《九年级数学上23.1图形的旋转课件人教新课标讲解学习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上23.1图形的旋转课件人教新课标讲解学习（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学上：九年级数学上：23.123.1图形图形的旋转课件的旋转课件( (人教新课标人教新课标) )平移的定义平移的定义:在平面内，将一个图形沿在平面内，将一个图形沿某个方向某个方向移动一定移动一定的的距离距离，这样的图形运动称为平移。，这样的图形运动称为平移。平移的性质平移的性质: :经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。平移不改变图形的形状和大小。平移的特征平移的特征: :1、平移改变的是图形的（ ） A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状2、经过平移，对应点所连的线段 （ ） A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相等3、经
2、过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是 （ ） A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定 自转与公转自转与公转请您欣赏请您欣赏世界如此美丽世界如此美丽（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？说说这些旋转现象有什么共同特征？说说这些旋转现象有什么共同特征？ 图形图形的旋转的旋转 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转图形的旋转. .这个定点叫这个定
3、点叫旋转中心旋转中心. .旋转的角度称为旋转的角度称为旋转角旋转角. .旋转的决定因素旋转的决定因素： 旋转中心旋转中心和和旋转角度旋转角度(旋转方向旋转方向)。图形的旋转图形的旋转不改变图形的形状、大不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置小，只改变图形的位置. . 旋转角旋转角旋转中心旋转中心AoB平移和旋转的异同：平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小不改变图形的形状和大小2、不同、不同运动方向运动方向运动量的衡量平移平移直线直线移动一定距离旋转旋转顺时针顺时针逆时针逆时针转动一定的角度 如图，如果把钟表的指针看做四边形如
4、图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？）旋转角是什么？ （4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？ （5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角旋转的基
5、本特征旋转的基本特征旋转前、后的图形大小和形状旋转前、后的图形大小和形状不改变。不改变。（旋转前、后的图形全等）（旋转前、后的图形全等） 旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等. .旋转旋转不改变图形的大小和形状不改变图形的大小和形状对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等. . 每一对对应点与旋转中心的每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等连线所成的角彼此相等. . 旋转的基本性质旋转的基本性质图形的旋转是由旋转中心和旋转图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的角度决定. . 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度了相
6、同的角度 下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( )( )个个地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移传送带的移动；动；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头开关水龙头开关的转动；的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千运荡秋千运动动. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习随堂练习1 1 香港特别行政区区旗中央的香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由紫荆花图案由5 5个相同的花瓣组成，个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？到的？随堂练习随堂练习2.2.可以看作是一个花瓣可以看作是一个花瓣连续连续4次次旋转旋转
7、所形成的，每次旋转分别等于所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880 如图，如果如图，如果正方形正方形CDEFCDEF旋转后能与正方形旋转后能与正方形ABCDABCD重合，那么图形所在的平面上可以重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有作为旋转中心的点共有_个个. . 随堂练习随堂练习3.3.练习、4.4.如图如图E E是正方形是正方形ABCDABCD内一点内一点, ,将将ABEABE绕点绕点B B顺时针方向旋转到顺时针方向旋转到CBF,CBF,其中其中EB=3cm,EB=3cm,则则BF=_cm BF=_cm ，EBF=_EBF=_练习、5 5、如图
8、、如图C=30,ABCC=30,ABC绕绕A A点逆时点逆时针旋转针旋转3030后得到后得到ABC,ABC,则图则图中度数是中度数是3030的角有的角有_1234练习、6 6、如图将、如图将ABCABC绕绕C C点逆时针旋转点逆时针旋转3030后，点后，点B B落在落在BB，点，点A A落在落在AA点位置，点位置，若若ACABACAB，求，求BACBAC的度数。的度数。例题例题1.1.如图，如图，E E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD边上任意一点，边上任意一点，以点以点A A为中心，把为中心，把ADEADE顺时针旋转顺时针旋转9090，画，画出旋转后的图形。出旋转后的图形。析：关键
9、是确定析：关键是确定ADEADE三个顶点的对应点，即它们三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形旋转后的图形。A AB BC CD DE E解：因为点解：因为点A A是旋转中心，所以它的对应点是它是旋转中心，所以它的对应点是它 本身正方形本身正方形ABCDABCD中，中，AD=AB,DAB=90AD=AB,DAB=90，所以旋，所以旋 转后点转后点D D与点与点B B重合，设点重合，设点E E的对应点为点的对应点为点EE，因，因 为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ABE ABE =ADE=90=ADE=90， BE= BE= DE DE 因此，在因此，在
10、CBCB的延长线上取的延长线上取点点E E，使，使BE=BE= DEDE，则三角形，则三角形ABEABE为旋转后的图形。为旋转后的图形。 练习练习 1. 1.已知，如图正方形已知，如图正方形EFOGEFOG绕与之边长相等的正方形绕与之边长相等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋转任意角度，求图中阴影部分的面旋转任意角度，求图中阴影部分的面积积. . 如图：如图： ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC上一点，上一点， ABD经过经过 旋转后到达旋转后到达 ACE的位置。的位置。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）如果）如果M是是A
11、B的中点，那么经过上述旋的中点，那么经过上述旋转后，点转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？解解:（1）旋转中心是）旋转中心是A; （2）旋转了）旋转了60度度;（3）点）点M转到了转到了AC的中点位置上的中点位置上.例题例题2.2.练习练习2. 如图：如图：P是等边是等边 ABC内的一点，把内的一点，把 ABP按不同的方向通过旋转得到按不同的方向通过旋转得到 BQC和和 ACR， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2） ACR是否可以直接通过把是否可以直接通过把 BQC旋转旋转得到？得到？AQRPCB(第5题)练习3.如如图，ABC为等等边三
12、角形，三角形，D是是ABC内一点，若将内一点，若将ABD经过旋旋转后到后到ACP位置，位置，则旋旋转中心是中心是_，旋，旋转角等于角等于_度，度，ADP是是_三角形三角形.练习4时钟时钟2:052:05时时, ,时针与分针的夹角为时针与分针的夹角为_度度; ;l时钟时钟8:458:45时时, ,时针与分针的夹角为时针与分针的夹角为_度度. .P69 随堂练习：本图案可以看做是一个菱形本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻也可以看做是二个相邻菱菱形通过几次旋转得到的？形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？每次旋转
13、了多少度？ 还可以看做是几个还可以看做是几个菱形通菱形通过几次旋转得到的？每次过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？3个个 1次次 18002次次 1200 , 2400 5次次 600, 1200, 1800, 2400, 30003个个 1次次 600 简单的旋转作图项目已知未知备注源图形点A源位置点A旋转中心点O旋转方向顺时针旋转角度60目标图形点目标位置点B (求作)AO点的旋转作法例例 将将A点绕点绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.分析：分析：作法：作法： 1. 以点以点O为圆心，为圆心，OA长为半径画圆长为半径画圆; 2. 连接连接OA, 用量角器或三角板（
14、限用量角器或三角板（限 特殊角）作出特殊角）作出 AOB，与圆周交，与圆周交 于于B点；点；3. B点即为所求作点即为所求作.B 简单的旋转作图项目已知未知备注源图形线段AB源位置线段AB旋转中心点O旋转方向顺时针旋转角度60目标图形线段目标位置线段CD (求作)AO线段的旋转作法例例: 将线段将线段AB绕绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.分析：分析：作法：作法：1.将点将点A绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60，得，得 2. 点点C;2. 将点将点B绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60 ，得，得点点D ；3. 连接连接CD, 则线段则线段CD即为所求作即为所求作.CBD简单的旋转作图
15、项目已知未知备注源图形ABC源位置ABC旋转中心点C旋转方向根据A与D的对应关系判断为顺时针旋转角度ACD目标图形三角形目标位置DEC (求作)图形的旋转作法例例: 如图，如图，ABC绕绕C点旋转后，顶点点旋转后，顶点A得对应点为点得对应点为点D. 试确定顶点试确定顶点B对应对应点的位置以及旋转后的三角形点的位置以及旋转后的三角形.分析：分析：作法一：作法一：1. 连接连接CD;2. 以以CB为一边，作为一边，作BCE,BCE,使得使得BCE=ACDBCE=ACD ；3. 在射线在射线CB上截取上截取CE,使得使得CE=CB;4. 连接连接DE，则，则DECDEC即为所求作即为所求作. .CA
16、BDE 已知线段已知线段ABAB和点和点O O，请画出线段请画出线段ABAB绕点绕点O O按逆时针旋转按逆时针旋转1001000 0后的图形后的图形. .例题例题NABOBAM 如图如图, ,画出画出ABCABC绕点绕点A A按逆按逆时针方向旋转时针方向旋转90900 0后的对应三角形后的对应三角形; ;例题例题DBDABCCABC如果点如果点D D是是ACAC的中点的中点, ,那么经过上述那么经过上述旋转后旋转后, ,点点D D旋转到什么位置旋转到什么位置? ?请在图中请在图中将点将点D D的对应点的对应点DD表示出来表示出来. .（3 3）. .如果如果AD=1cm,AD=1cm,那么点那
17、么点D D旋转过的路径旋转过的路径是多少是多少? ?ABCDEF 2、如图、如图,DEF是由是由 ABC绕某一中心绕某一中心旋转一定的角度得到旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心请你找出这旋转中心.O旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。练习.如如图，将点，将点阵中的中的图形形绕点点O按逆按逆时针方向旋方向旋转900，画出旋，画出旋转后的后的图形形.2.在等腰直角在等腰直角 ABC中，中， C=900，BC=2cm，如果以，如果以AC的中点的中点O为旋为旋转中心，将这个三角形旋转转中心，将这个三角形旋转1800，点点B落在点落在点B处，求处，求BB的长度的长
18、度.A A/ /B B/ /C C/ /3.已知：如图，在已知：如图，在 ABC中，中， BAC=1200，以，以BC为边向形外作等边三角形为边向形外作等边三角形 BCD，把，把 ABD绕着点绕着点D按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转600后得到后得到 ECD，若，若AB=3，AC=2，求，求 BAD的度数与的度数与AD的长的长. 简单的旋转作图练习练习1 将下图中大写字母将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转转90，作出旋转，作出旋转后的图案后的图案.什么叫图形的旋转什么叫图形的旋转? ?图形旋转的性质是什么图形旋转的性质是什么? ?在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转图形的旋转. .这个定点叫这个定点叫旋转中心旋转中心. .旋转的角度称为旋转的角度称为旋转旋转角角. .1.1.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等. . 2.2.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等. . 3 3每一对对应点与旋转中心的连每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等线所成的角彼此相等. . 图形的旋转是由旋转中心图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定和旋转的角度决定. . 课堂小结课堂小结结束结束
