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1、第 4 题图 龙海二中 2022-2021 学年上学期期末考试 高三理科数学 (时间:120 分钟 满分:150 分) 命题:龙海二中 高志荣 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,只有一项是符合题目要求的。 1已知集合12,AxxxZ ,集合420 ,B,则BA 等于( ). A4 , 2 , 1 , 0 , 1 B4 , 2 , 0 , 1 C420 , D4210, 2已知复数21zi (i是虚数单位),则( ). A| 2z Bz的实部为1 Cz的虚部为1 Dz的共轭复数为1i 3为了调查任教班级的作业完成的状况,将班级里的 52 名同学随机编号,用系统抽样的方法抽取一
2、个容量为 4 的样本,已知 5 号、31 号、44 号同学在样本中,那么样本中还有一位同学的编号应当是( ). A13 B17 C18 D21 4某程序框图如图所示,该程序运行后输出的x值是 ( ). A3 B4 C6 D8 5某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为( ) . A. 23 B. 3 C. 29 D. 169 6已知函数22 (0),( )log (0),xxf xxx若直线ym与函数( )f x的图象有两个不同的交点,则实数m的取值范围是( ) A. Rm B. 1m C. 0m D. 10 m 7. 设nm,是两条不同的直线,, 是两个不同的平面,则下
3、列命题正确的是( ) A若nnm,,则m B若/m,/,则/m C若mnm/,,则n D若/m,/n,则nm/ 8. 若223xyxy,则目标函数2xyzx 的取值范围是( ) A2,5 B1,5 C12,2 D2,6 9函数( )sin()(0)6f xx的图像与x轴的交点的横坐标构成一个公差为2的等差数列,要得到函数( )sing xx的图像,只需将( )f x的图像( ) A.向左平移6个单位 B.向右平移6个单位 C.向左平移12个单位 D.向右平移12个单位 10抛物线C1:x22py(p0)的焦点与双曲线C2:x23y21 的左焦点的连线交C1于其次象限内的点M若C1在点M处的切线
4、平行于C2的一条渐近线,则p( ) A316 B38 C2 33 D4 33 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,满分 20 分。 11已知 a0,b0,aba b,则 yab 的最小值为 . 12若直线20xy与圆C:22(3)(3)4xy相交于 A、B 两点,则CA CB的值为 _ 13. 在二项式1()nxx的开放式中恰好第 5 项的二项式系数最大,则开放式中含2x项的系数是_ 14.数列3log1*nanN为等差数列,且124,10aa,则数列 na的通项公式是_ ; 15.已知向量OA(3, 4), OB(6, 3), OC(5m, 3m) 若ABC为锐角, 则实数m的取
5、值范围 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16 (本小题满分 13 分)ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若sinsinsinacBbcAC.(1)求角A; ()设nmnBBm求),1 , 2(),2cos,(sin的最大值. 17.(本小题满分 13 分)学校为了解同学们对年段和班级管理的满足程度,通过问卷调查了高一年的同学、高二年的同学、高三年的同学共 250 人,结果如下表: 高一年的同学 高二年的同学 高三年的同学 满足 78 y 75 不满足 12 z 5 ()现用分层抽样的方法在所调查的人员中抽取 25 人,则高二年的同学应抽取多少人? ()若70,2yz,求问卷调查中同学们对年段和班级管理的满足度不小于0.9的概率. (注:=满意人数满意度总人数) ()若高三班级的某班级中的 10 个同学中有 2 个对年段和班级的管理不满足,老师从这 10 个同学中随机选择 2 个同学进行问卷调查,求这 2 个同学中对年段和班级的管理不满足的人数的期望。