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1、第20课时 直线与圆一、考纲解读与命题探讨：考纲解读与命题探讨：（一）考纲解读：（一）考纲解读：1.能根据两条直线的斜率判断这两条直线平能根据两条直线的斜率判断这两条直线平行或垂直。行或垂直。2.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式。公式。3.掌握圆的标准方程与一般方程。掌握圆的标准方程与一般方程。4.能用直线和圆的方程解决一些简单问题。能用直线和圆的方程解决一些简单问题。（二）命题探讨：（二）命题探讨：新课标后近五年广东求数列通项考题情况统计表新课标后近五年广东求数列通项考题情况统计表:年份考查内容分值200711、求过定点的抛物线的标准方方程5分14
2、、极坐标方程与直角坐标方程互化，求点到直线的距离5分19、直线、圆与椭圆的交汇问题，求圆的方程与点的存在性（两点间距离等于已知方程线段长度）问题14分20086、求过已知圆的圆心与已知直线垂直的直线方程5分14、极坐标系下两曲线交点坐标5分19、直线、抛物线与椭圆的交汇问题，求椭圆与抛物线的方程与探究点的存在性（构成直角三角形）问题14分200913、求过定点与已知直线相切的圆的方程5分14、直线的参数方程下两直线垂直的条件5分19、直线、圆与椭圆的交汇，求椭圆的方程，三角形的面积及圆与椭圆的包含关系14分20106、直线与圆相切，求圆的方程5分15、极坐标系下两直线交点坐标5分20118、两
3、圆相切的条件，直接法求轨迹方程5分从2007年至2011年高考试题来看，直线与圆相关问题在广东高考中属于中档题，一般以选择、填空题的形式出现，圆也可以与圆锥曲线中的椭圆、抛物线形成组合图形来考查，由于文科数学对于直线与圆锥曲线的位置考查要求较低，所以直线与圆的位置关系作为解答题在今后的高考题中有可能出现。二、课前练习1. “ ”是“直线 平行于直线 ”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2.（2008广东）经过圆 的圆心G，且与直线 垂直的直线方程是 A B C D3.直线 与圆 相切，则实数 等于 _三、金典例题考点一：两条直线的位置关系例1：（2
4、011年山西六校模拟）已知 为正数，且直线 与直线 互相垂直，则 的最小值_ 学后反思：变式训练：1.设曲线 在点（3,2）处的切线与直线 垂直，则 _2.若直线 （ 为参数）与直线 垂直，则 常数=_。 考点二：圆的方程例2：（2011福建）已知 ， 若以点 为圆心的圆与直线 相切与点 ，且点 在 轴上，求该圆的方程。学后反思：跟踪演练：1.圆心在直线y=-4x上，并且与直线 :x+y-1=0相切于点P(3,-2),则圆的方程是2.（2010广东）若圆心在 轴上、半径为 的圆 位于 轴左侧,且与直线 相切,则圆 的方程是( ) 能力提升：1.如图，直线 与抛物线 相切于点 A（）求实数 的值；（）求以点A 为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程2.（2007高考）在平面直角坐标系 中，已知圆心在第二象限、半径 为的圆 与直线 相切于坐标原点 椭圆 与圆 的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10 (1)求圆 的方程； (2)试探究圆 上是否存在异于原点的点 ，使 到椭圆右焦点F的距离等于线段的 长若存在，请求出 点的坐标；若不存在，请说明理由
