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1、第六章第六章 曲线运动曲线运动匀速圆周运动匀速圆周运动。观察在物理学中，把质点的在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做的运动叫做圆周运动圆周运动。一、匀速圆周运动定义：定义：物体物体沿着圆周沿着圆周运动，并且运动，并且线速度线速度的大小的大小处处相等处处相等，这种运动叫做，这种运动叫做匀速圆周运动匀速圆周运动。匀速圆周运匀速圆周运动中的动中的“匀匀速速”指速度指速度不变吗？不变吗？注意：注意：匀速圆周运动是一种变加速曲线运动匀速圆周运动是一种变加速曲线运动加速度方向在变化加速度方向在变化率率。思考两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？两物体均做
2、圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？比较物体比较物体在一段时在一段时间内通过间内通过的圆弧的的圆弧的长短长短比较物体比较物体在一段时在一段时间内半径间内半径转过的角转过的角度大小度大小比较物比较物体转过体转过一圈所一圈所用时间用时间的多少的多少比较物比较物体在一体在一段时间段时间内转过内转过的圈数的圈数。二、描述圆周运动快慢的物理量1 1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。2 2、定义：质点做圆周运动通、定义：质点做圆周运动通过的弧长过的弧长 s s和所用时间和所用时间 t t 的比值叫做线速度。的比值叫做线速度。3 3、大小：、大小：4 4、单位：、单位
3、：m/sm/sv =ts5 5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。该点的切线方向。ss是弧长并非位移是弧长并非位移当当tt 很小很小时（趋很小很小时（趋近零），弧长近零），弧长ss 就等就等于物体的位移，式中的于物体的位移，式中的v v ，就是直线运动中学，就是直线运动中学过的瞬时速度。过的瞬时速度。矢量矢量s。描述圆周运动快慢的物理量1 1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。 2 2、定义：、定义：质点所在的半径转质点所在的半径转过圆心角过圆心角和所用时间和所用时间tt的比值叫做角速度。的
4、比值叫做角速度。3 3、大小：、大小：4 4、单位：、单位：rad/srad/s 或或 s s - -1 1=t矢矢量量 采用弧采用弧度制度制说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。描述圆周运动快慢的物理量转速转速周期周期频率频率定义定义符号符号单位单位物理物理意义意义关系关系物体在单位物体在单位时间所转过时间所转过的圈数的圈数nr/s或或r/min描述物体做圆周运动的快慢描述物体做圆周运动的快慢 物体运动物体运动一周所用一周所用的时间的时间物体在单位物体在单位时间所转过时间所转过的圈数的圈数TfsHz或或s-1n = = f = =T1。思考线速度、角速度
5、与周期的关系？线速度、角速度与周期的关系？设物体做半径为设物体做半径为 r r 的匀速圆周运动：的匀速圆周运动：v =T2r线速度与周期的关系：线速度与周期的关系：角速度与周期的关系：角速度与周期的关系：=T2。思考线速度与角速度的关系？线速度与角速度的关系？设物体做半径为设物体做半径为r r的匀速圆周运动，在的匀速圆周运动，在t t内内通过的弧长为通过的弧长为s s ，半径转过的角度为，半径转过的角度为由数学知识得由数学知识得s = rs = rv = = = rtstrv v = = r rs r。例例1 1：分析下列情况下，轮上各点的角速度有：分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？
6、什么关系？ 同轴转动的物体，各同轴转动的物体，各点的点的角速度角速度相同相同 3 3、实列分析、实列分析 OABCD。例：下图中，例：下图中，A A、B B两点及两点及C C、D D两点的两点的线速度有什么关系？线速度有什么关系？通过皮带、链条、齿轮等传动的物通过皮带、链条、齿轮等传动的物体，边缘上各点的体，边缘上各点的线速度线速度大小相同。大小相同。 ABCD。常见传动从动装置常见传动从动装置a a、皮带传动皮带传动线速度大小相等线速度大小相等b b、齿轮传动齿轮传动线速度大小相等线速度大小相等c c、自行车钢条上离圆心不同自行车钢条上离圆心不同远近的质点远近的质点角速度相等角速度相等。对自
7、行车三轮转动的描述对自行车三轮转动的描述CBA(1)(1)A A、B B的线速度相同的线速度相同(2)(2)B B、C C的角速度相同的角速度相同。一个大轮通过皮带带动小轮转动，皮带和两轮之一个大轮通过皮带带动小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮半径是小轮半径的间无滑动，大轮半径是小轮半径的3 3倍，大轮上一倍，大轮上一点点S S离转轴离转轴O O1 1的距离是半径的的距离是半径的1/31/3，大轮边缘上一点，大轮边缘上一点P P, ,小轮边缘上一点小轮边缘上一点Q Q，则，则v vQ Q: :v vP P: :v vS S=_=_ Q Q: :P P: :S S=_=_ 巩固练习巩固练习1o
8、1o2SPQ重要结论重要结论：同一转盘上各点的同一转盘上各点的角速度相等角速度相等同一皮带轮缘上各同一皮带轮缘上各点的线速度相等点的线速度相等3:33:3：1 13:1:13:1:1。时钟中，秒针、分针、时针端点的周期之时钟中，秒针、分针、时针端点的周期之比为多少？角速度之比为多少？比为多少？角速度之比为多少？巩固练习巩固练习2提示：秒针转一周提示：秒针转一周6060秒，即秒，即1 1分钟分钟分针转一周分针转一周1 1小时，即小时，即6060分钟分钟时针转一周时针转一周1212小时，即小时，即720720分钟分钟=T2角速度与周期的关系：角速度与周期的关系：1 1:2 2:3 3=720:12
9、:1=720:12:1。小结1 1、圆周运动的概念圆周运动的概念3 3、匀速圆周运动的特点及性质匀速圆周运动的特点及性质2 2、描述圆周运动的几个物理量及其关系描述圆周运动的几个物理量及其关系4 4、两个有用的结论两个有用的结论v =T2r=T2v = rv =tl=tn = = f = =T1变加速曲线运动变加速曲线运动同一转盘上各点的角速度相等同一转盘上各点的角速度相等同一皮带轮缘上各点的线速度相等同一皮带轮缘上各点的线速度相等。思考地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球上不同纬度的物体的线速度的大小一样吗？角上不同纬度的物体的线速度的大小一样吗？
10、角速度呢？速度呢？ORROORRO。当当V V一定时，一定时，与与r r成反比成反比当当一定时，一定时，V V与与r r成正比成正比当当r r一定时，一定时，V V与与成正比成正比想一想：能不能说速度与角速度想一想：能不能说速度与角速度成正比呢？成正比呢？v = rV0Vr0r0。针对训练针对训练1-11-1：一个物体以角速度一个物体以角速度做匀速圆周运做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是动时，下列说法中正确的是 ( )( )A.A.轨道半径越大线速度越大轨道半径越大线速度越大B.B.轨道半径越大线速度越小轨道半径越大线速度越小C.C.轨道半径越大周期越大轨道半径越大周期越大D.D.轨道半径越
11、大周期越小轨道半径越大周期越小A A解析解析由由v= rv= r，可知，可知一定时，一定时，v v与与r r成正比，成正比，A A正确，正确，B B错误，错误，。针对训练针对训练2 21 1：如图所示皮带传：如图所示皮带传动装置，皮带轮动装置，皮带轮O O1 1和和O O2 2上的三上的三点点A A、B B和和C C，O O1 1A AO O2 2C Cr r，O O2 2B B2r2r，则皮带传动时，则皮带传动时( (皮带传皮带传动时不打滑动时不打滑) )，关于，关于A A、B B、C C三三质点的运动情况是质点的运动情况是 解析解析 O O1 1、O O2 2两轮通过皮带传动，且皮带不打滑
12、则两轮通过皮带传动，且皮带不打滑则O O1 1、O O2 2两轮边缘的线速度大小相等，即两轮边缘的线速度大小相等，即v vA Av vB B因为因为O O1 1AOAO2 2B B，即，即r rA Ar B B，B B、C C两点在同一个轮上，具两点在同一个轮上，具有相同的角速度，即有相同的角速度，即B B= =C C ，而，而r rB B=2r=2rC C，所以由，所以由v=v= r r可知可知v vB BvvC C，故故A A正确，选项正确，选项B B，C C、D D均错误均错误A。问题与练习问题与练习1.1.位于赤道和位于北京的两个物体随地球自位于赤道和位于北京的两个物体随地球自转做匀速
13、圆周运动的角速度相等，都是：转做匀速圆周运动的角速度相等，都是：线速度是线速度是。2.2.分针的周期分针的周期1 1小时，即小时，即T T1 1=1h=1h时针周期时针周期1212小时，即小时，即T T2 2=12h=12h1 1:2 2=T=T2 2:T:T1 1=12:1=12:1分针与时针的角速度之比分针与时针的角速度之比分针针尖与时针针尖的线速度之比分针针尖与时针针尖的线速度之比=1 1r r1 1:2 2r r2 2=14.4:1=14.4:1V1 1：v v2 2。3.（1 1）A A、B B两点线速度相等，两点线速度相等，与与r r成反比成反比（2 2）ABAB两点角速度相等，两点角速度相等，V V与与r r成正比成正比（3 3）ABAB两点的半径相等，两点的半径相等，V V与与成正比成正比。4.4.如图，设大齿轮的半径如图，设大齿轮的半径r r1 1，自行车上的小齿，自行车上的小齿轮半径轮半径r r2 2，自行车后轮的半径，自行车后轮的半径r r3 3，需要测量需要测量r r1 1、r r2 2、r r3 3。5.5.（1 1）磁盘转动的周期）磁盘转动的周期扫描每个扇区的时间扫描每个扇区的时间（2 2）每个扇区的字节数为）每个扇区的字节数为512512个个。
