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1、第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程2 2. .1 1曲线与方程曲线与方程2.1.1 2.1.1 曲线与方程曲线与方程2学习目标学习目标v1了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系v2初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的涵义v3强化“形”与“数”一致并相互转化的思想问题探究一问题探究一 曲线与方程的概念曲线与方程的概念3 曲线与方程的概念曲线与方程的概念4曲线上点的坐标都是这个方程的解曲线上点的坐标都是这个方程的解 以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点 5曲线与方程的概念曲线与方程的概念利用定义理解曲线的方程与方程的曲线利用定义理解曲线的方程
2、与方程的曲线67 若命题若命题“曲线曲线C上的点的坐标都是方程上的点的坐标都是方程f(x，y)0的的解解”是正确的，则下列命题为真命题的是是正确的，则下列命题为真命题的是 ()A不是曲线不是曲线C上的点的坐标，一定不满足方程上的点的坐标，一定不满足方程f(x，y)0B坐标满足方程坐标满足方程f(x，y)0的点均在曲线的点均在曲线C上上C曲线曲线C是方程是方程f(x，y)0的曲线的曲线D不是方程不是方程f(x，y)0的解，一定不是曲线的解，一定不是曲线C上的点上的点 思路探索思路探索 从定义入手，考查定义中的两个条件从定义入手，考查定义中的两个条件【例例1】新知应用新知应用解析解析题设命题只说明
3、题设命题只说明“曲线曲线C上的点的坐标都是方程上的点的坐标都是方程f(x，y)0的解的解”，并未指出，并未指出“以方程以方程f(x，y)0的解为坐标的解为坐标的点都是曲线的点都是曲线C上的点上的点”，A，B，C都是假命题，如曲线都是假命题，如曲线C：平面直角坐标系一、：平面直角坐标系一、三象限角平分线上的点，与方程三象限角平分线上的点，与方程f(x，y)x2y20，满足，满足题设条件，但却不满足选项题设条件，但却不满足选项A，B，C的结论，根据逆否命的结论，根据逆否命题是原命题的等价命题知，题是原命题的等价命题知，D是正确的是正确的答案答案D规律方法规律方法 (1)判断方程是否是曲线的方程，要
4、从两个方判断方程是否是曲线的方程，要从两个方面着手，一是检验点的坐标是否适合方程，二是检验以方面着手，一是检验点的坐标是否适合方程，二是检验以方程的解为坐标的点是否在曲线上从而建立方程的解与曲程的解为坐标的点是否在曲线上从而建立方程的解与曲线上点的坐标的一一对应关系线上点的坐标的一一对应关系(2)定义中的两个条件是判定一个方程是否为指定曲线的方定义中的两个条件是判定一个方程是否为指定曲线的方程，一条曲线是否为所给定方程的曲线的准则，缺一不可程，一条曲线是否为所给定方程的曲线的准则，缺一不可因此，在证明因此，在证明f(x，y)0为曲线为曲线C的方程时，必须证明两的方程时，必须证明两个条件同时成立个条件同时成立11精讲点拨精讲点拨 12精讲点拨精讲点拨 13精讲点拨精讲点拨 14精讲点拨精讲点拨 15精讲点拨精讲点拨 （12分） 若曲线y2xy2xk通过点(a，a)，aR，求k的取值范围变变式式训练训练规范解答规范解答 曲线曲线y2xy2xk过点过点(a，a)，a2a22ak. 4分分C CC CD D17B BC CB B18归纳延总结归纳延总结1920作业布置作业布置
