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1、第 4 题图 龙海二中 2022-2021 学年上学期期末考试 高三理科数学 （时间：120 分钟 满分：150 分） 命题：龙海二中 高志荣 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，只有一项是符合题目要求的。 1已知集合12,AxxxZ ，集合420 ，B，则BA 等于( ). A4 , 2 , 1 , 0 , 1 B4 , 2 , 0 , 1 C420 ， D4210， 2已知复数21zi （i是虚数单位），则( ). A| 2z Bz的实部为1 Cz的虚部为1 Dz的共轭复数为1i 3为了调查任教班级的作业完成的状况，将班级里的 52 名同学随机编号，用系统抽样的方法抽取一
2、个容量为 4 的样本，已知 5 号、31 号、44 号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应当是（ ）. A13 B17 C18 D21 4某程序框图如图所示，该程序运行后输出的x值是 ( ). A3 B4 C6 D8 5某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ） . A. 23 B. 3 C. 29 D. 169 6已知函数22 (0),( )log (0),xxf xxx若直线ym与函数( )f x的图象有两个不同的交点，则实数m的取值范围是( ) A. Rm B. 1m C. 0m D. 10 m 7. 设nm,是两条不同的直线，, 是两个不同的平面，则下
3、列命题正确的是( ) A若nnm,，则m B若/m，/，则/m C若mnm/,，则n D若/m，/n，则nm/ 8. 若223xyxy，则目标函数2xyzx 的取值范围是( ) A2，5 B1，5 C12，2 D2，6 9函数( )sin()(0)6f xx的图像与x轴的交点的横坐标构成一个公差为2的等差数列，要得到函数( )sing xx的图像，只需将( )f x的图像( ) A.向左平移6个单位 B.向右平移6个单位 C.向左平移12个单位 D.向右平移12个单位 10抛物线C1：x22py（p0）的焦点与双曲线C2：x23y21 的左焦点的连线交C1于其次象限内的点M若C1在点M处的切线
4、平行于C2的一条渐近线，则p（ ） A316 B38 C2 33 D4 33 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分。 11已知 a0，b0，aba b，则 yab 的最小值为 . 12若直线20xy与圆C：22(3)(3)4xy相交于 A、B 两点,则CA CB的值为 _ 13. 在二项式1()nxx的开放式中恰好第 5 项的二项式系数最大，则开放式中含2x项的系数是_ 14.数列3log1*nanN为等差数列，且124,10aa，则数列 na的通项公式是_ ； 15.已知向量OA(3， 4)， OB(6， 3)， OC(5m， 3m) 若ABC为锐角， 则实数m的取
5、值范围 . 三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16 （本小题满分 13 分）ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若sinsinsinacBbcAC.(1)求角A； （）设nmnBBm求),1 , 2(),2cos,(sin的最大值. 17.（本小题满分 13 分）学校为了解同学们对年段和班级管理的满足程度，通过问卷调查了高一年的同学、高二年的同学、高三年的同学共 250 人，结果如下表： 高一年的同学 高二年的同学 高三年的同学 满足 78 y 75 不满足 12 z 5 （）现用分层抽样的方法在所调查的人员中抽取 25 人，则高二年的同学应抽取多少人？ （）若70,2yz，求问卷调查中同学们对年段和班级管理的满足度不小于0.9的概率. (注：=满意人数满意度总人数) （）若高三班级的某班级中的 10 个同学中有 2 个对年段和班级的管理不满足，老师从这 10 个同学中随机选择 2 个同学进行问卷调查，求这 2 个同学中对年段和班级的管理不满足的人数的期望。
