯、斜截面抗剪承载力计算：正截面受弯、斜截面抗剪 变形、抗裂、裂缝宽度和应力验算变形、抗裂、裂缝宽度和应力验算 按具体情况对制作、运输及吊装等施工阶段验算按具体情况对制作、运输及吊装等施工阶段验算 疲劳应力计算疲劳应力计算预应力砼构件截面应力状态与普通钢筋砼相似，只预应力砼构件截面应力状态与普通钢筋砼相似，只是多了一项混凝土的预应力是多了一项混凝土的预应力 pc ，并多配上受拉区、，并多配上受拉区、受压区的预应力钢筋受压区的预应力钢筋Ap 、Ap 。10.8预应力混凝土构件施工预应力混凝土构件施工阶段验算阶段验算二、对预拉区允

65、许出现裂缝的构件二、对预拉区允许出现裂缝的构件二、对预拉区允许出现裂缝的构件二、对预拉区允许出现裂缝的构件 承载力计算：正截面受弯、斜截面抗剪承载力计算：正截面受弯、斜截面抗剪 变形、抗裂、裂缝宽度和应力验算变形、抗裂、裂缝宽度和应力验算 按具体情况对制作、运输及吊装等施工阶段验算按具体情况对制作、运输及吊装等施工阶段验算 疲劳应力计算疲劳应力计算预应力砼构件截面应力状态与普通钢筋砼相似，只预应力砼构件截面应力状态与普通钢筋砼相似，只是多了一项混凝土的预应力是多了一项混凝土的预应力 pc ，并多配上受拉区、，并多配上受拉区、受压区的预应力钢筋受压区的预应力钢筋Ap 、Ap 。10.9预应力混凝

66、土局部承压验算预应力混凝土局部承压验算一、承载力计算公式一、承载力计算公式一、承载力计算公式一、承载力计算公式 承载力计算：正截面受弯、斜截面抗剪承载力计算：正截面受弯、斜截面抗剪 变形、抗裂、裂缝宽度和应力验算变形、抗裂、裂缝宽度和应力验算 按具体情况对制作、运输及吊装等施工阶段验算按具体情况对制作、运输及吊装等施工阶段验算 疲劳应力计算疲劳应力计算预应力砼构件截面应力状态与普通钢筋砼相似，只预应力砼构件截面应力状态与普通钢筋砼相似，只是多了一项混凝土的预应力是多了一项混凝土的预应力 pc ，并多配上受拉区、，并多配上受拉区、受压区的预应力钢筋受压区的预应力钢筋Ap 、Ap 。10.9预应力

67、混凝土局部承压验算预应力混凝土局部承压验算二、在预加应力、自重及施工荷载作用下二、在预加应力、自重及施工荷载作用下二、在预加应力、自重及施工荷载作用下二、在预加应力、自重及施工荷载作用下 承载力计算：正截面受弯、斜截面抗剪承载力计算：正截面受弯、斜截面抗剪 变形、抗裂、裂缝宽度和应力验算变形、抗裂、裂缝宽度和应力验算 按具体情况对制作、运输及吊装等施工阶段验算按具体情况对制作、运输及吊装等施工阶段验算 疲劳应力计算疲劳应力计算预应力砼构件截面应力状态与普通钢筋砼相似，只预应力砼构件截面应力状态与普通钢筋砼相似，只是多了一项混凝土的预应力是多了一项混凝土的预应力 pc ，并多配上受拉区、，并多配

68、上受拉区、受压区的预应力钢筋受压区的预应力钢筋Ap 、Ap 。10.10预应力混凝土构件的基本预应力混凝土构件的基本构造要求构造要求一、先张法构件一、先张法构件一、先张法构件一、先张法构件 承载力计算：正截面受弯、斜截面抗剪承载力计算：正截面受弯、斜截面抗剪 变形、抗裂、裂缝宽度和应力验算变形、抗裂、裂缝宽度和应力验算 按具体情况对制作、运输及吊装等施工阶段验算按具体情况对制作、运输及吊装等施工阶段验算 疲劳应力计算疲劳应力计算预应力砼构件截面应力状态与普通钢筋砼相似，只预应力砼构件截面应力状态与普通钢筋砼相似，只是多了一项混凝土的预应力是多了一项混凝土的预应力 pc ，并多配上受拉区、，并多

69、配上受拉区、受压区的预应力钢筋受压区的预应力钢筋Ap 、Ap 。10.10预应力混凝土构件的基本预应力混凝土构件的基本构造要求构造要求二、后张法构件二、后张法构件二、后张法构件二、后张法构件 承载力计算：正截面受弯、斜截面抗剪承载力计算：正截面受弯、斜截面抗剪 变形、抗裂、裂缝宽度和应力验算变形、抗裂、裂缝宽度和应力验算 按具体情况对制作、运输及吊装等施工阶段验算按具体情况对制作、运输及吊装等施工阶段验算 疲劳应力计算疲劳应力计算预应力砼构件截面应力状态与普通钢筋砼相似，只预应力砼构件截面应力状态与普通钢筋砼相似，只是多了一项混凝土的预应力是多了一项混凝土的预应力 pc ，并多配上受拉区、，并

70、多配上受拉区、受压区的预应力钢筋受压区的预应力钢筋Ap 、Ap 。10.10预应力混凝土构件的基本预应力混凝土构件的基本构造要求构造要求三、非预应力钢筋三、非预应力钢筋三、非预应力钢筋三、非预应力钢筋 承载力计算：正截面受弯、斜截面抗剪承载力计算：正截面受弯、斜截面抗剪 变形、抗裂、裂缝宽度和应力验算变形、抗裂、裂缝宽度和应力验算 按具体情况对制作、运输及吊装等施工阶段验算按具体情况对制作、运输及吊装等施工阶段验算 疲劳应力计算疲劳应力计算预应力砼构件截面应力状态与普通钢筋砼相似，只预应力砼构件截面应力状态与普通钢筋砼相似，只是多了一项混凝土的预应力是多了一项混凝土的预应力 pc ，并多配上受拉区、，并多配上受拉区、受压区的预应力钢筋受压区的预应力钢筋Ap 、Ap 。