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1、1第三章第三章 现金流量与资金时间价值现金流量与资金时间价值n1.现金流量、资金时间价值概念n2.单利、复利如何计算n3.将来值、现值、年值的概念及计算n4.名义利率和有效利率的关系，年有效利率的计算n5.利用利息公式进行等值计算2 一、现金流量的概念与估计n现金流量的概念现金流量的概念把某一项投资活动作为一个独立的系统，把一定时期各把某一项投资活动作为一个独立的系统，把一定时期各时间点上实际发生的资金流出或流入称。时间点上实际发生的资金流出或流入称。p现金流出（现金流出（Cash OutputCash Output， COCO）：流出系统的资金）：流出系统的资金p现金流入（现金流入（Cash
2、 InputCash Input， CICI）：流入系统的资金）：流入系统的资金p净现金流量净现金流量CICICOCO3（一）现金流入量1.营业收入2.固定资产余值3.回收流动资金4.其他现金流入量统称为回收额统称为回收额除上述三项以外的除上述三项以外的现金流入量现金流入量,如营如营业外净收入等。业外净收入等。4（二）现金流出量1. 建设投资建设投资(1)固定资产固定资产投资投资(2)无形资产无形资产投资投资2.垫支的流动资金垫支的流动资金1.21.21.21.2合称项目的原始总投资合称项目的原始总投资合称项目的原始总投资合称项目的原始总投资3.付现成本付现成本(经营成本经营成本)4.所得税额
3、所得税额5. 其他现金流出量其他现金流出量5(三)净现金流量现金净流量(NCF) = 年现金流入量 - 年现金流出量67现金流量按发生时点可分为：n初始现金流量n营业现金流量n终结现金流量81初始现金流量n固定资产投资 n垫支的营运资金0 1 2 3 4 5固定资产投资固定资产投资固定资产投资固定资产投资垫支的营运资金垫支的营运资金垫支的营运资金垫支的营运资金9 2营业现金流量n现金流入：营业现金收入n现金支出：n营业现金支出(付现成本)n缴纳的税金 0 1 2 3 4 5固定资产投资固定资产投资固定资产投资固定资产投资垫支的营运资金垫支的营运资金垫支的营运资金垫支的营运资金现金流入现金流入现
4、金流出现金流出10营业成本营业成本付现成本付现成本非付现成本非付现成本：以货币资金支付以货币资金支付例如：例如：折旧折旧：非非货币资金支付货币资金支付（总成本费用）（总成本费用）（总成本费用）（总成本费用）11净现金流量（ NCF）的计算年净现金流量年净现金流量=年营业收入年营业收入年付现成本年付现成本年所得税年所得税现金流入现金流入现金流出现金流出123终结现金流量 n固定资产的残值收入或变价收入n垫支的营运资金收回 0 1 2 3 4 5垫支的营运资金垫支的营运资金垫支的营运资金垫支的营运资金固定资产投资固定资产投资固定资产投资固定资产投资残值残值垫支的营运资金垫支的营运资金垫支的营运资金
5、垫支的营运资金收回收回收回收回13 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 5 初始现初始现金流量金流量营业现营业现金流量金流量终结现终结现金流量金流量现金流出现金流出现金流入现金流入14 用以反映投资项目在一定时期内资金运动状态的简化用以反映投资项目在一定时期内资金运动状态的简化图式，即把经济系统的现金流量绘入一个时间坐标图中，图式，即把经济系统的现金流量绘入一个时间坐标图中，表示各现金流入、流出与相应时间的对应关系。表示各现金流入、流出与相应时间的对应关系。0 1 2 3 4 n 2、 现金流量图现金流量图15n与投资方案相关的现金流量是增量现金流量，即接受与投资方案相关的现金流量是增
6、量现金流量，即接受或拒绝某个放案后总现金流量的增减变动。或拒绝某个放案后总现金流量的增减变动。n现金流量不是会计账面数字，而是当期实际发上的现现金流量不是会计账面数字，而是当期实际发上的现金流。金流。n排除沉没成本，计入机会成本。排除沉没成本，计入机会成本。n“有无对比有无对比”而非而非“前后对比前后对比”。0 1 2 3 4 n 3、正确估计现金流量、正确估计现金流量一个简单的小例子一个简单的小例子 n某人存款1000元，年利率3%，第二年可一次取出1030元 今年的1000元=明年的1030元u资金的使用是有偿的资金的使用是有偿的u资金随时间的推移，其价值会增值，即资金增值资金随时间的推移
7、，其价值会增值，即资金增值u资金的时间价值为放弃现期消费的损失所做出的资金的时间价值为放弃现期消费的损失所做出的必要补偿必要补偿二、资金的时间价值二、资金的时间价值 二、资金的时间价值二、资金的时间价值资金的时间价值与利息资金的时间价值与利息 n影响利息大小的主要因素n投资收益率，即单位投资所能取得的收益n通货膨胀因素，即对货币贬值造成的损失所应作出的补偿n风险因素，即对风险的存在可能带来的损失所应做的补偿n资金的时间价值是指经过一定时间的增值，在没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率n银行利息也是一种资金的时间价值的表现方式二、资金的时间价值二、资金的时间价值（1 1）利息的种类）利息
8、的种类单利计算单利计算 n假设以年利率10%借入资金1000元，共借4年，其偿还情况如下表所示： n即每期均按原始本金计算利息，这种计算方式称为单利（计息）二、资金的时间价值二、资金的时间价值年年年初欠款年初欠款年末应付利息年末应付利息年末欠款年末欠款年末偿还年末偿还1100010011000211001001200031200100130004130010014000单利的计算公式单利的计算公式n利息与时间成线性关系，不论计息期有多大，只有本金计息，而利息本身不再计息。以P现值(本金)，N期数，i利率，则有：n单利利息：PNn本利和：F = P + I = P ( 1+Ni）n现值： 二、资
9、金的时间价值二、资金的时间价值（2 2）利息的种类）利息的种类复利计算复利计算 n将本期的利息转为下期的本金，下期将按本利和的总额计息，这种计息方式称为复利（计息）： n以年利率10%借入资金1000元，共借4年二、资金的时间价值二、资金的时间价值年年年初欠款年初欠款年末应付利息年末应付利息年末欠款年末欠款年末偿还年末偿还1100010011000211001101210031210121133104133113311464.11464.122水平线是时间标度，每一格代笔一个时间单位（年、月、日），第n格的终点和第n+1的起点相重合。箭头表示现金流动的方向，向下的箭头表示支出（现金的减少）、向
10、上的箭头表示现金收入（现金的增加），箭头的长短与收入或支出的大小成比例现金流量图与立脚点（着眼点）有关：如贷款人的立脚点，或者借款人的立脚点。0 1 2 3 4 n 对现金流量图的几点说明1464.11000资金等值计算资金等值计算n不同时间发生的等额资金在价值上是不等的，把一个时点上发生的资金金额折算成另一个时点上的等值金额，称为资金的等值计算。n把将来某时点发生的资金金额折算成现在时点上的等值金额，称为“折现”或“贴现”。n将来时点上发生的资金折现后的资金金额称为“现值”。n与现值等价的将来某时点上的资金金额称为“将来值”或“终值”。231 1、一次支付复利公式、一次支付复利公式第一年初第
11、一年初 P P第一年末第一年末 P P（1+r1+r）第二年末第二年末 P P（1+r1+r）2 2第第N N年末年末 P P（1+r1+r）NN现在的一笔钱现在的一笔钱到将来是多少？到将来是多少？1 1、一次支付复利公式、一次支付复利公式F= P (1+i)Nuui i利率利率uuN N记息期数记息期数uuP P现值现值uuF F将来值将来值uu（1+r1+r）NN一次支付复利系数一次支付复利系数uu 记为（记为（F/PF/P，i i，N N）利息计算公式利息计算公式现在的一笔钱现在的一笔钱到将来是多少？到将来是多少？案例pp某工程项目在第一年年初，以年利率某工程项目在第一年年初，以年利率6
12、%6%投资投资10001000万元，则到第四年末可得到本利和若干万元，则到第四年末可得到本利和若干? ?pp F=PF=P（F/PF/P，i i，N N） =1000 =1000（ F/P F/P ，6%6%，4 4） =1262.50=1262.50万元万元2、一次支付现值公式将来的一笔钱将来的一笔钱现在是多少？现在是多少？案例pp某工程项目为了在第四年末可得到本利和某工程项目为了在第四年末可得到本利和1262.501262.50万元，按年利率万元，按年利率6%6%计算，则现在必须投资多少计算，则现在必须投资多少? ?pp P P = F= F（P/FP/F，6%6%，4 4） =1000=
13、1000万元万元3、等额支付系列复利公式一系列的钱一系列的钱将来总共是多少？将来总共是多少？案例pp某工程项目连续五年年末借款某工程项目连续五年年末借款10001000万元，按年利率万元，按年利率6%6%计算，则第五年年末累计借款多少计算，则第五年年末累计借款多少? ?pp F F = 1000= 1000（F/AF/A，6%6%，5 5） =5637.1=5637.1万元万元4、等额支付系列积累基金公式将来的一笔钱将来的一笔钱分到每年是分到每年是多少？多少？案例pp某工程项目为了在第五年年末得到某工程项目为了在第五年年末得到10001000万元，按年万元，按年利率利率6%6%计算，从现在起连
14、续五年每年必须存储多少计算，从现在起连续五年每年必须存储多少? ?pp A A = 1000= 1000（A/FA/F，6%6%，5 5） =177.40=177.40万元万元5、等额支付系列现值公式将来一系列将来一系列的钱现在的钱现在是多少？是多少？案例p某工程项目每年获净收益某工程项目每年获净收益100100万元，利率为万元，利率为10%10%，项目可用每年所获得净收益在，项目可用每年所获得净收益在6 6年内回收初始投年内回收初始投资，问初始投资为多少？资，问初始投资为多少？pp P P = 100= 100（P/AP/A，10%10%，6 6） =435.53=435.53万元万元6、等
15、额支付系列资金恢复公式案例pp某工程项目现在按年利率某工程项目现在按年利率5%5%投资投资10001000万元，在今万元，在今后的后的8 8年中，每年年末以相等的数额提取回收本利和，年中，每年年末以相等的数额提取回收本利和，则每年年末可等额提取若干？则每年年末可等额提取若干？pp A A = 1000= 1000（A/PA/P，5%5%，8 8） =154.70=154.70万元万元7、等额梯度系列公式案例设备老化问题 某一台机器设备随着使用而日益老化，维护所需劳动力和备件将越来越多，所需费用也将逐步增加，因而出现梯度现金流量。p假设某台设备在未来假设某台设备在未来5 5年中预计的操作费用分别
16、年中预计的操作费用分别是是11001100元、元、12251225元、元、13501350元、元、14751475元、元、16001600元，如果折现率为元，如果折现率为12%12%，那么其等额的年成本是，那么其等额的年成本是多少？多少？pp A A = 1100+125= 1100+125（A/GA/G，12%12%，5 5） =1323=1323元元7条利息公式总结利息公式名称利息公式名称所求值所求值已知值已知值符号符号一次支付复利公式一次支付复利公式F FP P（F/PF/P，i i，N N）一次支付现值公式一次支付现值公式P PF F（P/FP/F，i i，N N）等额支付系列复利公式
17、等额支付系列复利公式F FA A（F/AF/A，i i，N N）等额支付系列积累基金公式等额支付系列积累基金公式A AF F（A/FA/F，i i，N N）等额支付系列现值公式等额支付系列现值公式P PA A（P/AP/A，i i，N N）等额支付系列资金恢复公式等额支付系列资金恢复公式A AP P（A/PA/P，i i，N N）均匀梯度系列公式均匀梯度系列公式A AG G（A/GA/G，i i，N N）40p实施方案所需的初始投资，假定发生在期初实施方案所需的初始投资，假定发生在期初p期内各项收入或支出，假设发生在各期期末期内各项收入或支出，假设发生在各期期末p本期的期末即下一期的期初本期的
18、期末即下一期的期初pP P是在期初发生，是在期初发生，A A和和F F是期末发生是期末发生pi i为计息期的有效利率为计息期的有效利率第二节 资金时间价值运用利息公式应注意的问题运用利息公式应注意的问题常用资金等值计算公式常用资金等值计算公式n现值与将来值之间的换算其中 i 是反映资金时间价值的参数，称为“折现率”。以上两式亦可记作：4112nn10P（现值）12nn10F（将来值）常用资金等值计算公式常用资金等值计算公式n等额年值与将来值之间的换算其中 A 是从第 1 年末至第 n 年末的等额现金流序列，称为“等额年值”。以上两式亦可记作：4212nn10A A A A（等额年值）12nn1
19、0F（将来值）常用资金等值计算公式常用资金等值计算公式n等额年值与现值之间的换算亦可记作：若 则：4312nn10A A A A（等额年值）12nn10P（现值）p倒数关系：倒数关系： （P/F i，n）=1/（F/P i，n） （P/A i，n）=1/（A/P i，n） （F/A i，n）=1/（A/F i，n）p 乘积关系乘积关系 (F/P i,n)(P/A i,n)=（F/A i,n） (F/A i,n)(A/P i,n)=(F/P i,n) (A/F i,n)+i=(A/P i,n) 运用利息公式要注意的问题运用利息公式要注意的问题45p当利率的时间单位与计息期不一致时，就出现了名义利
20、率当利率的时间单位与计息期不一致时，就出现了名义利率与有效利率的概念。与有效利率的概念。p如如“年利率年利率12%12%，每月计息一次，每月计息一次”。此时。此时12%12%为名义利率。为名义利率。p若以一年为例若以一年为例p按名义利率应分为按名义利率应分为1212个计息期，本息和为个计息期，本息和为p按实际利率则本息和为：按实际利率则本息和为：1+i1+ip即：即：1+i= 1+i= ，求得：，求得：第二节 资金时间价值名义利率与有效利率名义利率与有效利率46p例题：两家银行提供贷款，一家报价利率为例题：两家银行提供贷款，一家报价利率为6%6%，按半，按半年记息；另一家报价利率为年记息；另一
21、家报价利率为5.85%5.85%，按月记息，你会选，按月记息，你会选择哪家银行？择哪家银行？p6%6%的名义利率，按半年记息，的名义利率，按半年记息，r=0.06r=0.06，N=2N=2，年有效利率为：，年有效利率为：p5.85%5.85%的名义利率，按月记息，的名义利率，按月记息，r=0.0585r=0.0585，N=12N=12，年有效利率为：，年有效利率为：第二节 资金时间价值名义利率与有效利率名义利率与有效利率1、离散式复利p按期（年、季、月和日）计息的方法称为离散式复利。一年中计算复利的次数越频繁，则年有效利率比年名义利率越高。p如果名义利率为r，一年中计算利率n次，每次计息的利率
22、为r/n，根据一次支付复利系数公式，年本利和为：2、连续式复利p一年中计算复利的次数无限多次等值计算课堂练习题等值计算课堂练习题51 某家庭欲购买一套建筑面积为某家庭欲购买一套建筑面积为80M2的经济适用住房，的经济适用住房，单价为单价为3500元元/M2，首付款为房价的，首付款为房价的25%，其余申请公，其余申请公积金和商业组合抵押贷款。已知公积金和商业贷款的积金和商业组合抵押贷款。已知公积金和商业贷款的利率分别为利率分别为4.2%和和6.6%，期限均为，期限均为15年，公积金贷款年，公积金贷款的最高限额为的最高限额为10万元。问该家庭申请组合抵押贷款后万元。问该家庭申请组合抵押贷款后的最低
23、月还款额是多少的最低月还款额是多少?等值计算课堂练习题等值计算课堂练习题152解：解： （1）已知：）已知：P350080（125%）=210000元，元， n1512180月，月，i14.2%/120.35%， i26.6%/120.55%，Pl100000元，元， P2210000100000110000（元）（元） （2）计算等额偿还公积金贷款和商业贷款本息的月还款额：）计算等额偿还公积金贷款和商业贷款本息的月还款额： 组合贷款的月最低还款额：组合贷款的月最低还款额： AA1+A2750+9641714（元）（元）53 例例2 某家庭拟购买一套住宅，单价为某家庭拟购买一套住宅，单价为30
24、00元元/M2，该，该家庭月收入家庭月收入6000元，其中元，其中30%可用来支付房款，银可用来支付房款，银行可为其提供行可为其提供15年期的住房抵押贷款，贷款年利率年期的住房抵押贷款，贷款年利率为为6%，抵押贷款价值比例最大为，抵押贷款价值比例最大为80%。问根据该家。问根据该家庭的支付能力最多可以购买多少平方米的住宅庭的支付能力最多可以购买多少平方米的住宅?等值计算课堂练习题等值计算课堂练习题254解：解： （1）设该家庭每月能支付的房款为）设该家庭每月能支付的房款为A，则，则 A=600030%=1800（元）（元） （2）n=1512=180（月），（月），i=6%/12=0.5% （
25、3）该家庭能承受的抵押贷款额为）该家庭能承受的抵押贷款额为P （4）该家庭能承受的购房总价值为）该家庭能承受的购房总价值为V，则，则 V=213306/80%=266633（元）（元） （5）对该家庭比较适合的房型面积为）对该家庭比较适合的房型面积为S，则，则 S=266633/3000=88.88（M2 ）55 例例3 某家庭以某家庭以4500元元/M2的价格购买了一套建的价格购买了一套建筑面积为筑面积为120M2的住宅，并向金融机构申请了相当于的住宅，并向金融机构申请了相当于房价房价70%的按月等额还款的抵押贷款。已知该项抵的按月等额还款的抵押贷款。已知该项抵押贷款的年限为押贷款的年限为1
26、5年，年利率为年，年利率为12%，按月计息。，按月计息。如果该家庭拟于开始还款后的第如果该家庭拟于开始还款后的第10年年初一次偿清年年初一次偿清该抵押贷款的余额，问此时一次偿还的金额为多少该抵押贷款的余额，问此时一次偿还的金额为多少?等值计算课堂练习题等值计算课堂练习题356解：解： （1）P=4500 12070%=378000（元），（元）， n=1512=180（月），（月），t=612=72（月），（月），i=1% （2） （3）第十年年初拟一次偿还的金额应为：）第十年年初拟一次偿还的金额应为：57 例例4 某家庭预买一套面积为某家庭预买一套面积为120M2的商品住宅，单的商品住宅，单
27、价为价为7000元元/M2，首付款为房价的，首付款为房价的30%，其余申请公，其余申请公积金和商业组合抵押贷款。已知公积金和商业贷款积金和商业组合抵押贷款。已知公积金和商业贷款的利率分别的利率分别4.65%和和5.04%，期限均为，期限均为20年，公积金年，公积金贷款的最高限额为贷款的最高限额为20万元，采用等额还本付息方式。万元，采用等额还本付息方式。商业贷款采用等比递增还款方式，月还款额增长率商业贷款采用等比递增还款方式，月还款额增长率为为0.35%。问该家庭申请组合抵押贷款后第。问该家庭申请组合抵押贷款后第15年最后年最后一个月的最低还款额是多少一个月的最低还款额是多少?等值计算课堂练习
28、题等值计算课堂练习题4Real Estate Development58解：解： （1）已知：）已知：P=1207000（130%）=588000元，元， n=2012=240月，月，t=1512=180月，月，i1=4.65%/12=0.39%， i2=5.04%/120.42%，s=0.35%，P1=200000元，元， P2=588000200000=388000元元 （2）计算公积金月还款额）计算公积金月还款额 （3）计算商业贷款第）计算商业贷款第15年最后一个月还款额年最后一个月还款额 （4）组合抵押贷款后第）组合抵押贷款后第15年最后一个月的最低还款额年最后一个月的最低还款额 A=
29、A1+A2=1284.83+3294.104578.93元元Real Estate Development59 例例5 某家庭购买了一套某家庭购买了一套90M2的商品住宅，售价为的商品住宅，售价为4000元元/M2。该家庭首付了房价总额的。该家庭首付了房价总额的30%，其余购房，其余购房款申请住房公积金和商业组合抵押贷款。住房公积金贷款申请住房公积金和商业组合抵押贷款。住房公积金贷款和商业贷款的利率分别为款和商业贷款的利率分别为4.5%和和6.8%，贷款期限为，贷款期限为15年，按月等额偿还。其中住房公积金贷款的最高限额年，按月等额偿还。其中住房公积金贷款的最高限额为为10万元。如果该家庭以月
30、收入的万元。如果该家庭以月收入的35%用来支付抵押贷用来支付抵押贷款月还款额，那么此种贷款方案要求该家庭的最低月收款月还款额，那么此种贷款方案要求该家庭的最低月收人为多少人为多少?假设该家庭在按月还款假设该家庭在按月还款3年后，于第年后，于第4年初一年初一次性提前偿还商业贷款本金次性提前偿还商业贷款本金5万元，那么从第万元，那么从第4年起该家年起该家庭的抵押贷款的月还款额为多少庭的抵押贷款的月还款额为多少? Real Estate Development60解：（解：（1）已知：）已知：P=400090（130%）=252000元，元， n=1512=180月，月，i1=4.5%/12=0.3
31、8%， i2=6.8%/12=0.57%，P1=100000元，元， P2=252000100000=152000元，元，P=50000元，元， n=1212=144月，月，i=0.57%（2）计算等额偿还公积金贷款和商业贷款本息的月还款）计算等额偿还公积金贷款和商业贷款本息的月还款额额 Real Estate Development61解：解： （3）组合贷款的最低月还款额）组合贷款的最低月还款额 A=A1+A2=768.06+1352.66=2120.72元元 （4）要求该家庭的最低月收入）要求该家庭的最低月收入 2120.7235%=6059.20元元 （5）第）第4年初一次偿还商业贷款本金年初一次偿还商业贷款本金5000元后，元后，在第在第4到第到第15年内减少的月还款额年内减少的月还款额 （6）从第）从第4年开始抵押贷款月还款额年开始抵押贷款月还款额 2120.72509.93=1610.79（元）（元）62补充知识636465666768697071
