《九年级数学上册 1.2.2 矩形的判定 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 1.2.2 矩形的判定 （新版）北师大版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章第一章 特殊平行四边形特殊平行四边形 1.2 1.2 矩形的性质与判定矩形的性质与判定第第2 2课时课时 矩形的判定矩形的判定1课堂讲解课堂讲解由对角线关系判定矩形由对角线关系判定矩形由直角的个数判定矩形由直角的个数判定矩形2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升做一做做一做如图是一个平行四边形活动框架，拉动一对不相邻的顶点时，平如图是一个平行四边形活动框架，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生变化行四边形的形状会发生变化(1)(1)随着随着的变化，两条对角线的长度将发生怎样的变化？的变化，两条对角线的长度将发生怎样的变化？(2)(2)当两条对角线
2、的长度相等时，平行四边形有什么特征？由此当两条对角线的长度相等时，平行四边形有什么特征？由此 你能得到一个怎样的猜想？你能得到一个怎样的猜想？1知识点由对角线关系判定矩形由对角线关系判定矩形判定定理判定定理1：对对角角线线相等的平行四相等的平行四边边形是矩形形是矩形.请请完成完成该该定理的定理的证证明：明： 知知1 1讲讲知识点知知1 1讲讲例例1如如图图，在，在 ABCD中，中，对对角角线线AC与与BD相交于点相交于点O， ABO是等是等边边三角形，三角形，AB4，求，求 ABCD是矩形是矩形.（来自教材）（来自教材）知识点知知1 1讲讲四四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形，形，OAO
3、C，OBOD.又又ABO是等是等边边三角形，三角形，OAOBAB4，BAC60.OAOBOCOD4.ACBD2OA248. ABCD是矩形是矩形(对对角角线线相等的平行四相等的平行四边边形是矩形形是矩形)（来自教材）（来自教材）解：解：1 如如图图，在，在 ABCD中，延中，延长长AD到点到点E，使，使DEAD，连连接接EB，EC，DB，请请你添加一个条件你添加一个条件_，使四使四边边形形DBCE是矩形是矩形知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2 下列关于矩形的下列关于矩形的说说法中正确的是法中正确的是()A对对角角线线相等的四相等的四边边形是矩形形是矩形B矩形的矩形的对对角角线线相等且互
4、相平分相等且互相平分C对对角角线线互相平分的四互相平分的四边边形是矩形形是矩形D矩形的矩形的对对角角线线互相垂直且平分互相垂直且平分知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）3 已知四已知四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形，形，对对角角线线AC与与BD相交于点相交于点O，下列，下列结论结论中不正确的是中不正确的是()A当当ABBC时时，四，四边边形形ABCD是菱形是菱形B当当ACBD时时，四，四边边形形ABCD是菱形是菱形C当当OAOB时时，四，四边边形形ABCD是矩形是矩形D当当ABDCBD时时，四，四边边形形ABCD是矩形是矩形知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2知识点由直角的个
5、数判定矩形由直角的个数判定矩形知知2 2导导想一想想一想我们知道，矩形的四个角都是直角反过来，一个四我们知道，矩形的四个角都是直角反过来，一个四边形至少有几个角是直角时，这个四边形就是矩形呢边形至少有几个角是直角时，这个四边形就是矩形呢？请证明你的结论，并与同伴交流？请证明你的结论，并与同伴交流（来自教材）（来自教材）（来自教材）（来自教材）知知2 2讲讲例例2 2 已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，ABAC，AD是是ABC 的一条角平分线，的一条角平分线，AN为为ABC的外角的外角CAM的平分的平分 线，线，CEAN，垂足为，垂足为E. .求证：四边形求证：四边形ADCE是矩形是矩形
6、证明：证明：AD平分平分BAC，AN平分平分CAM， CAD= = BAC，CAN CAM. . DAECADCAN (BACCAM) ) 1801809090 在在ABC中，中，ABAC，AD为为BAC的平分线，的平分线， ADBC.ADC9090. . 又又CEAN，CEA9090. . 四边形四边形ADCE是矩形是矩形( (有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形) )1数学数学课课上，老上，老师师要同学要同学们们判断一个四判断一个四边边形形门门框是否框是否为为矩形下面是某合作小矩形下面是某合作小组组的的4位同学位同学拟订拟订的方案，的方案，其中正确的是其中正确的是()A
7、测测量量对对角角线线是否互相平分是否互相平分B测测量两量两组对边组对边是否分是否分别别相等相等C测测量一量一组对组对角是否都角是否都为为直角直角D测测量三个角是否都量三个角是否都为为直角直角知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2 下列下列说说法：法：三角形的三条高一定都在三角形内；三角形的三条高一定都在三角形内；有一个角是直角的四有一个角是直角的四边边形是矩形；形是矩形；有一有一组邻边组邻边相等的平行四相等的平行四边边形是菱形；形是菱形；两两边边及一角及一角对应对应相等的两个三角形全等；相等的两个三角形全等；一一组对边组对边平行，另一平行，另一组对边组对边相等的四相等的四边边形是平行四形是
8、平行四边边形形其中正确的有其中正确的有()A1个个B2个个C3个个D4个个知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）3 议一议议一议你有什么方法检查你家你有什么方法检查你家( (或教室或教室) )刚安装的门框是刚安装的门框是不是矩形？如果仅有一根较长的绳子，你怎样检不是矩形？如果仅有一根较长的绳子，你怎样检查？请说明检查方法的合理性，并与同伴交流查？请说明检查方法的合理性，并与同伴交流知知2 2练练（来自教材）（来自教材）1.1.矩形的判定方法：矩形的判定方法：（1 1）矩形的判定与性质是互逆定理；）矩形的判定与性质是互逆定理；（2 2）判定矩形的常见思路如下）判定矩形的常见思路如下：平行四边形平行四边形四边形四边形矩形矩形对对角角线线互互相相平平分分有三个角是直角有三个角是直角有一个角是直角有一个角是直角对角线相等对角线相等
