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1、石泉三中石泉三中 张润张润 圆是生活中常见的图形，许多物体都给我圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象们以圆的形象. . 如图，在一个平面内，线如图，在一个平面内，线段段OA绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O旋旋转一周，另一个端点转一周，另一个端点A所形成所形成的图形叫做的图形叫做圆圆rOA固定的端点固定的端点O叫做叫做圆心圆心线段线段OA叫做叫做半径半径 以点以点O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“ O”，读，读作作“圆圆O”我国古人很早对我国古人很早对圆就有这样的认圆就有这样的认识了，战国时的识了，战国时的墨经墨经就有就有“圆，一中同长也圆，一中同长也”的记载它的的记载它的意
2、思是圆上各点意思是圆上各点到圆心的距离都到圆心的距离都等于半径等于半径二、合作交流，探索新知二、合作交流，探索新知 观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？（1）圆上各点到定点（圆心）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长）的距离都等于定长（半径（半径r）；）； 归纳：归纳：圆心为圆心为O、半径为、半径为r的圆可以看成是所有的圆可以看成是所有到定点到定点O的距离等于定长的距离等于定长r 的点组成的图形的点组成的图形从画圆的过程可以看出：从画圆的过程可以看出：（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上动态
3、动态：如图，在一个平面内，线段：如图，在一个平面内，线段OA绕它固绕它固定的一个端点定的一个端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形所形成的图形叫做成的图形叫做圆圆静态静态：圆心为：圆心为O、半径为、半径为r的圆可以看成是所有的圆可以看成是所有到定点到定点O的距离等于定长的距离等于定长r 的点组成的图形的点组成的图形OrA活动活动1讨论1： 车轮为什么做成什么做成圆形？形？ 讨论2： 如果做成正方形会有什么如果做成正方形会有什么结果？果？ 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车的距离都
4、等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理都做成圆形的数学道理 经过圆心的弦（如图中的经过圆心的弦（如图中的AB）叫做）叫做直径直径COAB连接圆上任意两点的线段（如图连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做）叫做弦弦；与圆有关的概念与圆有关的概念大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ABC）叫做叫做优弧优弧.小于半圆的弧（如图中的小于半圆的弧（如图
5、中的AC）叫做）叫做劣弧劣弧；COAB与圆有关的概念与圆有关的概念圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧(如图中的如图中的AC),简称简称弧弧.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每每一条弧都叫做一条弧都叫做半圆半圆(如图中的弧如图中的弧AB) .（一）、如何在操场上画一个半径是（一）、如何在操场上画一个半径是5m5m的圆？说出你的理由的圆？说出你的理由首先确定圆心首先确定圆心, , 然后用然后用5 5米长的绳子一端固定为米长的绳子一端固定为圆心端圆心端, ,另一端系在一端尖的木棒上另一端系在一端尖的木棒上, ,拉直绳子，拉直绳子
6、，用木棒尖端划动一周用木棒尖端划动一周, ,所形成的图形就是所画的所形成的图形就是所画的圆圆. .根据圆的形成定义根据圆的形成定义三、应用新知，体验成功三、应用新知，体验成功（二）、（二）、 判断判断1、直径是弦。（、直径是弦。（ ）2、弦是直径。（、弦是直径。（ ）3、半圆是弧，但弧不一定是半圆。（、半圆是弧，但弧不一定是半圆。（ ）4、半径相等的两个半圆是等弧。（、半径相等的两个半圆是等弧。（ ）5、长度相等的弧是等弧。（、长度相等的弧是等弧。（ ）（三）、选择（三）、选择1、以点、以点O为圆心作圆可以作（为圆心作圆可以作（ ）A、1个；个； B、2个；个； C、3个；个； D、无数个。、
7、无数个。2、如图，点、如图，点A、O、D以及以及B、O、C分别在一条分别在一条直线上，则圆中的弦的条数为（直线上，则圆中的弦的条数为（ ）A、2； B、3； C、4； D、5CAEBDODA四、小结四、小结 这节课我们的收获是这节课我们的收获是 1. 1.什么是圆；什么是圆； 2.2.什么是什么是圆心、半径、弧、弦、直圆心、半径、弧、弦、直径、优弧、劣弧径、优弧、劣弧. . 1.判断下列说法的正误：判断下列说法的正误：(1)(1)弦是直径；弦是直径；(2)(2)半圆是弧；半圆是弧；(3)(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径；(7)(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆圆心相同，半径相
8、等的两个圆是同心圆; ;(8)半径相等的两个圆是等圆半径相等的两个圆是等圆.(4)(4)过圆心的直线是直径；过圆心的直线是直径；(5)(5)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；(6)(6)直径是最长的弦；直径是最长的弦；五、拓展延伸，布置作业五、拓展延伸，布置作业2. 你见过树木的年轮吗你见过树木的年轮吗?从树木的年轮从树木的年轮,可以很清可以很清楚的看出树木生长的年龄楚的看出树木生长的年龄,如果一棵如果一棵20年树龄的红年树龄的红杉树的树干直径是杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增这棵红杉树的半径每年增加多少加多少?.解解: 23220=0.575cm 答答: 这棵红衫树的半径每年增
9、加这棵红衫树的半径每年增加0.575cm. 五、拓展延伸，布置作业五、拓展延伸，布置作业3.如图，请正确的方式表示出以点如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧为端点的优弧及劣弧. ACD,ACF,ADE,ADC;AC,AE,AF,AD.五、拓展延伸，布置作业五、拓展延伸，布置作业 4.求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆 上上. 已知：矩形已知：矩形ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于相交于O。 求证：求证：A、B、C、D在以在以O为圆心的同一圆上。为圆心的同一圆上。 ABCDO证明：证明：ABCD是矩形是矩形 AO=OC；OB=OD； 又又AC=BD OA=OB=OC=ODA、B、C、D在以在以O为圆心以为圆心以OA为半径的圆上。为半径的圆上。五、拓展延伸，布置作业五、拓展延伸，布置作业再再 见见!
